TONG HOP 50 DE THI THU MON TOAN 2017 TRONG THANG 2

TONG HOP 50 DE THI THU MON TOAN 2017 TRONG THANG 2TONG HOP 50 DE THI THU MON TOAN 2017 TRONG THANG 2TONG HOP 50 DE THI THU MON TOAN 2017 TRONG THANG 2TONG HOP 50 DE THI THU MON TOAN 2017 TRONG THANG 2TONG HOP 50 DE THI THU MON TOAN 2017 TRONG THANG 2TONG HOP 50 DE THI THU MON TOAN 2017 TRONG THANG 2TONG HOP 50 DE THI THU MON TOAN 2017 TRONG THANG 2

Trang 1

ĐỀ THI THỬ THPT QG TRƯỜNG CHUYÊN ĐH VINH LẦN 1 – 2017

MÔN TOÁN (thời gian: 90 phút) Câu 1: Tập xác định của hàm số  2

A. Đồ thị hàm số yf x không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm sốyf x nằm phía trên trục hoành

C. Đồ thị hàm số yf x có một tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 4: Cho f x là một nguyên hàm của     3x

f x e thỏa mãn F 0 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 2

2 | P a g e

A. n  3; 2; 1  B. n3; 2; 1  C. n  3;0; 2 D. n3;0; 2

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1 Trên

cạnh SC lấy điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

yx 3 x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng2;

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0; 2

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 0

Câu 10: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 13: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và

thể tích bằng 3a3 Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho

3



Câu 14: Hàm số yf x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề

nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 3

B. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

C. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

D. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

2 1

Câu 17: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A1; 2; 4 , B 1;1; 4 , C 0;0; 4   

Tìm số đo của ABC

Câu 18: Biết rằng phương trình 2x21 3x 1 có hai nghiệm là a, b Khi đó a b abcó giá trị

bằng:

A. 1 log 3 2 B.  1 2log 32 C.1 2log 3 2 D. -1

Câu 19: Cho hàm số yx e2 x Nghiệm của bất phương trình y '0 là:

A. x  2;0 B. x  ;0  0;

C. x  ;0  2; D. x 0; 2

Câu 20: : Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng phương

Giá trị của m để phương trình f x m có 4 nghiệm đôi

Trang 4

 trên tập D  2;1 Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A. Giá trị lớn nhất của f x trên D bằng 5   B. Hàm số f x có một điểm cực trị trên D  

C.Giá trị nhỏ nhất của f x trên D bằng 1   D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của f x trên  

Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC2a, mặt bên SBC tạo với mặt đáy  ABCD

một góc 450 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.

3

2 3aV

3

3aV2

3

a 2V

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d d ' B. d và d’ cắt nhau C. d và d’ chéo nhau D. dd '

Trang 5

Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a , cạnh bênSC2a và

SC vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Trang 6

Câu 37: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngyx , y3  2 xvà y0

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

S  x  x 2 dx

C.

1 3 0

1

S x dx2

3 0

Câu 40: Cho hìn hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ABAD2a,AA'3 2a Tính diện

tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã

cho

A. S 7 a2 B. S 12 a  2 C. S20 a 2 D. S 16 a  2

Câu 41: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng

Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng

để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo

hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4%

diện tích mặt hồ Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc

độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt

hồ?

Trang 7

A. 7x log 253 B.

5 7

3 D. 7x log 243

Câu 42: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3 z i  2z z 3i  Tập hợp tất

cả các điểm M như vậy là:

A. một đường tròn B. một parabol C. một đường thẳng D. một elip

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn 2zi z 3  Môđun của z là:

 và điểm A trong hình vẽ bên

là điểm biểu diễn của z Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của

B Hai phương trìnhf x mvà f x 1    m 1có cùng số nghiệm với mọi m

C. Hai phương trình f x 2017và f x 1   2017có cùng số nghiệm

D. Hai phương trình f x mvà f x 1    m 1có cùng số nghiệm với mọi m

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho hai điểm M 2; 2;1 , A 1; 2; 3   và đường

Câu 48: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so

với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu

Trang 8

8 | P a g e

đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật   2

v t 10tt Trong đó t(phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị

mét/phút (m/p) Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là:

A. v7 m / p  B. v9 m / p  C. v5 m / p  D. v3 m / p 

Câu 49: : Cho nửa đường tròn đường kính AB2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn

đó, đặt CAB và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB Tìm  sao cho thể tích vật

thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A.  450 B. c tan 1

2ar

  C.  300 D.  600

Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có ABa, đường thẳng AB' tạo với

mặt phẳng (BCC’B’) một gocs 300 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A.

