Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB Chơng I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Bài soạn: Phép biến hình (Tiết 1) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt đợc định nghĩa về phép biến hình - ảnh của một hình thông qua phép biến hình. 2. Về Kỹ năng: - Học sinh nắm bắt đợc định nghĩa, và lấy đợc một số ví dụ về phép biến hình. - Xác định đợc ảnh của một điểm thông qua phép biến hình cụ thể nào đó. 3. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới 4. Về t duy: Phát huy trí tởng tợng toán học và t duy logíc và t duy hàm. II. Chuẩn bị của thấy và trò - Đồ dùng dạy học: SGK, thớc kẻ, một số tranh về hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng. III.Phơng pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: Vắng, chậm, kiểm tra sỹ số học sinh Đặt vấn đề vào bài học mới:Giáo viên đa ra một số hình dới dạng bằng nhau, đồng dạng,. Từ đó hình thành cho các em về khái niệm bằng nhau hay khái niệm đồng dạng đối với hai hình bất kỳ trong mặt phẳng. Chơng này chúng ta sẽ nghiên cứu về nhừng vấn đề đó Bài mới:Phép biến hình HĐ của giáo viên HĐ của học sinh - Giáo viên vè hình và đặt điểm M ở một vài ví trí, yêu cầu học sinh tìm hình chiếu vuông góc của M lên đờng thẳng d. - Giáo viên quan tâm đến sự tồn duy nhất ảnh của một điểm. - Giáo viên ghi tóm tắt định nghĩa phép biến hình lên bảng có phân tích. HĐ1: Định nghĩa HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa Ví dụ1: trong mặt phẳng cho đờng thẳng d và điẻm M. Dựng hình chiếu vuuong góc của M lên đờng thẳng d. HD: - Phép chiếu vuông góc trên gọi là phép dời hình. Định nghĩa: Cho mặt phẳng P, quy tắc F đặt tơng ứng mỗi điẻm M của mặt phẳng vói một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó đợc gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Ký hiệu là F: F(M)= M', M' còn gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình F Cho phép biến hình F và hình H . khi đó: H' = F(H) = {M' | F(M) = M', với M H } Ta nói F biến hình H thành hình H' , hay H' là ảnh của H qua phép bién hình F. * Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó 1 M M' M 1 M' 1 d Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB - Yêu cầu học sinh tìm thêm một số quy tắc mà qu tắc đó là phép biến hình - Giải thích hoạt động trong SGK, Trang 4 gọi là phép đồng nhất. Ký hiệu là id, id(M) = M HĐ2: Cũng cố Ví dụ 1: Phép đối xứng tâm O; Phép đối xứng trục d; phép tịnh tiến theo véc tơ , v v T r r Ví dụ2: (SGK) : Quy tắc trên không phải là phép biến hình, vì vi phạm tính duy nhất điểm M khi cho t- ơng ứng điểm M. ĐVĐ: Sau đây ta sẽ đi xét một số phép biến hình cơ bản, cụ thể: Bài soạn: Phép tịnh tiến (Tiết 1) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt đợc định nghĩa về phép tịnh tiến và các tính chất - Nắm bắt đợc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 2. Về Kỹ năng: - Học sinh nắm bắt đợc định nghĩa, và lấy đợc một số ví dụ về phép tịnh tiến - Xác định đợc ảnh của một điểm, một hình thông qua phép tịn tiến 3. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới 4. Về t duy: Phát huy trí tởng tợng toán học và t duy logíc và t duy hàm. II. Chuẩn bị của thấy và trò - Đồ dùng dạy học: SGK, thớc kẻ, một số tranh về hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng. III.Phơng pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: Vắng, chậm, kiểm tra sỹ số học sinh 2. Bài cũ: - Hãy định nghĩa phép biến hình và đa ra một số ví dụ. - Cho véc tơ v o r r , xét phép biến hình: Tơng ứng vói mỗi điểm M xácđịnh điểm M' sao cho 'MM v= uuuuur r Đặt vấn đề vào bài học mới: Giáo viên cho học sinh đọc ví dụ trong SGK kết hợp với ví dụ vừa giải, giáo viên nêu lên phép tịnh tiến Bài mới:Phép tịnh tiến HĐ của giáo viên HĐ của học sinh - Giáo viên nêu lên ví dụ và yêu cầu học sinh nêu lên cách xác định. Đây có phép là phép biến hình không vì sao? HĐ1: Định nghĩa HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa Ví dụ1: Trong mặt phẳng cho v o r r , và các điểm A, B, C. Xác định các điểm A', B', C' sao cho: 'AA v= uuuur r , 'BB v= uuuur r , 'CC v= uuuur r Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho véc tơ v r . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho 'MM v= uuuuur r đợc gọi là phép tịnh tiến theo véc tơ v r . Ký hiệu là: v T r , véc tơ v r gọ là véc tơ tịnh tiến Nh vậy: v T r (M) = M' 'MM v= uuuuur r HĐTP2:Cũng cố định nghĩa Ví dụ 1: Xem hai ví dụ trong SGK - trang 5 2 Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB - Giáo viên vẽ hình và gợi ý cho học sinh giải ví dụ2 - Yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, GV đặt vấn đề để học sinh tự chứng minh? - Nêu cách dựng đờng thẳng, đoạn thẳng, đờng tròn qua v T r - Từ giả thiết bài toán em có đẳng thức nào về véc tơ? từ đó suy ra biểu thức toạ độ cần tìm. - Trong Oxy cho véc tơ v r (1;2). Tìm toạ độ điẻm M' là ảnh của điểm M(3;-1) qua phép tịnh tiến v T r Yêu cầu học sinh giải bài tập số 3,4: SGK - Để chứng minh bài 1, ta sử dụng biểu thức nào để chứng minh. Trong ví dụ Hình 1. 5(SGK) . là phép tịnh tiến theo véc tơ tịnh tiến: AB uuur Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Xác định ảnh của ba điểm A, B, C qua phé p tịnh tiến theo véc tơ AG uuur . Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo véc tơ AG uuur biến D thành A HD: ( ) ; ( ) '; ( ) ' AG AG AG T A G T B B T C C= = = uuuur uuuur uuuur HĐ2: Tính chất của phép tịnh tiến HĐTP1: Tính chất 1: Nếu v T r (M) = M', v T r (N) = N' thì ' 'M N MN= uuuuuuur uuuur và từ đó suy ra M'N' = MN (Phép tịn tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm) Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng bán kính. HĐ3: Biểu thức toạ độ. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho v r (a;b). Với mỗi điểm M(x;y) ta có M'(x';y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v r . Hãy tìm mối liên hệ giữa x,y, x', y' Ta có biểu thức toạ độ: 'MM v= uuuuur r ' ' x x a y y b = + = + , gọi là biểu thức tọa độ của phép tình tiến v T r * Học sinh giải ví dụ trong SGK: M'(4;1) HĐ4: Hoạt động cũng cố (luyện tập) Bài số 1: Chứng minh rằng: M' = v T r (M) M = v T r (M') HD: M'= v T r (M) 'MM uuuuur = v r 'M M v= uuuuuur r M= v T r (M') Bài số 2: Yêu cầu học sinh tự làm Bài số 3: Trong Oxy cho v r =(-1;2), hai điểm A(3;5), B(-1;1) và đờng thẳng d có phơng trình: x-2y+3 =0 a) Tìm toạ độ của các điểm A', B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo v r b) Tìm toạ độ điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo v r c) Tìm phơng trình của đờng thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến v r HD 3 A B C G B' C' Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB - Để tìm tạo độ của điểm A', B' ta sử dụng công thức nào? - Để tìm toạ độ C ta sử dụng biểu thức toạ độ nào? - Để tìm phơng trình đờng thẳng d' ta cần xác địn đ- ợc yếu tố (đặc điểm) nào? vì sao? a) áp dụng công thức: ' ' x x a y y b = + = + , ta có toạ độ của điểm A'(2;7); B'(-2;3) b) Gọi C(x c ;y c ), vì v T r biến C thành A nên ta co biểu thức toạ độ: A C A C x x a y y b = + = + C(4;3) c) Vì d// d' nên phơng trình của d' có dạng: x - 2y + k = 0 (*) Vậy ta cần xác định một điểm mà d đi qua. Chọn điểm M(-3;0) d, giả sử M' = v T r (M) suy ra M' thuộc d' suy ra toạ độ của M'(-4;2). Thay toạ độ của điểm M' vào (*) ta đợc k = 6. Vậy d' có phơng trình là: x-2y + 6 = 0. Bài số 4: (Bài tập chữa nhanh) V. hớng dẫ học bài ở nhà - Xem lại bài học, chú ý đến các tính chất của phép tịnh tiến và các xác định ảnh của một điểm qua phép biến hình. - Làm thêm bài tập ở sách bài tập Bài soạn: Phép đối xứng trục (Tiết 2) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt đợc định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục - Nắm bắt đợc biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. 2. Về Kỹ năng: - Học sinh nắm bắt đợc định nghĩa, và lấy đợc một số ví dụ về phép đối xứng trục - Xác định đợc ảnh của một điểm, một hình thông qua phép đối xứng trục 3. Về thái độ: -Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới 4. Về t duy: Phát huy trí tởng tợng toán học và t duy logíc và t duy hàm. II. Chuẩn bị của thầy và trò - Đồ dùng dạy học: SGK, thớc kẻ, một số tranh vẽ hình có trục đối xứng. III.Phơng pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: Vắng, chậm, kiểm tra sỹ số học sinh 2. Bài cũ: - Hãy định nghĩa phép tịnh tiến. Xác định ảnh của đờng tròn(O;R) thông qua phép tịnh tiến theo véc tơ v o r r - Hãy tìm trục đối xứng của các hình: Hình vuông, Tam giác đều, tam giác cân, lục giác đều . 4 Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB Đặt vấn đề vào bài học mới: - Giáo viên cho học sinh xem ví dụ trong SGK kết hợp với ví dụ vừa giải, giáo viên nêu lên phép đối xứng trục Bài mới:Phép đối xứng trục HĐ của giáo viên HĐ của học sinh - Giáo viên yêu cầu học sinh tìm trục đối xứng xứng của các hình, từ đó yêu cầu họcc sinh định nghĩa phép đối xứng trục - GV định nghĩa lại đầy đủ. - Cho tam giác ABC và Đ d . Hãy xác định ảnh của ABC qua Đ d . - Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm ABCD qua phép đối xứng trục AC. Hỏi: Hãy viết đẳng thức véc tơ chứng tỏ Đ d (M)= M'? Hãy chứng minh các đẳng thức đó. Hỏi: - Hãy chứng minh nhận xét b) - Qua phép đối xứng trục Đ d , những điểm nào biến thành chính nó? - Qua Đ d biến hình h thành hình h'. Vậy nó biến hình h' thành hình nào? ĐVĐ: -Xét biểu thức toạ độ với d trùng với trục Ox? - Xét biểu thức toạ độ với d trùng với trục Oy? - Yêu cầu học sinh về nhà làm trờng hợp tổng quát ĐVĐ: Đ d (M) = M'; Đ d (N) = N'. Em có nhận xét gì về khoảng cách giữa MN và M'N'? HĐ1: Định nghĩa HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa - Tìm trục đối xứng của hình