10 đề toán hay 2017 (2)

Ta gấp tấm nhôm theo hai cạnh MN và QP vào phía trong đến khi AB và CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy... Câu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HAI BÀ TRƯNG – TT HUẾ LẦN 2 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:

Số Báo Danh:

Câu 1: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=24cm Ta gấp tấm nhôm theo hai cạnh MN

và QP vào phía trong đến khi AB và CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ

khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

x y

6 5 3

.2

−

D 3 3.

ĐỀ SỐ 39/80

Câu 7: Tính S =1009+ +i 2i2+3i3+ + 2017i2017 trên đoạn [ ]2, 4

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng

theo các bước sau:

Bước I: P=logb a+logb a2+logb a3+ + logb a n.

Bước II: log ( 2 3 n)

b

P= a a a a

Bước III: P=logb a1 2 3 + + + +n.

Bước IV: P n n= ( +1 log) b a.

Trong các bước trình bày, bước nào sai ?

A Bước III B Bước I C Bước II D Bước IV.

Câu 12: Đặt

3 2 0

d 1

4

< <m

và m> 4

Câu 14: Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi a b, dương phân biệt khác 1 ?

A alogb =bln a B a2logb =b2loga C a=lna a D loga b=log10b

Câu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 19: Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 3% của một quý

và lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn (hình thức lãi kép) Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệuđồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm kể từ khi gửi thêm tiềnlần hai sẽ gần với kết quả nào sau đây?

A 232 triệu B 262 triệu C 313 triệu D 219 triệu.

Câu 20: Nếu b a− =2 thì biểu thức 2 d

Câu 22: Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn hình học số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z

thỏa mãn điều kiện: z+ + − =4 z 4 10.

A Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn có tâm O( )0;0

và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M( )1;3

Tìm tất cả các giá trị của m thỏamãn yêu cầu bài toán

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2;1)

và mặt phẳng ( )P x: - 3y+ - =2z 2 0 Phươngtrình mặt phẳng ( )Q

đi qua A và song song mặt phẳng ( )P

là:

giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là :

A.m k+ =1. B m+2k =3. C 2m−3k=0. D 2m k+ =0.

Câu 30: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( )S

đi qua bốn điểm

Câu 32: Đặt I k 1eln dk x

x

=∫ k nguyên dương Ta có I k < −e 2 khi:

Câu 33: Hình nón đường sinh l , thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân Diện tích xung

Câu 35: Trong không gian

Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )P : 2x−3y z+ − =4 0; ( )Q : 5x−3y− − =2z 7 0

Vị trí tương đối của ( ) ( )P & Q

±

26 26

±

26 26

Câu 39: Hình hộp đứng ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ có đáy là một hình thoi có góc nhọn bằng α , cạnh a Diện tích

xung quanh của hình hộp đó bằng S Tính thể tích của khối hộp ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′?

2a S α

C

1 sin

8a S α

D

1 sin

6a S α

Câu 40: Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏamãn điều kiện z−2i = +z 1 .

A Tập hợp những điểm Mlà đường thẳng có phương trình 4x+2y+ =3 0.

B Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x−2y+ =3 0.

C Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x+4y− =3 0.

D Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x+4y+ =3 0.

Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2

Câu 43: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Mặt cầu tâm I(2; 3; 4− − ) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình

a

π C 6 aπ 2. D 3 aπ 2.

Câu 45: Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2π Thể tích khối trụ là:

Câu 46: Cho hình phẳng ( )H

giới hạn bởi các đường y x= 2 và y= x. Khối tròn xoay tạo ra khi ( )H quay quanh Ox có thể tích là:

A 1( 4 ) ( )

0

đvtt d

2.3

Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017Bao gồm các môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD

Ngoài ra, thành viên khi đăng kí sẽ được nhận tất cả tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY

của Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm bất kì chi phí nào

LỜI GIẢI CHI TIẾT

x x

Câu 3: Đáp án B

• Điều kiện cần (⇒): Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng khi mẫu số chỉ có một nghiệm hoặc có hai

nghiệm nhưng một nghiệm là x= −3 ⇒ ( ) ( )

2 2

m m

=



 = −



x y x

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho là y=7x+19 Phương trình hoành độ giao điểm của

hàm số đã cho với tiếp tuyến của nó là

Câu 9: Đáp án C

Ta có phương trìnhx3−3x−log2m= ⇔0 x3−3x=log2m ( với điều kiện m>0) là phương trình hoành

độ giao điểm của đồ thị ( )C y x: = 2−3xvà đường thẳng y=log2m Dựa vào đồ thị ( )C

Ta có 2log 2.log 10log ( og )log 102 log 102 2log a

a

b

l b b

Vậy AB= 22+42 =2 5.

Câu 18: Đáp án D

Ta có

1 2

Trong đó a là số tiền gửi vào ban đầu, r là lãi suất của một kì hạn (có thể là tháng; quý; năm), n là kìhạn.

Sau 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai thì 100 triệu gửi lần đầu được gửi là 18 tháng, tương ứng với

6 quý Khi đó số tiền thu được cả gốc và lãi của 100 triệu gửi lần đầu là

6 1

Hệ thức trên chứng tỏ tập hợp các điểm M là elip nhận A B, là các tiêu điểm

Gọi phương trình của elip là 2 2 ( 2 2 2)

êVới x = ta có giao điểm là 0, A( )0;4

x x

é =ê

ê =ë

uuur uuur ⇒(uuur uuur uuurAB AC AD m∧ ) = +2k−3

Vậy bốn điểm ABCD đồng phẳng ⇔(uuur uuur uuurAB AC AD∧ ) = ⇔ +0 m 2k=3

Câu 30: Đáp án C

Giả sử phương trình mặt cầu có dạng:

( )S : x2+y2+ −z2 2ax−2by−2cz d+ =0 (a2+ + − >b2 c2 d 0)

Vì mặt cầu ( )S đi qua O A, (1;0;0 ,) (B 0; 2;0− )và C(0;0;4)nên thay tọa độ bốn điểm lần lượt vào ta có

đi qua điểm A(1;1;1)

và có véc tơ pháp tuyến OAuuur=(1;1;1)

Nên: ( )P x y z: + + − =3 0.

B

A

C D

A′

D′

Câu 39: Đáp án A

Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (Oxy) là d =3.

Bán kính đường tròn giao tuyến là r= R2−d2 = 5

Câu 42: Đáp án C

Thể tích khối hộp đa cho V =6V ABCD′= AB AC AD, . ′

uuur uuur uuuur

D b

Do tứ diện OABC có ba cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc nên nếu H là trực tâm của tam giác

ABC dễ dàng chứng minh được OH ⊥(ABC) hay OH ⊥( )P .

làm véctơ pháp tuyến.Phương trình (AB D′ ′)

là : x y z+ − =0.

* Mặt phẳng (BC D′ ) qua B(1;0;0)

và nhận véctơ mr =BD BCuuur uuur; ′=(1;1; 1− )

làm véctơ pháp tuyến Phương trình (AB D′ ′) là : x y z+ − − =1 0.

Suy ra hai mặt phẳng (AB D′ ′) và (BC D′ ) song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng

chính là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BC D′ ) : ( ( ) ) 1 3

33

d A BC D′ = =