3

a 6V

4

3

a 6V

12

3aV4

33aV4



Đáp án

11-B 12-D 13-C 14-A 15-D 16-C 17-A 18-D 19-A 20-C

21-B 22-D 23-A 24-D 25-D 26-A 27-D 28-A 29-B 30-D

31-B 32-D 33-C 34-A 35-B 36-D 37-C 38-A 39-A 40-D

Trang 9

Ta có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Dễ thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0 ;2)

y +

Trang 10

10 | P a g e

Đường cao của hình lăng trụ là

2 2 ABCD

Đường thẳng d có vecto chỉ phương là ud (2; 1; 2) đi qua điểm I( 1; 2;0) 

Gọi H là hình chiếu của M lên d H( 1 2t; 2 t; 2t)    Ta có MH(2t 3; t 1; 2t 1)   

Mà do H là hình chiếu của M lên d MH.ud  0 2(2t 3) ( t 1) 2(2t 1)        0 t 1

 Để f (x) mcó 4 nghiệm phân biệt thì 2 đường thẳng

ym , y m sẽ cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt Do đó m3, m0

Trang 11

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số có giá trị cực tiểu là 5

Ta có y '3mx26mx 3 Để đồ thị hàm số đã cho nghịch biến trên và đồ thị của nó

không tiếp tuyến song song với trục hoành thì y ' 0 mx22mx 1 0 

Ta có u(d)  ( 3;1; 2); u (d ')(6; 2; 4) suy ra u(d)  2u(d ')và điểm A(2; 2; 1)  (d), (d ')

Suy ra (d) song song với (d’)

Câu 27: Đáp án D

2

 0 1 +y’ - 0 + 0 - 0 +

Trang 12

12 | P a g e

Ta có

3 4

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của SC Từ O kẻ

đường thẳng d1 vuông góc với (ABC), từ M kẻ đường thẳng d2 vuông góc với SC Khi đó

Trang 13

Kí hiệu deg(u) là bậc của hàm số 2 2

u(x) (4 a )x 1 và deg v(x) là bậc của hàm số 2

V x ln(x 1)dx Đặt 2 3

dxdu

u ln(x 1) x 1

x

dv x dx

v3

Trang 14

 Giả sử a  0 c 0 do đó d0 nên ad > 0 Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có

tung độ nhỏ hơn 0 nên b 0 b 0

d    Vậy ab0;ad 0

Câu 39: Đáp án A

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy

 Đồ thị hai hàm số là hàm số đồng biến trên (0;) nên yy '  0; (0; ) Ta thấy

Trang 15

Đặt z a bi(a; b ) khi đó ta có: 2(abi)i(a bi 3)

2a b 0 a 12a 2bi ai b 3i 2a b (2b a 3)i 0

Số nghiệm của phương trình f x m và f u  m 1 chưa thể khẳng định của cùng số

nghiệm nên sai, tương tự D sai

Dễ thấy số nghiệm của phương trình f x 2017 và f u 2017 là giống nhau nên C

đúng

Câu 46: Đáp án B

Phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d là: 2x2y z 9  0 P  khi đó (P)

chứa  Mặt khác d A;   d A; P   dấu bằng xảy ra  hình chiếu của A xuống mặt

phẳng (P) nằm trên  Gọi H là hình chiếu của A xuống mặt phẳng (P)

Trang 16

Mặt khác f 0 2 do đó phương trình f    f 0 có 1 nghiệm duy nhất a   0 t 1

Suy ra x2 2x 1 0  (vô nghiệm)

