Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 năm học 2016 -2017, có 70% trắc nghiệm và 30% tự luận. Các em học sinh có thể tham khảo làm đề thi thử, các thầy cô có thể tham khảo để soạn đề và làm tư liệu! Kính mong nhận được ý kiếm đóng góp của các bạn đọc!
Trang 1GV: Nguyễn Văn Phú
Môn: Toán 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(30 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận)
Họ, tên học sinh: Lớp:
(Học sinh không được sử dụng tài liệu) ĐỀ 01
I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Đáp án lựa chọn ghi vào bảng sau
ĐA
ĐA
Câu 1:
1 lim
2
n n
Câu 2:
2
2
lim
2
n n
3 2
Câu 3:
2
3
lim
n
1
Câu 4 :
2 3
lim(5 7 )
Câu 5 :
2
3
2 15 lim
3
x
x
1
Câu 6 :
3 2
1
1 lim
1
x
x
1
Bài 7:
2
0
lim
x
x
( )
khi x
f x
để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
Câu 9 : Cho hàm số f x( ) Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau mệnh đề x x5 1 nào sai?
A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
Câu 10 Hàm số y x 32x24x có đạo hàm là:5
A.y' 3x24x B.4 y3x22x C.4 y3x2x4 D.
2
Câu 11 Hàm số yx4 13
có đạo hàm là:
A y' 12 ( x x3 41)3 B y' 3( x41)2 C.y' 12 ( x x3 41)2 D y' 4 ( x x3 41)3 Câu 12 Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x+1
x−1 tại điểm A(2; 3) là
Câu 13 Cho hàm số y=-x2 - 4x+ 3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
A 12 B.- 6 C -1 D 5
Trang 2Câu 14 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 tại điểm (- 1; -2) là:
– 7
Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc giữa cặp đường thẳng AB và B'D' là:
Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc giữa hai vectơ AB, BG
là:
Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S trên
(ABCD) trùng với tâm O của hình vuông ABCD Biết tam giác SBC là tam giác đều Số đo của góc giữa SA, BC là:
Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC= a ;
Câu 19 Đạo hàm của hàm số ycosx sinx2x là
A sin xcosx 2 B sinx cosx 2 C sin xcosx 2 D.
Câu 20 Đạo hàm của hàm số y = 1 - cot2x bằng:
A -2cotx B -2cotx(1+cot2x) C cot x3 D
2cotgx(1+cot2x)
Câu 21 Đạo hàm của hàm số sau: f x( )x.sin 2x là:
A sin 2x2 cos 2x x B .sin 2x x C f x'( )x.sin 2x D f x '( ) sin 2 Câu 22 Hàm số y10x8 x có đạo hàm tại y'(4) là:
A 9 B 10 C 11 D 12
Bài 23:
2 2 2
lim
( 2)
x
x
Câu 24 :
2
2
lim
x
5
Câu 25 :
2 4
( 1)( 1) lim
x
1
Câu 26 :
2
Bài 27:
2
Câu 28 Cho hàm số y=-x2 - 4x+ 3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
A 12 B.- 6 C -1 D 5
Câu 29 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 tại điểm (- 1; -2) là:
Câu 30.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốyf x( )3x2 x 3 ( )P tại điểm M(1;1)
II TỰ LUẬN (4 điểm)
Bài 1 (1 điểm) Cho hàm số yf x( )x25x có đồ thị (C) Tìm giao điểm của (C) với trục4 hoành, viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm đó
Bài 2 (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau trên TXĐ của nó:
Trang 32
2
khi x
Bài 3 (2 điểm) Cho tứ diện S.ABC có Δ ABC vuông cân tại B, SA ¿ (ABC), SA = a √ 2 ,
AB = a
1/ Chứng minh: BC ¿ (SAB)
2/ Tính góc giữa: (SBC) và (ABC), SB với (ABC)