ĐỀ THI TOÁN 2017 TTGDTX a TRUC NINH

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số -Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó.. - Biết các khái niệm và c

Trang 1

MA TRẬN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Chủ đề/Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Cộng

Chủ đề 1 Ứng dụng đạo hàm để

khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

-Biết cách xét sự đồng biến, nghịch

biến của một hàm số trên một khoảng

dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó

- Biết các khái niệm và cách tìm điểm

cực trị của hàm số

- Biết tìm giá trị lớn nhất, của hàm số

trên một đoạn

- Biết các khái niệm và cách tìm đường

tiệm đứng, tiệm cận ngang của đồ thị

hàm số

- Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của

các hàm số

- Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện

luận số nghiệm của một phương trình

3

1

Câu 6

1 Câu 3

Câu 7

1

6%

3 6%

2 4%

11 22%

Chủ đề 2 Hàm số lũy thừa, hàm số

mũ, hàm số logarit

- Biết dùng các tính chất của luỹ thừa

để đơn giản biểu thức, so sánh những

2

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

- Biết khái niệm và tính chất của hàm

số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit

-Biết vận dụng tính chất của các hàm

số mũ, hàm số lôgarit vào việc so sánh

hai số, hai biểu thức chứa mũ và

lôgarit Biết công thức tính đạo hàm

của hàm số logarit

- Giải được phương trình, bất phương

trình mũ, lôgarit cơ bản

Câu 12 Câu 15 Câu 13

Câu 22

Câu 17 5

4

Câu 18 Câu 19

Câu 20 Câu 21

2%

3 6%

5 10%

2 4%

11 22%

Chủ đề 3 Nguyên hàm - Tích phân-

Ứng dụng

- Tìm được nguyên hàm dựa vào bảng

nguyên hàm

- Biết được các tính chất cơ bản của

nguyên hàm

- Tính được tích phân của một số hàm

số tương đối đơn giản bằng định nghĩa

hoặc phương pháp tích phân từng phần

- Tính được thể tích của khối nhờ tích

phân

1

2

3

Câu 23

Câu 25 Câu 29

Câu 24

Câu28 1

2%

1 2%

3 6%

2 4%

7 14%

Chủ đề 4: Số phức

Trang 3

-Biết phần thực, phần ảo của một số

phức

-Xác định được mô đun của số phức, số

phức liên hợp, nghịch đảo của số phức

-Tìm được nghiệm phức của phương

trình bậc hai với hệ số thực

Câu 30

Câu 31 Câu 32 Câu 34

Câu 33

2%

1 2%

2 4%

1 2%

5 10%

Chủ đề 5: Khối đa diện

-Hiểu khái niệm khối đa diện đều

- Liệt kê được các công thức tính thể

tích khối chop, khối lăng trụ và tinh

được thể tích của chúng

Câu 35

2%

1 2%

4 8%

Chủ đề 6: Mặt cầu, mặt nón, mặt trụ

-Tính được thể tích của khối nón, khối

trụ

-Tính được thể tích khối cầu

Câu 39 Câu 40 Câu 41

Câu 42

0%

0 0%

2 4%

4 8%

Chủ đề 7: Phương pháp tọa độ trong

không gian -Xác định được tọa độ tâm và bán kính

mặt cầu có phương trình cho trước

-Xác định được vec tơ pháp tuyến của

mặt phẳng Viết được phương trình mặt

phẳng

- Viết được phương trình tham số của

đường thẳng

Câu 44

Câu 47

Câu 48 Câu 49

Câu 50

Trang 4

Tổng 1

2%

1 2%

2 4%

4 8%

8 16%

16%

10 20%

18 36%

14 28%

50 100%

Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2016- 2017

Thời gian: 90 phút Câu 1: Hàm số 3

3 1

y  x x đồng biến trên khoảng

A.  ; 1

B ( 1;1) C (2;  ) D 

Câu 2: Hàm số 3

3

yx  xcó điểm cực đại là

A.( 1; 2)  B. 1;0

C.1; 2   D. 1; 0

Câu 3: Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị hàm số bậc ba?

