Tuyen tap de thi Hoc ky II MON TOAN LOP 12

b) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD.. TÝnh thÓ tÝch cña khèi tø diÖn ABCD.. b) TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn SABC.. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän.. VÏ tiÕp tuyÕn ®ã.. TÝnh b¸[r]

= -1 có 4 điểm sao cho từ mỗi điểm ấy có

thể vẽ đợc 2 tiếp tuyến với (C) và 2 tiếp

Bài2: 1/ tính: ∫

0

√ 2 2

1

1− t2dt

2/ Tính diện tích hình thang cong giới

cos x và các đờng

thẳng: x = 0 ; x = π

4 , Ox Bài3: 1/ Cho 6 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5

a) Có thể lập đợc bao nhiêu số x có 4

chữ số khác nhau lấy từ 6 chữ số đó

b) Có bao nhiêu số x nh trên với điều

kiện trong x nhất thiết có mặt chữ số 1

2/ Trong khai triển của nhị thức (x2

+ 1

x)n

(n nguyên dơng) biết hệ số của số hạng

thứ 3 là 105 Hãy tìm n? Với giá trị n đó,

tìm số hạng là hằng số trong khai triển

đá đợc

b) Có bao nhiêu cách chọn biết rằnghuấn luyện viên đã chỉ định 2 cầu thủ đáquả 1 hoặc quả 2 và các cầu thủ còn lại

b) Tính thể tích h.cầu nội tiếp chóp

Bài4: Cho các đt d1:

x=2 t y=1 −3 t z=3

b) Tính diện tích của hình giới hạn bởi

đờng thẳng qua hai điểm cực đại, cực

tiểu, đờng tiệm cận xiên, đồ thị (H) và

qua M0 có hai tiếp tuyến với đồ thị (H) và

vuông góc với nhau

Bài3: Hình chóp S.ABC đáy ABC là tam

giác vuông tại A, góc B = , các cạnh bên

b) Viết phơng trình đờng thẳng A'B' là

hình chiếu vuông góc của đờng thẳng AB

trên mặt phẳng Oxy

14≤∫0

π

2

dx 4+cos 2x ≤

π

8 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn

của parabol trên đi qua điểm A(2; -9).Bài3: Viết phơng trình của mặt phẳngsong song với đờng thẳng:

x=2 −t y=1+2 t z=5+2 t

Đề thi 12A: 150' (Đề 1) (5) Đề thi thử 12 : 180' (6)A, B

Bài1: Cho hsố: y = x2−3 x +3

1− x (C )

2/ Lập phơng trình các tiếp tuyến của

phơng trình: 9x2 + 16y2 = 144

a) Tìm độ dài các trục, toạ độ các đỉnh

và tâm sai của (E)

và các tiếp tuyến vừa tìm đợc

Bài3: Trong không gian cho hệ trục toạ độOxyz Trên các trục Ox, Oy, Oz lần lợtlấy các điểm A, B, C sao cho OA = m (m

> 0), góc OAB bằng  (00 <  < 900), góctạo bởi đờng thẳng BC với mặt phẳngOAB bằng  (00 <  < 900) Dựng hìnhlăng trụ ABO.A'B'C với các cạnh bên là:AA', BB', OC

a) Tính thể tích hình lăng trụABO.A'B'C

b) Cho điểm E(m; mtg; 0) Với giá trịnào của m, ,  thì hai đờng thẳng AB và

CE vuông góc với nhau?

