tuyển tập đề thi học kỳ II líp 12 - THPT Thái Phiên - HP

b Tính diện tích của hình giới hạn bởi đờng thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu, đờng tiệm cận xiên, đồ thị H và đ-ờng thẳng x = 3 c Tìm tập hợp điểm Mx0; y0 sao cho qua M0 có hai tiếp



 x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số trên

b) Chứng minh rằng trên đờng thẳng y

= -1 có 4 điểm sao cho từ mỗi điểm ấy có

thể vẽ đợc 2 tiếp tuyến với (C) và 2 tiếp

tuyến đó làm với nhau một góc 450

Bài2: 1/ tính:





2 2

0 1 2

1 dt t

2/ Tính diện tích hình thang cong giới

hạn bởi đờng cong y =

x

cos

1

và các đờngthẳng: x = 0 ; x =

4

 , Ox Bài3: 1/ Cho 6 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5

a) Có thể lập đợc bao nhiêu số x có 4

chữ số khác nhau lấy từ 6 chữ số đó

b) Có bao nhiêu số x nh trên với điều

kiện trong x nhất thiết có mặt chữ số 1

2/ Trong khai triển của nhị thức

 21 (n nguyên dơng) biết hệ số của

số hạng thứ 3 là 105 Hãy tìm n? Với giá

2

0 3 2

2

y

x

z y

m x m x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịvới m = 0

0

5

xdx cos 2/ Một đội bóng có 11 cầu thủ Cầnchọn 5 cầu thủ để thi đá luân lu 11 mét a) Có bao nhiêu cách chọn giả thiếtrằng trừ thủ môn các cầu thủ đều có thể

đá đợc

b) Có bao nhiêu cách chọn biết rằnghuấn luyện viên đã chỉ định 2 cầu thủ đáquả 1 hoặc quả 2 và các cầu thủ còn lại

có khả năng nh nhau

Bài3: Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD

là hình thoi cạnh a, BAD =  Các mặtbên nghiêng đều với đáy góc  (00 < ,

 < 900)

a) Xác định góc  Tính diện tích toànphần của hình chóp

b) Tính thể tích h.cầu nội tiếp chóp Bài4: Cho các đt d1:

3 1

z

t y

t x

0 3 2 z y y x

t y

t x

2 1

2





 x

x x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

(H) của hàm số

b) Tính diện tích của hình giới hạn bởi

đờng thẳng qua hai điểm cực đại, cực

tiểu, đờng tiệm cận xiên, đồ thị (H) và

đ-ờng thẳng x = 3

c) Tìm tập hợp điểm M(x0; y0) sao cho

qua M0 có hai tiếp tuyến với đồ thị (H) và

vuông góc với nhau

m x x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịcủa hàm số khi m = 2

b) Với những giá trị nào của m thì hàm

số đồng biến trên khoảng (1;+)

Bài2: a) CMR:

8 4

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạnbởi parabol y = x2 - 2x và hai tiếp tuyếncủa parabol trên đi qua điểm A(2; -9).Bài3: Viết phơng trình của mặt phẳngsong song với đờng thẳng:

t y

t x

2 5

2

1 và qua giao

Bài3: Hình chóp S.ABC đáy ABC là tam

giác vuông tại A, góc B = , các cạnh bên

b) Viết phơng trình đờng thẳng A'B' là

hình chiếu vuông góc của đờng thẳng AB

trên mặt phẳng Oxy

tuyến của hai mặt phẳng: x + y + z - 4 = 0 và 2x - y + 5z - 2 = 0

Đề thi 12A: 150' (Đề 1) (5) Đề thi thử 12 : 180' (6)A, B

Bài1: Cho hsố: y =

x

x x





 1

3 3

2

(C ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hsố (C )

2/ Lập phơng trình các tiếp tuyến của

(C ) biết các tiếp tuyến đó song song với

dx 1

a) Tìm độ dài các trục, toạ độ các đỉnh

và tâm sai của (E)

m x x

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số khi m = 3

2/ Với giá trị nào của m thì hàm số cócực đại và cực tiểu?

3/ Vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 4/ Viết phơng trình các tiếp tuyến của

đồ thị (C) kẻ từ điểm A(0; 5) Tính diệntích tam giác giới hạn bởi đờng tiệm cânxiên và các tiếp tuyến vừa tìm đợc

x sin J

> 0), góc OAB bằng  (00 <  < 900), góctạo bởi đờng thẳng BC với mặt phẳngOAB bằng  (00 <  < 900) Dựng hìnhlăng trụ ABO.A'B'C với các cạnh bên là:AA', BB', OC

a) Tính thể tích hình lăng trụABO.A'B'C

b) Cho điểm E(m; mtg; 0) Với giá trịnào của m, ,  thì hai đờng thẳng AB và

CE vuông góc với nhau?

Đề thi thử 12 - A - B: (7) Đề thi thử 12A - 97 - 98: 150' (8)

Bài1: Cho hàm số: y =

1 3

2



 x

x (C ) a) Khảo sát và và đồ thị (C )

b) Tính diện tích hình phẳng đợc giới

hạn bởi các đờng: y = 0; x = 0; tiệm cận

xiên, đồ thị (C ) và x = 3

c) Qua M vẽ đợc hai tiếp tuyến với đồ

thị (C ) và vuông góc với nhau Tìm tập

hợp điểm M(x; y)

Bài2: Tính tích phân: 

 3

0

3 2

xdx sin x

Bài3: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất

cả các cạnh đáy đều bằng a Góc tạo bởi

cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300

Hình chiếu của A lên mặt phẳng (A'B'C')

trùng với trung điểm H của B'C'





 1 4

2

(Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số khi m = 4

b) Viết phơng trình các tiếp tuyến của(C) kẻ từ A(-1; 0) Tính diện tích tam giácgiới hạn bởi tiệm cận xiên và các tiếptuyến vừa tìm đợc

c) Tìm  để (Cm) có tâm đối xứng (Cm)thuộc parabol (P) có pt:

y = x2cos + 2xcos2 + 1 (cos  0)

elnx 2/ Có 20 bông hồng gồm 10 bông hồngnhung giống nhau và 10 bông hồng bạchgiống nhau Chọn 5 bông để cắm vàobình Có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5bông ấy có ít nhất một bông bạch và mộtbông nhung

Bài3: Trong không gian Oxyz cho điểm

A(a; 0; 0), điểm B  tia Oy, điểm C  tia

Oz sao cho AB, AC nghiêng đều trênmp(yOz) một góc  (0 <  < 900) (a > 0) 1/ Cho a = 4, tg = 2

a) Tính VOABC và kc giữa OA và BC b) Viết phơng trình mp(ABC) và phơngtrình đờng cao của ABC

2/ Tìm quỹ tích tâm của mặt cầu ngoạitiếp tứ diện OABC khi A, B, C di độngtrên 3 tia Ox, Oy, Oz sao cho  luôn bằng

b) Viết phơng trình tiếp tuyến (T) tại

điểm (0; 0) Tìm giao điểm của tiếp tuyến

C C C

C

C

x x

x x x x x x

x

7

3

2 1 3 2

Bài3 : Hình chóp S.ABC đáy ABC là tam

giác vuông tại A, góc B =  các cạnh bên

x

b) Tìm tập xác định của hàm số:

y = lgx2  5 x  7 c) Giải phơng trình:

log9x = log35 - log94+ log32x Bài2: Cho hs: y = x3 + mx2 + (m + 1)x a) Xác định m để hàm số luôn đồngbiến

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số với m = 0

c) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị(C) tại điểm uốn của nó

Bài3: a) Giải và biện luận hệ pt:

b) Cho P(x) = sin6x + 3sin2x.cos2x + +cos6x CMR: P'(x) = 0

Bài4: Cho tứ diện đều cạnh a Tính:

a) Độ dài đờng cao, trung đoạn

b) Diện tích toàn phần của hình tứ diện

 x x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

của hàm số

b) Tìm toạ độ của các điểm thuộc đồ

thị mà tiếp tuyến tại đó tạo với trục hoàng

có hai điểm mà đồ thị của hàm số luôn đi

qua cho dù m lấy bất kỳ giá trị nào

c) Giải và biện luận hệ phơng trình:

2

2 2

m y

bởi mp(ABC) với mặt phẳng (P)

CMR: sin2 = sin2 + sin2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số

b) Gọi (d) là đờng thẳng đi qua điểmI(0; -3) và có hệ số góc k Biện luận theo

k số giao điểm của (d) và (C) Viết phơngtrình tiếp tuyến của (C) xuất phát từ I c) Tính diện tích hình phẳng giới hạnbởi (C), đờng tiệm cận xiên, trục tung và

4

2

x sin

xdx b)

dx x

Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol(P) có phơng trình: y2 = -8x

a) Tìm toạ độ tiêu điểm và phơng trình

đờng chuẩn của (P)

b) Chứng minh rằng với k  0, đờngthẳng d: y = kx + 2k luôn cắt (P) tại 2

điểm phân biệt

c) Đờng tròn tâm O(0; 0) đi qua tiêu

điểm F của (P) và cắt (P) tại hai điểmphân biệt M, N Hãy tìm toạ độ M, N.Bài4: Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (P): x + y - 2z - 6 = 0 và điểmM(1; 1; 1)

a) Viết phơng trình tham số của đờngthẳng d đi qua M và vuông góc với mặtphẳng (P)

b) Tìm điểm N đối xứng với M qua mặtphẳng (P)

x x

2 2

1 2

(C) của hàm số

b) Biện luận theo m số giao điểm của đồ

thị (C) và đờng thẳng d có phơng trình: y

= 2m

c) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) đi

qua điểm A(0;2)



 x x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(H) của hàm số

b) Viết phơng trình đờng thẳng d điqua điểm A(3; -1) và có hệ số góc là k.Xác định k để d tiếp xúc với (H), từ đósuy ra phơng trình của tiếp tuyến với (H)xuất phát từ A

c) Tính diện tích hình giới hạn bởi (H),

đờng tiệm cận ngang, trục tung và đờngthẳng x = 1

Bài2: 1/ Cho hàm số: y = e4x + 2e-x

Chứng minh rằng: y''' - 13y' - 12y = 0 2/ Tìm số đờng chéo của đa giác n

phơng trình, toạ độ tiêu điểm và phơng

trình đờng chuẩn của parabol ấy

3

0 2 z y x z x

a) Tìm toạ độ tiêu điểm và phơng trình

đờng chuẩn của (P)

b) Chứng minh rằng mọi k  0, đờngthẳng d: y = kx + 2k luôn cắt (P) tại hai

điểm phân biệt

Bài4: Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (P): x + y - 2z - 6 = 0 và A(1; 1; 1)

a) Tính khoảng cách từ A tới mp(P) b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với Aqua mặt phẳng (P)

x

(C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

(C) của hàm số trên

b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ

thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox

2 2

t y

t x

và mặtphẳng (P): 2x + 4y - 3z + 1 = 0

y = 0, x = 1, x = 2

Bài2: Cho hsố: y = f(x) =

m x

m x

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của

m hàm số đều có một cực đại và một cựctiểu

c) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cậncủa đồ thị hàm số , hãy tìm tập hợp các

điểm I khi m biến thiên

Bài3: 1/ Cho hypebol(H): 4x2- 5y2= 20 a) Xác định toạ độ các đỉnh và các tiêu

điểm của (H);

b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (H)biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(3; -2)

2/ Trong không gian Oxyz cho hai ờng thẳng d1:

đ-4

5 3

2 2

t y

t x

3 1

2 2

3 7

Chứngminh rằng các đờng thẳng d1, d2 cùngnằm trong một mặt phẳng hãy lập phơngtrình mặt phẳng ấy

4 4

a) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ tiêu

điểm, tâm sai và độ dài các trục của Elip

(E)

b) Tính k/c từ điểm M(3; 2) đến các

đỉnh nằm trên trục lớn của Elip (E)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số

b) Biện luận theo m số nghiệm của

ph-ơng trình : x4 - 2x2 - 1 + m = 0 (1) c) Viết phơng trình tiếp tuyến của (C)qua A( 2; 1)

d) Tìm m để (1) có 4 nghiệm lập thànhcấp số cộng

Bài2: 1) CMR hàm số : y = x - 1 liên tụctại x = 1 nhng không có đạo hàm tại đó 2) Cho: f(x) = -cosx + sinx -

2

1 cos2x - x

Tìm x thoả mãn: f'(x) = 03) Chứng minh rằng hàm số : F(x)=

dx x

xsin

Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm F(3;0) và đt d: 3x - 4y + 16 = 0

d) Một đờng thẳng quay quanh gốc toạ

độ cắt (E) tại hai điểm A, B Tìm quỹtích trung điểm I của đoạn AB

KỳII - 12: 2001 - 2002 180' (19) Đề thi tốt nghiệp: 1995 - 1996 (20)

Bài1: Tính các tích phân sau:

dx e x

x cos x

cos x sin

x

sin

dx b)

Bài2: a) Ban chấp hành Đoàn TNCS HCM

một trờng THPT có 9 đại biểu gồm 5

nam, 4 nữ Hỏi có bao nhiêu cách để

thành lập một ban thờng vụ gồm 3 ngời,

nhng ít nhất phải có 1 thành viên là nữ?

b) Giải phơng trình:

Bài1: Cho hàm số:

y =  

1 3

m x m

x (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịcủa hàm số khi m = -2

2) CMR (Cm) nhận giao điểm các đờngtiệm cận làm tâm đối xứng

3) Đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ có

Bài3: Cho Hypebol có phơng trình:

16x2 - 25y2 = 400 (H)

a) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ các

tiêu điểm, tâm sai của Hypebol (H)

b) Điểm M0(10; y0) thuộc (H) Viết

ph-ơng trình tiếp tuyến với (H) tại M0

Bài4: Trong hệ trục toạ độ trực chuẩn

Oxyz có ba điểm A(5; 1; 3) , B(1; 6; 2)

C(5; 0; 4)

a) Lập phơng trình mặt phẳng (ABC)

b) Lập phơng trình đờng thẳng vuông

góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm

đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

đó

c) Tìm diện tích hình phẳng giới hạnbởi Ox, đồ thị (C-2) và tiếp tuyến vừa tìm

x

dx x

Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol

9 4

2 2



x

a) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ cáctiêu điểm, tâm sai, các tiệm cận củahypebol Vẽ hypebol đó

b) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng:

y = mx - 1 có điểm chung với hypebol Bài4: Trong không gian Oxyz cho ba

điểm: A(1; 0; 0) B(0; -2; 0) C(0; 0; 3) a) Xác định toạ độ đỉnh D để tứ giácABCD là hình bình hành

b) Viết phơng trình mặt phẳng () điqua ba điểm A, B, C

c) Chọn một điểm M  (A, B, C) thuộc() rồi viết phơng trình đờng thẳng qua

x

3/ Có bao nhiêu đờng chéo trong đa

giác lồi hai mơi cạnh đều

Bài3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy

cho các điểm: M1(3 3 ; 2) M23; 2 3

M3(3; 1)

a) Viết phơng trình chính tắc của (E) đi

qua M1 ; M2 và tìm toạ độ tiêu điểm F1 ,

F2

b) Viết phơng trình chính tắc của (H) đi

qua M1; M2 và tìm tâm sai

Bài1: Cho hàm số: y = x3 - 3x + 2 (C) 1/ Khảo sát hàm số (C)

2/ Một đờng thẳng d đi qua A(-2,0) và

có hệ số góc k

a) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồthị (C) đi qua A

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạnbởi đồ thị (C) và trục hoành và đờngthẳng d khi d đi qua điểm uốn của đồ thị(C)

3/ Biện luận theo m số nghiệm của

3cosx cos3x

số khác nhau

b) Trong các số ở phần a) có bao nhiêu

số nhất thiết có chữ số 0 và 1

c) Tính tổng các chữ số của các số ởphần b)

Bài4: Cho 4 điểm:A(0; 0; 1), B(1, 0

2

1 , )C(1; 0; 1) , D 

1

;

;

Bài4: Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz có: A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đờng

thẳng d:

2

2 2

2 3

b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A, cắt BD và vuông góc với CD

0

3

xdx cos c)   

dx x

x

Bài3: Trong không gian Oxyz cho

0 3 2 z y z x

a) Viết phơng trình đờng thẳng d dới

dạng tham số, chính tắc

b) Viết phơng trình đờng thẳng  qua A

và song song với d

3 x 2

d) 

 2

0

3

xdx sin

Bài3: Trong không gian Oxyz cho M(0; 1;

1) và N(0; -1; 0) (P) là mặt phẳng có pt:2x + 3y - z = 0

a) Viết pt đờng thẳng MN

b) Viết phơng trình mặt phẳng qua O(0;0; 0) và vuông góc với MN

c) Tìm giao điểm của MN với (P)

d) Tìm toạ độ trực tâm H của MNOBài4: Chứng minh rằng:

