Tâm của đờng tròn này thuộc đờng thẳng :A.. Bán kính đờng tròn có giá trị gần nhất với số nào dới đây: A.. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho làm tròn đến hàng phần trăm là : A.. một đ
Trang 1Câu 1 Cho đờng tròn (C): x2+y2 −6x+4y+ =9 0 Tâm của đờng tròn này thuộc đờng thẳng :
A x y+ − =1 0 B x y+ + =2 0 C 2x y+ + =4 0 D 2x+3y+ =1 0
Câu 2 Gọi (C) là đờng tròn tiếp xúc với Oy tại A(0;5) và có tâm thuộc đờng thẳng 3x-y-5=0 Bán
kính đờng tròn có giá trị gần nhất với số nào dới đây:
A 3,1 ; B 3,2 ; C 3,3 ; D 3,4
Câu 3 Elip có một tiêu điểm là F(3;0) và cách đỉnh B một khoảng là 5 thì có độ dài trục nhỏ là :
A 2 ; B 4 ; C 8 ; D 10
Câu 4 Cho (E): 2 2 1
9 5
x y
+ = Điểm M trên (E) thoả mãn điều kiện F M F M1 − 2 =2 Hoành độ của
M gần nhất với số nào dới đây ?
A 1,4 ; B 1,5 ; C 1,6 ; D 1,7
Câu 5 Giả sử kích thớc mẫu là N Khi đó luôn có
2
N
(phần nguyên của N2 ) số liệu trong mẫu
lớn hơn hoặc bằng
A Số trung bình B Số trung vị C Mốt D Độ lệch chuẩn
Câu 6 Cho mẫu số liệu {6; 4;7;8;8;5;7} Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn đến hàng phần trăm) là :
A 1,40 B 1,96 C 1,50 D 2,22
Câu 7 Giá trị của tan1520 0
1 tan 15− là :
A 3 B 3
3 C 3
6 D số khác
Câu 8 Hãy điền biểu thức thích hợp vào ô trống
Cho tanα +cotα =7 Để tính giá trị B = tanα - cotα ta làm nh sau:
B2 = tan2α +cot2α - = - 4 =
Vậy B =
Phần ii Tự luận
Câu 9 a)Rút gọn biểu thức sau :
B=2sin sin(5 ) sin 3 cos
b) Cho tanx= 3 Tính giá trị của biểu thức
2
4sin 5sin cos cos
sin 2
A
x
=
c) Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có :
cot cot cot cot cot cot
Câu 10 Cho đờng tròn (C) : x2+y2−6x+2y+ =6 0 và điểm A(1 ; 3)
a) Chứng minh rằng A ở ngoài đờng tròn ;
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A ;
c) Gọi T1, T2 là các tiếp điểm ở câu b), tính diện tivhs tam giác AT1T2
Trang 2Câu 1 Phơng trình đờng tròn có đờng kính AB với A(-3;1) và B(5;7) là:
A x2+y2+2x+8y− =8 0; B x2+y2−2x+8y− =8 0;
C x2+y2+2x−8y− =8 0; D x2 +y2 −2x−8y− =8 0
Câu 2 Đờng tròn (C): x2+y2−2x+4y− =4 0 cắt đờng thẳng x-y+1=0 theo một dây cung có độ dài là:
A 1 ; B 2 ; C 3 ; D Đáp số khác
Câu 3 Cho elip (E) có một tiêu điểm F2(3 ; 0) và điểm M(5 ; 4) thuộc elip (E) thì độ dài trục lớn
bằng :
A 6 5 B 12 5 C 8 5 D số khác
Câu 4 Bảng sau đây là bảng điểm của môn Toán lớp 10D :
a) Điểm trung bình của lớp là :
A 7,0 B 7,1 C 7,2 D 7,5
b) Độ lệch chuẩn của số điểm gần nhất với số nào dới đây ?
