CHUYÊN đề số PHỨC TRẦN CÔNG DIÊU

Xin gởi lời ch}n th|nh c{m ơn đến quý thầy cô và các em học sinh đã sử dụng sách của tác giả Trần Công Diêu.. Sau đ}y l| b|i tập chuyên đề Nguyên Hàm – Tích Phân có đầy đủ lời giải chi t

Xin gởi lời ch}n th|nh c{m ơn đến quý thầy cô và các em học sinh đã sử dụng sách của tác giả Trần Công Diêu Chúc mọi người luôn hạnh phúc và thành công trong cuộc sống Sau đ}y l| b|i tập chuyên đề Nguyên Hàm – Tích Phân có đầy đủ lời giải chi tiết để học sinh rèn luyện khi dùng sách:

Các bạn có thể đặt sách online trên megabook.vn, tiki.vn, newshop.vn xin c{m ơn!

Hiện n|y cũng đã có Mega Luyện Đề Toán 2017 cac thầy cô và học sinh có thể v|o megabook.vn để đặt sách Sách được tặng kèm 30 đề minh họa giải chi tiết:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Bài toán 1: Tổng hai số phức 3 ,5 7i là:

Bài toán 2: Gọi M l| điểm biểu diễn số phức ztrong mặt phẳng phức Như thế, số z

được biểu diễn bởi điểm

A Đối xứng với M qua O

B Đối xứng với M qua Oy

C Đối xứng với M qua Ox

Bài toán 7: Hùng v| Dũng chơi trò chơi chọn các số phức để tính tổng Nếu Hùng chọn

được số 5 4i v| Dũng chọn được số 3 2i thì tổng hai số mà họ nhận được là:

Bài toán 8: Trừ hai số 2i v| 7 ta được kết quả:

l| đại lượng vô hướng (tức là một số) nên không thể biểu diễn cho số phức 'z z

Bài toán 10: Xét các kết quả sau:

Bài toán 17 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1  z2  1; z1z2  3 Tính z1z2

A z 3 2i B z 3 2i C z 2 3i D z 2 3i

Lời giải

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Phương trình tương đương: z 5 i 13 13 i

z a bi  , giả thiết 2(a bi)  1 i(a bi)  3 5i a b

Bài toán 28 Cho số phức zthỏa mãn (2i)z 4 3i Tìm môđun của số phức w iz 2z

Giả sử z a bi,(a,b  )  z a bi Từ giả thiết ta suy ra

(1 2 i)(a bi)    3 i (1 i)(a bi)

C

a b

D

a b

Lời giải

 i i i

Bài toán 41 Giải phương trìnhsau trên tập số phức: i z i

Bài toán 50 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z ( 2 i) (2 1 i 2)

Bài toán 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp c{c điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

điều kiện log2 z (3 4 )i 1

A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường tròn bán kính 1

C Đường tròn tâm I(3;–4) bán kính 2 D Đường tròn tâm I(3;–4) bán kính 3

C Đường tròn tâm (5;0)I bán kính 5 D Đường tròn tâm (5;0)I bán kính 3

A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường tròn bán kính 1

C Đường tròn tâm (5;0)I bán kính 5 D Đường tròn tâm I(1; –2) bán kính 2

Lời giải Gọi z xyi, x,yR, ta có :

A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường tròn bán kính 1

C Đường tròn tâm (5;0)I bán kính 5 D Đường tròn tâm I(1; –2) bán kính 2

Lời giải Gọi z x yi,  x,y R , ta có :   2   2

z   z i x yi  x y i

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

C Nửa trái của mặt phẳng tọa độ không kể trục Oy

D Đường tròn tâm I(1; –2) bán kính 2

Lời giải Gọi z xyi, x,yR, ta có :

Vậy điểm biểu diễn số phức z là M ; 

Bài toán 58: Các kết luận sau, kết luận nào sai:

A Hai số phức z1 và z2 có z1  z2 thì các điểm biểu diễn z1 và z2trên mặt phẳng phức cùng

nằm trên đường tròn gốc tọa độ

B Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc thứ

A.u u ' biểu diễn cho số phức z z '

B.u u ' biểu diễn cho số phức z z '

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

C.u.u '

 

biểu diễn cho số phức z.z '

D.Nếu z a bi  thìuOM, với M(a;b)

Bài toán 61 Trong mặt phẳng Oxy A(1;7) và B( 5;5) lần lượt biểu diễn hai số phức z1 và z2

C biểu diễn số phức z1z2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

 cân tại A nên M A1 M M1 2 hay: Z1 1 2i  Z2 1 2i

Bài toán 64.: Biết điểm M1; 2 biểu diễn số phức z trong mặt phẳng toạ độ phức Tính mô đun của số phức 2

Vậy c{c điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho l| A0; 1 ,  B 0; 3 ,   C 2; 3

Bài toán 68: Trong mặt phẳng phức, tập hợp c{c điểm M biểu diễn số phức z biết

Đặt z x iy x y R ,  và M x y l| điểm biểu diễn của z  ;

R ngoài trừ c{c điểm (1;0) và (1; 1)

B Đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R1 ngoài trừ c{c điểm (1;0) và (1; 1)

C Đường thẳng y1 ngoài trừ c{c điểm (1;0) và (1; 1)

D Đường thẳng x1 ngoài trừ c{c điểm (1;0) và (1; 1)

R ngoài trừ c{c điểm (1;0) và (1; 1)

B Đường tròn tâm I 0;1 , bán kính R1 ngoài trừ c{c điểm (1;0) và (1; 1)

C Đường thẳng y1 ngoài trừ c{c điểm (1;0) và (1; 1)

D Đường thẳng x1 ngoài trừ c{c điểm (1;0) và (1; 1)

 l| đường thẳng x  1 ngoại trừ điểm (1;0) và (1; 1)

Bài toán 71 Giải phương trình z2  z  1  0 trên tập số phức Chọn phát biểu đúng:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A Phương trình chỉ có 1 nghiệm

B Phương trình n|y vô nghiệm

C Phương trình có hai nghiệm z 1 3i,z 1 3i

1,2

32

1  

Chọn C

Bài toán 72 Gọi z1, z2

là hai nghiệm của phương trình

2

z  z  trên tập số phức Tìm mođun của số phức:  2015  2016

11

 Hãy tính

42

Lời giải Ta có:

11

12

i i

Lời giải

Chọn đáp án A

Bài toán 77 Gọi z , z1 2 l| c{c nghiệm phức của phương trình z2  2z  5 0 Tính độ d|i đoạn

AB, biết A, B lần lượt l| c{c điểm biểu diễn số phức z , z1 2

( 1 7 )4

1(1 7 )4

1

(1 7 )4

1( 1 7 )4

Vậy phương trình có hai nghiệm z1 2 2 3i2(1 i 3); z 2  2 2 3i2(1 i 3)

Bài toán 85 Tìm nghiệm phức của phương trình:x22x 2 0

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 

2 2

2 3 3

A.Tập hợp điểm M thỏa mãn đề b|i l| đường tròn tâm I 1; 4 bán kính R5 5

B Tập hợp điểm M thỏa mãn đề b|i l| đường tròn tâm I 1; 4 bán kính R4 5

C Tập hợp điểm M thỏa mãn đề b|i l| đường tròn tâm I 1; 2 bán kính R5 5

D Tập hợp điểm M thỏa mãn đề b|i l| đường tròn tâm I 1; 2 bán kính R4 5

Câu 89:Tìm số phức z thỏa mãn z2i  5 v| điểm biểu diễn của z thuộc đường

i z

i z

21

z i i

i i i

2 2

2 2

Câu 94: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa z    2i 1 iz i 1

3a bi  3 2 i

2

a b

b a