Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ A... Tính góc giữa 2 đường thẳng DC và SB... Tích phân nào có giá trị nhỏ nhất trong các tích phân sau: A.. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là
Trang 1Câu 1 Cho hàm số f x ( ) a sin x b cos x 2 Để có 1
'(0) 2
4
f
thì giá trị của a b bằng Điền vào chỗ trống: ………
Câu 2 Cho ba điểm (2, 3), (5, 2), ( 1,0) B C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ
A 3
, 4 2
3 5 ,
2 2
3 , 2 2
3 1 ,
2 2
Câu 3 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y =1 2
3
x x
là điểm I(a,b) Tính 2a b Điền vào chỗ trống:……
Câu 4 Cho x
f x xe Một nguyên hàm F x của f x thỏa mãnF 0 1 là:
A. (x 1)ex1 B ( x 1) ex
C (x1)ex1 D ( x 1) ex
Câu 5 Cho yx34x25x2 C Viết phương trình các tiếp tuyến của C tại những giao điểm của C
với trục hoành
0
y x y
B
2 1
y x
y x
C
2 1
y x
y x
D
2 0
y x y
Câu 6 Phương trình đường thẳng đi qua P 1; 2 tạo với d: 3x2y 1 0 một góc 450 là
A 5x y 7 0 B x5y 9 0 C Chỉ A đúng D A, B đều đúng
Câu 7 Tìm số nguyên dương m nhỏ nhất để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt
(4 1) (5 2) 0
x m x m x m ?
Điền vào chỗ trống: ………
Câu 8 Tính
2
2
0
4
I x x dx
A.5
2 3
Câu 9 Ví dụ 3 Cho hai mặt phẳng :x 2y z 4 0;:xy 2 z 0 Tìm góc tạo bởi và
A.300 B.450 C.600 D.900
Câu 10 Cho y = 2
6 3
x x
(C) Số tiệm cận của đồ thị (C ) là
ĐỀ THI THỬ TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – Đề 09
Giáo viên biên soạn: Nguyễn Bá Tuấn
Thời gian làm bài: 80 phút
Trang 2Điền vào chỗ trống: ………
Câu 11 Cho chóp đều S A BCD A B ; = a SA , = a 2 Tính d A( D;SB)
A.2 21
7
a
7
a
7
a
7
a
Câu 12 Cho f x là hàm số đồng biến trên D, g x là hàm số nghịch biến trên D Lựa chọn phương án đúng:
A f x g x là hàm số nghịch biến trên D
B f x g x là hàm số đồng biến trên D
C f x g x là hàm số đồng biến trên D
D f x g x là hàm số đồng biến trên D
Câu 13 Phương trình trên trường số phức 2
2 (1 2 ) 0
x x i có nghiệm
A 1
2
1
B
1
2
1
C
1
2
2
D
1
2
2
Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D AD, DCa, AB 2 a SA vuông
góc với AB và AD, SA=2 3
3
a
Tính góc giữa 2 đường thẳng DC và SB
Câu 15 Phương trình 4 2
x x trên tập số phức có nghiệm là
3
x
x i
B.
1 3
x x
x i
x i
1 3
x
x i
Câu 16 Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình Hỏi xác suất để một học sinh bắt một đề gặp được đề
trung bình là?
A.2
1
3
2 5
Câu 17 Bất phương trình 5.4x2.25x7.10x0 có nghiệm là:
A. 1 x 0 B.0 x 1 C 2 x 1 D 1 x 2
Câu 18 Hàm số yx2(2x2) có bao nhiêu điểm cực trị
Điền vào chỗ trống:…… ………
Câu 19 Có 10 bóng đèn trong đó có 7 bóng tốt và 3 bóng xấu Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên ra 3 bóng đèn trong
đó
A.21
7
40 C.
11
20 D.
13 20
Trang 3A 1
19
3 3
Câu 21 Cho hàm số
2 1
y
x
(C) Qua M(2, 2) có bao nhiêu tiếp tuyến với (C) Điền vào chỗ trống:…… ………
Câu 22 Tích phân nào có giá trị nhỏ nhất trong các tích phân sau:
A
1 2
0
( 4 )
6 1
x x dx
2
2
0 cos
C
3 4
2 4
1 cos
x x
dx x
0
1 2
x x dx
Câu 23 Có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ ; ] của phương trình cos 2
4
x
= 1:
Điền vào chỗ trống: ………
Câu 24 Cho phương trình 4 2
x x m Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì:
A. 1 m 0 B 1 m 0 C.m>0 D m< -1
Câu 25 Tập nghiệm của phương trình ln[( x2 x 6) x 1 1] 0 là :
A 2; 1 B 1 C 1;3 D 1; 2; 3
Câu 26 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa 2,SASBSC.Góc giữa
đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a là:
A
3
a
B 3 3
a
3
a
3
a
Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình 1 1
log log
2
x là :
A 0; 4 B 0; 4 C 0; 2 D ; 4
Câu 28 Phương trình mặt phẳng (P) đối xứng với mặt phẳng (R ): 5x2y7z 2 0 qua mặt phẳng Oxz là :
A 5x 2y7z 2 0 B 5x2y7z 2 0
C 5x2y7z 2 0 D 5x 2y7z 2 0
Câu 29 Tập nghiệm của phương trình 42x m 8x (m là tham số) là :
A m B m C 2m D 2 m
Câu 30 Điều kiện xác định của hàm số
5
x là
Trang 4A x 3;5 5; B x3
0
1 tan x 1 sin lim
x
x y
x
A 1
1
Câu 32 Cho mặt phẳng : 2x3y z 1 0 Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt
A 2 x 3 y z 1 0 B x y 5 z 6 0
C.3 x y 2 z 0 D.x y z 1 0
Câu 33 Nghiệm của phương trình sin x cos x cos2 x
2
2
Câu 34 Cho hình chóp S A BCD có đáy ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳmg (A BCD),
góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (A CBD) bằng 45 0 Tính theo a thể tích của khối chóp S A BCD
A
3
3
a
3 2 3
a
3 3 3
a
3 2 2
a
Câu 35 Cho tam giác BAC với tọa độ ba đỉnh A(0, 1), (2, 3), (4,3) B C Tọa độ chân đường phân giác trong từ
A là :
A 8
,1 3
8 , 2 3
8 , 1 3
8 2 ,
3 3
Câu 36 Cho cấp số cộng {Un} thỏa mãn 3 1 10
2 4
10
U
Điền vào chỗ trống:………
Câu 37 Giải phương trình log 5 1
4 x xcó nghiệm là:
Điền vào chỗ trống:…… ………
Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 4 2
C y x x và trục Ox là kết quả nào sau đây ? (đvdt)
A 6
15 B.
22
15 C.
16
15 D.
13 15
Câu 39 Phương trình3 2x x2 1 có nghiệm là:
Trang 5A x=0 và x log 23 B x=0 vàx log 32
C x=0 vàx log 23 D x=0 vàx log 32
Câu 40 Phương trình log ( 1) lg 3
2
x x có nghiệm là kết quả nào sau đây ?
A x 2 B x 3 C 1
2
x D Vô nghiệm
Câu 41 Cho ba điểm A(1,4) ; B(4,0) ; C(-2,-2) Trọng tâm của tam giác có tọa độ là :
A 1
1, 3
2 1, 3
2 ,1 3
D. 1,1
Câu 42 Cho mặt phẳng ( ) : y z 1 0 và đường thẳng
5 6 2
Tính góc giữa mặt phẳng ( ) và đường
thẳng d (đơn vị : độ )
Điền vào chỗ trống: ………
Câu 43 Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O OB , = a O , C = a 3 và đường cao
3
OA =a Tính thể tích khối chóp OABC
A
3
2
a
B
3
3
a
C
3 2 3
a
D a3
Câu 44 Giá trị cực đại của hàm số 4 2
Điền vào chỗ trống ………
Câu 45 Hệ bất phương trình :
6
1 2 3
x x x x
có nghiệm là :
3
2
x
2 x 8 C 7 x 3 D 33
3
8
x
Câu 46 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a hợp với đáy 1 góc 0
60 Tỷ số 4VS.ABC3
a là
Điền vào chỗ trống:…… ………
Câu 47 Cho dãy số: 1
n
n u n
Giá trị
5
11 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số
Điền vào chỗ trống ………
Câu 48 Số n thỏa mãn 22 143 1
3
C C n là?
Trang 6Câu 49 Xác định m để hệ phương trình 0
1
x y
Điền vào chỗ trống………
Câu 50 Cho bất phương trình 2 4 2 4 2
Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình Điền vào chỗ trống………
-Hết -
CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT!
Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN môn Toán: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan