ĐỀ THI TOÁN 2017 THPT NGUYEN TRUONG THUY

Số phức www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... TH Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liê ̣t kê ở bốn phương án A , B, C,

Trang 1

SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG THÚY

ĐỀ KHẢO SÁT KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 -2017- MÔN TOÁN

(Thời gian 90 phút, đề thi gồm 07 trang)

SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG THÚY

MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT KỲ THI THPT QUỐC

GIA NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN TOÁN

Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Số câu 2 2 5 9 Số điểm Tỉ lệ % 0,4 điểm 4% 0,4 điểm

4%

1 điểm

10%

1,8 điểm

18%

2 Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit Số câu 2 5 2 2 11 Số điểm Tỉ lệ % 0,4 điểm 4% 1 điểm

10%

0,4 điểm

4%

0,4 điểm

4%

2,2 điểm

22%

3 Nguyên hàm Tích phân và ứng dụng Số câu 1 3 3 7 Số điểm Tỉ lệ % 0,2 điểm 2% 0,6 điểm

6%

0,6 điểm

6%

1,4 điểm

14%

4 Số phức

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Số điểm Tỉ lệ % 0,2 điểm 2% 0,2 điểm

2%

0,6 điểm

6%

0,2 điểm

2%

1,2 điểm

12%

5 Khối đa diện Số câu 2 3 1 6 Số điểm Tỉ lệ % 0,4 điểm 4% 0,6 điểm

6%

0,2 điểm

2%

1,2 điểm

12%

6 Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Số câu 1 1 1 3 Số điểm Tỉ lệ % 0,2 điểm 2% 0,2 điểm

2%

0,2 điểm

2%

0,6 điểm

6%

7 Phương pháp tọa độ trong không gian Số câu 3 2 2 1 8 Số điểm Tỉ lệ % 0,6 điểm 6% 0,4 điểm

4%

0,4 điểm

4%

0,2 điểm

2%

1,6 điểm

16%

Tổng số câu 12 17 17 4 50 Số điểm Tỉ lệ % 2,4 điểm

24%

3,4 điểm

34%

3,4 điểm

34%

0,8 điểm

8%

10 điểm

100%

Câu 1 (TH) Cho hàm số y = x4 - 2x3 - 3 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

Câu 2 (VDT) Gọi M, m lần lượt là giá tri ̣ lớn nhất và giá tri ̣ nhỏ nhất của hàm số f x = x +

9

x trên đoạn [1;4] Tính hiệu M -m?

Câu 3 (VDT) Gọi A(x0; y0) là một giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 - 3x + 2 và đường

thẳng y = x +2 Tính hiệu y0 - x0

Câu 4 (TH) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liê ̣t kê ở bốn phương án A , B, C, D dướ i

Trang 3

A y = -x3- 3x2 +4 B y = x3- 3x2 -4

3

3+x2 - 4

Câu 5 (NB) Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f '(x)

Biết rằng hình vẽ bên là đồ thi ̣ của hàm số f '(x) Khẳng đi ̣nh nào

sau đây là đúng về cực tri ̣ của hàm số f (x)?

A Hàm số f(x) đạt cực đa ̣i ta ̣i x = -1

B Hàm số f(x) đạt cực tiểu ta ̣i x = 1

C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu ta ̣i x = -2

D Hàm số f(x) đạt cực đa ̣i ta ̣i x = -2

Câu 6 (VDC) Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y = 2x− (m−1)x2+1

đúng hai tiê ̣m câ ̣n ngang ?

A m=1 B (1;4) (4;+∞) C m < 1 D.m >1

Câu 7 (TH) Tìm m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (m2 - 1)x đạt cực đại tại x = 0?

A m = 0 B m = 1 hoặc m = -1 C m= -1 D. m = 1

Câu 8 (VDC) Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình m = f(x) có hai

nghiê ̣m phân biê ̣t ?

A m=0 hoặc m > 2

B m =2 hoặc m > -1

C m > - 1

D m > 2

Câu 9 (NB) Cho hàm số y = 2x+1x−1 Số tiệm câ ̣n của đồ thi ̣ hàm số là :

Câu 10 (TH) Hàm số y = 2017x có đạo hàm là:

A y' = 2017x B. y' = 2017x.ln2017 C. y′ = 2017x

ln 2017 D y' = x.2017x-1 Câu 11 (NB) Trong các đồ thi ̣ dưới đây , đồ thi ̣ nào là da ̣ng của đồ thi ̣ hàm số y = ax vớ i

a >1?

Trang 4

A Hình 3 B Hình 1 C Hình 4 D Hình 2

Câu 12 (NB) Tìm tập xác định của hàm số y= log x9( +1)2- ln 3( - x)+ 2

A.D= (3;+ ¥ ) B D= - ¥( ;3)

C D= - ¥ -( ; 1) (È - 1;3) D D= -( 1;3)

Câu 13 (TH) Tập xác đi ̣nh của hàm số y = log2 −x2 + 4x − 3 là:

A (-∞;1) (3;+∞) B (-∞;1][3;+∞) C. (1;3) D [1;3]

Câu 14 (TH) Tìm m để phương trình x x 3

A.- 13< m< - 9 B 3< m< 9 C - 9< m< 3 D - 13< m< 3

Câu 15 (VDT) Giải phương trình ( x ) ( x 1 )

log 2 1 log 2 + 2 1

A.x= log 32 và x= log 52 B.x= 1 và x= - 2

C.x= log 32 và x log2 5

4

= D.x= 1 và x= 2

Câu 16 (NB) Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A.

2

3

x + 5= 0 B.( ) ( )

1 2

Câu 17 (NB) Bất phương trình 4 ( ) 2

log x+1 ³ log x tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

A 2log (x+ 1)³ log x B log x+ log 1³ log x

Trang 5

C. 2( ) 2

Câu 18 (VDT) Tích phân ( )

e

1

I= ò2x 1- ln x dx 2

m.e n

A. 1

4

- B 0 C 3

16

4

-Câu 19 (TH) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi 1 3 2

3

sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng:

A.81

35

p

B 53

6

p

C 81

35 D

21 5 p

Câu 20 (VDT) Tích phân ( )

e

1

I= ò2x 1- ln x dx bằng:

A.

2

e 1

2

B

2

e

2 C

2

4

-D

2

-Câu 21 (TH) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 1

x 2

+

=

tọa độ Chọn kết quả đúng nhất

A.3ln 6 B 3ln3

2 C

3 3ln 2

3 3ln 1

2

-Câu 22 (VDT) Họ nguyên hàm của hàm số 2x2 3 dx

2x x 1

+

-

A.2ln 2x 1 5ln x 1 C

ln 2x 1 ln x 1 C

C 2ln 2x 1 5ln x 1 C

3 + - 3 - + D

ln 2x 1 ln x 1 C

Câu 23 (VDT) Họ nguyên hàm của hàm số dx

A. 2x- 1- 2ln( 2x- 1+ 4)+ C B 2x- 1- ln( 2x- 1+ 4)+ C

C 2x- 1- 4ln( 2x- 1+ 4)+ C D 2 2x- 1- ln( 2x- 1+ 4)+ C

Câu 24 (VDT) Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số ( ) ( )

( )2

f x

+

=

Trang 6

2

-+ B

2

-+ C

2

+ D

2

x

Câu 25 (TH) Nếu ( ) ( )

f x dx= 5; f x dx= 2

b

a

f x dx

A.- 2 B.7 C.0 D.3

Câu 26 (TH) Cho ( ) x

I= f x = òxe dx biết f 0( )= 2015, vậy I = ?

I= xe - e + 2016

I= xe + e + 2014 D x x

I= xe - e + 2014

Câu 27 (VDT)Họ nguyên hàm của hàm số 2x2 3 dx

2x x 1

+

-

Khi đó a.b bằng:

9 D Số khác

Câu 28 (TH) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 1

x 2

+

=

A.3 B 1

3 C Số khác D.- 3

Câu 29 (TH) Cho hai số phức z1 = 4 + i và z2 = 1 - 3i Tính môđun củ a số phức z1 - z2

Câu 30 (TH) Cho số phứ c z = 5 + 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -2 B Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2 D Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i

Câu 31 (TH) Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 - 3z2 - 4 = 0 Tính

T = z1 + z2 + z3 + z4

A T = 3 B. T = 0 C T = 4 + 2 D.T = 4

Câu 32 (VDT) Cho số phứ c z thỏa mãn (2 - i)z = (2 + i)(1- 3i) Gọi M là điểm biểu diễn của

z Khi đó to ̣a đô ̣ điểm M là:

Trang 7

Câu 33 (TH) Cho số phứ c z có phần ảo âm , gọi w = 2z + z − z i Khi đó khẳng đi ̣nh nào sau đây về W là đúng ?

C w có phần ảo bằng 0 D w có phần ảo dương

Câu 34 (VDT) Gọi T là tập hợp các số ph ức z thỏa mãn z − i ≥ 3 và z − 1 ≤ 5.Gọi z1,

z2 T lần lượt là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất Tìm số phức

Câu 35 (TH) Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20 Tính thể

tích của hình hộp chữ nhật đó

A.V= 960 B.V= 20 C.V= 60 D.V= 2880

Câu 36 (TH) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB= AC= a, SA

A.

3

a

V

3

a V 2

3

4a V 3

V= a

Câu 37 (TH) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với

A.

3

a 3

V

2

3

a 3 V

4

3

a 3 V

6

3

a 3 V

12

=

Câu 38 (VDC) Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm.Để làm một

mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau

có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gập lên, ghép lại thành

một hình chóp tứ giác đều Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy

của mô hình là:

A.3 2dm

5 dm 2

C.5 2dm

Câu 39 (TH) Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông tâm O, AB= a.Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm OA Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt

A.

3

3a 3

V

4

3

a 3 V

8

3

a 3 V

4

3

a 3 V

12

Câu 40 (TH) Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn

Diện tích S là:

Trang 8

A. 2

b

b 3

b 6 p

Câu 41 (TH) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a , một hình nón có đỉnh

là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón đó là :

A.

2

a 3

3

p

B.

2

a 2 2

p

2

a 3 2

p

2

a 6 2 p

Câu 42 (VDT) Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình

trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, 1 S là diện tích xung quanh của hình 2 trụ Tỉ số 1

2

S

A.1 B 2 C.3

6 5

Câu 43 (TH) Mặt phẳng chứa hai điểm A 1;0;1( ) và B(- 1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là:

A.x+2z-3=0 B y-2z+2=0 C.2y-z+1=0 D x+y-z=0

Câu 44 (TH) Tìm giao điểm của d : x 3 y 1 z

A.M 3; 1;0( - ) B.M 0;2; 4( - ) C.M 6; 4;3( - ) D.M 1;4; 2( - )

Câu 45 (TH) Cho đường thẳng D đi qua điểm M 2;0; 1( - ) và có vec tơ chỉ phương

a 4; 6;2

-r

Phương trình tham số của đường thẳng D là:

A.

y 6t

z 1 2t

í = - +

ïï

ïï =

-ì

ïï = +

ïïî

B.

y 3t

z 1 t

í = - + ïï

ïï = -ì

ïï = + ïïî

C.

x 2 2t

y 3t

í = + ïï

ïï = -ì

ïï = - + ïïî

D.

x 4 2t

y 3t

z 2 t

í = + ïï

ïï = -ì

ïï = + ïïî

Câu 46 (TH) Mặt cầu (S) có tâm I(- 1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

( )P : x 2 y 2z 2- - - = 0

A.(x+ 1)2+ (y- 2)2 + (z- 1)2 = 3 B.(x+1)2 + (y- 2)2 + (z- 1)2 = 9

C.(x+ 1)2+ (y- 2)2 + (z+1)2 = 3 D.(x+ 1)2+ (y- 2)2 + (z+1)2 = 9

Câu 47 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x y 1 z 2

và mặt phẳng ( )P : x+ 2y- 2z+ 3= 0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến ( )P bằng 2

Trang 9

A.M(- 2; 3; 1- - ) B.M(- 1; 3; 5- - ) C.M(- 2; 5; 8- - ) D.

M - 1; 5; 7-

-Câu 48 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2;0;0 ;B 0;3;1 ;C( ) ( ) (- 3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là:

Câu 49 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, choA 0;1;0 ;B 2;2;2 ;C( ) ( ) (- 2;3;1)và

A.M 3; 3 1; ; M 15 9; ; 11

C.M 3; 3 1; ; M 15 9 11; ;

3 3 1 15 9 11

M ; ; ; M ; ;

Câu 50 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, choA 3;0;1 ;B 6; 2;1 ( ) ( - ) Viết phương

7 a

A. 2x 3y 6z 12 0

2x 3y 6z 0

ê

2x 3y 6z 12 0

ê

ê - + - - = ë

C. 2x 3y 6z 12 0

2x 3y 6z 0

ê

2x 3y 6z 12 0 2x 3y 6z 1 0

ê

ë

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,39 MB