Tổng hợp 210 đề thi thử môn toán 2015 phần 2

Các năm gần đây trong đề thi Đại học thì câu 1b không còn khó nữa, chỉ ở mức độ vừa phải... So với các năm gần đây thì câu xác suất này tương đối phù hợp.. coi như dễ nhất trong đề thi,

Thạc sĩ Huỳnh Đức Khánh – 0975.120.189 – 22A Phạm Ngọc Thạch – TP Quy Nhơn Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BèNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG QUỐC HỌC QUY NHƠN LẦN 2 – NĂM 2015

Mụn : TOÁN

HệễÙNG DAÃN GIAÛI VAỉ BèNH LUAÄN

Câu 1 Cho hàm số y=x3−3mx2+ 2 ( )1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( )1 khi m=1

b) Tìm m để đồ thị hàm số ( )1 có hai điểm cực trị A , B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (đvdt)

Bình luận Các năm gần đây trong đề thi Đại học thì câu 1b) không còn khó nữa, chỉ ở mức độ vừa phải Năm 2015 là năm đầu tiên kết hợp kỳ thi chung nên câu này chỉ ở mức độ dễ, ví dụ

( )1 có hai điểm cực trị '' thì phù hợp

Câu 2 Tính tích phân

1

1ln

2

dx du

Thạc sĩ Huỳnh Đức Khánh – 0975.120.189 – 22A Phạm Ngọc Thạch – TP Quy Nhơn Trang 2

Phương trình tương đương với sin 3x= +1 sinx+sin 2xưcos2x

sin cos 1 cos sin

Câu 4 Trong một giỏ trái cây có 5 quả ổi, 7 quả xoài và 2 quả bưởi Lấy ngẫu nhiên 4 quả trong giỏ trái

cây Tính xác suất để trong 4 quả lấy được không có đủ 3 loại quả

Số cách chọn 4 quả trái cây bất kỳ trong giỏ có 14 quả là : C144 =1001 cách

Gọi A là biến cố '' 4 quả lấy được có đủ 3 loại quả '' Các khả năng xảy ra biến cố A là :

• 2 quả ổi, 1 quả xoài, 1 quả bưởi : có C C C52 .71 21=140 cách

• 1 quả ổi, 2 quả xoài, 1 quả bưởi : có C C C15 72 21=210 cách

• 1 quả ổi, 1 quả xoài, 2 quả bưởi : có C C C15 .71 22=35 cách

Do đó có tất cả C C C52 .71 21+C C C15 72 21+C C C51 .71 22=385 cách xảy ra biến cố A

Suy ra biến cố A là : '' 4 quả lấy được không có đủ 3 loại quả'' có 1001 385ư =616 cách

Vậy xác xuất cần tìm P A( )=1001616

Bình luận So với các năm gần đây thì câu xác suất này tương đối phù hợp Nhưng so với đề minh họa của BGD thì còn quá dễ Có khả năng cao năm nay 2015 câu xác suất chiếm 0,5 điểm nằm trong câu phân loại nên mức độ khó hơn nhiều Các em nên tham khảo các đề thi thử của

Đại Học Vinh – Phan Bội Châu Nghệ An – Đặng Thức Hứa có những câu xác suất rất hay, đòi hỏi tư duy cao

Câu 5

1) Cho số phức z thỏa mãn (2ưi)(1+ +i) z i(2 + = ư1) 4 2i Tìm phần thực, phần ảo của z

2) Giải phương trình 4x+2x+1= 8

Thạc sĩ Huỳnh Đức Khánh – 0975.120.189 – 22A Phạm Ngọc Thạch – TP Quy Nhơn Trang 3

Vậy phần thực của z bằng 1 ư , phần ảo của z bằng 1

Bình luận Thường các em giải phương trình để tìm số phức z thì đặt z= +a bi với , a b∈ ℝ

coi như dễ nhất trong đề thi, các vấn đề được hỏi cũng đơn giản Chú ý dạng lượng giác của số phức không có trong đề thi vì trong chương trình cơ bản không nói đến mà đề thi hiện nay thì không có phần riêng, phần chung nữa

2) Ta có 4x+2x+1= ⇔8 4x+2.2xư = 8 0

Đặt t=2x, t>0 Phương trình trở thành t2+2tư = ⇔ = ư (loại) hoặc 8 0 t 4 t=2

Với t=2, suy ra 2x= ⇔ = 2 x 1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=1

Bình luận Đây là câu chiếm 0,5 điểm và cũng khá dễ trong đề thi Nếu đề không cho phương trình mũ thì sẽ có câu thay thế là phương trình logarit Để giải được câu này các em chỉ cần nắm các công thức biến đổi cơ bản và các phương pháp giải cơ bản trong sách giáo khoa Không cần phải học cao, học những cái khó

Câu 6 Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=a 3, BAC=1200 Cạnh bên

SA vuông góc với đáy (ABC), tam giác SBC đều cạnh 3a Tính thể tích của khối chóp S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM, AC theo a Biết điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC=2MB

• Tính thể tích khối chóp S ABC

Gọi N là trung điểm BC Do tam giác ABC cân tại A nên AN⊥BC

Trong tam giác vuông ANB , ta có 2 2 3

Trong tam giác vuông SAN , ta có SA= SN2ưAN2 =a 6

Diện tích tam giác ABC là 1 3 2 3

AC

∆

Thạc sĩ Huỳnh Đức Khánh – 0975.120.189 – 22A Phạm Ngọc Thạch – TP Quy Nhơn Trang 4

2) Đây bắt đầu là câu gây khó dễ cho học sinh ở ngưỡng điểm 6 Phần tính thể tích chắc đa số học sinh tính được Phần tính khoảng cách thì 70% học sinh yếu về vấn đề này nên đâm ra sợ, nguyên nhân là do ở lớp 11 các em học không kỹ về nó Thực ra nó tuân thủ theo sơ đồ sau

d duong duong →d duong mat →d diem mat →k d chanduongcao mat

Với

• duong1: là đường thẳng nằm trong mặt đáy

• duong2: là đường thẳng nằm trong mặt bên

• mat : là mặt phẳng chứa duong2 và song song với duong1

,,

d diem duong k

d chanduongcao duong

phần trình bày bài giải ở trên

  Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với ( )P Tìm điểm C trên ( )P

sao cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với ( )P và tam giác ABC vuông tại C

6

S x + yư + z+ =

Mặt phẳng ( )P có vectơ pháp tuyến n P=(2; 1; 1ư ư )

Gọi ( )α là mặt phẳng qua A , B và vuông góc với ( )P

Suy ra ( )α có vectơ pháp tuyến , 0; 7 7;

Thạc sĩ Huỳnh Đức Khánh – 0975.120.189 – 22A Phạm Ngọc Thạch – TP Quy Nhơn Trang 5

Bình luận 1) Trong cấu trúc đề thi của BDG năm 2015 hoặc các năm gần đây thì đây thuộc câu

ở mức độ dễ, thường đề sẽ hỏi những thứ đơn giản Trong đề này thì quá khó cho học sinh làm

2) Đường thẳng ∆ là giao tuyến của ( )α và ( )P ta nên tính toán ở ngoài giấy nháp vì trong sách giáo khoa không có phương trình đường thẳng ở dạng giao tuyến của hai mặt phẳng (hay còn gọi là phương trình tổng quát)

3) Chú ý Nếu điểm thuộc đường thẳng thì ta lấy theo 1 tham số, điểm thuộc mặt phẳng thì ta lấy theo 2 tham số Ví dụ như trong bài này điểm C∈( )P , suy ra C a b a( ; ;2 ư ưb 4) Hai tham số

được vấn đề, đi chứng minh vấn đề đó rồi mới áp dụng vào bài toán

Đây là câu phân lại cao nhưng đề bài lại cho khá dễ, không phù hợp với cấu trúc đề bây giờ

Thạc sĩ Huỳnh Đức Khánh – 0975.120.189 – 22A Phạm Ngọc Thạch – TP Quy Nhơn Trang 6

nghiệm thì rất lẻ nhưng nhờ tính được tổng và tích các nghiệm nên ta biết được phương trình

3) Trong các đề thi tuyển sinh của BDG thì nghiệm cho ra rất đẹp, nếu nghiệm không nguyên thì cũng phải rơi vào những '' lát cắt vàng '' Trong câu này tác giả cho đề ra nghiệm quá xấu

Câu 10 Cho a , b, c là các số thực dương thỏa mãn 1 1 1 3

a b+b c+c a=+ + + Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

3 3

Thạc sĩ Huỳnh Đức Khánh – 0975.120.189 – 22A Phạm Ngọc Thạch – TP Quy Nhơn Trang 7

Đặt x 1 ;y 1 ;z 1

+ + + Khi đó bài toán trở thành

'' Cho x y z, , là các số thực dương thỏa mãn x+ + = Tìm giá trị lớn nhất của y z 3 P= yz+2 113 xyz '' Theo bất đẳng thức AMưGM, ta có

Lời giải bởi: TRẦN ANH HÀO

Cách 2 Phương pháp dồn biến (tham khảo thêm)

Lời giải bởi: VŨ VĂN BẮC

Bình luận Trong những năm gần đây trong cấu trúc đề thi của BGD thì câu này là câu khó nhất, câu lấy điểm 10 Năm 2012 trở về trước thì xu hướng của bộ ra là biểu thức P đối xứng Năm 2013 và 2014 thì xu hướng của Bộ ra biểu thức P không còn đối xứng nữa mà là gần đối xứng Để giải quyết những bài toán này thì ta dùng đến những bất đẳng cơ bản, bất đẳng thức phụ,… để dồn biến Sau đó ta đặt ẩn phụ để xét hàm hoặc thêm bớt đại lượng rồi dùng bất

đẳng thức lần nữa Trong bài toán này ta đã giải quyết theo hướng cân bằng hệ số trong bất

NHAÄN XEÙT CHUNG Đề thi ở mức độ tương đối khó, ít học sinh đạt điểm cao Những phần cần

dễ thì không dễ, nhưng phần phân loại cần khó (xác suất, Oxy, hệ phương trình, bất đẳng

thức) thì lại không khó lắm

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG

ĐỀ THI THỬ LẦN 3 KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề).

Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số 1 3 2  2 

3

y x mx  m  x (1) , với m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m  1

b) Tìm giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = - 1

Câu 2(1,0 điểm)

4sin x cos x  sin 3 x  sin   x b) Tìm số phức z sao cho z  2  z và  z  1   z  i  là số thực

Câu 3(0,5 điểm) Giải phương trình log5 x2  x   log254 log  5 x  1   x   

Câu 4(1,0 điểm).Giải bất phương trình 2 19 1 1

Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi

D, E lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AH Đường thẳng vuông góc với AB tại D cắt đường

thẳng CE tại F(-1; 3) Đường thẳng BC có phương trình là x – 2y + 1 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, biết điểm D thuộc đường thẳng 3x + 5y = 0 và hoành độ của điểm D là số nguyên

Câu 8(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z – 3 = 0 và hai

điểm A ( 1; 2;0),  B (1; 1;3)  Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cách điểm A một khoảng bằng 2

Câu 9(0,5 điểm) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn

C   C  Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong

khai triển Nhị thức Niutơn 2 2  

1

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM - ĐỀ THI THỬ LẦN 3 KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015

MÔN: TOÁN

(Đáp án - thang điểm gồm 06 trang)

Kết luận m   3 là giá trị cần tìm

0,25

Câu 2.a

(0,5đ) a) Giải phương trình 2  

4sin x cos x  sin 3 x  sin   x

PT  4sin2x cos x  sin 3 x  sin x  0

4

k x x

x x

x x

B

A

CS

I

4

30

SA ABCD SCATrong tam giác vuông ACD có AC  AD2 CD2  a 3

tanSCA SA SA AC.tanSCA a 3 tan 30 a

Vì N là trung điểm của AD  d  D,  SBN    d  A,  SBN  

Giả sử AC giao với BN tại H  H là trọng tâm của  ABD

H B

A

C M F

5

Vì D thuộc đường thẳng 3x + 5y =0

0 0

3

x ;5

Vì mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P) nên mặt phẳng (Q) có dạng 2x – 2y + z + m = 0

Mặt phẳng (Q) cách điểm A một khoảng bằng 2 nên ta có:

 2 2

Cho các số thực dương a, b,c thỏa mãn ( bc  1)2 a2  2(1  a )  bc

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3  3x2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Câu 3 (0.5 điểm) Giải phương trình 2log (22 x   3) log (2 x   3) 1

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình 2x3 9x2 6x(1 2 6x 1) 2 6x 1 8 0      

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân

120

I   x  x e dx

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB = 2a, AD = a,

mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)

Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có B(2 ; 1)

và C(8 ; 1) Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r  3 5 5  Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC, biết tung độ điểm I là số dương

Câu 8 (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y  z + 6 = 0 Viết

phương trình mặt cầu có tâm K( 0 ; 1 ; 2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu 9 (0.5 điểm) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau được ghi số từ 1 đến 20 Chọn ngẫu nhiên 5

quả cầu từ hộp đó, tính xác suất để 5 quả cầu được chọn ra có 3 quả ghi số lẻ và 2 quả ghi số chẵn, trong đó có đúng một quả ghi số chia hết cho 4

Câu 10 (1.0 điểm) Cho ba số thực dương a; b; c tùy ý Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Môn: TOÁN

(Đáp án – Thang điểm gồm 04 trang)

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại : y(0) = 0

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu: y(2)= 4

Đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương

trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0, tức là:

x 6

 (*) (1)  2x3 9x2 6x 8   2(6x 1) 6x 1   (2)

0,25

D

AS

* Gọi H là trung điểm cạnh AB

Tam giác SBC đều cạnh a nên:

SH  AB

(SAB) (ABCD) (SAB) (ABCD) AB

Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC

Ta có BC = 10 Gọi M, N là các tiếp điểm trên AB, AC ta có p = BC + AM

Mà AM = r nên p  BC r    10 3 5 5 3 5 5    Ta có S = pr = 20 0.25

Gọi AH = h ta có S = 1

2 BC h =20 => h = 4

Do r  3 5 5  nên tâm I nằm trên các đường thẳng song song BC, cách BC

một khoảng bằng r, mà yI > 0 nên I nằm trên đường y  3 5 4  và điểm A nằm

trên đường y = 5

Gọi J là trung điểm BC => J(3;1) và JA = ½ BC nên A(0 ;5) hoặc A’(6;5)

0.25

J B

I N

C

A M

A'

H

Ta xét A(0;5) Ta có phtr AB: 2x  y +5 = 0 ; phtr AC: x +2y 10 = 0

Phtr phân giác trong AI: 3x + y 5 = 0 Ta có I là giao điểm của phân giác AI và

đường y  3 5 4  nên tọa độ tâm ( 5 3;3 5 4) I   

Gọi A là biến cố chọn được 5 quả cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trong 20 số từ 1 đến 20 có 10 số lẻ, 5 số chẵn chia hết cho 4 và 5 số chẵn không

b c

c a

P  khi và chỉ khi x = y = z = 1 hay a = b = c 0.25

Chú ý: Những cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa Tùy theo thang điểm của đáp

mà giám khảo cho điểm tương ứng

HẾT

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3 3 x2 ( ) 2 C

a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C tại giao điểm của ( ) C và đường thẳng ( ) : d y    x 3 Câu 2 (1,0 điểm) Giải các phương trình:

a) 3x 33 x   6 0

b) 2log2x log3x  5log2x  8log3x  20  0

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân:

a) Giải phương trình sau: sin 2x   sin x  cos x 1 2sin x cos x 3       0

b) Phân phối 60 thùng hàng giống hệt nhau cho 6 cửa hàng sao cho mỗi cửa hàng nhận được ít nhất một thùng hàng Tính xác suất để mỗi cửa hàng nhận được ít nhất 6 thùng hàng

Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh

1

-TRƯỜNG THPT

NGUYỄN XUÂN NGUYÊN

HDC THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4 NĂM 2015

Phương trình tiếp tuyến có dạng: y  f x '( 0)( x  x0)  y 0

Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M ( 1; 2)   là :

(0,5)

Giải phương trình: 2log2 x log3x  5log2x  8log3x  20  0 (1) ĐK: x  0

2 3

(1) log (2 log 5) 4(2log 5) 0 (log 4)(2 log 5) 0

16 log 4 0

 *) Ta

có: .

.

1

H

AMN cân tại A  AM  AN  A  ( ) d  (Q)  A  12; 5;8  

Gọi I (1;3; 2) , H lần lượt là hình chiếu của A lên MN và (P)

 AIH vuông tại H Khi đó; (A, ( ))  d P AH  AI

2

PT sin x cos x 1 sin x cosx 1 2sin x cos x 3 0

sin x cos x 1 sin x cos x 1 sin x cosx 1 2sin x cos x 3 0 sin x cos x 1 sin x 2 cos x 4 0

x k2 sin x cos x 1

,(k Z) sin x 2 cos x 4(VN) x k2

Vậy hệ phương trình đã cho có tập nghiệm là S   1; 3 ; 2;0    

Phân phối cho mỗi cửa hàng 5 thùng hết 30 thùng

Còn lại 30 thùng chia mỗi cửa hàng ít nhất một thùng được n (A)  C295  118755

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 4

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – LẦN 2

MÔN: TOÁN

(Thời gian làm bài: 180 phút )

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 2  

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số

b Tìm m để đường thẳng d y :  2 mx  m  1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho biểu thức P  OA2  OB2 đạt giá trị nhỏ nhất ( với O là gốc tọa độ)

Câu 3 (0.5 điểm) Giải phương trình log (2 x  3) log (  2 x  1)  3

Câu 4 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình

S ABCD và khoảng cách từ Bđến mặt phẳng  SCD theo  a

Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D,

D(2; 2) và CD = 2AB Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên AC Điểm 22 14 ;

Câu 9 (0.5 điểm) Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 Lấy ngẫu nhiên 4

viên bi rồi cộng các số trên viên bi lại với nhau Tính xác suất để kết quả thu được là một

Câu/

Thang điểm 1a

cos 2 0

1sin

2 2

12

H E

OB  AC SO  AC  SOB Xét tam giác SO H vuông tại H : tan 600 tan 600 3 3

a d

Gọi E là trung điểm DH ta thấy ABME là hình bình hành nên ME AD, nên E là

trực tâm tam giác ADM AE MD mà AEBM nên DM DM

Phương trình đường thẳng DH: 2xy2 suy ra tọa độ (14 18; )

5 5

H suy ra tọa độ C(6; 2)

Gọi A là biến cố lấy ra 4 viên bi có tổng là một số lẻ

TH1 Trong 4 viên lấy ra có 1 viên bi lẻ, 3 viên bi chẵn Suy ra TH1 có

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  f x ( )    x3 6 x2 9 x  , có đồ thị là (C) 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ thỏa mãn

2 3

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Biết điểm A có

tung độ dương, đường thẳng AB có phương trình 3 x  4 y  18  , điểm 0 21 ; 1

  và mặt phẳng (P): x  2 y    Viết phương trình mặt phẳng qua z 3 0

điểm A, song song với đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu 8 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 4 x2  3 6 x   1 4 x2 15 ( x  )

Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực không m , , x y z thỏa mãn x y z   và x2 y2 z2  3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 2 xy 8 yz 5 zx 10

x y z

 

-HẾT -

Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh………Số báo danh………

Chữ kí của giám thị 1……… Chữ kí của giám thị 2…………

2 3

BC  a AB  và mặt bên BB’C’C là hình vuông Tính theo a thể tích của a

khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’, BC’

1,0 điểm