Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số khác nhau?. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ Khi đó: A.. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó B.. M
Trang 1Câu 1: Số phần tử của tập hợp 4 3 2
Đ/s:………
Câu 2: Với A (2 ; 0 ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; 1 ; 2) Phương trình mặt phẳng qua
A,B,C là :
A 2x y z 3 0 B 2 x y z 3 0
C.x2y z 1 0 D.x y z 2 0
Câu 3: Cho 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 7 Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4
chữ số và các chữ số khác nhau ?
A 840
B 420
C 180
D 360
Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau, biết a,b>0:
1
a b ab a b C 3 3
a b ab a b
a b c ab bc ca D.a2 b2 a b
b a
2sin 2x2sin x 1 0 có nghiệm :
A
4 6
4 6
B
4 6
x k
ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02
ĐỀ THI
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK
Trang 2Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu
2
y x
x
B.
2
1
y x x C 3
y x x
2 3 1 3
A (;1) và (3;) B (1;3) C [1;3] D (2;)
Câu 8: Phương trình 4log25xlog 5 3x có nghiệm là:
A.x2;x 2 B.x3;x 3 C.x=4;x=2 D.x5;x 5
Câu 9: Cho một khối tứ diện đều ABCD Điểm M thuộc miền trong của khối tứ
Khi đó:
A M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó
B M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó
C Mlà trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện
đó
D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng
Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm
thuộc đường nào sau đây :
A y=x C y=2x
2
y x D Một đường thẳng khác
Đ/s:………
( ) : E x 4 y 4. Tìm độ dài hai trục của elip
.
Câu 13: ho h nh cho p co la tam gia c đ u ca nh a va vuo ng go c vơ i
mp( ), a Khoa ng ca ch giư a va a ng :
14
7
a
A
21
7
a B
2 7
7
a C
35
7
a D
Trang 3Câu 14: Tìm giá trị của m để đồ thị (C m) yx33x2 m 2 cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt
A 0 m 6 B 1 m 6 C 2 m 6 D Có kết quả khác
Câu 15: Hàm số nào sau đây không có cực trị:
yx x x
y x x x
2
x y
x
yx x
Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) và D(0;-1; 4)
Gọi P = MA MB MC MD với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) thì P đạt giá trị
nhỏ nhất khi M có tọa độ là:
A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0)
(1i)
A 12
2 (1i)
2 (1 i)
2
D 24
2 (1i)
Câu 18: ho hình chóp D có đáy D là hình vuông với AB20cm Các
cạnh bên bằng nhau và đường cao SH hạ từ đến đáy :SH 10 Tính độ dài SA
bằng :
A 10 3
B 10 2
C 10
D 15
Câu 19: Giải phương trình 4
8
x +4
x có tổng tất cả các nghiệm là:
Đ/s: ……… …
C C C x x
Trang 4Đ/s………
Câu 21: Hàm số nào sau đây có tiệm cận xiên:
3
x y
x
yx x x
yx x
D
2
1
x x y
x
Câu 22: ho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A và
60 Thể tích khối chóp SABC là
A.2 3 5
3
3
a C2 3 5
3
a D 3 5
3 3
a
f x e là:
(x 3x 6x6) ex B 3 2
(x 3x 6) ex C 3
(x 6x6) ex D 2
3x ex
Câu 24: Khi cosa=3
4 thì tích 16sin sin3
là số nguyên Tìm số nguyên đó:
Đ/s: …………
yx x mx m nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 thì m=?
Đ/s: ….…
Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y2x
2
n
y
B ( )
2 ln 2
n x n
ln 2
x n n
y
D ( ) ( )
n
y
Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật D ’ ’ ’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB
a, , ’ c Khi đó ,thể tích của khối ’D’D ’ là :
A.V
3
abc
B V 2
3
abc
C V
2
abc D.V
4
abc
Trang 5Câu 28: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là
3
'
y
x x
A
2 1 3 2
y x x C B
2 1 3
2 3 2 2
y x x C
C
y x x C D
2 3
1 3 2
y x x C
Câu 29: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2 Tổng các số hạng
bằng 189 Số hạng cuối của cấp số nhân là :
A 72 B 36 C 96 D 69
Câu 30: Cho I f x( )xe x, biết f(0)2015, vậy I=?
A I xe x e x 2016
B I xe x e x 2016
C I xe x e x 2014
D I xe x e x 2014
Câu 31: Cho hình hộp ABCDA B C D1 1 1 1, biết tọa độ của các đỉnh
2; 1;3 , 0;1; 1 , 1; 2;0 , 1 3; 2; 1
độ các đỉnh còn lại của hình hộp ?
A D(1;0; 4) B C1(1;0; 4) C.A1(4;1; 2) D.B1(2;3;6)
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x3 trên đoạn [ 1; 2] là:
Đ/s: …… …
Câu 33: Cho hình lập phương cạnh bằng 1 Khoảng cách giữa hai đường ACvà
' '
2
Câu 34: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
2
A 2 5 B.2 C.4 D 5 2
Trang 6Câu 35: Nếu gọi I =
1
e
e
dx x
thì khẳng định nào sau đây là đúng ? A.I = 0 B.I = -2 C.I = 2 D I = e
Câu 36: Cho số phức z 3 4i thì z là số phức nào
Câu 37: ho lăng trụ ABC A B C ' ' ' Gọi V và V' tương ứng là thể tích của khối
lăng trụ và khối chóp A ABC' Khi đó ?
'
V
V
Đ/s: ………
Câu 38: Hàm số
2
( )
1
x x
y f x
x
A Hàm số f(x) nghịch biến [ 2;0]
B Hàm số tăng trong khoảng (0;)
C Hàm số đạt cực đại tại x 2;y 2
D Hàm số đạt cực tiểu tại x0;y2
yx tại điểm có hoành
độ x0 1 có dạng y=ax+b Với a.b=?
Đ/s: …….…
f x x x Số nghiệm của phương trình f x'( )2 là:
Câu 41: Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz cho ABC có
(1; 3; 1), ( 3;1;1), (3; 3;3)
A S6 6
B S6 5
C S 12
Trang 7Câu 42: Giải phương trình lgx 5 lgx162có kết quả :
Đ/s: …….…
x y z
( ) :P x2y z 15 0
A M(1; 2;3)
B M(1; 2;3)
C M( 1; 2;3)
D , , đều sai
Câu 44: Cho
3 4
2
4
1 2
cos
x
Đ/s: …4…
Hướng dẫn: hú ý đề bài cho là 2I và cần tính I+3
Câu 45: Chia số phức 5 2i cho số phức 1 2i ta được số phức có môđun là
A -1
B 3
C 9
D 2 2
Câu 46: Cho số phức z 1 i Tính 3
z kết quả
A 3
1 2 2
z i
B z3 1 2 2i
C 3
1 2
z i
D 3
2 2
z i
Câu 47: Cho hình lập phương D ’ ’ ’D’ Gọi M, N lần lượt là trung
điểm AB, BC Góc giữa hai đường thẳng MN và ’D’ là ao nhiêu độ?
Đ/s:………
Trang 8Câu 48: Cho A( 1;2;1), ( 4;2; 2), ( 1; 1; 2), ( 5; 5;2) B C D Tính khoảng cách từ
D đến mặt phẳng (ABC)
B d 2 3
C d 3 3
D d 4 3
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho A(0, 6, 4); (8, 2, 6)B Gọi d là trục đường
tròn ngoại tiếp OAB Phương trình tổng quát của (d) là:
x y
A
x y z
y z B
x y z
x z
C
x y z
y z D
x y z
Câu 50: ho phương trình sau: log (2 a3 )b log2b2 Tính giá trị của
2016
( )a 2a 1
I
Đ/s:…………
-Hết -
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
Xem bài giảng và các đề thi tại:
http://hocmai.vn/bai-giang-truc-tuyen/17190/de-so-01-de-mau-thi-vao-dhqg-ha-noi-phan-1.html
Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:
https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan