Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 10 năm học 2016 -2017, có 60% trắc nghiệm và 40% tự luận. Các em học sinh có thể tham khảo làm đề thi thử, các thầy cô có thể tham khảo để soạn đề và làm tư liệu! Kính mong nhận được ý kiếm đóng góp của các bạn đọc!
Trang 1TRƯỜNG THPT SỐ 1 BẢO THẮNG
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(30 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận)
Họ, tên học sinh: Lớp:
(Học sinh không được sử dụng tài liệu) ĐỀ SỐ 1
I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Đáp án lựa chọn ghi vào bảng sau
ĐA
ĐA
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?
A
x ≤ x⇔ ≤x
B
1
0 x 1
x< ⇔ ≤
C
2
1
x
x
x+ ≥ ⇔ + ≥
0
x+ ≥ ⇔ ≥x x x
Câu 2: Bất phương trình mx>3
vô nghiệm khi:
A m<0
Câu 3: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
1 3
4 3
3 2
x
x x
x
−
−
là:
A
4
2;
5
−
4 2;
5
−
3 2;
5
−
1 1;
3
−
÷
Câu 4: Nghiệm của bất phương trình
2
5
x
x− > +
là:
A ∀x
B x<2
C
5 2
x> −
20 23
x>
Câu 5: Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình của mỗi nhóm
lần lượt là: 50kg, 38kg, 40kg Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là:
A 41,4 kg B 42,4 kg C 26 kg D 37 kg.
Trang 2A 23,5 B 22 C 22,5 D 14.
Câu 7: Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là:
Câu 8: Giá trị sin a có thể nhận giá trị nào sau đây?
A
4
3
5 2
Câu 9: Các đẳng thức nào sau đây có thể đồng thời xảy ra?
A
a= a=
a= − a= −
C
sina=1;cosa= −1
a= a=
Câu 10: Cho
0
2
< <
, khẳng định nào sau đây sai:
A
2
+ >
B
tan a 0>
C cosa>0
2
+ >
.
Câu 11: Cho 2
x
π < <π
,
2 sin
2
x=
, khi đó cos x nhận giá trị nào sau đây?
A
3
2
1 2
2 2
2 2
−
Câu 12: Cho 6
b=π , mệnh đề nào sau đây đúng?
A
1 sin
2
b= −
B
1 tan
3
b=
3 cos
2
b= −
cotb= − 3
Câu 13: Cho
a= − π < <a π
Giá trị
tan a là:
A
4
5
−
2 5
2 5
−
3 5
−
Câu 14: Cho
5 6
Giá trị của biểu thức
cos 3 2cos 3 sin 1,5
4
là:
Trang 3A
1
4
3 2
4
−
Câu 15: Cho
1 cot
2
a=
Giá trị của biểu thức
4sin 5cos 2sin 3cos
B
+
=
−
là:
A
1
17
5 9
2 9
Câu 16: Tam giác ABC có
ˆ 60 ,o 10, 6.
Tính cạnh BC:
A 76 B
2 19
Câu 17: Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 8, 9 Góc lớn nhất của tam giác có cosin bằng bao
nhiêu?
A
1
6
B
1 6
−
C
17 4
4 25
−
Câu 18: Tam giác ABC có
ˆ
ˆ 30 ,o 45 ,o 3
Tính cạnh AC:
A
3 6
2
3 2 2
6
2 6 3
Câu 19: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:
7 5
Câu 20: Đường thẳng 12x – 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?