Đề thi thử 12 - A - B: (7) Đề thi thử 12A - 97 - 98: 150' (8)

x +1 (C ) a) Khảo sát và và đồ thị (C )

b) Tính diện tích hình phẳng đợc giới

hạn bởi các đờng: y = 0; x = 0; tiệm cận

xiên, đồ thị (C ) và x = 3

c) Qua M vẽ đợc hai tiếp tuyến với đồ

Bài3: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất

cả các cạnh đáy đều bằng a Góc tạo bởi

cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300

Hình chiếu của A lên mặt phẳng (A'B'C')

trùng với trung điểm H của B'C'

Bài3: Trong không gian Oxyz cho điểm

A(a; 0; 0), điểm B  tia Oy, điểm C  tia

Oz sao cho AB, AC nghiêng đều trênmp(yOz) một góc  (0 <  < 900) (a > 0) 1/ Cho a = 4, tg = 2

b) Viết phơng trình mp(ABC) và phơngtrình đờng cao của ABC

2/ Tìm quỹ tích tâm của mặt cầu ngoạitiếp tứ diện OABC khi A, B, C di độngtrên 3 tia Ox, Oy, Oz sao cho  luôn bằng

b) Viết phơng trình tiếp tuyến (T) tại

điểm (0; 0) Tìm giao điểm của tiếp tuyến

C x1+C2x+C3x+C x x− 1+C x x− 2+ ¿ +C x x −3=7 x

giác vuông tại A, góc B =  các cạnh bên

y = √lg(x2−5 x +7)

c) Giải phơng trình:

log9x = log35 - log94+ log32x Bài2: Cho hs: y = x3 + mx2 + (m + 1)x a) Xác định m để hàm số luôn đồngbiến

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số với m = 0

c) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị(C) tại điểm uốn của nó

Bài3: a) Giải và biện luận hệ pt:

điểm A(0; 1; 1), B(-1; 0; 2), C(3; 1; 0)

a) Viết phơng trình mp(ABC)

b) Tính diện tích ABC

cos6x CMR: P'(x) = 0 Bài4: Cho tứ diện đều cạnh a Tính:

a) Độ dài đờng cao, trung đoạn

b) Diện tích toàn phần của hình tứ diện

b) Tìm toạ độ của các điểm thuộc đồ

thị mà tiếp tuyến tại đó tạo với trục hoàng

có hai điểm mà đồ thị của hàm số luôn đi

qua cho dù m lấy bất kỳ giá trị nào

c) Giải và biện luận hệ phơng trình:

bởi mp(ABC) với mặt phẳng (P)

CMR: sin2 = sin2 + sin2

0

1

x2dx(x2

+ 1)3 Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol(P) có phơng trình: y2 = -8x

a) Tìm toạ độ tiêu điểm và phơng trình

đờng chuẩn của (P)

b) Chứng minh rằng với k  0, đờngthẳng d: y = kx + 2k luôn cắt (P) tại 2

điểm phân biệt

c) Đờng tròn tâm O(0; 0) đi qua tiêu

điểm F của (P) và cắt (P) tại hai điểmphân biệt M, N Hãy tìm toạ độ M, N.Bài4: Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (P): x + y - 2z - 6 = 0 và điểm M(1;1; 1)

a) Viết phơng trình tham số của đờngthẳng d đi qua M và vuông góc với mặtphẳng (P)

b) Tìm điểm N đối xứng với M qua mặtphẳng (P)

b) Biện luận theo m số giao điểm của đồ

= 2m

qua điểm A(0;2)

c) Tính diện tích hình giới hạn bởi (H),

đờng tiệm cận ngang, trục tung và đờngthẳng x = 1

Bài2: 1/ Cho hàm số: y = e4x + 2e-x

Chứng minh rằng: y''' - 13y' - 12y = 0

phơng trình, toạ độ tiêu điểm và phơng

trình đờng chuẩn của parabol ấy

Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol(P) có phơng trình: y2 = -8x

a) Tìm toạ độ tiêu điểm và phơng trình

đờng chuẩn của (P)

b) Chứng minh rằng mọi k  0, đờngthẳng d: y = kx + 2k luôn cắt (P) tại hai

điểm phân biệt

Bài4: Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (P): x + y - 2z - 6 = 0 và A(1; 1; 1)

a) Tính khoảng cách từ A tới mp(P) b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với Aqua mặt phẳng (P)

b) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ

thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox

c) Viết phơng trình đờng thẳng là giao

Bài1: a) Tìm nguyên hàm của hàm số:

f(x) = 2 x4+3

x2

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạnbởi các đờng: y = 2x2 - 3x + 2,

y = 0, x = 1, x = 2

Bài2: Cho hsố: y = f(x) = x2−m2+1

x +m

a) Chứng tỏ rằng pt: f'(x) = 0 luôn cóhai nghiệm phân biệt x1, x2 Tìm hainghiệm đó

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của

m hàm số đều có một cực đại và một cựctiểu

c) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cậncủa đồ thị hàm số , hãy tìm tập hợp các

điểm I khi m biến thiên

Bài3: 1/ Cho hypebol(H): 4x2- 5y2= 20 a) Xác định toạ độ các đỉnh và các tiêu

điểm của (H);

b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (H)biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(3; -2)

2/ Trong không gian Oxyz cho hai ờng thẳng d1: x −1

¿ { {

¿

¿

Chứng minh rằng các

đ-tuyến của (P) và (Q) ờng thẳng d1, d2 cùng nằm trong một mặt

phẳng hãy lập phơng trình mặt phẳng ấy.Bài4: Giải bpt: A n+4

a) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ tiêu

điểm, tâm sai và độ dài các trục của Elip

Bài2: 1) CMR hàm số : y = x - 1 liên tụctại x = 1 nhng không có đạo hàm tại đó

2cos2x - x Tìm x thoả mãn: f'(x) = 0

3) Chứng minh rằng hàm số : F(x)= 1

sin x sin 3 x cos 4 xdx

Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm F(3;0) và đt d: 3x - 4y + 16 = 0

d) Một đờng thẳng quay quanh gốc toạ

độ cắt (E) tại hai điểm A, B Tìm quỹtích trung điểm I của đoạn AB

KỳII - 12: 2001 - 2002 180' (19) Đề thi tốt nghiệp: 1995 - 1996 (20)

tiệm cận làm tâm đối xứng

3) Đờng thẳng d đi qua gốc toạ độ có hệ

Bài2: a) Ban chấp hành Đoàn TNCS HCM

một trờng THPT có 9 đại biểu gồm 5

nam, 4 nữ Hỏi có bao nhiêu cách để

thành lập một ban thờng vụ gồm 3 ngời,

nhng ít nhất phải có 1 thành viên là nữ?

tiêu điểm, tâm sai của Hypebol (H)

Bài4: Trong hệ trục toạ độ trực chuẩn

Oxyz có ba điểm A(5; 1; 3) , B(1; 6; 2)

C(5; 0; 4)

a) Lập phơng trình mặt phẳng (ABC)

b) Lập phơng trình đờng thẳng vuông

góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm

đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

số góc là k

a) Biện luận theo k số giao điểm của d

và (C-2)

b) Suy ra phơng trình tiếp tuyến của đồ

4 −

y2

9 =1 a) Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ cáctiêu điểm, tâm sai, các tiệm cận củahypebol Vẽ hypebol đó

b) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng:

y = mx - 1 có điểm chung với hypebol Bài4: Trong không gian Oxyz cho ba

điểm: A(1; 0; 0) B(0; -2; 0) C(0; 0; 3) a) Xác định toạ độ đỉnh D để tứ giácABCD là hình bình hành

b) Viết phơng trình mặt phẳng () điqua ba điểm A, B, C

c) Chọn một điểm M  (A, B, C) thuộc() rồi viết phơng trình đờng thẳng qua M

bởi (C), trục hoành, trục tung và đờng

3/ Có bao nhiêu đờng chéo trong đa

giác lồi hai mơi cạnh đều

Bài3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy

3/ Biện luận theo m số nghiệm của

số khác nhau

b) Trong các số ở phần a) có bao nhiêu

số nhất thiết có chữ số 0 và 1

c) Tính tổng các chữ số của các số ởphần b)

a) Viết phơng trình chính tắc của (E) đi

qua M1 ; M2 và tìm toạ độ tiêu điểm F1 ,

F2

b) Viết phơng trình chính tắc của (H) đi

qua M1; M2 và tìm tâm sai

Bài4: Trong không gian với hệ toạ độ

Oxyz có: A(1; 2; -1), B(7; -2; 3) và đờng

a) Viết phơng trình mf() qua A vàvuông góc với CD

b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua

b) Viết phơng trình đờng thẳng  qua A

và song song với d

π

2

( x +3) e xdx

c) ∫0

a) Viết pt đờng thẳng MN

b) Viết phơng trình mặt phẳng qua O(0;0; 0) và vuông góc với MN

c) Tìm giao điểm của MN với (P)

d) Tìm toạ độ trực tâm H của MNO Bài4: Chứng minh rằng:

lim

n → ∞∫0

a) Khảo sát sự biến thiên khi m = 1

b) Tìm các điểm mà đồ thị luôn đi qua

với m Từ kết quả tìm đợc hãy xác định

m để đồ thị tiếp xúc với Ox

b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên

bởi hình (H) giới hạn bới đồ thị của hàm

số đã cho có chung với trục hoành một

điểm duy nhất

Bài2: 1/ Tính diện tích hình phẳng giớihạn bởi các đờng sau:

số khác nhau đôi một lấy từ các chữ số đãcho

b) Viết phơng trình tham số của đờngthẳng () nằm trong mp(P) đi qua A vàvuông góc với (d).

c) Tìm toạ độ điểm đối xứng của điểmM(-2; 5; -5) qua mặt phẳng (P)

liên tục tại x = 0

Bài3: Cho hai đ.tròn (C1): x2 + y2 = 1; (C2):

b) Tính diện tích hình (H) giới hạn bởi

đờng tiệm cận xiên của (C) và 2 đờngthẳng x = 2 ; x = 3 Tính vật thể tròn xoay

do (H) quay 1 vòng quanh Ox

c) Biện luận theo m số nghiệm của pt:sin2t + (m - 1)cost - m = 0

với 0 < t < 2

d) Tìm những điểm trên trục tung mà từ

đó ta vẽ đợc ít nhất 1 tiếp tuyến của (C).Bài2: a) Xác định a để hàm số sau có đạohàm tại x = 0 Tính f'(0)

√C n1+√C n2+ .+√C n n ≤√n(2n −1)

Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho họ đờng

x2 + y2 + 2(m - 1)x - 2(m - 2)y + m2 - 8m+ 13 = 0

thay đổi

b) Khi m = 4 Viết phơng trình các tiếptuyến kẻ từ điểm A(1; 5) đến đờng tròn

(C4)

Bài4: Trong không gian Oxyz cho hìnhlập phơng ABCDA'B'C'D' sao cho Atrùng với gốc O, B(1; 0; 0) , D(0; 1; 0) ,A'(0; 0; 1) Gọi M là trung điểm của đoạn

AB, N là tâm hình vuông ADD'A'

a) Viết phơng trình mặt cầu (S) đi quacác điểm C, D', M, N

b) Gọi A là giao điểm của (C) với

tại A Tính diện tích hình phẳng giới hạn

với đồ thị (C) và tiếp tuyến d

c) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị

a) Tìm toạ độ tiêu điểm và phơng trình

đờng chuẩn của (P)

Viết phơng trình tham số của đờng thẳng

đi qua I và  (ABC)

Bài1: Cho hsố: y = -x4 + 2x2 + 3 (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

giá trị của m để pt x4 -2x2 + m = 0 có bốnnghiệm phân biệt

Bài2: a) Tìm GTLN, GTNN của hsố:

f(x) = √2cos2x + 4sinx trên [0 ; π

2] b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4chữ số đôi một khác nhau

Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho hypebol(H) đi qua điểm M(0 ;9

4) và nhận điểm

F1(5; 0) làm tiêu điểm

a) Viết phơng trình chính tắc củahypebol (H)

b) Viết phơng trình tiếp tuyến của (H)biết rằng tiếp tuyến đó song song với đ-ờng thẳng: 5x + 4y - 1 = 0

Bài4: Trong không gian Oxyz cho mặtphẳng (): x + y + z - 1 = 0 và đờngthẳng d: x

đ-là giao điểm tơng ứng của mặt phẳng ()với các trục Ox, Oy, Oz; còn D là giao

điểm của đờng thẳng d với mặt phẳng toạ

độ Oxy

b) Viết phơng trình mặt cầu (S) đi qua 4

điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm vàbán kính của đờng tròn là giao tuyến củamặt cầu (S) với mặt phẳng (ACD)

Bài5: Tính diện tích hình phẳng giới hạnbởi các đờng: y2 = 2x + 1 và

y = x - 1

c) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị

(C) Biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc

24x Bài2 : Cho hàm số:

Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0

M tiếp xúc với đờng thẳng d

b) Tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M

qua đờng thẳng d

c) Viết phơng trình tiếp tuyến với đờng

tròn (C) sao cho tiếp tuyến vuông góc với

0

2

y dx

c) Tìm những điểm trên đồ thị (C) cótoạ độ nguyên thuộc góc phần t thứ (III) Bài3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho

ABC có: A(3; 1) , B(1;4),C(4;3) a) Tìm toạ độ trực tâm ABC

b) Tính SABC c) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp

c) Viết phơng trình tiếp tuyến với (E) điqua điểm M(-4; 5)

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của đờng cong khi m = 3

c) CMR: đồ thị (C) đối xứng qua điểmM(-1; 2)

Bài2 : a) Tính I = ∫

0

π

x2sin3 xdx b) Cho y = ln(sin22x) Tính: y'

Bài3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho

ABC có đờng cao AH, BE AH: 2x + 3y - 1 = 0 BE: x + 4y - 5 = 0 A(2; -1) B(1;1) a) Tìm toạ độ điểm C và trực tâm

ABC

b) Biện luận theo m vị trí tơng đối của

đờng tròn (C) với đờng thẳng

d: y = mx + m

c) Tìm giao điểm của đờng tròn (C) với

đờng phân giác của góc phần t thứ (I)

d) Trong trờng hợp d tiếp xúc với đờng

tròn , tìm diện tích tam giác giới hạn bởi

Oy, d và đờng phân giác của góc phần t

b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (H)

và qua điểm M(3; 4)

c) Tìm giao điểm của (H) với đờngthẳng :

x=1+t y=− 2+2 t

a) Tìm toạ độ tiêu điểm và phơng trình

đờng chuẩn của parabol

b) Tìm điểm trên đờng thẳng

y = 2x + 1 điểm M sao cho qua M kẻ đợc

2 tiếp tuyến tới parabol và 2 tiếp tuyến đó

vuông góc với nhau

Bài4: Trong không gian Oxyz cho đờng

a) Tìm giao điểm của  và ()

b) Viết phơng trình hình chiếu của 

Tính đạo hàm của (x) tại x = 0

Bài3: Trong không gian Oxyz cho 2 đờng

Bài4: Trong không gian Oxyz cho mặt

cầu: x2 + y2 + z2 - 4x +6y - 10z + 3 =0 a) Tìm toạ độ tâm và bán kính mặt cầutrên

b) Xét vị trí tơng đối của mặt cầu trên

với đờng thẳng :

x =2− t

y =1+t z=− 1− 2t

c) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị

(C) sao cho tiếp điểm nằm trên đờng

giác góc phần t thứ (I) trong mặt phẳng

toạ độ

b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (E)

sao cho tiếp tuyến đó song song với đờng

b) Trong trờng hợp mặt phẳng trên tiếp

xúc với mặt cầu, hãy tính toạ độ tiếp

a) Viết phơng trình tiếp tuyến vớiparabol qua điểm M(-2; 1)

b) Tìm giao điểm của (P) với Elip :

x2

16+

y2

4 =1 Bài5: Trong không gian Oxyz cho:

:

x=3 −t

y =1+2t z=− 1+3t

c) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị

(C) biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với

đờng phân giác góc phần t thứ (I)