giao an hinh 12-20

Tiết 12: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngtiết 2 a.. + HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế.. + HS : - Ôn lại các hệ thức trong

Tiết 12: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tiết 2)

a mục tiêu

+ HS hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?

+ HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

+ HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế

b chuẩn bị của gv và hs

+ GV: - Thớc kẻ, bảng phụ(máy chiếu,giấy trong)

+ HS : - Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lợng giác, cách dùng máy tính Thớc kẻ, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi Bảng phụ nhóm, bút dạ

c tiến trình dạy – học học

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

GV giới thiệu : Trong một tam giác vuông

nếu cho biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh và

một góc thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và

góc còn lại của nó Bài toán đặt ra nh thế

gọi là bài toán “Giải tam giác vuông ”

Vậy để giải một tam giác vuông cần biết

mấy yếu tố? Trong đó số cạnh nh thế nào?

86 tg

AB 



6745 , 0 86

- §Ó gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC, cÇn tÝnh

BC  (®/l Py-ta-go)

434 , 9 8

5 2  2 



625 , 0 8

AC B

sin

) ( 433 , 9 58 sin

663 , 5 54 sin 7





PQ Q OP

114 , 4 36 sin 7





PQ P OQ

HS : OPPQ cosP 7 cos 36 0 663

, 5



0

54 cos 7 cos 

PQ Q OQ

2 tg

LMtgM

458 , 3



Cã LM  MNcos 51 0

GV yêu cầu HS đọc nhận xét tr 88 SGK.

Hoạt động 3: luyện tập củng cố.

GV yêu cầu HS làm Bài tập 27 tr 88 SGK

theo các nhóm, mỗi dãy làm một câu(4

dãy)

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5 phút

thì đại diện 4 nhóm trình bày bài làm

GV qua việc giải các tam giác vuông hãy

8 , 2 51 cos 0  0 

c

AB  

) ( 547 ,

10 cm

AB

AC  

) ( 142 ,

AC 

) ( 383 ,

) ( 437 , 27

+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lợng giác của góc, từ đó tìm góc

- Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức :

C a B a

b sin  cos

C

b B

b a

- Tiếp tục rèn kĩ năng giải tam giác vuông

- Bài tập 27 (làm lại vào vở),28 tr 88,89 SGK

Bài 55, 56, 57, 58 tr 97 SBT

Tiết 13: Luyện tập

a mục tiêu

+ HS vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

+ HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

+ Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết các bài toán thực tế

b chuẩn bị của gv và hs

+ GV: - Thớc kẻ, bảng phụ(máy chiếu+ giấy trong)

+ HS : - Thớc kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng

c tiến trình dạy – học học

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.

GV nêu yêu cầu kiểm tra

;

8cm AC cm

AB  góc BAC 20 0 Tính

diện tích tam giác ABC, có thể dùng các

thông tin dới đây nếu cần:



HS2: a) Giải tam giác vuông là: trong một tam giác vuông, nếu cho biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và góc còn lại

b) Chữa bài 55 tr 97 SBT

Kẻ CH  AB

Có CH ACsinA

 5 sin 20 0  5 0 , 3420  1 , 710 (cm)

AB CH

GV gợi ý:

Trong bài này ABC là tam giác thờng ta

mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC. Muốn

tính đờng cao AN ta phải tính đợc đoạn

AB(hoặcAC) Muốn làm đợc điều đó ta

phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB

GV: Cho HS hoạt động nhóm giải bài tập

(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ hoặc

'

0 37 38



Một HS đọc to đề bài

Một HS lên bảng vẽ hình

HS: Từ Bkẻ đờng vuông góc với AC(hoặc

từ C kẻ đờng vuông góc với AB)

BK  sin



) ( 5 , 5 30 sin

gocKBA

BK AB

cos

22 cos

5 , 5



) ( 932 ,



0

38 sin

AB

AN 

0

38 sin 932 , 5



) ( 652 ,



Trang tam giác vuông ANC.

) ( 304 , 7 30 sin

652 , 3

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6

phút thì yêu cầu đại diện một nhóm lên

trình bày bài

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm

GV hỏi: Qua bài tập 30 và 31 vừa chữa, để

tính cạnh, góc còn lại của một tam giác

tam giác vuông

- Để giải một tam giác vuông cần biết số

AH  sin

 8 sin 74 0  7 , 690 (cm)

Xét tam giác vuông AHD.

Có sin  79,690,6

AD

AH D

8010 , 0 sinD

 Góc D 53 0 13 '  53 0

Đại diện một nhóm lên trình bày bài

HS lớp nhận xét, góp ý

HS : Ta cần kẻ thêm đờng vuông góc để đa

về giải tam giác vuông

1 12

1

Vậy AC 167 m

0

70 sin

AC

AB 

 167 sin 70 0  156 , 9 (m ) 157 (m)

HS trả lời câu hỏi

hớng dẫn về nhà

- Làm bài tập 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT

- Tiết sau : tiết 5 thực hành ngoài trời( 2 tiết )

Yêu cầu đọc trớc bài tiết 5

Mỗi tổ cần có 1 giác kế, 1 ê ke đặc, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

Tiết 15, 16: ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác của góc nhọn thực hành ngoài trời.

a.mục tiêu

+ HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.+ Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc.+ Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

GV đa hình 34 tr 90 lên bảng(máy chiếu)

GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao

của một tháp mà không cần lên đỉnh của

tháp

GV giới thiệu : Độ dài AD là chiều cao

của một tháp mà khó đo trực tiếp đợc

- Độ đài OClà chiều cao của giác kế

- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi

GV: Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao

của tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và

góc của tam giác vuông?

2) Xác định khoảng cách

GV đa hình 35 tr 91 SGK lên bảng(máy

chiếu)

GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng

của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến

hành tại một bờ sông

GV : Ta coi hai bờ sông song song với

nhau Chọn một điểm B phía bên kia

sông làm mốc(thờng lấy 1 cây làm mốc)

Lấy điểm A bên này làm sông sao cho

AB vuông góc với các bờ sông

HS : Ta có thể xác định trực tiếp góc

AOB bằng giác kế, xác định trực tiếp

đoạn OC, CD bằng đo đạc

HS : + Đặt giác kế thẳng đứng cách chântháp một khoảng bằng aCDa

+ Đo chiều cao của giác kế (giả sử

a 

 

HS : Vì ta có tháp vuông góc với mặt đấtnên tam giác AOB vuông tại B.

Dùng ê ke đạc kẻ đờng thẳng Ax sao cho

.

AB

Ax 

- Lấy C  Ax.

- Đo đoạn AC (giả sử AC  a)

- Dùng giác kế đo góc ACB(góc ACB 

GV yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc

chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân

công nhiệm vụ

- GV : Kiểm tra cụ thể

- GV : Giao mẫu báo cáo thực hành cho

các tổ

HS : Vì hai bờ sông coi nh song song và

ABvuông góc với 2 bờ sông Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn AB.

Có ACB vuông tại A

AB



Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo

báo cáo thực hành tiết 13 – học 14 hình học của tổ lớp 1) Xác định chiều cao :

Hoạt động 4: hoàn thành báo cáo – học

nhận xét - đánh giá.

GV : Yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn

thành báo cáo.

- GV thu báo cáo thực hành của các tổ.

- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm

tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực

hành của từng tổ?

- Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề

nghị của tổ HS, GV cho điểm thực hành của

từng HS(Có thể thông báo sau).

- Sau khi thực hành xong, các tổ trả thớc ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học.

HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp

để tiếp tục hoàn thành báo cáo.

- Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo nội dung.

đánh giá theo mẫu báo cáo.

- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV.

hớng dẫn về nhà

- Ôn lại các kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chơng tr 91, 91 SGK

- Làm bài tập 33, 34, 35, 36, 37 tr 94 SGK

Tiết 17: ôn tập chơng 1(hình học) – tiết 1 tiết 1 a.mục tiêu

+ Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

+ Hệ thống hóa các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan

hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

+ Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc

b chuẩn bị của gv và hs

+ GV : - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( ) để HS điền cho hoàn chỉnh

- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập

- Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng ợng giác)

l-+ HS : - Làm các câu hỏi và bài tập trong Ôn tập chơng 1

- Thớc kẻ, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng)

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

c tiến trình dạy – học học

Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết tiết

3 Một số tính chất của các tỉ số lợng giác

+ Cho  và  là hai góc phụ nhau

4) 12 12 12

c b



 sin cos 

HS : Ta còn biết

1 sin

1 cos

1 cos

; cos

tg

t¨ng? Nh÷ng tØ sè lîng gi¸c nµo gi¶m?

TØ sè gi÷a hai c¹nh gãc vu«ng cña mét

tam gi¸c vu«ng b»ng 19 : 28

; 4



Cã     90 0

' 0



HS nªu c¸ch chøng minh

A Tính các góc B, C và đờng cao AH

của tam giác đó

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam

giác MBC bằng diện tích tam giác ABC

nằm trên đờng nào?

MBC

 và ABC có đặc điểm gì chung?

Vậy đờng cao ứng với cạnh BC của hai

tam giác này phải nh thế nào?

Điểm M nằm trên đờng nào?

GV vẽ thêm hai đờng thẳng song song vào

d) sin  sincos 2

e) sin 4 cos 4 2 sin 2cos 2

g) tg2  sin2tg2

h) cos2 tg2 cos2

i) tg2  2 cos 2   sin 2   1

Nửa lớp làm các câu a, b, c

Nửa lớp làm bốn câu còn lại

GV cho HS hoạt động theo nhóm khoảng

5 phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lần

l-ợt lên trình bày

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm

a) Có AB2 AC2  6  2 4 , 5 2 25

, 56



25 , 56 5 ,

7 2 2





BC

2 2

 Góc B 36 0 52 '

 Góc C  900  góc B

'

0 8 53

5 , 4 6





HS : MBC và ABC có cạnh BC

chung và có diện tích bằng nhau

- Đờng cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau

- Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH Do đó M phải nằm trên hai đ-ờng thẳng song song với BC, cách BC

một khoảng bằng AH 3 cm, 6 .

HS : hệ thức:

1 cos

13

5 1

c) 2

d) sin 3e) 1

g) sin2

h) 1i) sin2

§¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i

Tiết 18: Ôn tập chơng 1(hình học) – tiết 1 tiết 2

a Mục tiêu

- Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- Rèn luyện kĩ năng dựng góc  khi biết một tỉ số lợng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế : giải cácbài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông

b Chuẩn bị của gv và hs

+ GV: - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (phần 4) có chỗ ( ) để HS điền tiếp

- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập

- Thớc thẳng,com pa,ê ke,thớc đo độ,phấn màu,máy tính bỏ túi

+ HS : - Làm các câu hỏi và bài tập trong Ôn tập chơng 1

- Thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi

c Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1: kiểm tra kết hợp

b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc

vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số

GV nêu câu hỏi 4 SGK

Để giải một tam giác vuông, cần biết ít

nhất mấy góc và cạnh? Có lu ý gì về số

cạnh?

Bài tập áp dụng

Cho tam giác vuông ABC

Trờng hợp nào sau đây không thể giải

đ-ợc tam giác vuông này

Hai HS lên kiểm tra

HS1 làm câu hỏi 3 SGK bằng cách điền vào phần 4

4.Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

B a

b sin casinC

C a

b cos cacosB

ctgB

b  c  btgC

gC c

30 tg



7 , 0 30



) (

21 m



7 ,

1 m BE

AD Vậy chiều cao của cây là :

AD CA

CD 

7 , 1

21 



) ( 7 ,

HS xác định

Trờng hợp B Biết hai góc nhọn thì không thể giải đợc tam giác vuông

GV yªu cÇu HS toµn líp dùng vµo vë.

GV kiÓm tra viÖc dùng h×nh cña HS

HS1 HS2

4

1 25 , 0 sin   

4

3 75 , 0

HS3 HS41





tg cotg  2

Ch¼ng h¹n HS tr×nh bµy c¸ch dùng c©u c.Dùng gãc  biÕt tg  1

Khoảng cách giữa hai cọc là CD.

Bài 85 tr 103 SBT

Tính góc  tạo bởi hai mái nhà biết mỗi

mái nhà dài 2 , 34m và cao 0 , 8m

Bài 83 tr 102 SBT

Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam

giác cân, nếu đờng cao kẻ xuống đáy có

độ dài là 5 và đờng cao kẻ xuống cạnh

 m

AE

50 cos

20 50

 m

FD

50 sin

5 50

, 6 11 ,

8 , 0 2

2 HC AH

AC   (đ/l Py-ta-go)

2 2

2

2 5 25

16



AC

5 5

4



AC

25 , 6 4

25 5

4 :



AC

5 , 7 4

25 5

6

BC

AB 

cm

5 5 , 0

10 



0

30 cos

BC

AC 

cm

3 5 2

3

10 



b) Xét AMBN có

GócM gócA 90 0Góc B2 gócC  30 0

hớng dẫn về nhà

- Ôn tập lí thuyết và bài tập của chơng để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ)

- Bài tập về nhà số 41, 42 tr 96 SGK

số 87, 88, 90, 93 tr 103, 104 SBT

Tiết 19: Kiểm tra chơng 1 (hình học)

Đề 1

Bài 1: (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm.

Khoanh tròn chỉ một chữ đứng trớc câu trả lời đúng

Cho tam giác DEF có góc D 90 0, đờng cao DI

a) sinEbằng:

EI

DI C DE

DI B EF

DI B DF

DF B EF

IF B IF

EI

DI

0,5 điểmc) B

EF

DF

0,5 điểmd) C

71 , 7



 1 điểm

Bài 3(2 điểm)

Hình dựng đúng 1 điểm

7

5 4 3 4

15 3 7

20 4 7

Đề 2 Bài 1(2 điểm) Bài tập trắc nghiệm.

a) Chọn kết quả đúng trong các kết quả dới đây bằng cách khoanh tròn chữ cái

; 13

12

; 12

; 12

5

; 5

Tính độ lớn của góc 

Bài 4(4 điểm)

Cho tam giác ABC có AB 6cm;AC  4 , 5cm;BC  7 , 5cm.

a) Chứng minh ABC là tam giác vuông

a) 1)

13

5

C 0,5 điểm 2)

5

12

A 0,5 điểm b) 1) Đúng 0,25 điểm

BC AC

25

15 25 , 31

5 , 4

BC

AC B

5 , 7

5 , 4 6







 0,75 điểm c) Tứ giác APMQ có

góc Agóc P góc Q 90 0

 APMQlà hình chữ nhật

Trong hình chữ nhật hai đờng chéo bằng nhau:PQ  AM 0,5 điểm

Vậy PQ nhỏ nhất  AM nhỏ nhất

 AM  BC

 M  H 0,5 điểm

Chơng II : đờng tròn

Tiết 20: Sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng của đờng tròn.

a Mục tiêu

* Hs biết đợc những nội dung kiến thức chính của chơng

* HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, các cách xác định một đờng tròn, đòng tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đờng tròn

* HS nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng

* HS biết cách dựng đờng tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một

điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đờng tròn

* HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế

Hoạt động 1 : giới thiệu chơng II

-đờng tròn

GV : ở lớp 6 các em đã đợc biết định

nghĩa đờng tròn

Chơng II hình học lớp 9 sẽ cho ta hiểu về

bốn chủ đề đối với đờng tròn

GV đa bảng phụ có ghi nội dung sau để

giới thiệu

Chủ đề 1 : Sự xác định đờng tròn và các

tính chất của đờng tròn

Chủ đề 2 : Vị trí tơng đối của đờng thẳng

vận dụng các kiến thức về đờng tròn để

chứng minh tiếp tục đợc rèn luyện

Hoạt động 2 : nhắc lại về đờng

tròn

GV : Vẽ và yêu cầu HS vẽ đờng tròn đồng

tâm O bán kính R

- Nêu định nghĩa đờng tròn

GV đa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của

điểm M đối với đờng tròn (O,R)

Hỏi : Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ

giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của

đờng tròn O trong từng trờng hợp

GV ghi hệ thức dới mỗi hình

Cho hai điểm A và B

a) Hãy vẽ một đờng tròn đi qua hai điểm

đó

b) Có bao nhiêu đờng tròn nh vậy ? Tâm

của chúng nằm trên đờng nào ?

GV : Nh vậy, biết một hoặc hai điểm của

đờng tròn ta đều cha xác định đợc duy

O, )   (

- Điểm M nằm trên đờng tròn

R OM R

O, )   (

- Điểm M nằm trong đờng tròn

R OM R

O, )   (

HS :

Điểm H nằm bên ngoài đờng tròn

R OH

O)  

Điểm K nằm trong đờng tròn

R OK

O)  

Từ đó suy ra OH  OK

Trong OKH có OH  OK

 góc OKH góc OHK (theo định lí

về góc và cạnh đối diện trong tam giác)

HS : Một đờng tròn đợc xác định khi biết tâm và bán kính

HS : Biết một đoạn thẳng là đờng kính của

đờng tròn

HS :a) Vẽ hình :

b) Có vô số đờng tròn đi qua A và B Tâm của đờng tròn đó nằm trên đờng trung trực của AB vì có OA  OB

HS : Vẽ đờng tròn đi qua ba điểm A,B,C

không thẳng hàng