Pt logarit_quách duy tuấn1.
Trang 1Pt logarit_quách duy tuấn
1 log4 2 log3[ 1 log2( 1 3 log2 x)]} 1 / 2 2
2 [ĐH Huế_ D00] log ( 2 1 ) log1/2( 1 )
2 x x (1 + 5)/2
3 logx(x2 4x 4 ) 3 1, 2
4 log cosx 4 log cos 2x2 1 /3 + k2
5 log ( 1) 2log ( 3 1)
2
2
2 x x x 0
6 log 3 x log 4 x log 5 x 1(HD: Biến đổi về cùng cơ số 3)
2
1 ) 58 lg(
)
8
lg(x3 x x2 x 9
8 xlg2x2 3 lgx 9 / 2 10 2 lgx
10-1/2, 105/4 (HD: 10lgx = x)
) 2 ( 9 )
2
(x 3 x x 7/3, 11(HD: Lấy logarit cơ số 3 hai vế, sau đó đặt ẩn phụ))
10.log ( 2 2) log2 2 1
2 x x 2 1 5(HD: Đa về cơ số 2)
11.log5x( 5 / x ) log25 x 1 1, 5, 1/25 (HD: Đa về cơ số 5)
12.log2(3x 1).log2(2.3x 2)2 1, log35
13.[ĐH Thái Nguyên_D98]loga(ax).logx(ax)loga2(1/a),0a1 1/ a, 1/a2(Đa về cơ số a)
14.Xác định m để PT có hai nghiệm ơng phân biệt
0 ) 1 ( 2 2 log ) 5 ( ) 3 3
(
log2 m 3 3 m
x
Không tồn tại m
15.lg 2 ( 2 1 ) ( 2 5 ) lg( 2 1 ) 5 2 0
16.log [ ( 1) ] log log ( 2 ) 2 0
2 2
2
2 x x x x x 2, 4
17.log2x 2x 2 2 1(VT đồng biến,VP là hàm hằng Do đó PT nếu có no thì no đó duy nhất)
log
1
2
3
2
x 3(VT nghịch biến trên (0; + ), VP là hàm hằng)
19.log ( 2 4) log2[8( 2)]
2 x x x 3
20.(log )2 ( 5)log2 2 6 0
2x x x x 2, 4
6
log
2( 3 ) log
log 6 1/6(t = log6x x = 6t)
22.log5(x 1 ) log4 x 5(t = log4x x = 4t, x + 1 = 5t)
23.x2 3log2x xlog25
1 (t = log2x x = 2t)
24.[HVQHQT_D00]
) 1 (
log ) 1 (
log ) 1 (
log ) 1 (
2 2
4 2
2 2
2
25.[ĐHTL_98] 2 (log ) 2 log3 log3( 2 1 1 )
9 x x x 1, 4 26.[ĐHSPI_98] log ( 5 1 ) log ( 5 1 5 ) 1
25
5 x x log56, log5(26/25) 27.[ĐHQG_A98] log ( 3 2) log ( 2 7 12) 3 log23
2
2
2 x x x x 0, -5 28.[HVNH_00] (2 2)log 2x x.(2 2)log 2x 1 x2
1(Đặt hai ẩn phụ)) 29.[ĐHCSND_00] (log ) 2 ( 4 ) log3 3 0
3x x x x 2, 8
30.log3 x log2( x 1 ) Đặt log3x = t
2(1 ) log
log Đặt log7x = t
log
2 log2 x t