Tìm tọa độ của điểm A... Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C và D... Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và ∆.
Trang 1Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO 3 i 4juuur= ( )r+ r −2k 5jr+ r
Tìm tọa độ của điểm A
A.(3, 2,5− )
B (− −3, 17, 2)
C
(3,17, 2− )
D (−3; 2; 5− ) [<BR>]
Cho các vectơ
(1;2;3); ( 2; 4;1); ( 1;3;4)
Vectơ vr=2ar− +3br 5cr
có toạ độ là:
A (7; 3; 23)
B (3;7; 23)
C (3; 23;7)
D (7; 23;3) [<BR>]
Cho 2 điểm A(2; 1;3 ;− ) (B 4;3;3)
Tìm điểm M thỏa 3MA−2MB=0
A M 2;9;3(− )
B M 2; 9;3( − )
C M 2;9; 3( − )
D M 2; 9;3(− − ) [<BR>]
Viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(2;2;-3) và B(-2;4;1)
A
(x 2)+ + −(y 1) + −(z 2) =36
B
x + −(y 3) + +(z 1) =9
C
(x 2)+ + −(y 1) + −(z 2) =9
D
x + −(y 3) + +(z 1) =36 [<BR>]
Trang 2Cho mặt cầu (S) có phương trình
x +y + −z 2n x 4ny - 4 0− =
Xác định tọa độ tâm I
và bán kính R của mặt cầu (S)
A
I(n ;2n;0); R n= +2
B
I( n ; 2n;0); R n− − = + +n 2
C
I(n ;0; n); R n= +2
D
I(n ; 2n;0); R n= + +n 2
[<BR>]
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1) có hình chiếu vuông góc lên các trục Ox,
Oy, Oz lần lượt là B, C, D Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C và D
A
x +y +z +x+y z 0+ =
B
x +y +z -x+y z 0+ =
C
x +y +z -x-y z 0+ =
D
x +y +z -x-y z 0− = [<BR>]
Cho A(1;2; 2 − )
.Tìm điểm B trên trục Oy, biết AB = 6
A B 1;1;0( )
vàB 0;3;0( )
B 0;1;0
vàB 3;0;0( )
C B 0;1;0( )
vàB 0;3;0( )
D B 0;0;1( )
vàB 0;3;0( ) [<BR>]
Cho A(2;5;3)
;B(3;7;4)
;C x y( ; ;6)
.Tìm x,y để 3 điểm A,B,C thẳng hàng
A
4; 9
x= y=
x= y= −
C
x= − y= −
D
9; 4
x= y=
[<BR>]
Trang 3Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α ) đi qua điểm D(-3;1;2) và song song với giá của
hai vec tơ ar =(6; 1;3 ,− ) br =(3; 2;1)
là : A.- 7x+3y+15z-40=0 B.- 7x+3y+15z-53=0
C.- 7x+3y+15z+54=0 D.- 7x+3y+15z-54=0
[<BR>]
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;2),B(1;0;1),C(2;1;-1).Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
A.x+y+z-1=0 B.x+y+z-2=0 C.x+y-z-2=0 D.x-y+z-2= 0 [<BR>]
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1) , B(3;-4;5) Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là :
A.x- 3y +2z-3=0 B.x-3y +2z-9=0
C.x- 3y +2z-11=0 D.x+ 3y -2z-11=0
[<BR>]
Trong không gianOxyz, tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng : 6x+3y+2z-6=0
A
3
5
B
5 7
C
6 7
D
9 7 [<BR>]
Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm
(2;0; 1); (1; 2;3) − −
và vuông góc với mặt phẳng (Q):
1 0
− + + =
x y z
A
2x 5 + y+ + = 3z 1 0
B
2x+ 5y+ − = 3z 1 0
2 3z 1 0
Trang 4Điểm đối xứng của gốc tọa độ O(0;0;0)
qua mặt phẳng ( )P : x 2− y+ =z 0
có tọa độ:
A.
(0;0;0)
H
B.H(1; 2;1 − ) C
(1;1;1)
H
D H(−1; 2; 1 − ) [<BR>]
Phương trình tham số của đường thẳng d qua M(2;3;0) và có vecto chỉ phương là
(1; 2; 2 )
ur = − −
A
2
3 2 ,
2
= +
= − ∈
= −
B
2
3 2 , 2
= − +
= − − ∈
= −
C
1 2
2 3 ,
2
z
= +
= − + ∈
= −
D
1 2
2 3 , 2
= +
= − + ∈
= − +
[<BR>]
Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm
M(4;-1;0) và N(2;1;3)
A
= −
= +
= −
2 2
1 2
3 3
2 2
1 2
3 3
= +
= +
= −
C.
4 2
1 2
3
= +
= − −
= −
4 2
1 2 3
= +
= − +
=
Trang 5
Trong không gian Oxyz , tìm giao điểm của đường thẳng
:
∆
x=-1+2t y=2+t z=3+t
và mặt phẳng (P): x-y+z-4 =0
A.(4;3;5) B.(3;4;5)
C.(-3;-4;-5) D.(5;3;4)
[<BR>]
Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d:1 1 2
= =
,
:
Viết phương trình mp (P) chứa d và song song với ∆
A
0
x y
− + =
B
1 0
x y
− + + =
C
0
x y+ =
D
4 0
[<BR>]
Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho hai đường thẳng d:
3 2
2 3 ,
6 4
= − +
= − + ∈
= +
¡
và đường
thẳng
5 : 1 4 ,
20
′
= +
∆ = − − ∈
= + ′
¡ Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và ∆
A (− − −7; 8; 2 )
B (3;7;18 ) (− − −9; 11; 6) (8; 13;23 − )
Trang 6Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:
x− = y+ = z−
và đi qua điểm
(1;1; 1) −
A
A
4x y z+ + − = 4 0
B
4x y z− + + = 6 0
C
3 3 0
D
x y− − z=