PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC * Dao động điều hòa và con lắc lò xo: A.. Dao động điều hòa là chuyển động có phương trình tuân theo qui luật sin hoặc cosin theo thời gian: B.. Chiều dài quĩ đạo b
Trang 1PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC
* Dao động điều hòa và con lắc lò xo:
A Dao động điều hòa là chuyển động có phương trình tuân theo qui luật sin hoặc cosin theo thời gian:
B Vận tốc tức thời v = dx A cos( t )
dt = ω ω + ϕ
C Vận tốc trung bình vTB = 2 1
2 1
(x x )
x
t (t t )
−
Δ =
D Gia tốc tức thời: a = dv 2A sin( t )
dt = −ω ω + ϕ
E Gia tốc trung bình: aTB = v
t
Δ Δ
F Hệ thức độc lập: Aω2 2 = xω2 2 + v2
O -A
K l
G Chiều dài quĩ đạo bằng 2A
H Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A
I Độ biến dạng tại vị trí cân bằng thẳng đứng
p f= 0 →mg K l= Δ hay l mg
K
Δ =
J Chu kỳ: T = 2 m
K
g
Δ π
K Độ biến dạng khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với phương nằm ngang
mgsin
l
K
α
Δ =
L Chiều dài tại vị trí cân bằng lCB = l0 + Δl
M Chiều dài tối đa: lmax = l0 + + A Δl
N Chiều dài tối thiểu: lmin = l0 + - A Δl
Ta suy ra: lCB = lmax lmin
2 +
O Cơ năng: E = Et + Eđ = 1
2KA
2
2KA
2cos2( tω + ϕ) = Ecos2( tω + ϕ)
2KA
2sin2( tω + ϕ) = Esin2( tω + ϕ)
P Dao động điều hòa có thể xem như hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng của quĩ đạo:
* Tần số góc của dao động điều hòa bằng vật tốc góc ω
t
Δα ω=
Δ của chuyển động tròn đều
* Thời gian chuyển động của vật trên cung tròn bằng thời gian Δt Δ dao động điều hòa di t chuyển trên trục Ox
x +A
Δ
rP
l0
r 0 f
Trang 2Q Lực phục hồi là lực tác dụng lên vật dao động điều hòa khi nó có li độ x so với vị trí cân bằng:
r
PH
f
FPH = -Kx = -KAsin( tω + ϕ)
* Tại vị trí cân bằng x = 0 nên fmin = 0
* Tại vị trí biên xmax = A nên fmax = KA
r
R Lực đàn hồi fĐH = -Kx* Với x* là độ biến dạng của lò xo
Về độ lớn fĐH = Kx*,
1 Khi lò xo treo thẳng đứng:
* Tại vị trí cân bằng thẳng đứng: x* = l mg
K
* Chọn trục Ox chiều dương hướng xuống, tại li độ x1
f = K( + x1 Δl 1) = K(Δl + Asin(ω + ϕ )) t1
* Giá trị cực đại (lực kéo): fmax kéo = K(Δl + A)
* Giá trị cực tiểu phụ thuộc vào Δl so với A
a/ Nếu A < thì Δl fmin = Δ −K( l A)
b/ Ngược lại A thì ≥ Δl
+ fmin = 0 lúc vật chạy ngang vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên
+ Khi vật lên cao nhất: lò xo nén cực đại x*
max = A - sinh lực đẩy đàn hồi cực đại : fmax đẩy = K(A - )
l
Δ l
Δ
* Do fmax kéo > fmax đẩy nên khi chỉ nói đến lực đàn hồi cực đại là nói lực cực đại kéo
2 Khi lò xo dốc ngược: quả cầu phía trên, thì lực tác dụng lên mặt sàn của vật là lực đàn hồi nhưng :
fmax đẩy = K( + A) Δl
fmax kéo = K(A - ) Khi A > Δl Δl
3 Nếu lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng α thì ta có kết quả vẫn như trên nhưng
=
l
K
α
S Từ 1 lò xo chiều dài ban đầu l0, độ cứng K0 nếu cắt thành 2 lò xo chiều dài l1 và l2 thì độ cứng
K1 và K2 của chúng tỉ lệ nghịch với chiều dài:
K =l
- Đặc biệt: Nếu cắt thành 2 lò xo dài bằng nhau, do chiều dài l1 = l2 giảm phân nửa so với
l0 nên độ cứng tăng gấp 2: K1 = K2 = 2K0
T Ghép lò xo có 2 cách
1/ Ghép song song: Độ cứng K// = K1 + K2
- Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì: hoặc
// 1
T =T +T2
- Hai lò xo giống nhau ghép song song
K1 = K2 = K thì K// = 2K
2/ Ghép nối tiếp: chiều dài tăng lên nên độ cứng giảm xuống
m
K1
K2 m
Trang 3
K =K +K
- Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì
T =T +T2
- Hai lò xo giống nhau ghép nối tiếp thì Knt = K
2
Giảng viên Nguyễn Hữu Lộc, TT Luyện thi ĐH chất lượng cao Vĩnh Viễn