Trong kì thi tốt nghiệp THCS năm nay, hai trường A và B có 500 thí sinh tham gia. Tính xem mỗi trường có bao nhiêu thí sinh biết rằng 20% tổng số hs trường A nhiều hơn 25% thí sinh của[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
Môn : Toán – Lớp 8 Thời gian :90 phút
Bài 1:
1 Phân tích đa thức thành nhân tử:
x y y
2 Rút gọn biểu thức :
1 : ( , , 0)
a b ab
ab a b
Bài 2:
1 Giải PT
x 1 2x 5 2x 3 x 7
2 Giải BPT
2x 3 2x 5 26
Bài 3:
a Trong kì thi tốt nghiệp THCS năm nay, hai trường A và B có 500 thí sinh tham gia Tính xem mỗi trường có bao nhiêu thí sinh biết rằng 20% tổng số
hs trường A nhiều hơn 25% thí sinh của trường B là 10 em
b Một số có hai chữ số Tỉ số giữa số hàng chục và hàng đơn vị và 3
4 Nếu cộng thêm 2 vào chữ số hàng chục thì được một chữ số bằng chữ số hàng đơn vị Tìm số đã cho
Bài 4:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BD=10cm Gọi M và N theo thứ tự là
trung điểm của AB và CD Trên tia đối của tia CB lấy điểm E bất kì, BD cắt EN và
MN theo thứ tự tại F và Q
a Tính AD và diện tích hình vuông cạnh BD
b Chứng minh rằng O là trung điểm của MN
c Chứng minh rằng MN là tia phân giác của góc EMF
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
Môn : Toán – Lớp 8 Thời gian :90 phút
Đề Toán 8 Năm 2002-2003
Bài 1: Giải các BPT sau:
a 5 7x 4x 8
x
x
Bài 2: Cho biểu thức
:
1 0,
2
x x
a Rút gọn Q
b Tìm x để Q<0
Bài 3:
Số học sinh tiên tiến của hai khối 6 và 7 của một trường THCS là 280 em Biết rằng 50% số học sinh tiên tiến của khối 6 bằng 2
3 số học sinh tiên tiến của khối 7 Tính số học sinh tiên tiến của mỗi lớp
Bài 4:
Cho tam giác MPQ vuông tại M, MP=15cm, MQ=20cm Đường cao MH
a Tính PQ, PH, HQ=?
b Gọi K là điểm đối xứng với P qua H Vẽ hình bình hành MPQF Tứ giác MKQF là hình gì? Tại sao?
Bài 5:
Tìm số tự nhiên x, y thỏa mãn: 2
3y 3026
x
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
Môn : Toán – Lớp 8 Thời gian :90 phút
A.Hãy khoanh tròn chỉ 1 chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1) Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn
2x 1
2x 3 0 D.1 2 0
2x 2) Phương trình 2x 2 x 5có nghiệm x bằng
3
3) Tập nghiệm của PT: 5 1 0
A 5
6
1 2
;
;
4) Biết 2
D 3
AB
C và CD=12cm Độ dài của AB là:
B.Điền cụm từ thích hợp vào…… để được phát biểu đúng:
a………… chiều của phương trình nếu số đó dương
b………… chiều bất phương trình nếu số đó âm
C.Bài tập
Bài1:
Giải BPT: 3 2 2
x x
Bài 2:
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của
dòng nước là 2 km/h
Bài 3:
Trang 4Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho
D 1
D 2
B
M Tia AD cắt BC ở K và cắt tia Bx tại E (Bx//AC)
a Tính tỉ số BE
AC
b Chứng minh 1
5
BK
BC
c Tìm tỉ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC
Trang 5Đề Toán 2005-2006
II Phần tự luận
Câu 1:3 điểm
Giải các bất phương trình sau:
a 12 4x 0
b x 1 2x 3 3x 2 x 1
c 2 2
1
Câu 2:4 điểm
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB=6cm, AC=9cm Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho D 1
2
A
DB Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E
a Tính độ dài đoạn thẳng AD và AE
b Tính diện tích tứ giác BDEC
c BE cắt CD ở Q Chứng minh tia AO đi qua trung điểm của đoạn BC
Trang 6Đề Toán 8 2006-2007
Bài 1:2 điểm
Chọn câu trả lời đúng
Bài 2:3 điểm
Giải các phương trình sau:
a 7x 21 0
b 2 2
2x 3 4x 3 2x 3 x 5
c 2x 1 2 1
x
Bài 3:1,5 điểm
Tổng hai số bằng 75, hiệu hai số bằng 5 Tìm hai số đó
Bài 4:3,5 điểm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3cm, BC=4cm Gọi H là chân đường vuông góc
kẻ từ A xuống BD
a Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACD
b Tính HD=?
c Gọi M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các đoạn BH và CD sao cho
BM MH CN C Chứng minh rằng tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACN từ đó suy ra AM vuông góc MN
Trang 8Đề 2007-2008
Bài 1:2 điểm
Chọn câu trả lời đúng
1.Điều kiện xác định của PT 3 2x 12
là
a.x 2 b x 2,x 4 c 2, 1
2
x x d x 4
2 Giá trị của biểu thức Axyxy tại x 98,y 2
3 Hai đường chéo của một hình thoi lần lượt là 8cm và 10cm Cạnh của hình thoi
đó là
4 Hình bên có DE//BC Đội dài của x là
Bài 2:2điểm
Giải các phương trình sau:
a 15 3x 0 b 4x 12 2xx 3
c
2
Bài 3:1,5 điểm
Giải bài toán sau bằng cách lập PT
Hai số tự nhiên có hiệu là 18, tỉ số giữa chúng bằng 5
8 Tìm hai số đó
Bài 4: 3,5 điểm
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH Kẻ phân giác BD của tam giác ABC cắt AH tại E
1 Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
2 Tính độ dài các đoạn thằng BC và BD
3 Chứng minh AD.AE=CD.EH
Trang 9Đề 2008-2009
Bài 1: 3 điểm
Giải các PT
a x 7 20
Bài 2:2 điểm
Cho biểu thức 4 3 5x 22
M
a Rút gọn M
b Tìm các giá trị của x để M<0
Bài 3:1,5 điểm
Giải bài toán bằng cách lập PT
Trong một buổi lao động lớp 8A gồm 36 học sinh được chia làm hai nhóm, nhóm thứ nhất trồng cây nhóm thứ hai làm vệ sinh Nhóm trồng cây hơn nhóm vệ sinh 8 người Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh
Bài 4: 3 điểm
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E kẻ AH vuông góc với DE
a Chứng minh rằng tam giác AHE đồng dạng với tam giác DAE
b Chứng minh góc DAH= góc EDC
c Trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AF=AE Tính góc FHC
Bài 5: 0,5 điểm
Chứng minh rằng với a, b, c, d tùy ý ta luôn có : 2 2 2 2
Trang 10Đề Toán 8 Năm 2009-2010
Bài 1:2 điểm
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a 2
x xy x y c 2
5x 4
x Bài 2: 2,5 điểm
Giải các phương trình sau:
a 3x 5 4
b 5xx 3 x 3 0
2 2x 1
1 2
x
Bài 3: Tìm số tự nhiên biết hiệu của hai số bằng 18, và tỉ số giữa chúng là 5
8 Bài 4: 3 điểm
Cho hình bình hành ABCD (AC>BD) Kẻ BE, DF vuông góc với AC E F, AC
a Chứng minh rằng ABE C FD Tứ giác BEDF là hình bình hành
b Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu của C lên AB và AD, chứng minh tam giác ADF đồng dạng với tam giác ACK
c Chứng minh 2
AC AB AHA AK
Bài 5: 1 điểm
Cho x, y thỏa mãn 2 2
2 2x 2x 6 5 0
x y y y Tính giá trị của biểu thức
2
Trang 11Đề Toán 8 Năm 2010-2011
Bài 1: 1,5 điểm
a Tính giá trị của biểu thức 2
5x 3x 21
M y y tại x 2;y 1
b Phân tích đa thức thành nhân tử 2
6
a a
Bài 2: 3 điểm
Giải các phương trình sau:
a 12x 6 0
b 4x 8 24 5x 0
Bài 3: 2 điểm
Cho hai số tự nhiên biết hiệu của hai số đó bằng 22 và số lớn gấp hai lần số bé Tìm hai số đã cho
Bài 4: 3 điểm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD
a Chứng minh rằng tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA, tam giác ABH đồng dạng với tam giác BDC
b Tính BD=?
c Tính diện tích tam giác ABH
Bài 5: 0,5 điểm
Cho a>0, b>0 biết 2 1 , 2 1
So sánh hai số x và y
Trang 12Đề Toán 8 năm 2011-2012
Bài 1: 1,5 điểm
Tính một cách hợp lí biểu thức 2
100
A xy tại x=55 và y=35
Bài 2: 3 điểm
Giải các phương trình sau:
a 2x 1 3 0
x x
c 2
2x x 1
Bài 3: 2 điểm
Một mô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau đó 1 giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đến B cùng một lúc với mô tô Tính quãng đường AB Bài 4: 3 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm Từ A kẻ AH vuông góc với BC
a Chứng minh rằng tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH
b Tính diện tích tam giác ABC và chu vi tam giác ABH
c Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH và AH Chứng minh AM vuông góc với CN
Bài 5: 1 điểm
Chứng minh rằng với mọi giá trị của x ta luôn có : 4 3 2
2x 1 2x x
Trang 13Đề Toán 8 năm 2012-2013
Bài 1: 3 điểm
Giải các phương trình sau:
a 2 2 0
3x
b x x 5 2 x 5
c 2xx 3 5x x x 2 4
d 33 3 3 1
x
Bài 2: 2 điểm
a Giải bất phương trình: 4x 2 5x 1
b Chứng minh rằng 2 2 2
a b c abbcca với mọi số thực a, b, c
Bài 3: 2 điểm
Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 195km và sau 3 giờ thì hai xe gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe đi từ A nhanh hơn xe đi từ B là 5km
Bài 4: 3 điểm
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn đường cao AH HBC Từ H kẻ
HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC EAB F, AC Chứng minh:
a Tam giác AEH đồng dạng với tam giác AHB
E ; E.AB=AF.
A ABAH A AC
c Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB
d MB.MC=ME.MF trong đó M là giao điểm của EF và BC
Trang 14Đề Toán 8 năm 2013-2014
Bài 1: 2 điểm
a Tính giá trị của biểu thức 1 1
A
tại x=3
b Giải bất phương trình sau: 6x 5 13
Bài 2:3 điểm
Giải các phương trình sau:
a 3x 7 20
b 5x 16 3x 2
c 2
6x x 2 0
Bài 3: 1,5 điểm
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 9m và chu vi là 58m Tính diện tích của khu vườn đó
Bài 4: 3 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
a Tính BC
b Chứng minh tam giác HAB đồng dạng với tam giác HCA
c Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=4cm Chứng minh 2
.
BE BH BC
d Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Tính diện tích tam giác CED Bài 5: 0,5 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
5 4x 2 3
Ax y y y
Trang 15Đề toán 8 năm 2014-2015
Bài 1: 3 điểm
Giải các phương trình sau:
a x 5 12
b 3x 2 5x 8
c 2
2x 15 0
x
Bài 2: 2 điểm
x P
a Rút gọn P
b Tìm giá trị của x để P nhận giá trị là số nguyên dương
Bài 3: 1,5 điểm
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngươc dòng từ B về A mất 6 giờ Tính khoảng cách AB biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
Bài 4: 3 điểm
Cho tam giác giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H
a Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE từ đó suy ra AB.AE=AC.AD
b Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c Gọi I là giao điểm của DEvà CB và M là trung điểm của BC Chứng minh
D.
I IEIM MC
d Biết BC=15cm, tính giá trị của biểu thức P=BH.BD+CH.CE
Bài 5: 0,5 điểm
Cho a , b là hai số thỏa mãn 2 2
2 2a 4 4 0
a b b b Tính giá trị của biểu thức a2 7ab 52
a b
Trang 16SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
Môn : Toán – Lớp 8 Thời gian :90 phút
Ngày kiểm tra : Ngày 7 tháng 5 năm 2016 Câu 1: (2 điểm)
a Trong các số 2; 4; 6; 8; 10 số nào là nghiệm của phương trình : 10-5x=0
b Cho m2 n2
m n
Tính giá trị của A biết m+n=2016
Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết
a 2x 5 0 b 7 3 x 3 5x
c 3x x 2 2 2 x 0 d 4 3
2 1
Câu 3: (2 điểm)
Hộp thứ nhất có chứa 90 cái bút, hộp thứ hai chứa 120 cái bút Người ta lấy ra từ hộp thứ hai số bút nhiều gấp ba lần số bút lấy ra từ hộp thứ nhất Hỏi có bao nhiều cái bút được lấy ra từ hộp thứ nhất, biết rằng số bút còn lại trong hộp thứ nhất
nhiều gấp hai lần số bút còn lại trong hộp thứ hai
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến AM Qua M kẻ
đường thẳng vuông góc với AM cắt AB và AC tại E và F Kẻ AH vuông góc với
BC ( H thuộc BC) , AH cắt EF tại I Chứng minh rằng:
a BAM ABM
b ACB AEF từ đó suy ra tam giác MBE và MFC đồng dạng
c AB AE AC.AF
d
2
AF
ABC
E
Câu 5: (1 điểm)
Cho hai số a, b thay đổi thỏa mãn : a+b=1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3 3
M a b ab
HẾT _