1 x sin ) 1 x ln(

e

dx x lim

1

0 x

1 n

a) Khảo sát sự biến thiên khi m = 1

b) Tìm các điểm mà đồ thị luôn đi qua

với m Từ kết quả tìm đợc hãy xác định

m để đồ thị tiếp xúc với Ox

b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên

bởi hình (H) giới hạn bới đồ thị của hàm

b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm

số đã cho có chung với trục hoành một

điểm duy nhất

Bài2: 1/ Tính diện tích hình phẳng giớihạn bởi các đờng sau:

số khác nhau đôi một lấy từ các chữ số đãcho

b) Có bao nhiêu số x nh trên mà trongcách viết của nó có mặt cả hai chữ số 1 và

6

Bài4: Trong không gian Oxyz cho đờng

b) Khác nhau đôi một trong đó chữ số

0 3 z 2 x

và mặtphẳng (P): x + 3y - z + 4 = 0

a) Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và(P)

b) Viết phơng trình tham số của đờngthẳng () nằm trong mp(P) đi qua A vàvuông góc với (d)

c) Tìm toạ độ điểm đối xứng của điểmM(-2; 5; -5) qua mặt phẳng (P)

a

0 nếu x

x

os3x cosxcos2xc

-1

2

liên tục tại x = 0

Bài3: Cho hai đ.tròn (C1): x2 + y2 = 1;

thẳng d:

4

2 3

y x

2





 x

x x

b) Tính diện tích hình (H) giới hạn bởi

đờng tiệm cận xiên của (C) và 2 đờngthẳng x = 2 ; x = 3 Tính vật thể tròn xoay

do (H) quay 1 vòng quanh Ox

c) Biện luận theo m số nghiệm của pt:sin2t + (m - 1)cost - m = 0

với 0 < t < 2

d) Tìm những điểm trên trục tung mà từ

đó ta vẽ đợc ít nhất 1 tiếp tuyến của (C).Bài2: a) Xác định a để hàm số sau có đạohàm tại x = 0 Tính f'(0)

a

0 nếu x

x 1 x 1

b) Tính các tích phân:

J xln xdx

cosx 1

dx x sin I

a) Tìm các giá trị của m để (Cm) là đờngtròn Tìm quỹ tích tâm I của (Cm) khi mthay đổi

b) Khi m = 4 Viết phơng trình các tiếptuyến kẻ từ điểm A(1; 5) đến đờng tròn(C4)

Bài4: Trong không gian Oxyz cho hìnhlập phơng ABCDA'B'C'D' sao cho A trùngvới gốc O, B(1; 0; 0) , D(0; 1; 0) , A'(0; 0;1) Gọi M là trung điểm của đoạn AB, N

là tâm hình vuông ADD'A'

a) Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua

b) Gọi A là giao điểm của (C) với

Oy.Viết phơng trình tiếp tuyến d của (C)

tại A Tính diện tích hình phẳng giới hạn

với đồ thị (C) và tiếp tuyến d

c) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị

(C) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt

Bài2: a) Tính tích phân sau:

I =   

0

xdx sin x

ecosx

b) Cho hàm số: y =

x cos x sin

x cos x sin



 1

3 3

CMR: y" = -y

Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol

(P) có phơng trình: y2 = -8x

a) Tìm toạ độ tiêu điểm và phơng trình

đờng chuẩn của (P)

Viết phơng trình tham số của đờng thẳng

đi qua I và  (ABC)

Bài1: Cho hsố: y = -x4 + 2x2 + 3 (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định cácgiá trị của m để pt x4 -2x2 + m = 0 có bốnnghiệm phân biệt

b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4chữ số đôi một khác nhau

Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol(H) đi qua điểm M 

9 0; và nhận điểm

F1(5; 0) làm tiêu điểm

a) Viết phơng trình chính tắc củahypebol (H)

b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (H)biết rằng tiếp tuyến đó song song với đ-ờng thẳng: 5x + 4y - 1 = 0

Bài4: Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (): x + y + z - 1 = 0 và đờngthẳng d:

1

1 1





y zx

a) Viết phơng trình chính tắc của các ờng thẳng là giao tuyến của mặt phẳng() với các mặt phẳng toạ độ Tính thểtích của khối tứ diện ABCD Biết A, B, C

