BÀI TẬP ÔN TẬP GIẢI TÍCH PHẦN ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
LỚP 12 KHÔNG PHÂN BAN BÀI 1:
Tìm trên các đồ thị của các hàm số sau ngững điểm có tọa độ nguyên
2x - 1 1) y =
x + 3
2
2) y = 3)
4) y = 5) 6) y =
y
x
=
+
-Bài 2 : Cho hàm số 2 4 4
1
y
x
=
- gọi đồ thị là (C) 1) Khảo sát hàm số
2) Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
2 4 4 ( 1)
x - x+ =k x
-3) Dựa vào đồ thị của hàm số đã cho biện luận theo k số nghiệm (0;] của phương trình cos2x- 4cosx+ =4 k(cosx- 1)
Bài 3 :
1) Xác định theo m số nghiệm của phương trình
2) Giải phương trình cos2x+ 1 sin- 2x=2 sinx+cosx
Bài 4:
1)Tính nguyên hàm của hàm số
2
( )
f x
-=
+ + , biết rằng (1) 1
3
2) Tính tích phân
ln5
ln3 x 2 x 3
dx I
-=
-ò
Bài 5:
1)Trong khai triển (1 2 )10
3+3x thành đa thức
0 1 2 9 10 ,( k R)
a +a x a x+ + +a x +a x a Î
Hãy tìm hệ số a k lớn nhất ( 0 ≤ k ≤ 10
2)Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người> Trong ngày, cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 2 người ở địa điểm B, còn 4 người thường trực tại đồn.Hỏi có bao nhiêu cách phân công
Bài 6:
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B( (6;4).Viết phương trình đường tròn ( C ) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của ( C ) đến điểm B bằng 5
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 với A(0; 3;0), (4;0;0), (0;3;0), (4;0;4)- B C B1
a) Tìm tọa độ các đỉnh A C1, 1.Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCC B1 1)
b) Gọi M là trung điểm của A B1 1
c) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,M và sonh song với
1
BC Mặt phẳng (P) cắt đường thẳng AC1 1 tại điểm N.Tính độ dài đoạn MN