Câu 4: Cho hàm số y 2x 1

x 3





 Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số là:

A x = 3; y = 2 B x = 1

2; y = 3

C x = 1

2; y = -3 D x = -3; y = 2 Câu 5: Hàm số 4 2

y  x  mx  1 có 3 cực trị khi :

Trang 5

Cõu 6: Giỏ trị lớn nhất của hàm số

3

1 3





x

y trờn đoạn  0 ; 2 là

A

3

1

3 1

Cõu 7: Số giao điểm của đường cong 3 2

yx  x  x và đường thẳng y  1 x là:

A 0 B 2 C 3 D 1

Cõu 8: Cho hàm số y 2x 1(C).

x 1





 Cỏc phỏt biểu sau, phỏt biểu nào sai ?

A Đồ thị hàm số cú tiệm cận đứng là đường thẳng x   1

B Hàm số luụn đồng biến trờn từng khoảng của tập xỏc định của nú

C Đồ thị hàm số cú tiệm cận ngang là đường thẳng y  2

D Đồ thị hàm số (C) cú giao điểm với Oy tại điểm cú hoành độ là x 1

2



Cõu 9: Với giỏ trị nào của m thỡ hàm số 1 3 2 2

( 1) ( 3 2) 5 3

y x  m x  m  m x đạt cực đại tại x = 0?

A m = 1 B m = 1; m = 2 C m = 2 D Khụng cú giỏ trị nào

Cõu 10: Cho hàm số 3 2

y  2x  3x  1 (C) Đỏp ỏn sai là:

A Hàm số cú 2 cực trị B Hàm số khụng cú tiệm cận

C Hàm số nghịch biến trờn khoảng ( 0; 1) D Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3)

Cõu 11: Với giỏ trị nào của m thỡ hàm số 3 2

y   x  3x  3mx 1  nghịch biến trờn (0;  )?

A m = 1 B m   1 C m >1 D Khụng cú giỏ trị nào

Cõu 12: Hàm số y =  2  4

4x  1  có tập xác định là:

A R B (0; +) C R\ 1 1;

2 2

 

1 1

;

2 2

 

Cõu 13: Cho x x

9  9  23 Khi đú biểu thức K =

5 3 3

1 3 3



 

  có giá trị bằng:

A 5

2

2 C 3

2 D 2

Cõu 14: Cho biểu thức P=

2 1

2 1 a a



 

 

  (a > 0) Giỏ trị của P là

A P= a B P=2a C P= 3a D P= 4a

Cõu 15: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Trang 6

A a

a

log x x

log

y  log y B a

a

log

C log ax y   log x log y a  a D log xb  log a.log xb a

Cõu 16: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

4  4 B 3 1,7

3  3 C

   

   

e



   

   

    Cõu 17: Cho log25  a; log 53  b Khi đó log 56 tính theo a và b là:

A 1

a  b B

ab

2 2

a  b Cõu 18: Phương trình 3x 2

4   16 có nghiệm là:

A x = 3

4 B x = 4

3 C 3 D 5

Cõu 19 : Phương trình: 1 2

4 lg x  2 lg x

  = 1 có tập nghiệm là:

A 10; 100 B 1; 20 C 1 ; 10

10

  D  Cõu 20: Bất phương trình:    

A (0; +) B 1;6

5

 

 

  C

1

;3 2

  D  3;1

Cõu 21: Một khỏch hàng cú 100 000 000 đồng gửi ngõn hàng kỡ hạn 3 thỏng (1 quý) với lói suất 0,65% một thỏng theo phương thức lói kộp (tức là người đú khụng rỳt lói trong tất cả cỏc quý định kỡ) Hỏi vị khỏch này sau bao nhiờu quý mới cú số tiền lói lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngõn hàng?

Cõu 22: Đạo hàm của hàm số 2

f x = x - x là:

'( ) 2 os2 ln (1 )

1

x

'( ) 2 os2 ln (1 )

1

x

f x = c x - x - x - x D f x'( )= 2 os2c x + 2 ln(1- x)

Cõu 23: Tỡm nguyờn hàm của hàm số ( ) 1 os4

2

c x

f x  

x

x C

  B 1sin 4

x

x C

  C 1sin 4

x

x C

  D 1sin 2

x

x C

Trang 7

Câu 24: Tính:

0

cos

x

L e xdx





A Le 1 B L  e 1 C 1( 1)

2

L e D 1( 1)

2

L  e 

Câu 25: Tìm a (a>0) sao cho:

0

2 2

ln 3

a

x





A 5 B 4 C 3 D 2

Câu 26: Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số ( ) 1

1

f x x



 và F(2) 1 Tính F(3) (3) ln 2 1

A F   B F(3)  ln 2 1  C (3) 1

2

F  D (3) 7

4

F 

Câu 27: Cho f ' x  3 5sinx và f  0 10 Trong các khẳng địn sau đây, khẳng định nào

