ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

Biết rằng người ấy không lấy lãi hàngnăm theo kỳ sổ tiết kiệm.. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với đáy ABC và SBC hợp với đáy ABC một góc 60o.. Kim t

Đề số 064

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đường cong trong hình vẽ bên

đây là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số

x y

Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số: 1 4 3 2 2017

+

=+ nghịch biến trên từng khoảng xác

Câu 15: Giải bất phương trình

2 1

1

82

a a

a a

Câu 18 Một ngời gửi gói tiết kiệm ngân hàng cho con với số tiền là

500.000.000 VNĐ, lãi suất là 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàngnăm theo kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm số tiền ngời ấy nhận về là bao nhiêu?

A 4.689.966.000 VNĐ B 1.689.966.000 VNĐ

C 2.689.966.000 VNĐ D 3.689.966.000 VNĐ

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y a= x với 1 > a > 0 là một hàm số đồng biến trên R.

B Hàm số y a= x với a > 1 là hàm nghịch biến trên R.

C Đồ thị hàm số y a= x với a>0;a≠1 luôn đi qua điểm ( a;1 )

A -1 B 4/3 C 1/3 D 0

Câu 26: Tính tích phân

2

2 0

Câu 28: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x( ) =lnx, trên khoảng (0;+∞)

thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017.

A lnx x x C− + B lnx x x−

C lnx x x− +2017 D lnx x x− −2017

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z z+ = + 3 i Tính A= + =iz 2i 1

A 1 B 2 C 3 D 5

Câu 30: Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i Cho các phát biểu sau:

1 modun của z là một số nguyên tố

2 z có phần thực và phần ảo đều âm

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ các điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số

phức z1 = − 3i; z2 = − 2 2i; z3 = − −i 5 Số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC là:

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập họp điểm biểu diễn số phức w, biết

w = + −z 2 i và z− − = 2 i 1 là đường tròn có tâm I Hoành độ tâm I có tọa độ là:

Câu 36 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông

góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o Tính thể tích hìnhchóp

Câu 38 Kim tự tháp Kê-ốp của Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm

trước công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều, có chiều cao

là 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là?

A 295 2100 m 3 B 7 776 300m3

C 388 8150m3 D 259 2100m3

Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy, biết SA a 6

2

= Tính khoảng cách từ điểm A đếnmặt phẳng (SBC)

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác cân, AB = AC =a,

BAC 60 = Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối trụ

Câu 41: Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12 Cho tam giác

ABC quay quanh cạnh AC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 1: Đường cong trong hình vẽ bên

đây là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số

x y

- Từ hình vẽ loại đáp án A, B.

- Đáp án C, phương trình y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt, đồ thị có dạng hình

chữ W có bề lõm quay xuống, nên loại

- Đáp án đúng là D.

Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số: 1 4 2

3 20172

A (−∞ −; 3) và ( )0; 3 B (− 3;0)

C ( 3;+∞) D (− 3;0) và ( 3;+∞)

HD:

Phương trình y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt x=0;x = ± 3

Từ BBT ta có, hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 3) và ( )0; 3

Câu 3: Giá trị của m để hàm số 1

2

mx y x

+

=+ nghịch biến trên từng khoảng xác

Ta có hệ số a > 0, a, b trái dấu suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0

Câu 6: Giá trị của m để hàm số y x= −3 3mx2 +(m2−1)x+2 đạt cực tiểu tại x

=

 >



Câu 7: Đường thẳng x =1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Giải phương trình y” = 0 ta được các nghiệm ( )

− C 1 D 2 HD:

Giải phương trình hoành độ giao điểm 2 4 1

a a

a a

Câu 18 Một ngời gửi gói tiết kiệm ngân hàng cho con với số tiền là

500.000.000 VNĐ, lãi suất là 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàngnăm theo kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm số tiền người ấy nhận về là baonhiêu?

A 4.689.966.000 VNĐ B 1.689.966.000 VNĐ

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

E Hàm số y a= x với 1 > a > 0 là một hàm số đồng biến trên R.

F Hàm số y a= x với a > 1 là hàm nghịch biến trên R.

G Đồ thị hàm số y a= x với a>0;a≠1 luôn đi qua điểm ( a;1 )

- Sử dụng chức năng shift SOLVE thử các giá trị x ta được kết quả

Câu 21: Giải bất phương trình 1 2 3

Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng

0

162

15

V =π∫ x − x dx= π

Câu 28: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x( ) =lnx, trên khoảng (0;+∞)

thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017.

Câu 30: Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i Cho các phát biểu sau:

1 modun của z là một số nguyên tố

2 z có phần thực và phần ảo đều âm

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ các điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số

phức z1 = − 3i; z2 = − 2 2i; z3 = − −i 5 Số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC là:

Ta có A(0;-3) ; B(2;-2); C(-5;-1) nên trọng tâm G(-1;-2)

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z – (1- 9i) = (2+3i)z Phần ảo của số phức z là:

Câu 36 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông

góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o Tính thể tích hìnhchóp

S

A

B

Câu 38 Kim tự tháp Kê-ốp của Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm

trước công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều, có chiều cao

là 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là?

Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy, biết SA a 6

2

= Tính khoảng cách từ điểm A đếnmặt phẳng (SBC)

A

B

C

B’

3 38

ABCD A B C D

a

Câu 41: Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12 Cho tam giác

ABC quay quanh cạnh AC ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Làm theo các bước sau

+Kiểm tra hai vecto chỉ phương của và d có vuông góc không(vuông góc thìchọn không vuông thì loại)

Nếu chỉ có 1 trường hợp thỏa mãn thì chọn luôn đáp án đó

+Nếu vuông góc lấy 2 điểm thuộc ∆ thay vào (P) nếu cả hai điểm thỏa mãn thìlấy

Chú ý có 1 điểm không thảo mãn thì loại

*Áp dụng: Chỉ có ∆ trường hợp A thỏa bước 1 nên chọn A

Câu 44 Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình

A. (x 1) (y 2) (z 3) 53+ + +2 2+ − 2 = B. (x 1) (y 2) (z 3) 53+ + +2 2+ + 2 =

C. (x 1) (y 2) (z 3) 53 − + −2 2+ − 2 = D. (x 1) (y 2) (z 3) 53− + −2 2+ + 2 =

HD: Đáp án D

Làm theo các bước sau

+ Kiểm tra tâm

+ thay tọa độ của A vào Pt thỏa mãn thì chọn

Làm theo các bước sau

Lập tỉ số của 2 vectơ pháp tuyến 1 1 1

+ + thay tọa độ điểm M vào công thức kiểm tra được B thỏa

Câu 47: Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng

Làm theo các bước sau

+Thay tọa độ của H là hình chiếu của A vào d (điểm nào thảo thì lấy)

+ Nếu chỉ có 1 H thỏa thì chọn luôn điểm đó

+Tính uuurAH

và vectơ chỉ phương uuurd

Kiểm tra uuurAH

Ta làm theo các bước sau

Xác đinh vectơ pháp tuyến của ( )β là nur1

vectơ pháp tuyến của ( )α là nuur2

Ta làm theo các bước sau

Xác đinh vectơ chỉ phương của d là uuurd

vectơ pháp tuyến của ( )P là nuurP

Kiểm tra nuurd