ĐỀ THI HK2 LỚP 11 2017

Tính góc giữa hai vectơ AB và BC.. Tính diện tích tam giác BCD... a Chứng minh rằng BCADI b Gọi AH là đường cao của tam giác ADI,chứng minh AHBCD.

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN 11

Thời gian làm bài :90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên:………

Lớp:………

ĐỀ SỐ 1:

I-PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong các dãy sau dãy nào có giới hạn?

A.u n sinn B.u n cosn

C.u n   1 n D. 1

2

n

u 

Câu 2: lim 1

3

n

n



 bằng:

1

3 D 

Câu 3: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 1 1 1

    là:

Câu 4:

2 2

lim

n

n n



  là:

A 1

Câu 5: Trong các dãy sau dãy nào có giới hạn hữu hạn:

A u n  3n 2n B

2 2

2

n

u

n



1

n   n  D

2

2

n

u  n  nn

Câu 6:

2 2

lim

x

 

  là:

A 5

x  là:

Câu 8:

2 3

1 2x

lim

3

x  x



 là:

A  B  C 2 D Không có giới hạn

   là:

A. B  C 4 D 3

Câu 10:

2 2 2

3x 2 lim

2

x

x x





 

 là :

Câu 11 : Cho hàm số  

2

1

1 1

x khi x

f x x



 

 để f(x) liên tục tại x=1 thì a bằng :

A 0 B 1 C 2 D -1

Câu 12 : Cho hàm số

2

( )

0

x khi x

f x

x khi x

  

 



 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :

A

0

x

f x



0

x

f x



  C f(0)0 D f(x) liên tục tại x=0 Câu 13 : Cho hàm số 5

f x x  x Xét phương trình f(x)=0 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :

A Phương trình f(x)=0 có nghiệm trên khoảng (-1 ;1)

B Phương trình f(x)=0 có nghiệm trên khoảng (0 ;1)

C Phương trình f(x)=0 có nghiệm trên R

D Phương trình f(x)=0 vô nghiệm

Câu 14 : Số gia của hàm số f x( )x21 biết x0   1; x 1 là :

Câu 15 : Đạo hàm của hàm số 5 4x3 2

2

x

yx  x  là :

A ' 5x4 12x2 2x 1

4

y     C ' 5x5 12x2 2x 1

2

B ' 5x4 12x2 2x 1

2

y     D ' 5x4 12x2 2x 1

4

Câu 16 : Nghiệm của bất phương trình f x'( )0 với f x( )x32x25 là :

A

2

3

0

x

x

 









3

x

  C

4 3 0

x

x

 









3

x

 

Câu 17 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x22 tại điểm M(-1 ;-2) là :

Câu 18 : Một vật rơi tự do theo phương trình 1 2( )

2

s gt m với g 9,8(m s/ 2) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=5(s) là :

A 122,5(m/s) B 29,5 (m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s)

Câu 19: Đạo hàm của hàm số f x( )sin 3x là:

A f '( )x 3.cos 3x B f '( )x cos 3x C f x'( ) 3.cos 3x D f x'( ) cos 3x

Câu 20: Đạo hàm của hàm số f x( )x.sin 2x là:

A f x'( )sin 2x2x.cos 2x C f '( )x x.sin 2x

B C f x'( )x.cos 2x D f x'( )cos 2x2x.sin 2x

Câu 21: Tiếp tuyến của hàm số yx23x tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc k là:

Câu 22: Cho hàm số ( ) 1 3 4x2 5x 17

3

f x   x    Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình f '( )x 0 thì x1x2có giá trị bằng :

Câu 23 : Cho hàm số y x x22 có

'

y

y bằng :

A.

2

1

2

x  B 2

1 2

x x  C

2

2

x  D 1

Câu 24 : Cho hàm số 2x 1( )

1

x





 Tiếp tuyến của ( )C vuông góc với đường thẳng

:x 3y 2 0

    tại tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 là :

A x0 0 B x0  2 C 0

0

0 2

x x





 

0 0

0 2

x x





  



Câu 25 : Cho hàm số ysinxcosx2x Đạo hàm cấp hai của hàm số là :

A.y''cosxsinx2 B y'' sinxcosx2

C y'' sinxcosx D y'' sinxcosx

Câu 26 : Cho hàm số y 2x

a b



 với a,b là tham số.Vi phân của hàm số là :

A.dy 2x dx

a b



 B

2 x

a b



2 x

a b



2 x

x

a b





Câu 27 : Cho hàm số  6

f x  x Tính f ''(2)

Câu 28 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t3 3t29t trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.Tính gia tốc của chuyển động khi t=3s

A 6 (m s/ 2) B 0 C 27 (m s/ 2) D 12 (m s/ 2)

Câu 29 : Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mp(P).Các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng :

A Nếu a/ /( )P và b( )P thì ab

B Nếu a/ /( )P và ba thì b( )P

C Nếu a/ /( )P và b/ /( )P thì b/ /a

D Nếu a( )P và ba thì b/ /( )P

Câu 30 :Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Góc giữa đường thẳng AB và B’D’ là :

Câu 31 : Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.Gọi O là giao điểm của AC và BD sao cho

SA=SC và SB=SD.Góc giữa SC và (ABCD) là :

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA=a và SA(ABCD).Gọi  là góc giữa SBD và (ABCD) Tính tan

tan φ

2

tan φ

2

Câu 33 : Cho hình tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai vectơ AB và BC.

A 60 0 B 30 0 C 120 0 D 45 0

Câu 34 : Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G.Mệnh đề nào sai ?

4

OG OA OB OC  OD O là điểm bất kì B 2

3

AG ABACAD

C GA GB GC  GD0 D 1

4

AG ABACAD

Câu 35 : Hình tứ diện ABCD có AB AC AD, , đôi một vuông góc và ABAC AD3cm. Tính diện tích tam giác BCD.

cm D 27 2

cm

II-PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 : Xét sự liên tục của hàm số trên tập xác định

2

2

2

1

x x

khi x

f x x

x x khi x



 



Bài 2 :

a) Tính đạo hàm của hàm số 2x5 4 3 2 1

3

y  x x 

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4 x21 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d x: 6y 1 0

Bài 3 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC.Gọi I

là trung điểm của BC

a) Chứng minh rằng BC(ADI)

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI,chứng minh AH(BCD)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

ĐỀ 1 :

I-PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20

Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30

Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35

II-TỰ LUẬN

1

-Khi x>1 thì

2

2 ( )

1

x x

f x

x

 



 là hàm số liên tục trên khoảng 1; -Khi x<1 thì f x( )x2 x 1 liên tục trên khoảng ;1

-Tại x=1 ta có f(1)=3

2

f x

2

lim ( ) lim( 1) 3

      Hàm số liên tục tại x=1

KL : Hàm số liên tục trên R

1,0

2b Gọi M x y( ;0 0) là tiếp điểm

Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d x: 6y 1 0 nên k=-6

0

3 ( ) 0 0

'x 4x 2x

Ta có

0

3

y        x   y  

PTTT y=-6x-3

0,5

3a Do tam giác ABC cân nên AI BC (1)

Do tam giác BCD cân nên IDBC (2)

Từ (1) và (2) Suy ra BC( D )A I

0,5

3b

Do AH ID AH (BCD)

AH BC





0,5