a Viết phương trình đường thẳng d' đi qua điểm M0;m và song song với đường thẳng d.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức P= 2 x + x +1 3-11 x+
9- x
x +3 x -3
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để P< 1
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho parabol (P):y = x 2và đường thẳng (d): y= -x + 2
a) Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua điểm M(0;m) và song song với đường thẳng (d)
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d') cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1,
x2 (x1>x2) sao cho 3x1+ 5x2 = 5
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình: x + ay = 2
ax - 2y = 1
ìïï íï ïî Tìm các giá trị của a để hệ phương trình đã cho có nghiệm thoả mãn điều kiện x >0, y <0
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh A, B cố định và C thay đổi trên tia
At vuông góc với AB tại A Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và P, Q,
R lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn này với các cạnh AC, BC, AB Đường thẳng PQ và AI cắt nhau ở D
a) Chứng minh tứ giác BDQR nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh rằng khi C thay đổi trên At, đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định
Bài 5: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số a, b ta đều có:
1 (a+b)(1-ab)2 2 1
-2 £ (1+a )(1+b ) £ 2
-Hết
-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: ; SBD: Giám thị 1: ; Giám thị 2: