Đề cương, bài tập ôn tập Toán 11 học kỳ II

Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.. Tính góc giữa: a SB và SCD; b ABCD và α là mp đi qua A và vuông góc với SC.. a Cmr ABCD  SBD; b SBD là tam giác vuông; c Hãy biểu thị vecto SI q

Trường THPT Chu Văn An

GV: Trần Quốc Thành

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 CB, niên học 2007-2008

C BÀI TẬP LÀM THÊM.

1 Cho dãy số (un), un =

4 3

2 1 2





n

n

n k , tìm limun lần lượt với k = 1, k = 2, k = 3

2 Cho HS f(x) =

4

2 3 2 3







x

x x

, tìm giới hạn của f(x) khi: a) x2; b) x2; c) x½; d) x ∞

3 Xét tính liên tục của HS f(x) =





















2 4

3 2

2 4

2

2 2

x khi x

x khi x

x x

trên (∞; +∞)

4 Cmr HS f(x) = 











0 1

0

x khi x

x khi x

liên tục tại x = 0 nhưng không có đạo hàm tại điểm đó

5 Cho f(x) = 4  x3 + sin2x Cmr PT f(x) = 0 có nghiệm; Tính f(4)(8 )

6 Cho f(x) =

3

4x3



2

2

x

f’’(2008); Tìm x để f’(x) > 0; Giải PT f’(tanx) = 0.

7 Cho f(x) = xn, cmr f(k)(x) = k

n

A xnk (n, k  N*, k < n)

8 Cho HS y = x2  2x Tìm d( y 1); Cmr (y2)’  (y’)2 = 4(x1)(yx+1); Viết

PT tiếp tuyến của đồ thị HS biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng ½

9 Tứ diện ABCD có ABC và ACD là hai tam giác đều cạnh a, BD = a 2 Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD

10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA  (ABCD) và

SA = a 3 (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) // BD Tính) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) // BD Tính) // BD Tính góc giữa: a) SB và (SCD); b) (ABCD) và (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) // BD Tính)

11 Cho tứ diện ABCD có (ABC)  (BCD, ABC là tam giác vuông cân tại

A, BCD là tam giác đều cạnh a Tính khoảng cách giữa: a) D và (ABC); b)

AD và BC

12 Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a.

a) Cmr (ABCD)  (SBD); b) SBD là tam giác vuông; c) Hãy biểu thị vecto

SI qua ba vecto SA, SB và SC , với I là trung điểm CD

(Còn nữa)

Trang 1

Trường THPT Chu Văn An

GV: Trần Quốc Thành

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 CB, niên học 2007-2008

A ĐẠI SỐ và GIẢI TÍCH.

I LÝ THUYẾT.

+ Giới hạn (dãy số, hàm số): Các định lý về giới hạn, giới hạn đặc biệt, quy tắc tìm giới hạn của tích, thương; giới hạn một bên; tổng của cấp số nhân lùi

vô hạn; giới hạn sinu u khi u  0.

+ HS liên tục, ứng dụng chứng minh PT có nghiệm

+ Đạo hàm: định nghĩa, ý nghĩa, quy tắc tính ĐH của hàm hợp, của HS lượng giác; PT tiếp tuyến của đồ thị HS

+ Đạo hàm cấp cao và ý nghĩa cơ học; Vi phân và ứng dụng vào phép tính gần đúng

II BÀI TẬP BT 5, 6 tr 121-122; BT 3, 4 tr 141; BT 5, 7, 8 tr 169; BT 1, 2

tr 171; BT 37 tr 176; BT 1018 tr 180-181 (SGK)

III TRẮC NGHIỆM: Các câu hỏi, BT trắc nghiệm sách giáo khoa và sách

bài tập

B HÌNH HỌC.

I LÝ THUYẾT.

+ Vecto trong không gian: quy tắc hình hộp, ba vecto đồng phẳng, biểu thị một vecto qua ba vecto không đồng phẳng, góc giữa hai vecto, tích vô hướng của hai vecto

+ Chứng minh: a  b, a  (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) // BD Tính), (α) là mp đi qua A và vuông góc với SC Cmr (α) // BD Tính)  (); liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc

+ Xác định góc giữa: hai đường thẳng, đường thẳng và mp, hai mp Diện tích hình chiếu của đa giác

+ Xác định khoảng cách giữa: điểm và mp, đường thẳng và mp song song, hai mp song song, hai đường thẳng chéo nhau

+ Phép chiếu vuông góc; mặt phẳng trung trực Các hình cơ bản: hình chóp, hình hộp, hình chóp cụt (chú ý các hình đặc biệt)

II BÀI TẬP BT 47 tr 121-122; BT 3, 6, 7 tr 126 (SGK).

III TRẮC NGHIỆM: Các câu hỏi, BT trắc nghiệm sách giáo khoa và sách

bài tập

Trang 2