Nên hàm số g  nghịch biến trên R do đó phương trình g     1 g   g 1   1

Suy ra t 3 x2 2x 3 0 có 2 nghiệm phân biệt thõa mãn điều kiện

Kết luận : phương trình đã cho có 2 nghiệm

v 9 10.9 9 9 m / p

Câu 49: Đáp án B

Đặt AHh;CHr lần lượt là đường cao và bán kính đáy của hình nón

khi quay tam giác ACH quanh trục AB

Ta có: V 1 r h.2

3

  Mặt khác BH2R h CH2HA.HB (hệ thực lượng)

Trang 17

Cách 2: Ta có:    

3

h h2R h

Trang 18



 Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD cóAB3AD Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và

AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V V1, 2 Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?

A V2 3V1 B V1V2 C V13V2 D V1 9V2

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2

( ) : (x 2)S   (y 3)  (z 1) 25 Tìm tọa độ tâmI và tính bán kính R của ( )S

Trang 19

(II)  x \{0}, log3x2 2log3x

(III) log ( ) loga b c  a b.loga c

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

Câu 20: Cho hàm số y x4 2x23 Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;0)

Câu 21: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 9

a

3

24

a

3

23

a

V 

Trang 20

Trang 3/6 - Mã đề thi 132

A (0;1) B {0;1} C {0} D {1}

Câu 24: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với

D2

A

ABBC a Quay hình thang và miền trong

của nó quanh đường thẳng chứa cạnhBC Tính thể tích

V của khối tròn xoay được tạo thành

A

353

a

V  

373

a

V  

343

( ) :P x y m z  m 0(m là tham số thực) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng

 d song song với mặt phẳng ( )P ?

Trang 21

A 2

2

m m





  

Câu 29: Đường cong trong hình bên là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

bằng m/s), thời gian t tính bằng giây Hỏi rằng để 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì

ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu?

(3 )

I f x dx

Câu 33: Cho hàm số y f x( ) xác định và có đạo

hàm f '( )x Biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của hàm

số f '( )x Khẳng định nào sau đây là đúng về cực

trị của hàm số f x( )?

A Hàm số f x( )đạt cực đại tại x 1 B Hàm số f x( )đạt cực tiểu tại x1

C Hàm số f x( )đạt cực tiểu tại x 2 D Hàm số f x( )đạt cực đại tại x 2

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1; 2;3) Mặt phẳng ( )P qua H và cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A B C, , Tìm phương trình mặt phẳng ( )P để H là trực tâm tam giác ABC

Trang 22

D Phương trình a xb xc x 0 có nghiệm duy nhất

Câu 39: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình

vẽ bên Tìm tất cả các giá trị của m để phương

trình f x( ) m có hai nghiệm thực phân biệt?

A m0 hoặc m2 B m 2 hoặc m 1

Câu 40: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Ông A gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,8%/tháng Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10937826,46912 đồng (chưa làm tròn) Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêu tháng? ( Biết rằng kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay đổi sau khi hết tháng và trong quá trình gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau)

A 12 tháng B 13 tháng C 9 tháng D 10 tháng

Câu 41: Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w 2z  z z i Khi đó khẳng định nào sau đây về w là

đúng?

A w là số thực B w có phần thực bằng 0

C w có phần ảo âm D w có phần ảo dương

Câu 42: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB AC A, , D đôi một vuông góc với nhau; 3a, 4a, D 5a

AB AC A  Gọi M N P, , lần lượt là trọng tâm các tam giác DAB DBC DCA, , Tính thể tích V của tứ diện DMNP

A

31027

a

38027

a

32027

a

34027

2

a ab ab



2 15

Trang 23

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S ABC D có đáy là hình vuông cạnh bằng a, tam giác SAD vuông cân tại S, tam giác SBCđều Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC)

Câu 49: Một công ty muốn thiết kế hộp đựng sữa với thể tích 3

1dm đã giao cho hai nhóm thiết kế

 Nhóm 1: Thiết kế vỏ hộp là hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông

 Nhóm 2: Thiết kế vỏ hộp là hình trụ

Biết rằng để tiết kiệm được nguyên vật liệu thì vỏ hộp phải có diện tích toàn phần nhỏ nhất, do đó các nhóm phải tìm cách thiết kế sao cho diện tích vỏ hộp nhỏ nhất Kí hiệu S1là diện tích vỏ hộp nhỏ nhất theo phương án của nhóm 1 và S2 là diện tích vỏ hộp nhỏ nhất theo phương án của nhóm 2



2

12

Trang 24

Trang 25

Trang 26

Trang 27

Trang 28

Trang 29

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÁC NINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề: 121

C©u 1 : Hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

A

3 6

x y x

2

  0;2   0;2

5 min 1; max

2

  0;2   0;2

5 min 2 2 2; max

C©u 5 : Cắt một miếng tôn hình vuông cạnh 1m thành 2 hình

chữ nhật, trong đó 1 hình có chiều rộng là x m , gọi miếng tôn này là miếng tôn thứ nhất Người ta gò miếng tôn tứ nhất thành 1 hình lăng trụ tam giác đều, miếng còn lại gò thành một hình trụ ( như hình vẽ)

Tính x để tổng thể tích khối lăng trụ và khối trụ thu

được là nhỏ nhất

+ 1m

Trang 30

x y

Hide Luoi (lon) Hide Luoi vuong

C©u 13 : Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Diện

tích miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành được tính theo công thức nào sau đây?

m m

Trang 31

C©u 17 : Cho a b c, , là 3 số thực dương, a 1 Biết: loga b  ; loga c  Tính giá trị của biểu thức 2 3

y x x y x x  Tính thể tích khối tròn xoay sinh

ra khi quay D quanh Ox



C

2

3 4

C©u 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1;1;5 và mặt phẳng  P : 2x 2y z 0 Viết phương trình mặt

cầu tâm I và tiếp xúc với ( ).P

Trang 32

4 Mã đề 121

vẽ Tính diện tích vải để may 5 cái mũ

30cm 30cm

40cm

a b ab

C©u 29 : Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  2x22x trên đoạn  1; 2 Tính giá trị của

C©u 30 : Từ một miếng tôn có hình dạng là 1 hình thang cân có

kích thước như hình vẽ, người ta gò thành 1 cái thùng đựng nước Hỏi cái thùng có thể chứa được bao nhiêu lít nước? ( Kết quả lấy gần đúng đến 1 chữ số thập phân)

1m

25cm 70cm

A

2 2 2

C©u 34 : Cho 4 số thực dương a b x y, , , thỏa mãn: a 1,b 1 và x2 y2  1 Biết rằng: logaxy 0 ; logb xy  0 Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A a 1; 0  b 1 B a 1; b 1 C 0  a 1; b 1 D 0  a 1; 0  b 1 C©u 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x  y z 0 và 3 điểm A2;0; 2 ;  B 1; 1;0 ;   C 0;1;1

M là một điểm di động trên  P Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: TMA2MB2MC2

Trang 33

C©u 36 : Lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Cạnh bên bằng a ; khoảng cách giữa AA và

BC bằng a Tính thể tích khối lăng trụ

A

3 3

A

4 4 4

C©u 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có: A1;1;0 ;  B 2; 1;1 ;   AC   2i j 2k Tìm tọa độ trọng

tâm G của tam giác

A 5

; 0;1 3

C©u 41 : Dân số của xã X năm 2000 là 150000 người Đến năm 2006 dân số của xã này đã là 151809 người Giả sử tỷ lệ gia tăng

dân số của xã X hàng năm là không thay đổi Hỏi đến năm 2020 dân số xã X là bao nhiêu?

A 156030 người B 156115 người C 156000 người D 157998 người

bên Tìm mệnh để Sai trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x  1

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1 1

ln 2 2

I   D I  ln 2 1 

Trang 34

x  y C x 2; y 1 D x  1; y 2

; ; 120 ;

A ABa BAC SA vuông góc với đáy; mặt bên

SBC tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp

A

3

3 4

a

B

3 3 8

a

C

3 8

C©u 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  y z 0 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q qua 2

điểm A1;0;1 ;  B 0;1; 2và vuông góc với  P

A 2x y 3z  5 0 B 2x y 3z  1 0 C 2x   y z 3 0 D 2x y 3z  5 0

A Mỗi mặt của khối bát diện đều là 1 tứ giác đều

B Dùng một mặt phẳng bất kỳ cắt 1 khối bát diện đều ta được khối đều

C Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 3 mặt

D Mỗi mặt của khối bát diện đều là một tam giác đều

Trang 35

phiếu soi - đáp án ( Dành cho giám khảo)

Môn : thi l2 ndd Mã đề : 121

Trang 36

Nhóm biên tậpTOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAMthực hiện Trang 1/6 - Mã đề 4893

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT NINH GIANG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA – LẦN 2

f x dx

2 5

Trang 37

y  D.

 2; 1 

1max

Câu 14: Cắt một khối trụ  bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện

tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây sai?

A Khối trụ  có diện tích xung quanh S xq 9

B Khối trụ  có diện tích toàn phần 27

Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là một tam giác vuông cân tại A Cho AB2a,

góc giữa AC và mặt phẳng ABC bằng 30  Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    là

Trang 38

Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa, BC2a, cạnh bên SA

vuông góc với đáy và SAa 3 Tính diện tích S mc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

C Đồ thị hàm số đã cho được biểu diễn như hình bên

D Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; 

Câu 22: Đạo hàm của hàm số 2 

Câu 26: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( )e2 3 x trên đoạn 0; 2

Mối liên hệ giữa M và m là:

a

V  B.V a3 2 C.

326

a

322

Trang 39

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông với 2

2

a

AC  Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD, SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính theo a 0

khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

I  x x  d và x ux2 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1

A.

2 1

I  u ud B. 2 27

3

3 0

I  u ud D.

3 0

23

I  u u

Câu 30: Giả sử hàm số f x( )(ax2bx c e ) x là một nguyên hàm của hàm số ( )g x x.(1x e) x

Tính tổng Aa2b3c, ta được:

Câu 31: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACa 3, góc ACB

bằng 30 Góc giữa đường thẳng 0 AB và mặt phẳng ABC bằng 60 Bán kính mặt cầu ngoại 0

tiếp tứ diện A ABC bằng:

m

y x  x  m xm luôn đồng biến trên  thì giá trị m nhỏ nhất là:

A. m 1 B. m  2 C. m  4 D. m 0

Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S

lên mặt phẳng ABC là trung điểm Hcủa cạnh BC Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng

ABC bằng 60 Gọi 0 G là trọng tâm tam giác SAC, R là bán kính mặt cầu có tâm G và

tiếp xúc với mặt phẳng SAB Đẳng thức nào sau đây sai?

A.

2

4 339

Câu 35: Một sợi dây thép có chiều dài là 8m, được chia thành 2 phần Phần thứ nhất được uốn thành

hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác

đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất:

Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có ABa, SA2a Một khối trụ có một đáy là hình tròn

nội tiếp tam giác ABC, đáy còn lại có tâm là đỉnh S Tính thể tích V của khối trụ đã cho

A.

333

a

V 

333

a

V 

333

a

V 

333

Trang 40

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi M là trung điểm của cạnh bên

SC Mặt phẳng  P qua AM và song song với BD lần lượt cắt các cạnh bên SB SD tại ,

Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các

mặt của hình hộp (như hình vẽ) Thể tích của hình hộp là

A 64 32 7. B 108 36 7.

C 108 108 7. D 32 32 7.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật, AB = a; BC = 2a Hai mặt bên

SAB ; SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA = a 15 Góc tạo bởi SC và

mặt phẳng (ABD là )

Câu 41: Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả

góp với lãi suất 1, 5% /tháng Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền còn lại

ông sẽ trả dần trong thời gian 8 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng Số tiền

mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng

Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá

niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ (làm tròn

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a Khi đó bán kính

của mặt cầu nội tiếp hình chóp S ABCD có bán kính là:

Câu 44: Giả sử F x là nguyên hàm của hàm số ( )( ) f x 4x Đồ thị của hàm số 1 yF x( ) và y f x( )

cắt nhau tại một điểm trên trục tung Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:

x x

Định dạng
Số trang	563
Dung lượng	26,35 MB