10 đề toán hay 2017 (5)

Thể tích của khối chóp S.ABCD là: Câu 5: Phương trình có nghiệm là: Câu 6: Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều.. Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiế

Trang 1

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

Thời gian làm bài: 9 0 phút

Họ và tên thí sinh:

Số Báo Danh:

Câu 1: Bất phương trình có tập nghiệm là:

Câu 2: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 3: Hàm số có đạo hàm là:

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Câu 5: Phương trình có nghiệm là:

Câu 6: Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp

và nội tiếp hình nón bằng

Câu 7: Cho hàm số Giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt tại ba điểm phân biệt sao cho tam giác KBC có diện tích bằng với điểm là

Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

Câu 9: Phương trình có hai nghiệm Khi đó tích bằng

Câu 10: Phương trình có hai nghiệm Khi đó ta có

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào?

ĐỀ SỐ 43/80

Trang 2

A B

Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ mét khối Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó

là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

Câu 14: Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a (a là độ dài có sẵn) Người ta cuốn tấm

nhôm đó thành hình trụ Nếu hìn trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng:

Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích Biết rằng trang giấy được

canh lề trái là 2cm, lề phải là 2cm, lề trên 3cm và lề dưới là 3cm Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

A 24cm và 16cm B 32cm và 12cm C 40cm và 20cm D 30cm và 20cm

Câu 16: Hàm số có tập xác định là

Câu 17: Giải phương trình , ta được nghiệm là:

Câu 18: Giải hệ phương trình

Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là:

Câu 20: Số nghiệm của phương trình là:

Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a Mặt phẳng tạo với mặt đáy góc Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

Trang 3

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số là

Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 26: Gọi có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

Câu 29: Tìm m để phương trình có 8 nghiệm phân biệt:

Câu 30: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số

Trang 4

A B C D

Câu 31: Nguyên hàm có kết quả bằng

Câu 32: Bất phương trình có tập nghiệm là:

Câu 33: Nguyên hàm có kết quả bằng:

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, SA tạo với đáy một góc Tam giác ABC vuông tại B,

G là trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với đáy.Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:

Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số

A Có cực đại, không có cực tiểu B Có cực đại và cực tiểu

C Không có cực trị D Đạt cực tiểu tai x = 0

Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc Biết , khi đó thể tích của khối hộp là:

Câu37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với

Khi đó ta có:

C vuông tại B D vuông tại C

Câu 38: Chi hình chóp tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC bằng

8 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Hình chiếu vuông góc H của

S lên mặt (ABCD)là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của AD Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

Trang 5

A B C D

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc Cạnh bên

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 41: Cho hàm số Với giá trị nào của m thi đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8

Câu 42: Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm Diện tích xung quanh hình nón đó

là:

đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là:

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng

Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và

AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là Tính tỉ số

Câu 46: Cho hình tròn có bán kính là 6 Cắt bỏ hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB rồi ghép 2 bán kính

đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ)

Thể tích khối nón tương ứng đó là:

Trang 6

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho khi đó vecto có tọa độ là:

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Câu 50: Giá trị m để hàm số là một nguyên hàm của hàm số

HẾT -ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 43

1- D 2- C 3- B 4- C 5- C 6- C 7- C 8- D 9- B 10-D

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER

ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm các môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên tại Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên khi đăng kí sẽ được nhận tất cả tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY

của Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm bất kì chi phí nào

Trang 7

PHÂN TÍCH – HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 – THANH HÓA Câu 1: Đáp án D

Tập xác định

Khi đó BPT

Kết hợp điều kiên vậy nghiệm của bất phương trình là

Câu 2: Đáp án C

Ta có Khi đó

Do đó hàm số đồng biến trên

Câu 3: Đáp án B

Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Ta có:

Thiết diện là tam giác đều SAB Khi đó, bán kính của khối cầu ngoại tiếp

hình nón bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp Tâm mặt cầu ngoại

tiếp hình nón chính là tâm đường tròn nội tiếp Đặt AB = a Gọi R

và r lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón

Ta có: (do tam giác SAB đều)

Ta có:

Phương trình hoành độ giao điểm của và (d) là:

Trang 8

Để tại ba điểm phân biệt A, B, C thì phương trình có 2 nghiện phân

Khoảng cách từ K đến BC là:

Vì nên là hai nghiệm của (1) nên (Viét)

Ta có:

Từ (2) và (3)

Kết hợp với

Câu 8: Đáp án D

Ta có:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Điều kiện:

Đặt Khi đó, phương trình ban đầu trở thành:

Với t = 1 thì (thỏa mãn)

Với t = 4 thì (thỏa mãn)

Vậy

Phương trình

Đặt Khi đó phương trình trở thành (thỏa mãn)

Với t = 1 thì

Với thì Khi đó

Câu 11: Đáp án A

Trang 9

Lượng gỗ ở khu rừng sau năm thứ nhất là:

Lượng gỗ ở khu rừng sau năm thứ hai là: ………

Như vậy lượng gỗ ở khu rừng sau năm thứ năm là:

Ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 suy ra

Với m = 2 thì nên x = 2 là điểm cực tiểu

Với m = 5 thì Khi đó, y’ không đổi dấu khi đi qua điểm x = 2 nên x = 2 không là điểm cực tiểu Vậy m = 2

Vì chiều dài đường sinh bằng 2a nên chu vi đáy bằng a

Gọi bán kính đáy là R Ta có:

Gọi chiều dài và chiều rộng của trang sách lần lượt là và , trong đó x > 6, y > 4

Chiều dài của trang chữ là:

Chiều rộng của trang chữ là:

Khi đó ta có:

Diện tích trang sách là:

(BĐT AM_GM) Câu 16: Đáp án B

Hàm số xác định khi:

Đặt Khi đó phương trình trở thành: (thỏa mãn)

Với t = 3 thì

Trang 10

Với t = 5 thì

Điều kiện:

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

Ta có:

Chia cả 2 vế của phương trình cho

Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

Đặt Phương trình trở thành (thỏa mãn)

Gọi M là trung điểm của B’C’

Vì đều nên

Ta có:

Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Ta có:

Trang 11

Đồ thị hàm số đi qua loại các đáp án A, B, D

Điều kiện Khi đó BPT

Đặt Khi đó, ta có

Khi đó Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là:

Khi đó

Phương trình

Xét hàm Ta có Hàm f đồng biến trên

Do đó:

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

Cách 2: Sử dụng CASIO, nhập phương trình và CALC các giá trị nghiệm đáp án đã cho

Vẽ đồ thị hàm số

Trang 12

Để phương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt thì đường thẳng cắt (C) tại 8 điểm phân biệt

Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+) là diểm cực đại

+) là diểm cực tiểu

Vậy là điểm cực đại của đồ thị hàm số

Bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Vì

Ta có:

Gọi M là trung điểm của BC

Đặt

Trang 13

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

đổi dấu từ - sang + khi qua điểm x = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x

= 0

Đặt

vuông tại A có vuông cân tại A

Ta có:

Thể tích của khối hộp là:

Ta có:

vuông tại C

Gọi M là trung điểm của

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

Vì H, K lần lượt là tring điểm của AB và AD nên HK là đường trung bình của

Gọi, , I là hình chiếu của H lên BD

, trong đó J là hình chiếu của H lên SI

Ta có:

Trang 14

Ta có:

Vì ABCD là hình thoi nên BA = BC

Mà nên đều

Gọi Ta có:

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

TCĐ: x = 1 Để đồ thị hàm số có TCN thì (điều kiện để hàm số không suy biến) Khi đó, TCN là: Diện tích hình chữ nhật là (thỏa mãn)

Độ dài đường sinh là:

Diện tích xung quanh hình nón đó là:

Vì là nghiệm của bất phương trình nên

Khi đó, bất phương trình đã cho

Trang 15

Ta có:

Khi quay hình chữ nhật ABCD quay AB ta được hình trụ có bán kính đáy là đường cao

Ngược lại khi quay hình chữ nhật ABCD quanh AD ta được hình trụ có bán kính đáy là

đường cao Ta có

Độ dài đường sinh l của hình nón bằng bán kính của hình tròn

Chu vi đáy của hình nón là sau khi bỏ phần tam giác OAB là độ dài cung lớn AB:

Bán kính đáy của hình nón sau khi ghép là:

Độ dài đường cao của hình nón là:

Thể tích khối nón đó là:

Ta có:

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì

Khi đó các điểm cực trị là

Ta có cân tại A Để đều thì

Trang 16

Từ (1) và (2)

Để là nguyên hàm của thì

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	841,99 KB