A 1,40 B 1,45 C 1,50 D 1,55
Câu 5 Hãy điền số thích hợp vào ô vuông cho đúng
Cho tanα =2 với 3
2
π
π α< < Giá trị của biểu thức
a) sinα cosα = b) 2sin 5cos
3sin 4cos
+
sin 36 cos 6 −sin126 cos84 là :
A 1
2 B 3
2 C 1 D số khác
Câu 7 Cho các giá trị lợng giác cos1130 ; sin 0
( 342 )− ; tan 0
( 115 )− ; cot4130 Trong các giá trị này
có bao nhiêu giá trị là số âm
A 2 B 3 C 4 D một đáp số khác
Phần ii Tự luận
Câu 8 a) Rút gọn biểu thức sau :
A= cos(5 ) sin 3 tan 3 cot(3 )
b)Chứng minh rằng :
sin sin5 sin7 sin11 1
24 24 24 24 16
c) Cho ∆ABC nhọn Chứng minh rằng : tanA + tanB + tanC ≥3 3
Câu 9 Cho elip (E) có độ dài trục lớn là 6 và qua điểm M 3 2; 2
2
a) Lập phơng trình (E) ;
b) Tính độ dài dây cung của (E) vuông góc với trục lớn tại tiêu điểm ;
c) Tìm trên (E) điểm M cách tâm O một khoảng là 26
2
Trang 3Câu 1 Có hai đờng tròn có cùng bán kính bằng 10 qua A(-3;2) và B(1;-6) Một đờng tròn có tung
độ của tâm là:
A -6 ; B -9 ; C -2 ; D 7
Câu 2 Cho đờng tròn (C): x2+y2 +4x+4y− =17 0, biết một tiếp tuyến song song với đờng thẳng : 3x 4y 12 0
∆ − + = Phơng trình tiếp tuyến đó là:
A 4x-3y-27=0 ; B 4x+3y-11=0 ;
C 3x-4y+23=0 ; D 3x-4y+27=0
Câu 3 Elip có phơng trình : 4x2+8y2 =32 có tiêu cự là :
A 2 ; B 4 ; C 2 3 ; D 4 2
Câu 4 Cho mẫu số liệu {5;3;7;6;9;5;8} Phơng sai của mẫu số liệu đã cho (làm tròn đến hàng phần trăm) là :
A 1,88 B 2,03 C 4,14 D 3,55
Câu 5 Hãy ghép mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để đợc đẳng thức đúng.
a) sin4x+sin2xcos2x+cos2x=
b) sin2 sin2
1 cos 1 cos
x+ x =
c) (sin cos )2 1 22
cot sin cos cos
−
1) -1 2) -2 3) 2 4) 1
Câu 6 Cho tanx=3 Giá trị của biểu thức E= 2 1 2
sin x+3cos x bằng
A 5
7 B 5
14 C 7 D một đáp số khác
Câu 7 Biết sinα+ cosα =m, thế thì cosα bằng
A 2m4−4m2+1 B 4m2−2m4−1 C 2m4+4m2+1 D đáp số khác
Phần ii Tự luận
Câu 8 Chứng minh rằng với mọi α , ta có :
b)
2 cos 2cos
2sin 2 sin
4
a
π π
b) Cho sinx=2cosx Tính sin2x
Câu 10 Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn 2 2
2 4 5 0
x +y − x− y− = : a) Biết tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng 3x y+ =0;
b) Biết tiếp tuyến xuất phát từ điểm A(3 ; -2) ;
c) Gọi các tiếp điểm trong câu b) là T1, T2 Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác AT1T2 và đờng thẳng qua hai tiếp điểm T1, T2
Trang 4Câu 1 Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phơng trình : x2+y2−2x+2my+ =10 0 là phơng trình đ-ờng tròn ?
A 0 ; B 5 ; C -2 ; D 7
Câu 2 Đờng tròn (C): x2+y2+6x−4y+ =3 0 có bán kính là:
A 10 ; B 3 ; C 4 ; D 29
Câu 3 Cho elip: 2 2 1
9 5
x y
+ = Câu nào sau đây sai ?
A Một tiêu điểm của elip là (-2;0) ; B Mộy đỉnh trên trục nhỏ là (0; 5) ;
C Độ dài trục lớn là 6 ; D Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 3 5
Câu 4 Elip (E): 2 2 1
5 1
x + y = Điểm M trên (E) nhìn hai tiêu điểm dới một góc vuông Tung độ
d-ơng của M là :
A 1
2 ; B 1 ; C 2 ; D Đáp số khác
Câu 5 Hãy điền dấu (<, >, =) thích hợp vào ô vuông
a) sin3900 sin4200 b) tan3900 tan4200
c) cos4050 cos(-3900) d) cot1000 cot2000
Câu 6 Cho tan 5 (0 )
π
2
π
A 12
13
− B 12
13 C 5
13
− D 5
13 Câu 7 Một nhóm gồm 13 học sinh tham dự một kì thi Điểm của 13 học sinh đó là :
7 ; 4 ; 6 ; 8 ; 5 ; 7 ; 9 ; 5 ; 5 ; 9 ; 3 ; 6 ; 8 a) Điểm trung bình của 13 học sinh trên (làm tròn đến hàng phần chục) là :
A 6,3 B 6,5 C 6,7 D 7,0
b) Số trung vị của dãy điểm trên là :
A 6 B 6,5 C 7 D 6 và 7
Phần ii Tự luận
Câu 8 a) Tính giá trị của biểu thức
sin 6 cos12 cos 24 cos 48 b) Rút gọn biểu thức
c) Chứng minh đẳng thức
sin(a b+ )sin(a b− =) sin a−sin b Câu 9 Trên mặt phẳng Oxy cho elip (E) có phơng trình 2 2
x + y = a) Tìm toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tâm sai của elip
b) Tìm trên elip (E) điểm P nhìn hai tiêu điểm dới góc 600
c) Đờng thẳng qua một tiêu điểm của elip và song song với trục Oy cắt elip tại hai điểm M
và N Tính độ dài đoạn MN
d) Tìm giá trị của k để đờng thẳng y=x+k cắt elip đã cho
