Câu 3: Các đường thẳng cùng vuông góc một đường thẳng thì:... có SA⊥ABC .Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC hình vẽ.. a Đường thẳng BH vuông góc với đường thẳng:
Trang 1Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ ÔN TẬP KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2016_2017
Môn: TOÁN 11 CB_HÌNH HỌC 11 Chương III
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
Lê Bá Bảo_Đặng Ngọc Hiền_Hoàng An Dinh_Phạm Thanh Phương_Nguyễn Văn Lực_ Phạm Văn Long_Huỳnh Ái Hằng_Trần Bá Hải_Nguyễn Hương Lý_Phạm Trần Luân
ĐỀ 1 Phần I Trắc nghiệm khác quan (5 điểm)
Câu 1: Cho ba vectơ , ,a b c
Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vectơ đó đồng
phẳng?
A.Một trong ba vectơ đó bằng 0
B.Có hai trong ba vectơ đó cùng phương
C.Có một vectơ không hướng với hai vectơ cùng còn lại
D.Có hai trong ba vectơ đó cùng phương
Câu 2: Cho hình lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′, với Gvà G'là trọng tâm của tam giác ABC và A B C′ ′ ′ Đặt AA′=a A C, ′ ′=b B C, ′ ′=c
(Hình vẽ)
M
G
G'
C
B
A'
B'
C'
A
a) Vectơ AB′ bằng:
A.a b c− −
B a b c+ −
C.b a c− −
D a b c+ +
b) Vectơ AG′ bằng:
A 1( )
6
a+ b c+
B 1( )
4
a+ b c+
C 1( )
2
a+ b c+
3
a+ b c−
c) Gọi M là giao điểm của AB′ và A B′ Vectơ MG
bằng:
A.1( )
6 b c+
B.1( )
4 b c+
C 1(3 )
6 a b c
3 a b c+ +
Câu 3: Các đường thẳng cùng vuông góc một đường thẳng thì:
Trang 2A Thuộc một mặt phẳng
B Vuông góc với nhau
C Song song với một mặt phẳng
D Song song với nhau
Câu 4: Cho hình chóp S ABC có SA⊥(ABC) Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác
ABC và SBC (hình vẽ)
a) Đường thẳng BH vuông góc với đường thẳng:
A.AG B SC
C.CM D.SG
b) Mặt phẳng (BKH) vuông góc với đường thẳng:
C.AH D.AB
c) Đường thẳng(BKH) vuông góc với mặt phẳng:
A.(ABC) B.(SAB)
C.(SAG) D.(SAC)
Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD có hình thoi cạnh a và SA SB SC= = =a (hình vẽ)
O
D A
S
a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng :
A.(SAD) B.(SBD)
Trang 3C.(SDC) D.(SBC)
b) Giả sử gócBAD = 90o , khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng(ABCD) bằng:
A
2
a
2
a
C.a D.a 3
Phần II Tự luận (5 điểm )
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC vuông tại C CA a CB b, = ; = , mặt bênAA B B′ ′ là hình vuông Từ C kẻ đường thẳngCx⊥AB,đường thẳng Cx cắt AB tại H Từ
H kẻ đường thẳng Hy⊥AB′ , đường thẳng Hy cắt AA′ tại K
a) Chứng minh BC⊥CK
b) Chứng minh AB'⊥(CKH)
c) Tính góc giứa hai mặt phẳng(AA B B′ ′ ) và (CKH)
d) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AA' 'B B)
HẾT
Trang 4ĐỀ 2 Phần I Trắc nghiệm khác quan (5 điểm )
Câu 1: Câu khẳng định sau đây đúng hay sai ?
Ba vectơ , ,a b c
sẽ đồng phẳng nếu một trong hai điều kiện sau xảy ra:
1) Một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0
2) Có hai trong ba vectơ đó cùng phương
Đúng Sai
Câu 2: Cho tứ diện ABCD và đặt AB a AC= , =b AD, =c
Gọi M N P, , và Q lần lượt là trung
điểm AB BC CD, , và DA (hình vẽ)
P N
B
C
D A
a) Vectơ MN
bằng :
A.1
2b
B.1
2a
C.1
2c
D.1( )
4 a b+
b) Vectơ NQ
bằng :
A.1( )
2 b a−
B.1( )
2 a c−
C.1( )
2 a b c+ −
D.1( )
2 − − +a b c
c) Bốn điểm mặt phẳng M N P Q, , , cùng thuộc mặt phẳng vì :
2
NQ= a b c+ −
2
NQ= − − −a b c
C NQ=NM NP+
D NQ=MN NP−
Câu 3: Cho ba vectơ , ,n a b
bất kì khác vectơ 0
Nếu vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a và b
thì , ,n a b
:
A Đồng phẳng
B Không đồng phẳng
C Có giá vuông góc với nhau từng đôi một
D Có thể đồng phẳng
Trang 5Câu 4: Cho tứ diệnABCD có 0
AB= AC=AD BAC=BAD= Gọi M và N là trung điểm của
AB và CD
N
M
B
C
D A
a) Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng:
A.(ABD) B.(ABC)
C.(ABN) D.(CMD)
b) Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và(BCD) là:
A.ACB B.ANB
C.ADB D.MNB
c) Mặt phẳng(BCD) vuông góc với mặt phẳng:
A.(CDM) B.(ACD)
C.(ABN) D.(ABC)
d) Đường vuông góc chung của AB và CD là:
A.BN B.AN
C.BC D.MN
Câu 5: Cho hình tứ diệnABCD có AB BC CD đôi một vuông góc nhau (như hình vẽ) Điểm , , cách điều bốn điểm A B C D là: , , ,
A Trung điểm I của AB B Trung điểm J củaBC
C Trung điểm M của CD D.Trung điểm K của DA
Phần II Tự luận (5 điểm )
Câu 6: Hình chóp S ABC có đáyABC là tam giác vuông cânBA=BC=a và các cạnh bên đều bằng a 2 Gọi M là trung điểm của cạnhAB, O là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC)
a) Chứng mìnhAB⊥(SMO)
b) Gọi P là mặt phẳng đi qua SC và song song với AB Xác định hình chiếu vuông góc của M trên( )P
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SMO) và (SCD)
d) Tính khoảng cách giữa AB và SC
HẾT
Trang 6ĐỀ 3 Phần I Trắc nghiệm khác quan (5 điểm)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD và đặt AB a AC= ; =b AD; =c
Gọi M là trung điểm củaCD (hình vẽ)
M B
C
D A
a) Vectơ CD
bằng :
A.c b−
B.b c−
C.b c+
D.a b c+ +
b) Vectơ 2BM
bằng:
A.−2a b c+ +
B.− + +a b c
C.a b c+ +
D.a−2b c+
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a (hình vẽ)
C
B
S
M
a) Số đo góc giữa hai đường thẳng BC và SA bằng:
A 0
30 B 0
45
C 0
60 D 0
90 b) GọiM là điểm bất kì trênAC Số đo giữa hai đường thẳng SM và BD bằng:
A 0
30 B 0
45
C 0
60 D 0
90 c) Đường thẳngSA vuông góc với:
A.SC B.SB
C.SD D.CD
Trang 7d) Khoảng cách từ D tới mặt phẳng(SAC) bằng :
A.a B
2
a
C 2
3
a
D 2
2
a
Câu 3: Cho hình lập phươngABCD A B C D ' ' ' '
A'
D' D
C'
B
C A
B'
a) AA' vuông góc với mặt phẳng:
C.(BCC B' ') D (A BD' )
b) AC vuông góc với mặt phẳng:
A.(CDD C' ') B.(ABCD)
C.(BDD'B') D.(A BD' )
c) Mặt phẳng (ACC A' ) vuông góc với:
A.(ABCD) B.(CDD C' ')
C.(BDC') D.(A BD' )
d) Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng(A BD' ) là:
A Trung điểm củaBD B Trung điểm của A B'
C Trung điểm củaA D' D Tâm của tam giácBDA'
Phần II Tự luận (5 điểm )
Câu 4: Cho lăng trụ đứngABC A B C ' ' ' có AB=BC=a Ac; =a 2
a) Chứng minh rằng: BC vuông góc vớiAB'
b) GọiM là trung điểm của AC Chứng minh rằng: (BC M' ) vuông góc với(ACC A' ') c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và AC
HẾT
Trang 8ĐỀ 4 Phần I Trắc nghiệm khác quan (5 điểm)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD và đặt AB a AC= , =b A, D=c
Gọi M N P, , và Q lần lượt là trung
điểm của AB BC CD, , và DA (hình vẽ)
Q
P N
M
B
C
D A
a) Vectơ MN cùng hai vectơ nào tạo nên 3 vectơ đồng phẳng:
A.MA
và MQ
C.AC
và
và
CD
b) Vectơ AC cùng với hai vectơ nào tạo thành 3 vecto nào không dồng phẳng?
A.AB
và
và NQ
C.QP
và DC
D.MN
và
CD
c) Vectơ 2MP bằng:
A.a b c− +
B.a b c+ −
C.a b c+ +
D.− + +a b c
Câu 2: Cho chóp tứ giác S ABCD cóABCD là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với mặt phẳng(ABCD) và SA=a 2 (hình vẽ)
C
B
S
M
a) Số đo góc giữa hai đường thẳngSC và BD bằng :
A 0
45
b) GọiM à điểm bất kỳ trên AC.Số đo góc giữa hai đường thẳngSMvà BD bằng:
Trang 9A.45 B.60
c) Đường thẳng SA vuông góc với:
A.SC B.SB
C.SD D.CD
d) Khoảng cách từ C tới mặt phẳng(SAB) bằng:
A.a B
2
a
C 2
3
a
D 2
2
a
Câu 3: Cho hình tứ diện ABCD có AB BC CD, , đôi một vuông góc (hình vẽ) Khi đó:
I
B
C
D A
a) Đường thẳng AB vuông góc với:
C.(ABC) D.(CDI) với I là trung điểm của AB b) Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?
A.Không vuông góc với mặt nào cả B.(ACD)
c) Đường vuông góc chung của AB vàCD là:
Phần II Tự luận (5 điểm )
Câu 4: Cho hình chópS ABC có SA⊥(ABC) Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác
ABCvà SBC
a) Chứng minh rằng: BH vuông góc với SC
b) Chứng minh rằng: SC vuông góc với mặt phẳng(BKH)
c) Chứng minh rằng: (BKH) vuông góc với mặt phẳng(ASC )
HẾT
Trang 10ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
ĐỀ 1
Đáp
án
ĐỀ 2
Đáp
án
ĐỀ 3
Đáp
án
ĐỀ 4
Đáp
án
HẾT
Nội dung được sử dụng là từ sách
"Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập HÌNH HỌC 11" -
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC in năm 2008
Các tác giả: Phan Thị Luyến - Nguyễn Lan Phương
P/S: Mặc dù chưa được sự đồng ý của quý tác giả và cơ quan liên quan, nhưng chúng tôi mạnh dạn sử
dụng để chia sẽ vì không kinh doanh và chỉ muốn quý đồng nghiệp và các em học sinh có một đề mẫu theo định hướng của năm 2008 để cùng tham khảo Xin cảm ơn!
CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO.
Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế
Email: lebabaodanghuytru2016@gmail.com Facebook: Lê Bá Bảo
Số điện thoại: 0935.785.115