đúng:

A f x 3x5 osx+2c

B

3

2 2

f     

 

C f    3 D f x 3x5 osx+2c

Câu 28: Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y 1x2 Thể tích khối tròn xoay khi quay

(S) quanh trục Ox là:

A 3

2 B 4

3 C 3

4 D 2

3

Câu 29: Cho f x  liên tục trên [ 0; 10] thỏa mãn: 10  

0

7

f x dx

2

3

f x dx

P f x dx f x dx có giá trị là:

A 1 B 3 C 4 D 2

Câu 30: Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i là

A Phần thực là -1 và phần ảo là 3

B Phần thực là 2 và phần ảo là −i

C Phần thực là 1 và phần ảo là 2

D Phần thực là −2 và phần ảo là 2i

Trang 8

Câu 31: Cho số phức z = 6 + 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7)

Câu 32: Mô đun của số phức z = (2 + 3i)(2 - 3i) là:

A 4 B 13 C -9 D 97

Câu 33: Trên tập số phức  , phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:

A z = 7 9 i

10  10 B.z = 1 3 i

10 10

  C z = 2 3i

5  5 D.z = 6 2i

5  5 Câu 34: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:

A 1

2  2 B 1

4  4 C 1

z = 1 + 3i D 1

z = -1 + 3i Câu 35: Cho khối đa diện đều loại {4;3} Đây là:

A Khối tứ diện B Khối bát diện đều

C Khối lập phương D Khối hai mươi mặt đều

Câu 36: Chọn đáp án sai

A Thể tích khối chóp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao

B Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó

C Thể tích khối lăng trụ bằng tích của diện tích đáy và chiều cao

D Thể tích khối lập phương bằng tích của diện tích đáy và chiều cao

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy và mặt đáy và SA a 2 Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:

A

2

3

2

a

B

3 2 3

a

C 3

2

a D

2 3 2

a

Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tai A, AB = 2a,

AA’ = a 3 Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A 3

3

a B

3 3 2

a

C 3

2a 3 D 2

3

a

Câu 39: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8 Thể tích của khối nón là:

A 160 B 144 C 128 D 120

Trang 9

Câu 40: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Thể tích

khối trụ là:

A 3

4 a B 3

2 a C 3

a

 D 3

3 a Câu 41: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm Diện tích của thiết diện được tạo

thành là:

A 16 5cm B 32 3cm C 32 5cm D.16 3cm

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A 5

4

15 5



B.5

2

15 7



C 5

4

15 2



D 4

7

3 2



Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) :3x  y 5 0

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A n (3;1; 5)  B n ( 5;1;3)  C n (3,1,5) D n (3;1;0)

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

(x 5)2y2  (z 4)2  4

Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

A I (5;0;4), R= 4 B I (5;0;4), R= 2 C I (-5;0;-4), R= 2 D I (-5;0;-4), R= -2

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1) Mặt phẳng

(P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là

A 4x   y z 1 0 B 2x  z 5 0 C 4x  z 1 0 D y 4z  1 0

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng

  



   



x mt

2

6 3 

Mặt phẳng (P) có phương trình x +y +3z -3 = 0 Mặt phẳng ( P) vuông góc d khi:

A m = -1 B m = -3 C m = -2 D m =1

Trang 10

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng

  



   



2 3 : 5 4 ,

6 7 

và điểm A(1;2;3) Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là:

A x +y + z – 3 = 0 B x +y + 3z – 20 = 0

C 3x –4y + 7z – 16 = 0 D 2x –5y -6z – 3 = 0

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mp(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và

đường thẳng : 1 2.

d    

Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A. 1 1 1

x y z

  B.

x y z

C 1 1 1

x  y z

 D.

x  y  z



Câu 49: Cho A(0; 0; -2) và đường thẳng( ) : 2 2 3

x y z

Phương trình mặt cầu tâm A, cắt tại B, C sao cho BC= 8 là:

A (x 2)2y2z2  25 B x2y2  ( 2)z 2 25

C x2y2  (z 2)2  25 D x2  (y 2)2z2 25

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

  và điểm A(2;5;3) Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là

A.x-4y+z-3=0 B 2x+y-2z-12=0

C x-2y-z+1=0 D 2x+y-2z-10=0

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	669,78 KB