đ-là giao điểm tơng ứng của mặt phẳng ()với các trục Ox, Oy, Oz; còn D là giao

điểm của đờng thẳng d với mặt phẳng toạ

độ Oxy

b) Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua 4

điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm vàbán kính của đờng tròn là giao tuyến củamặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD)

Bài5: Tính diện tích hình phẳng giới hạnbởi các đờng: y2 = 2x + 1 và

1 m

x3 2(m 1)x2 + (m + 5)x - m (Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ cách

c) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị

(C) Biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc

0 x với x x sin

2 3 2 5

2

Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0

Bài3: Cho hsố: y = sin3x.sin2(cos3x)

M tiếp xúc với đờng thẳng d

b) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M

qua đờng thẳng d

c) Viết phơng trình tiếp tuyến với đờng

tròn (C) sao cho tiếp tuyến vuông góc với

4 4

2





 x

x

a) Tìm tập giá trị của y b) Tính 

2

0

dx y

c) Tìm những điểm trên đồ thị (C) cótoạ độ nguyên thuộc góc phần t thứ (III) Bài3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho

ABC có: A(3; 1) , B(1;4),C(4;3) a) Tìm toạ độ trực tâm ABC

b) Tính SABC c) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp

ABC

Bài4: Cho elip: 1

1 16

2 2

c) Viết phơng trình tiếp tuyến với (E) điqua điểm M(-4; 5)

x

x cos lim

x



 Bài3: Tính:

dx x

b) Biện luận theo m vị trí tơng đối của

đờng tròn (C) với đờng thẳng

d: y = mx + m

c) Tìm giao điểm của đờng tròn (C) với

đờng phân giác của góc phần t thứ (I)

d) Trong trờng hợp d tiếp xúc với đờng

tròn , tìm diện tích tam giác giới hạn bởi

Oy, d và đờng phân giác của góc phần t

m x

b) Cho y = ln(sin22x) Tính: y'

Bài3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho

ABC có đờng cao AH, BE AH: 2x + 3y - 1 = 0 BE: x + 4y - 5 = 0 A(2; -1) B(1;1) a) Tìm toạ độ điểm C và trực tâm

2 2



x

a) Tìm toạ độ đỉnh, tâm sai và phơngtrình đờng chuẩn

b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (H)

t x

2 2 1

t  R

2 4





 mx m x

Bài3: Cho parabol (P): y2 = -8x

a) Tìm toạ độ tiêu điểm và phơng trình

đờng chuẩn của parabol

b) Tìm điểm trên đờng thẳng

y = 2x + 1 điểm M sao cho qua M kẻ đợc

2 tiếp tuyến tới parabol và 2 tiếp tuyến đó

vuông góc với nhau

Bài4: Trong không gian Oxyz cho đờng

t y

t x

1 3

và mặt phẳng (): 3x + 2y - z + 5 = 0

a) Tìm giao điểm của  và ()

b) Viết phơng trình hình chiếu của 

trên mặt phẳng ()

Bài1: Cho hàm số: y =

2

3 1



 x

x

(C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số

2

2

2 3 x cos 3 x sin

0 x x x sin 3

2

Tính đạo hàm của (x) tại x = 0

Bài3: Trong không gian Oxyz cho 2 đờng

2

0 1 2 z y x

z y x

t y

t x

3 2

2

a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) qua

2 và (P) // 1 b) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ tớimặt phẳng (P)

Bài4: Trong không gian Oxyz cho mặt

cầu: x2 + y2 + z2 - 4x +6y - 10z + 3 =0 a) Tìm toạ độ tâm và bán kính mặt cầutrên

b) Xét vị trí tơng đối của mặt cầu trênvới đờng thẳng : 

t y

t x

2 1

c) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị

(C) sao cho tiếp điểm nằm trên đờng

dx x x x

2 2



a) Tìm giao điểm của (E) với đờng phân

giác góc phần t thứ (I) trong mặt phẳng

Bài1: Cho hàm số:

1

3 2 2

m x m

a) Tìm giá trị của m để hàm số có cực

đại và cực tiểu

b) Tìm giá trị của m để (Cm) nằm trênmột đờng thẳng

c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịhàm số khi m = -1

1



 x

dx ) x (

x x

Bài4: Cho parabol (P): y2 = 12x a) Viết phơng trình tiếp tuyến với