Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 10 năm học 2016 -2017, có 60% trắc nghiệm và 40% tự luận. Các em học sinh có thể tham khảo làm đề thi thử, các thầy cô có thể tham khảo để soạn đề và làm tư liệu! Kính mong nhận được ý kiếm đóng góp của các bạn đọc!
Trang 1TRƯỜNG THPT SỐ 1 BẢO THẮNG
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(30 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận)
Họ, tên học sinh: Lớp:
I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Đáp án lựa chọn ghi vào bảng sau
ĐA
ĐA
Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A 2x+ > −1 1 x
(2x+1 1) ( − <x) x2
C
1
2 0
1 x+ ≤
−
2−x x+2 <0
Câu 2: Bất phương trình
2 2 1 1 0
mx + m− x m+ + <
có nghiệm khi:
A m=1
0, 25
Câu 3: Hệ bất phương trình sau vô nghiệm:
A
2 2 0
− ≤
+ < +
2 4 0
x
− >
<
2 2
− + <
+ + ≤
1 2
x x
− ≤
+ ≤
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
2
3x +2x− ≤1 0
là:
A
1
1;
3
−
B
1 1;
3
−
C
( ; 1) 1;
3
−∞ − ∪ +∞÷
D
1 1;
3
− −
Câu 5: Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20 Số trung bình cộng của các số liệu thống
kê đã cho là:
Câu 6: Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là:
Câu 7: Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình của mỗi
Trang 2Câu 8: Giá trị sin a có thể nhận giá trị nào sau đây?
A
4
3
5 2
Câu 9: Các đẳng thức nào sau đây có thể đồng thời xảy ra?
A
a= − a= −
C
sina=1;cosa= −1
sin ;cos
Câu 10: Cho
0
2
a π
< <
, khẳng định nào sau đây sai:
A
2
a π
+ >
B
tan a 0>
C cosa>0
D
2
a π
+ >
Câu 11: Cho 2
x
π < <π
,
2 sin
2
x=
, khi đó cos x nhận giá trị nào sau đây?
A
3
2
1 2
2 2
2 2
−
Câu 12: Cho 6
b=π , mệnh đề nào sau đây đúng?
A
1 sin
2
b= −
B
1 tan
3
b=
3 cos
2
b= −
cotb= − 3
Câu 13: Cho
a= − π < <a π
Giá trị
tan a là:
A
4
5
−
2 5
2 5
−
3 5
−
Câu 14: Cho
5 6
a= π
Giá trị của biểu thức
4
a+ π− a π − a
là:
A
1
4
3 2
4
−
Trang 3Câu 15: Cho
1 cot
2
a= Giá trị của biểu thức
4sin 5cos 2sin 3cos
B
+
=
−
là:
A
1
17
5 9
2 9
Câu 16: Tam giác ABC có
ˆ 60 ,o 10, 6
Tính cạnh BC:
A 76 B
2 19
Câu 17: Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 8, 9 Góc lớn nhất của tam giác có cosin bằng bao
nhiêu?
A
1
6
B
1 6
−
C
17 4
4 25
−
Câu 18: Tam giác ABC có
ˆ
ˆ 30 ,o 45 ,o 3
Tính cạnh AC:
A
3 6
2
3 2 2
6
2 6 3
Câu 19: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:
7 5
Câu 20: Cho đường thẳng d có phương trình: 2x- y+5 =0 Tìm 1 VTPT của d
A
( )2;1
(2; 1− )
( )1; 2
(1; 2− )
Câu 21: Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):
5
9 2
= +
= − −
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?
A
2x y+ − =1 0
B
2x y+ + =1 0
C
x+ y+ =
D
x+ y− =
Câu 22: Đường thẳng d:
2 3
3 4
= − −
= +
có 1 VTCP là:
A
(4; 3− )
B
( )4;3
C
(−3; 4)
D
(− −3; 4)
Câu 23: Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x–y+2=0:
A
2
x t
=
= +
B
2
x
y t
=
=
C
3 1
= +
= +
D
3
x t
=
= −
Câu 24: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2), B(5;6) là:
(4; 4)
Trang 4A 3x − y + 10 = 0 B 3x + y − 8 = 0 C 3x − y + 6 = 0 D −x + 3y + 6 = 0 Câu 26: Đường thẳng 51x − 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?
A
3
1;
4
−
B
4 1;
3
− −
C
3 1;
4
÷
D
3 1;
4
− −
Câu 27: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u
r
=(1;–4) là:
A
2 3
1 4
= − +
= +
B
2
3 4
= − −
= +
C
1 2
4 3
= −
= − +
D
3 2 4
= −
= − +
Câu 28: Cho 2 điểm A(1 ; −4), B(3 ; 2) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn
thẳng AB
A 3x + y + 1 = 0 B x + 3y + 1 = 0 C 3x − y + 4 = 0 D x + y − 1 = 0
Câu 29: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)
A
1
5 3
x y
+ =
B
1
5 3
x y
− + =
C
1
3 5
x y
− =
D
1
5 3
x y
− =
Câu 30: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x+3y–2=0?
II TỰ LUẬN (4 điểm)
Bài 1 (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm:
2 10 5 0
mx − x− ≥
Bài 2 (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
sin 2 sin
1 cos 2 cos
+
Bài 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC có
( )1;2 ,
A B(−2;6 ,) C( )4; 4
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB; chứa đường cao CH.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
- HẾT
Trang 5-ĐÁP ÁN ĐỀ 2 KIỂM TRA HỌC KÌ II
I-PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
II-TỰ LUẬN
1
Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm:
2 10 5 0
+ 0
m= (1) trở thành:
1
2
− − ≥ ⇔ ≤ −
Khi đó
0
m= không t/m
0,5
+ 0
, để (1) vô nghiệm thì:
( )2
5 5
m m
m
<
− + < < −
Vậy với
5
m< −
thì bất phương trình vô nghiệm.
0,5
2 Rút gọn biểu thức: A =
sin 2 sin
1 cos 2 cos
+
Ta có: A =
2
sin 2 cos 1 2sin cos sin
tan
x
+
3
Cho tam giác ABC có
( )1; 2 ,
A B(−2;6 ,) C( )4; 4
2,0
a)
( 3; 4)
AB − uuur
là 1VTCP của AB Suy ra,
( )4;3
AB
n
uuur
là 1VTPT của AB.
Khi đó, PTTQ của AB qua
( )1; 2
A
là:
4x+3y− =10 0
.
0,5
Vì
nên
( 3; 4)
AB − uuur
là 1VTPT của CH Khi đó PTTQ của CH là:
3x 4y 4 0
− + − =
.
0,5
Trang 6( ) ( )
2 2
2 2
2 2
AB BC AC
Ta có:
AB BC AC
Áp dụng công thức Hê rông ta có:
S = p p AB p BC p AC− − − =
9
0,5