A.(− − 1; 1)
B
17 1;
7
÷
5
;0 12
−
D
( )1;1
Câu 21: Cho các đường thẳng: (d1): 2x – 5y + 3 = 0 ; (d2): 2x + 5y – 1 = 0 ; (d3): 2x – 5y + 1 = 0 ;
(d4): 4x + 10y – 2 = 0 Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A 1
d
cắt 2
d
và 1 3
/ /
d d
B 1
d
cắt 4
d
và 2
d
trùng 3
d
C 1
d
cắt 2
d
và 2
d
trùng 4
d
D 1
d
// 3
d
và 1
d
cắt 4
d
Câu 22: Phương trình tổng quát của đường thẳng
1 2 3
= −
= +
là:
A x – 2y – 17 = 0 B x + 2y + 5 = 0 C x + 2y – 7 = 0 D –x – 2y + 5 = 0 Câu 23: Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -5) và B(3; 0) là:
1
x y
Trang 4Câu 24: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(3; 0) và B(0;-5) là:
A
3 3
5
= +
= −
B
3 3
5 5
= +
= − −
C
3 3
5 5
= +
= − +
D
3 3 5
= +
=
Câu 25: Vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình
1
3 4
x y
− =
và 3x + 4y – 10 = 0 là :
A Song song nhau B Trùng nhau
C Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau D Vuông góc với nhau.
Câu 26: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x+3y–2=0?
A x–y+3=0 B 2x+3y–7=0 C 3x–2y–4=0 D 4x+6y–11=0
Câu 27: Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng có phương trình
1 2 2
= −
= +
A (1; 1) B (1; 2) C (-1; 3) D (3; 1).
Câu 28: Cho tam giác ABC với A(2; -1), B(4; 5), C(-3, 2) Phương trình tổng quát của đường cao
đi qua A của tam giác là:
A 3x + 7y + 1 = 0 B 7x + 3y + 13 = 0 C –3x + 7y + 13 = 0 D 7x+3y –11= 0 Câu 29: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B(2; 5) là:
A 6x– 2y – 14= 0 B 2x – 6 y – 8 = 0 C 6x – 12 = 0 D 6y – 12 = 0 Câu 30: Cho đường thẳng d đi qua M(1; 3) và có Vectơ chỉ phương
( )2;5
ur =
Hãy chỉ ra khẳng
định sai trong các khẳng định sau:
A d:
1 2
3 5
= +
= +
B d: 5x – 2y = 0 C d:
x− =y−
D d: 5x –2y + 1= 0.
II TỰ LUẬN (4 điểm)
Bài 1 (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x:
Bài 2 (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
cos cos cot sin sin tan
+ +
Bài 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC có
( )6;1 ,
A B(−3;5 ,) C(− −6; 3 )
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC; chứa đường trung tuyến AM b) Tính diện tích tam giác ABC.
- HẾT
Trang 5-ĐÁP ÁN ĐỀ 1 KIỂM TRA HỌC KÌ II
I-PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
II-TỰ LUẬN
1
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x:
+ Để bất phương trình trên có nghiệm với mọi x thì :
0 ' 0
a>
∆ <
hay
1 0
>
R
m
∈
0,5
R
m m
∈
⇔ < <
⇔ < <1 m 3
Vậy với
( )1;3
m∈
thì bất phương trình có nghiệm với mọi x
0,5
2 Rút gọn biểu thức:A =
cos cos cot sin sin tan
+ +
1,0
Với
x x
≠
, ta có: A =
4 4
cot sin
sin 1 tan
x x
+
3
Cho tam giác ABC có
( )6;1 ,
a)
( 3; 8)
BC − − uuur
là 1VTCP của BC Suy ra,
(8; 3)
BC
uuur
là 1VTPT của BC.
Khi đó, PTTQ của BC qua
( 3;5)
B −
là:
8x−3y+39 0=
0,5
9
;1 2
là trung điểm của BC Ta có
21
;0 2
uuuur
là 1VTCP của
AM
0,5
Trang 6Suy ra,
( )0;1
AM
nuuuur
là 1VTPT của AM Khi đó PTTQ của AM là:
1 0
b) Ta có:
( ) ( ) ( )
2 2
2 2
AB BC CA
0,5
Ta có:
97 73 4 10
AB BC CA
Áp dụng công thức Hê rông ta có:
S = p p AB p BC p CA− − − =
42
0,5