Tuyen tap de thi hoc ky 1lop 11

Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện là hình gì ?. Chứng minh rằng ba đường thẳng NK, PM và SB đồng qui tại một điểm. Cần chọn 10 học sinh đi dự trại hè. Tính xác s[r]

Trang 1

Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013

Trần Văn Chung

Tuyển tập đề thi học kỳ 1 môn Toán

Năm học

Tài liệu lưu hành nội bộ

Trang 2

Câu I: (3đ) Giải các phương trình sau :

1) (1đ) 3tan2x 1 3 tan x 1 0

2) (1đ) 2cos2 x 3 3 cos2x 0

4



x

2

1 cos2

1 cot 2

sin 2



Câu II: (2đ)

1) (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

n

x x

2 4 1



, biết: C n02C n1A n2109 2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị

Câu III: (2đ) Trên một giá sách có các quyển sách về ba môn học là toán, vật lý và hoá học, gồm 4 quyển

sách toán, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hoá học Lấy ngẫu nhiên ra 3 quyển sách Tính xác suất

để 1) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất một quyển sách toán

2) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ có hai loại sách về hai môn học

Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x12y224 Gọi f là phép biến

hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ v 1 3;

2 2

  



, rồi đến phép vị tự tâm

M 4 1;

3 3

, tỉ số k2 Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f

Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M và N lần lượt là trọng tâm

của tam giác SAB và SAD

1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD)

2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNE)

-Hết -

Họ và tên thí sinh: SBD :

Đáp số:

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Trang 3

Đề số 2

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán Câu I: (3đ) Giải các phương trình sau :

1) (1đ) sin3x 3 cos3x1 2) (1đ) 4 cos3x3 2 sin2x8cosx

x

2

2 3 cos 2sin

2 4

1

2 cos 1



Câu II: (2đ)

1) (1đ) Tìm hệ số của x31 trong khai triển của

n

x

x2

1



, biết rằng C n n C n n 1 1A n2 821

2



2) (1đ) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau

Câu III: (2đ) Có hai cái hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 3 quả cầu màu trắng và 2 quả cầu màu

đỏ; hộp thứ hai gồm 3 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 quả cầu Tính xác suất để :

1) (1đ) Trong 4 quả cầu lấy ra, có ít nhất một quả cầu màu trắng

2) (1đ) Trong 4 quả cầu lấy ra, có đủ cả ba màu: trắng, đỏ và vàng

Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x22y129 Gọi f là phép biến

hình có được bằng cách sau: thực hiện phép vị tự tâm N 1 3;

2 2

, tỉ số k Viết phương trình ảnh 2

của đường tròn (C) qua phép biến hình f

Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC, AD > BC) Gọi M là một

điểm bất kỳ trên cạnh AB ( M khác A và M khác B) Gọi (  ) là mặt phẳng qua M và song song với

SB và AD

1) (1đ) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (  ) Thiết diện này là hình gì ? 2) (1đ) Chứng minh SC // ( )

Trang 4

Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:

cos 10

b) sinx 3 cosx1 c) 3tan2x8tanx 5 0

Bài 2 (2 điểm) Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi

Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra:

a) Cĩ 2 viên bi màu xanh b) Cĩ ít nhất một viên bi màu xanh

Bài 3 (2 điểm)

a) Xét tính tăng giảm của dãy số  u n , biết n n

u n

1

2 1





 b) Cho cấp số cộng  u n cĩ u18 và cơng sai d20 Tính u101 và S101

Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P lần lượt là trung

điểm của các cạnh AB, AD và SB

a) Chứng minh rằng: BD//(MNP)

b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD)

d) Tìm thiết diện của hình chĩp với mặt phẳng (MNP)

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển x

x

15 4

1 2



 Giải các phương trình sau:

a) 4sin 1 0 b) sin 2 osx+3=0 4

c) 5sinx- 2 6 osx =7 d)cos 2 sin 2 sin 1

x

x c

 Cho nhị thức 1 16

2x

x



a)Tính tổng các hệ số của nhị thức trên

b) Tìm hệ số của số hạng thứ10

c) Tìm số hạng không chứa x của nhị thức

 Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất a) Xác định không gian mẫu

b) Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8

2

n n  n N

 Xét tính tăng , giảm của dãy số (un) biết:

1





n

n u n

 Cho hình chópS ABCD. có đáy là hình thang, AD là đáy lớn Gọi I là trung điểm CD, M là điểm tùy ý trên cạnh SI

a)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng SAD và SBC ; b)Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM)

-Hết -

Trang 5

Đề số 19

Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán

Câu 1 (3,0 điểm)

Giải các phương trình lượng giác sau:

1/ 2cos x  2  0

2/ 3sin2x – 2sinx – 5 = 0

sin 2 cos

2cos

x

Câu 2 (1,0 điểm)

Một hộp chứa 36 viên bi Trong đó có 13 viên bi xanh, 12 viên bi đỏ, và 11 viên bi

vàng Lấy ngẫu nhiên 12 viên bi Tính xác suất để lấy được đúng 5 viên bi màu đỏ

Câu 3 (1,0 điểm)

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác

nhau sao cho các số này chẵn và chữ số đứng ch ính giữa chia hết cho 5

Câu 4 (1,0 điểm)

Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức  2 x  1  6

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho cấp số cộng (un)

Tính tổng của 2012 số hạng đầu của cấp số cộng biết rằng: 5 2008

8

5

Câu 6 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm đường thẳng d có phương trình 7x – 2y – 2012 =

0 Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh

tiến theo véctơ v   1;  2 

Câu 7 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam

giác SAC Trên đoạn thẳng DC lấy điểm M sao cho DC = 3DM

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:

a/ (SAB) và (ABCD)

b/ (SAB) và (SDC)

2) Chứng minh MG // (SAD)

Đề số 4

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm):

Câu I: (2,0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số y x

x

1 sin 5

1 cos2





 2) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn?

Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình: 3sin2 x  2cos2x  2

Câu III: (1,5 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng (chúng chỉ khác nhau về

màu) Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó Tính xác suất để được:

1) Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau

2) Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh

Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (1; 5) 



, đường thẳng d: 3x + 4y  4 = 0 và

đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25

1) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 3

II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm):

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu V.a: (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng (un) có 5 số hạng biết: u u u

u u

2 3 5

1 5

4 10



  



Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của

cạnh SA

1) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) Chứng tỏ d song song với mặt phẳng

(SCD)

2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC) Thiết diện đó là hình gì ?

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu V.b: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD; P là một

điểm trên cạnh BC (P không trùng với điểm B và C) và R là điểm trên cạnh CD sao cho BP DR

BCDC

1) Xác định giao điểm của đường thẳng PR và mặt phẳng (ABD)

2) Định điểm P trên cạnh BC để thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MNP) là hình bình hành

Câu VI.b: (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: 3n C n 03n 1 C n 13n 2 C n 2   3C n n 1 2201 (trong đó C n klà số tổ hợp chập k của n phần tử)

-Hết -

Trang 6

Bài 1 (2,5 điểm) Giải các phương trình :

1) 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 150 ) = 1 2) cos2x – 3cosx + 2 = 0

x

sin 2 sin 2 5cos

0

2 sin 2





Bài 2 (0,75điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 3sin 3x 4 cos 3x

Bài 3 (1,5 điểm)

1) Tìm hệ số của số hạng chứa x31 trong khai triển biểu thức (3x x 3 15)

2) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số khác nhau

Bài 4 (1,5 điểm) Một hộp chứa 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đỏ, các quả cầu chỉ khác nhau về màu Lấy

ngẫu nhiên 5 quả cầu

1) Có bao nhiêu cách lấy đúng 3 quả cầu đỏ

2) Tìm xác suất để lấy được ít nhất 3 quả cầu đỏ

Bài 5 ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(– 2; 3) , B(1; – 4); đường thẳng d:

3 5  8 0; đường tròn (C ): (x4)2(y1)24 Gọi B’, (C) lần lượt là ảnh của B, (C) qua

phép đối xứng tâm O Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB 

1) Tìm toạ độ của điểm B’, phương trình của d’ và (C)

2) Tìm phương trình đường tròn (C) ảnh của (C) qua phép vị tâm O tỉ số k = –2

Bài 6 (2,25 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành Gọi M, N lần lượt là

trung điểm của SA, SD và P là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AP = 2PB

1) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABCD)

2) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD)

3) Tìm giao điểm Q của CD với mặt phẳng (MNP) Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp S.ABCD theo

một thiết diện là hình gì ?

4) Gọi K là giao điểm của PQ và BD Chứng minh rằng ba đường thẳng NK, PM và SB đồng qui tại

một điểm

-Hết -

Câu 1 (3,0 điểm)

Giải các phương trình lượng giác sau:

1/ 2sin x  3  0 2/ 2cos2x – 3cosx – 5 = 0

2sin

x



Câu 2 (1,0 điểm)

Đội tuyển học sinh giỏi toán khối 12 gồm 22 em Trong đó có 8 học sinh lớp 12A, 9 học sinh lớp 12B, 5 học sinh lớp 12C Cần chọn 10 học sinh đi dự trại hè Tính xác suất sao cho lớp 12B có đúng 4 học sinh được chọn

Câu 3 (1,0 điểm)

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho các số này chẵn và chữ số đứng chính giữa chia hết cho 7

Câu 4 (1,0 điểm)

Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức  x  3  7

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho cấp số cộng (un)

Tính tổng của 2012 số hạng đầu của cấp số cộng biết rằng: 4 2009

8

3

Câu 6 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm đường thẳng d có phương trình 7x – 2y – 2012 = 0 Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v    2 ;1 

Câu 7 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác SBD Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho AD = 3MD

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:

a/ (SAD) và (ABCD)

b/ (SAD) và (SBC)

2/ Chứng minh MG // (SCD)

Trang 7

Đề số 17

I Phần chung: (8điểm)

Câu I: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 2 cosx  1 0

2) 3 sinxcosx 3

3sin x4 sin cosx x3cos x2

Câu II: (1,5 điểm)

1) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau

2) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một tổ gồm 6 nam và 5 nữ Tính xác suất sao cho có đúng 2

học sinh nam

Câu III: (1điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và điểm I(1;2)

Tìm phương trình đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I

Câu IV: (2điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (cạnh đáy lớn AD)

1) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

2) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD và AB Chứng minh rằng: MN song song

với mặt phẳng (SBC) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng

(MNP)

Câu VI: (1điểm) Giải Phương trình: 10 10 4 4 12 12

sin xcos x 2 (cos xsin x) 2(sin xcos x)

II Phần riêng: (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần A hoặc B

Phần A

Câu Va: (2điểm)

1) Cho dãy số (un) với 2 1

2

n

n u n





 .Chứng minh rằng dãy số (un) tăng và bị chặn

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

2 sin 2 2 3 sin 2 cos 2 2

Phần B

Câu Vb: (2điểm)

1) Tìm hệ số của x10 trong khai triển:  2 8

2

2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm 2

2



B sao cho AB = 2

……… HẾT………

Đề số 6

A Đại số và Giải tích:

Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau:

a) sin 3xcos150 b)  3 1 sin  2x2 sin cosx x 3 1 cos  2x 1

Câu 2: (2 điểm) Một giỏ đựng 20 quả cầu Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ Chọn ngẫu

nhiên 2 quả cầu trong giỏ

a) Có bao nhiêu cách chọn như thế ? b) Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu

B Hình học:

Câu 3: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( –1; 2) và đường thẳng d có phương trình

x y

3   1 0 Tìm ảnh của A và d:

a) Qua phép tịnh tiến v



= ( 2 ; 1) b) Qua phép đối xứng trục Oy

Câu 4: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B Gọi () là mặt phẳng đi qua

M, song song với hai đường thẳng AC và BD Gỉa sử () cắt các cạnh AD, DC và CB lần lượt tại N,

P và Q

a) Tứ giác MNPQ là hình gì?

b) Nếu AC = BD và M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì?

-Hết -

Trang 8

I Chương trình Nâng cao

Bài 1: (2đ) Giải các phương trình sau:

1) sin 2x 3 cos 2x2 2) 4 sin2x2 sin 2x2 cos2x1

Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng giữa trong khai triển nhị thức Newton  3 31

x xy

Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng Chọn ra 3 hoa hồng

để bó thành một bó Tính xác suất để có ít nhất một hoa hồng trắng

Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x  y 3 0 Hãy viết phương

trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc tọa độ O và tỉ số vị tự '

2

k  

Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và CD

Gọi   là mặt phẳng qua MN song song với SA cắt SB tại P, cắt SC tại Q

1) Tìm các giao tuyến của hai mặt phẳng: a) SAB và  SCD  b)   và (SAB)

2) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng  

3) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang

II Chương trình Chuẩn

Bài 1: (1,5đ) Giải các phương trình sau:

1) 3 tanx 45  1 2) 2 sin2x5 cosx 1 0

Bài 2: (1đ) Khai triển nhị thức Newton x2y5

Bài 3: (1,5đ) Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh

1) Tìm số phần tử của không gian mẫu

2) Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn là học sinh nam

Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.BCDE có đáy BCDE là hình bình hành tâm O Gọi M và N lần lượt là

trung điểm của SE và SD

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) (SBD) và (SCE) b) (SBC) và (SDE)

2) Chứng minh: MN//SBC

3) Tìm giao điểm K của SO và mặt phẳng (MNCB)

-Hết -

Câu 1: ( 2 điểm) Giải phương trình:

a.2 sin2 x  5 sin x  2  0 b.2 sin2 x  3 sin 2 x  3

Câu 2: ( 2 điểm)

a Từ 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau?

b Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển:

6

2















x x

Câu 3: ( 2 điểm) Cho cấp số cộng ( Un ) biết U1 = 2, công sai d = 3

a Tìm U 45

b Tính tổng của 82 số hạng đầu

Câu 4: ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ v 

( 2, 3 ), điểm A (-4, 1 ) và đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + 3 = 0

a Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo v 

b Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v 

Câu 5: ( 2,5 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành với tâm O Gọi M, N lần lượt là trung

điểm SA, SB

a Chứng minh rằng MN // CD

b Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( OMN ) và hình chóp Thiết diện là hình gi? Tại sao?

- Hết -

Trang 9

Đề số 15

Câu 1: (2điểm) Giải các phương trình

a)

b)

Câu 2: (1điểm) Cho tập hợp

Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau có số tận cùng bằng 56

Câu 3:(1điểm) Một lọ đựng 4 bông hoa vàng 5 bông hoa tím 3 bông hoa đỏ.Lấy ngẫu nhiên 3bông

hoa.Tính xác suất để lấy được đúng 2 bông hoa đỏ

Câu 4: (1 điểm) Tìm 5 số hạng đầu của cấp số cộng biết rằng:

Câu 5:(1 điểm) Chứng minh rằng: ta có: chia hết cho 10

Câu 6:(2điểm)a)Trong hệ tọa độ Oxy.Tìm ảnh của điểm I(2;-1) qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

b)Tìm ảnh của đường thẳng d:2x-3y+4=0 qua phép tịnh tiến theo véctơ

Câu 7: (2điểm)Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy AB và CD

(AB>CD) Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA và SB

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Chứng minh MN//(SCD)

-Hết -

Đề số 8

Câu 1: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1) và đường thẳng d: 3x + 2y – 6 = 0

Tìm toạ độ điểm A’ và đường thẳng d’ là ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép đối xứng trục

Ox

Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2sin2x + cosx – 1 = 0 b) sin3x = sinx + cosx

Câu 3: (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức Niutơn của x

x

12

2 2



Câu 4: (1.5 điểm) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lý và 5 quyển sách Hoá Học

Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách

a) Tính n()

b) Tính xác suất sao cho ba quyển sách lấy ra thuộc ba môn khác nhau

Câu 5: (1.5 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau, biết:

19 17







Câu 6: (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB Gọi M là trung điểm

CD () là mặt phẳng qua M song song với SA và BC

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b) Xác định thiết diện tạo bởi mp() và hình chóp S.ABCD

-Hết -

Trang 10

Bài 1: (1,5đ)

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 sin 2

4



b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số   sin( ) sin( )

Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:

a) cos 2x3cosx20 (1)

b) 3 cos 4xsin 4x2 cos 3x0 (2)

Bài 3: (1,5đ)

Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên một tổ 6 người Tính:

a) Số cách chọn để được một tổ có nhiều nhất là 2 nữ

b) Xác suất để được một tổ chỉ có 1 nữ

Bài 4: (2đ)

a) Chứng mình rằng, với 3k , ta có: n C n k 3C n k1 3C n k2 C n k3 C n k 3



b) Cho đường tròn (C) tâm I(4; –5), bán kính R = 2 Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép tịnh

tiến theo véc tơ v  1; 3 

Bài 5: (3đ)

Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD, trên cạnh AD lấy

điểm P không trùng với trung điểm của AD

a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

(PMN) và (BCD)

b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

Câu 1: (3điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số sau: y= sin 2

os2 1

x

c x 

2) Giải các phương trình sau:

a 2 cos2x5 cosx 3 0 b 2sinx (1+cos2x) +sin2x = 1+2cosx

Câu 2: (1điểm) Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28,

tổng của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140 Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng?

Câu 3: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x+y+1=0 Viết

phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v     2; 1

Câu 4: (2 điểm)Một tổ có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên ba người Tìm xác suất sao cho trong ba người

đó : a) Đều là nam b) có ít nhất 1 người là nam

Câu 5: ( 2điểm)Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AD Gọi M, N lần lượt là

trung điểm của SB, SC

a) Chứng minh : MN song song với mặt phẳng (SAD) b) E là một điểm tùy ý trên cạnh AB( E khác A, B) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) qua E song song với AM, BN

Câu 6: (1điểm) Cho 0

, ,

k m n Z









Chứng minh rằng: k 0 k 1 1 k 2 2 k m m k



-Hết -

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	2,34 MB