đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG :1 / Định lý : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng

TẬP THỂ LỚP 10a4 KÍNH CHÀO

CÁC THẦY CÔ GIÁO

TỔ TOÁN

GIÁO VIÊN DẠY : NGƠ MINH QUANG

2007 - 2008

Tiết: 31

VỚI MẶT PHẲNG

• ➣ Kiểm tra bài cũ.

• ➣ Bài mới.

• ➣ Bài tập áp dụng.

• ➣ Củng cố bài

• ➣ Hướng dẫn chu ẩn bị ẩn bị n b n b ị ị bài ở ở nhà

Câu h i tr c nghi m : ỏi trắc nghiệm : ắc nghiệm : ệm :

Câu h i tr c nghi m : ỏi trắc nghiệm : ắc nghiệm : ệm :

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Hãy chọn câu đúng và giải thích vì sao hai đường thẳng đó không

vuông góc nhau

?

C âu h i tr c nghi m: h i tr c nghi m: ỏi trắc nghiệm : ỏi trắc nghiệm : ắc nghiệm : ắc nghiệm : ệm : ệm :

C âu h i tr c nghi m: h i tr c nghi m: ỏi trắc nghiệm : ỏi trắc nghiệm : ắc nghiệm : ắc nghiệm : ệm : ệm :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , Cặp đường

thẳng nào sau đây không vuông góc nhau?

hình vuông ABCD )nên AC  B’D’

§3.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Ký hiệu: d (α) ( d và (α) vuông góc nhau ; (α) )  d )

c) Cơng thức :

d) Nhận xét: d    d  ∀c ∈c ∈

d  c ∀c ∈ ∈  d  

II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG :

1 / Định lý : Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó

vuông góc với mặt phẳng ấy.

d

a

b c

đường thẳng d có vectơ chỉ phương là ; vì d

Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh tam

giác thì nó vuông góc cạnh thứ ba của tam giác đó.

H Đ1 :Muốn chứng minh đường thẳng d

b) Ví dụ 2 (nhóm 2) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’;Ovà O’

lần lượt là tâm của hình vuông ABCD;và A’B’C’D’

CMR :O O’  ( ABCD)

c) Ví dụ 3 (nhóm 3) Cho tứ diện đều ABCD;I là trung điểm BC

CMR: BC (ADI )

d) Ví dụ 4 ( nhóm 4) Cho hình chóp S.ABC có △SAB △SAC △SAC SAC SAC

vuông tại A; SBC vuông tại B △SAC

vuông tại A; SBC vuông tại B △SAC

CMR: BC (SAB)

a)Ví dụ 1(nhóm 1) b)Ví dụ 2(nhóm 2)

c)Ví dụ 3(nhóm 3) d)Ví dụ 4(nhóm 4)

B C

S

B

CA

Giải Ví dụ 3:

B

C

DI

A

Ta có ABCD là tứ diện đều

 △ABC và DBC đều;à DBC đều; △SAC △SAC

I là trung điểm BC

AI là đường cao ABC AI là đường cao ABC △SAC △SAC BC AI

và DI là đường cao DBC △SAC

Giải Ví dụ 4: S

A

B

C

Ta có : SAB vuông tại A △SAC

 SA  ABAB (1)

Ta có : SAC vuông tại A △SAC

SA  ACAC (2)

Từ (1) và (2)

Từ (1) và (2)  SA (ABC)  SA

 BC ( (3)

Ta có : SBC vuông tại B △SAC

mặt nào là tam

giác vuông

?

Nhận xét :BC (SAB)  BC  AB  ABC vuông tại B ABC vuông tại B △SAC △SAC

Do đó S.ABC có tất cả các mặt đều vuông

III TÍNH CHẤT:

1) Tính chất 1:Tính chất 1 Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho

trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

Giả sử cho điểm O nằm ngoài d;qua O dựng d’//d.

-Qua d’xác định 2mp(P);(Q) phân biệt chứa d’.

d’

ab

-Trong Q dựng ad’và trong P dựng b d’

-Mặt phẳng xác định bỡi a và b là mp α cần

dựng.

Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng :

Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng AB là

mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và

B

M

I

Ví dụ

C

DI

A

ở ví dụ 3 ,mp(ADI)) là mặt phẳng trung trực của đoạn BC

III TÍNH CHẤT:

ví dụ :

2) Tính chất Tính chất 2:

Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm đi qua một điểm

cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho

IV/ Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của

đường thẳng và mặt phẳng

Tính chất

Tính chất 1: a) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng nào vuông góc

với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

IV/ Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của

đường thẳng và mặt phẳng

Tính chất

Tính chất 2: a) Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng a) Cho hai mặt phẳng song song Đường thẳng nào vuông góc

với mặt phẳng với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

IV/ Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của

a ≠ α

a  b ; α  b  a // α (6)

IV/ Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của

Bài tập áp dụng :

Đề bài 1 : Cho hình chóp S.ABC có △SAB và SAC vuông tạiA △SAC vuông tạiA

SBC đều Gọi I là trung điểm BC; AH

IH

Giải:a) ta có SAB và SAC vuông tạiA △SAC vuông tạiA △SAC vuông tạiA 

S A AB và S A AC  S A (ABC) 

Giải:a) ta có : ABC đều và I là trung điểm △SAC vuông tạiA

Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà:

Chuẩn bị

Chuẩn bị : -Xem trước các khái niệm : + Phép chiếu vuông góc

+ Định lý ba đường vuông góc+Góc giữa đt với mp

Bài tập

Bài tập : Giải các bài từ bài1 đến bài 7.

Xem giải trước ví dụ2 SGK

Tiết học kết thúc

Chào Tạm Biệt

Trường THPT Ngô Gia Tự

Tiết học kết thúc