Ôn thi đại học

b-Viết pttt của C tại điểm uốn.. CMR pttt nầy cóHSG nhỏ nhất.. b-Tìm m để Cm có hai hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ... b-Tì m Cm có hai cực trị nằm hai phía trục tung... b-Tính dit

GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG

IV –MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠIHỌC CỦA BỘ

• ĐH Năm 2006:

1-Kh A : ( C ) y = 2x3-9x2+12x - 4

a-KH-HS ( C )

b-Xác định m để pt : 2 x3− 9 x2+ 12 x m − = 0

2

y

x

+ −

= +

a-KS-HS ( C ) b) Viết pttt Của ( C ) vgóc với tcxiên

của hs

3-KH D : ( C ) y = x3-3x +2

a-KS-HS ( C ) ,b- Đt ( D ) qua A(3;20) có hsg m Hãy

xđ m (D ) cắt ( C ) tại 3 điểm kh nhau

Đsố : m>15/4 và m # 24

• ĐH Năm 2005 :

1-Kh A : ( Cm ) y = mx +1/x

a-KH-HS ( C )

b-Xác định m để HS có ctrịvà kh cách từ cực tiểu của

HS đền Tcxiên bằng 1

2

HD:

2

2

2

2 1

1 1

2 1

m

m

−

=

+

+

<=> − + = <=> =

2-KH B : ( C)

2

1

y

x

=

+

a-KS-HS ( C )m=1 b) CMR: Với mọi m bất kỳ của

( Cm )Luôn có CĐ CT và kh cách giữa hai điểmđó

bằng 20

HD: b- Cđ( -2;m-3) CT(0;m+1)

D = 20

3-KH D : ( Cm ) 1 3 2 1

m

a-KS-HS ( C )m=2 ,b- Gọi M thuộc ( Cm) có hoành độ

–1 Tìmm đểpttt tại M ssong đt 5x-y =0

• ĐH Năm 2004:

1-KH A-2004 : ( C)

2 3 3 2( 2)

y

x

=

+

a- KS-HS ( C )

b- Tìm m để y = m cắt © tại A,B sao cho : AB=1

HD: pt hđộ : x2+(2m-3) x +3-2m=0

Có

2

0 3/ 2; 1/ 2

1 5 2

m

∆ > <=> > < −

= <=> − = <=> + −

±

<=> =

2-KH B –2004 : : ( C ) 1 3 2

3

a-KS-HS ( C ) b-Viết pttt của ( C ) tại điểm uốn CMR pttt nầy cóHSG nhỏ nhất

Chú ý : a>0: HSGóc NN, a<0 : HSG lớn nhất

3-KH D-2005 : ( Cm )

y x = − mx + + x

a- KSHS (C ) b- Tìm m để điểm uốn thuộc đth y = x +1 HDĐS : I thuộc đt  m=0 , m = ± 2

• ĐH Năm 2003 :

1

y

x

+ +

=

−

a-KS-HS ( C )m= -1 b) Tìm m HS cắt trục hoành tại hai điểm ph biệt và hai điểm đó có hoành độ dương

HDĐS :b- pt: mx2+x+m =0 phải có hai nhgiệm dương phân biệt khác 1

2

# 0

m





∆ = − > <=> − < <





 = − > = − >



2-KH B –2003 : : ( C ) 3 2

3

a-KS-HS ( C ) khi m= 2 b-Tìm m để ( Cm ) có hai hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ

HDĐS : - YCĐB  xo # 0 sao cho : y(x0) # - y(-x0) Thế X0 vào hai vế để có : pt có hai ngh 3

2

x = <=> > m m

3-KH D-2005 : ( Cm )

2 2 4 2

y x

=

−

a-KSHS (C ) b-Tìm m để đth:y =m x +2-2m cắt dồ thị tại hai điểm

ph biệt HDĐS : pt h độ : (m-1) ( x-2)2=4 hia ngh khác2

 m-1>0  m>1

GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG

• ĐH Năm 2002:

1-KH A –2002 : : ( C )

3 3 2 3(1 2) 3 2

a-KS-HS ( C ) khi m =1

b- Tìm Kđể pt : 3 2 3

− + + = Có 3 ngh ph biệt

Pt 

p

p p

c Viết pt đth qua hai cực trị của ( Cm ) :

(Cm) có cực trị với mọi m

Chia y cho y/ ta có : y = 2x + m-m2

2-khB-B 2002

( 9) 10

a-KS-HS ( C ) khi m =1

b-Tìm m để HS có 3 ctrị

HDĐS: b-y’= 2x( 2mx2+m2-9 ) =0 

0

(2)

(2)

x

YCDB

=





<=>

Có 2ngh ph biệt khác o

2 2

# 0

3

2

m

m

x

m



⇔   = − <=>  < < 

CÁC ĐỀ DỰ BỊ ĐẠI HỌC:

• DỰ BỊ 1 A-2005:

Cho HS :y x2 2 mx 1 3 m2

x m

=

−

a-KSHS ( C )

b-Tì m ( Cm) có hai cực trị nằm hai phía trục tung

HD :

,

2

y

x m

=

−

Y,=0 có hai nghiệm trái dấu : P < 0  -1<m<1

• DỰ BỊ 2- A-2005:

1

y

x

+ +

= +

a-KSHS ( C )

b-mmViết PTTT ( C ) qua M ( -1;0)

HD : x=1 =>k=3/4

• DỰ BỊ 1 B -2005:

6 5

a-KS-HS ( C )

b- Tìm m pt có 4 ngh ph biệt :x4-6x2-log2m = 0

9

1

1 2

m

− < + < <=> − < <

< <

• DỰ BỊ 2 B –2005

Cho HS ( C ) :

2

2 2 1

y

x

=

+

a-KHHS ( C ) b-Gọi I Là giao điểm hai tcận CMR không có ttuyến nào qua I HD : hệ pt vô ngh

• DỰ BỊ D 2005 :

1

y x

= +

c- KSHS ( C )

d- Tìm m để Pt :

2 3 3 1

m x

+

Có4 gh.phbiệt

Đ S : (C/) : m > 3

• DỰ BỊ 1 A-2004:

Cho ( C ) y x = 4− 2 m x2 2+ 1 ; a-KS-HS ( C ) khi m =1

b-Tìm m để HS có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông cân

HD: y’= 0  x=0 ;x=± m Vậy HS có 3 ctrị khi m#0

Gọi A(0;1) B ; C có hoành đô ± m và có tung độ của B và C là : 1-m4

=> uuur AB = − ( m ; − m4); uuur AC = ( m ; − m4)

Vì y là hàm số chẵn nên AC=AB Vậy theo YCĐB 

0; #0

=

uuur uuur

• DỰ BỊ 2 A-2004:

Cho HS : ( Cm ) y = x +1/x a-KH-HS ( C )

b-Viết pt tt của ( C ) qua M (-1; 7 )

HD : hpt ta có K=-15 và K=-3

• DỰ BỊ 1 B –2004

a-KSHS ( C ) m = 1 b-Tìm m để HS đạt cực tiểu tại x=1

HD: y đạt ctiểu tại x = 1

, ,,

(1) 0

1 (1) 0

y

m y



>



GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG

• DỰ BỊ 1 D –2004:

1

y

x

+ +

=

+

a-KSHS ( C )

b- Viết PTTT của ( C ) vuông góc đth : x-3y+3 =0

ĐS : Pttt (d) y= -3x+m

HPT  x=-2 ;x=0 => m=-12 và m = 4 có 2pttt

• DỰ BỊ A –2003:

( C)

2

2( 1)

y

x

=

−

a-KS-HS ( C )

b-Tìm m để PT sau có 2 ngh phân biệt

2 x2 − 4 x − + 3 2 m x − = 1 0

HDĐS: a- HS hông có ctrị

b-( C/ ) khi x>1 giữ nguyên

-khi x<1 lấy đối xứng qua ox

Ta thấy Y=m luôn cắt (C/) tại hai điểm phân biệt

Vậy pt luôn có 2 ngh

• DỰ BỊ B1 –2003 :

( C) y = − ( x 1)( x2+ mx m + )

a-KS-HS ( C )khi m=4

b-Tìm m để ( C m ) cắt ox 3 điểm phân biệt

HD: pt x2+ mx m + = 0

Có 2 ngh khác 1 m<0 ;m>4 và m# -1/2

• DỰ BỊ B2 –2003 :

1

x

y

x

−

=

−

a-KS-HS ( C )

b-Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận Tìm M∈ ( C )

sao cho PTTT của ( C ) tại M vuông góc IM

HD : Ta có ktt KIm=-1 Mà Ktt = -1/(x0-1)2

=> KIM= 1/(x0-1)2

Vậy : Ktt.KIM= - 1 (x0 -1 ) 2 = 1



Vậy : M(0;1) M(2;3)

• DỰ BỊ D2 –2003 :

( C ) y = 2 x3− 3 x2− 1

a) KSHS ( C )

b) ( d ) qua M ( 0;1) có HSG là K , tìm K ( d )

cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt

k>-9/8 và k≠0

• DỰ BỊ 1 –2002 :

y x = − m x + − m ; a-KS-HS ( C ) khi m =8

b-Tìm m để HS cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt HD: pt t2-mx + m –1 = 0 Có hai ngh dương

2 ( 2) 0

1 0

# 2

1 0

m

m

S m

m

P m

>





 = − >



• DỰ BỊ 2 –2002 :

2

y x

− +

=

−

a-KS-HS ( C ) m=1

b-Xác định m HS nghịch biến [-1;0]

c-Tìm a pt sau có ngh :

9+ −t − + ( a 2)3+ +t + 2 a + = 1 0 HD:

2 ,

2

4 4 )

( 2)

b y

x

=

−

Hs nghbiến [-1;0] : y,>0vx

2

9

m

<=> <− < < <=> − ≤ ≤

<=> ≥

c)

1 1

2

2 1

2 :1 1 1 2 [3;9]

64 4

7

X

X

+ − − +

−

=> ∈

<=> ≤ ≤

• DỰ BỊ 3 –2002 :

2 2

a-KS-HS ( C ) m=1/2

b-Viết pttt của ( C ) ssong đth : y = 4x +2 Hd: 2 pttt : ( d1) y=4x-26/3 ; ( d2) y=4x+73/6

• DỰ BỊ 4 –2002 :

( C) y = − ( x m )3− 3 x

a-KS-HS ( C )khi m=1 b- Xác định m HS có ctiểu tại x=0

HD: y’= 3(x-m)2-3 = 3[(x-m)2-1]

Ycđb y’(0) = 3(m2-1)=0=> m= ±1 Thử lại đều thoả

• DỰ BỊ 5 –2002 :

( Cm)

2 1

y

x

+

=

− a- KSHS( C ) khi m=0.

b-Tìm m để HS (Cm) có Cđ,CT.và Kcách của chúng bằng 10

GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG

HD:

b-2 '

2

2 (1 )

y

m

=

−

ĐS : m> -1

Gọi : M(x1;y1) , N(x2;y2)

y ctrị= - ( 2x +m)

=> MN =

2

1 2 5( ) 5( 4 4 5(4 4 ) 100 4

( thoả)

• DỰ BỊ 6 –2002 :

3

a- KH-S HS ( C )

b-Tính ditch hình phẳng ( C ) và Ox

ĐS : S= 9/4 ( Đvdt )

• DỰ BỊ 7 –2002 :

1

y

x

=

− a- KSHS( C ) khi m=0

a- Ks hs ( C ) m=1

b- Tìm trê ( C ) Các điểm M có tđộ nguyên

c- Xác định m để đth y=m cắt ( Cm ) tại A và B

sao cho OA vuông góc OB

HDĐS: b- (0;1) ; (2;5)

c- pthđộ : x2=1-m pt có 2 ngh  m<1

A(xA;yA) ; B( xB;yb):với y = m

2

1;

uuur uuur

Vậy : m2+m –1=0

2

m = − ± (nhận)

ĐỀ THI CAO ĐẲNG

1-( Hà Nam 05- Đề 17)

Cho hs : ( C ) y = − + x3 3 x − 2

a-KS-( C )

b-Viết PTTT ( C) qua A ( -2;o)

ĐS : k=0 ; k=-9

c-Biện luận SNPT :

x3- 3x+2 + log2m = 0

0 1/16; 1: 1

1/16; 1: 2

1/16 1: 3

< <

3- (Hà Nam 05- Đề 19)

2

y x

+ −

=

−

a-KS-( C ) b-Tìm M trên ( C ) sao cho tiếp tuyến tại M cắt các trục toạ độ tại A và B tạo tam giác vuông cân OAB HD: d ssong y= x ; y=-x vậy : K=1 ; K=-1

K=1 => x= 2+ 2=> y= 5+3 2=> M1

K=-1=> x=2- 2=> y= 5-3 2.=> M2

4- ( Hà Nam 05- Đề 20 )

Cho hs : ( C )

1

y x

+ −

=

−

a-KS-( C ) b-Tìm m đthẳng y =mx-2m+2 cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của ( C )

pthđ : (m-1)x2 – (3m-1)x +2m-1=0 có x1<1<x2

m ≠ 1 ( va m − 1) (2) 0 f < <=> > m 1.

6- ( Đề 26 )

Cho HS ( C ) y = 2/3x3 - mx2 +1 a- KS khi m=1

b- Tim m đồ thị HS tiếp xúc trục hoành X=0;x=2m =>m= 3 3

4

− 7- ( Đề 28 )

Cho HS ( C ) y = x3 - mx2 +x +1 a-KS khi m=2

b- Tìm m đồ thị HS nhận điểm có hoành độ bằng 1làm điểm uốn

8- ( Đề 29 ) Cho hs : ( C ) 2 4

1

x y x

+

= +

a-KS-( C ) b-CMR: đthẳng y =2x+m cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A;B với mọi m Xác định m để AB ngắn nhất

AB2 = 5( x2-x1)2=

2

5 5 [( 4) 16] 20

4 4 4.

m m

=

V

Chúc các Em thành công trong mùa thi 2008!