vuông, tam giác cân, tam giác đều Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho đờng thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho d là tung trục của MM' đợc gọi là phép tịnh tiến đối xứng trục qua đờng thẳng d. Ký hiệu là Đ d (M) = M'; Đ d (h) = h'. Nhận xét: a) Đ d (M) = M' ' o o M M M M= uuuuuuur uuuuuur b) M' = Đ(M) M = Đ d (M') HĐTP2:Cũng cố định nghĩa - Ta có Đ d (M) = M' ' o o M M M M= uuuuuuur uuuuuur ' o o M M M M= uuuuuur uuuuuuur Đ đ (M') = M - Đ d (M) = M M d - Đ d (h) = h' Đ d (h') = h HĐ3: Biểu thức toạ độ. - Với d trùng với trục Ox: Đ d (M) = M, thì: ' ' x x y y = = - Với d trùng với Oy: Đ d (M) = M', thì: ' ' x x y y = = HĐTP1: Cũng cố a) Chọn Oxy sao cho d trùng với trục Ox. Tìm ảnh của A(1;2), B(0;-5) qua Đ Ox b) Tìm ảnh của các điểm A(1;2); B(5;0) qua trục đối xứng Oy. HĐ4: Tính chất của phép đối xứng trục HĐTP1:Tiếp cận tính chất 5 y M(x; y) M'(x' ;y') M'(x' ;y') O x Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB Hỏi: Nêu cách vẽ ảnh của d'; A'B'C'; đờng tròn (O';R) qua Đ d ? - Gọi học sinh đứng tại chỗ nêu phơng pháp giải các bài tập trong SGK. Hỏi: Để làm đợc ví dụ 2, ta cần sử dụng công thức nào? Hỏi: Để xác định ảnh của d qua D Oy ta phải làm nh thế nào? Kết luận: các em cần nắm bắt đợc cách xác định phơng trình của đờng thẳng qua phép đối xứng trục Ox, Oy Tính chất 1: Phép đối xứng trục bào tồn khoảng giữa hai điểm bất kỳ Tính chất 2: Đ d (a) = a'; Đ d (AB) = A'B' và AB = A'B'; Đ d (ABC ) = A'B'C' và ABC = A'B'C'; Đ d (O;R) = (O';R). HĐTP2: cũng cố tính chất - Lấy M, N d, xác định M', N' qua Đ d . Khi đó đ- ờng thảng qua M' và N' là đờng thẳng d' -Dựng ảnh ba điểm A, B, C đợc A',B',C', ta đợc A'B'C'. - Dựng O' là ảnh củaO qua Đ d , lấy O' làm tâm vẽ đ- ờng tròn tâm ó, bán kính bằng R. HĐ5: Trục đối xứng của một hình HĐTP 1: Định nghĩa Đờng thẳng d đợc gọi là trục đối xứng của hình h nếu phép đối xứng qua d biến hình h thành chính nó. Khi đó ta nói hình h có trục đối xứng HĐTP 2: Ví dụ - Học sinh tự lấy trong hình học hoặc các mô hình, độ vật - Xem sách GK trang 11 HĐ6: Hoạt động cũng cố (luyện tập) Ví dụ 1: Cho học sinh làm các bài tập và các ví dụ trong SGK. Ví dụ 2: Trong Oxy cho A(1;-2) và B(3;1). Tìm ảnh của A, B và đờng thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox. Hớng dẫn áp dụng công thức: ' ' x x y y = = , ta có: - ảnh của A là A'(1;2); -ảnh của B là B'(3;-1) - ảnh của đờng thẳng AB là đờng thẳng đi qua A'B' nên ta có phơng trình của A'B' là: 1 2 3 1 1 2 x y = hay 3x + 2y - 5 = 0 Ví dụ 3: Trong Oxy cho đờng thẳng d có phơng trình 3x - y +2 = 0. Viết phơng trình của đờng thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy. Hớng dẫn C1: Tìm ảnh hai điểm thuộc đờng thẳng d, ảnh của d là đờng thảng qua hai điểm vừa tìm? C2: áp dụng công thức: ' ' x x y y = = , tacó phơng trình của d' là: 3(-x) - y + 2 = 0 hay 3x + y - 2 = 0. V. hớng dẫn học bài ở nhà - Xem kỹ các tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập về nhà 6 d a a' A B C A' B' C' O O' Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB Bài soạn: Phép đối xứng tâm (Tiết 3) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt đợc định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng tâm - Nắm bắt đợc biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. 2. Về Kỹ năng: - Học sinh nắm bắt đợc định nghĩa, và lấy đợc một số ví dụ về phép đối xứng tâm - Xác định đợc ảnh của một điểm, một hình thông qua phép đối xứng tâm 3. Về thái độ: -Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới 4. Về t duy: Phát huy trí tởng tợng toán học và t duy logíc và t duy hàm. II. Chuẩn bị của thầy và trò - Đồ dùng dạy học: SGK, thớc kẻ, một số tranh vẽ hình có tâm đối xứng. III.Phơng pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: Vắng, chậm, kiểm tra sỹ số học sinh 2. Bài cũ: - Hãy tìm trục đối xứng của các hình: Hình vuông, Tam giác đều, tam giác cân, lục giác đều . Đặt vấn đề vào bài học mới: - Giáo viên cho học sinh xem ví dụ trong SGK kết hợp với ví dụ vừa giải, giáo viên nêu lên phép đối xứng tâm Bài mới:Phép đối xứng tâm HĐ của giáo viên HĐ của học sinh GV: - Lấy một số hình ảnh minh hoạ về phép đối xứng tâm: Hình vuông, hình tròn, một số ví dụ trong SGK. - Nêu tóm tắt định nghĩa. - Hỏi: Vậy phép đối xứng tâm đợc xác định khi nào? Hãy dựng ảnh của một số điểm khi cho biết phép đối xứng tâm và một số điểm. ĐVĐ: -Trong Oxy cho điểm I(a;b) và điểm M(x, y), tìm toạ độ điểm M' đối xứng với M qua O? toạ độ điểm M' qua tâm đối xứng I? - Học sinh nêu cách xác định điểm M', từ đó GV nêu lên công thức tổng quát. - Gọi học sinh đứng tại chỗ giải bài tập. HĐ1: Định nghĩa HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa - Tìm trục đối xứng của hình vuông, hình chữ nhật Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm I, phép biến hình biến I thành I, biến mọi điểm M thành M' sao cho I là trung điểm của đoạn MM' đợc gọi là phép tịnh tiến đối xứng tâm với tâm đối xứng I. Ký hiệu là Đ I (M) = M'; Đ I h) = h'. Nhận xét: a) Đ d (M) = M' 'IM IM= uuuur uuur b) M' = Đ I (M) M = Đ I (M') HĐTP2:Cũng cố định nghĩa - Ta có Đ d (M) =M' 'IM IM= uuuur uuur 'IM IM= uuur uuuur Đ I (M') = M - Đ I (h) = h' Đ I (h') = h HĐTP2: cũng cố định nghĩa Ví dụ 1: Cho Đ I , dựng ảnh của điểm A, B và đoạn thẳng d qua Đ I 7 Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB ĐVĐ: Cho phép đối xúng trục Đ I và hai điểm M, N có ảnh tơng ứng là M', N'. Hãy so sánh đoạn MN và M'N' -Hỏi: Thông qua tính chất 2, em hãy cho biết xác định ảnh của đờng thẳng, đờng tròn thông qua phép đối xứng tâm? ĐVĐ: Em hãy lấy những ví dụ mà các hình đó có tâm đối xứng -Em hãy định nghĩa tâm đối xứng của một hình? - Làm một số ví dụ trong SGK? HĐ2: Biểu thức toạ độ. - M' qua tâm O là: ' ' x x y y = = -M' qua tâm I là: ' 2 ' 2 x a x y b y = = Ví dụ: Trong Oxy cho điểm A(-4;3). Tìm toạ độ điểm A' sao cho a) O là tâm đối xứng b) I(1;-2) là tâm đối xứng. Hớng dẫn áp dụng hai công thức đã học trên ta có: a) A'(4;-3); b) A'(6; -1) HĐ3: Tính chất 1) Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách 2) Phép đối xúng tâm biến đờng tròn thành đơng thẳng thành đờng thẳng song song hoạ trùng với nó, biến đoan thẳng thành đoạn thẳng, tròn thành đờng tròn có cungd bán kính, biến tam giác thành tam giác bằng nó HĐ5: Tâm đối xứng của một hình HĐTP1: Định nghĩa Điểm Iđợc gọi là tâm đối xứng của hình h nếu phép đối xứng qua Đ I biến hình h thành chính nó. Khi đó ta nói hình h có trục đối xứng HĐTP 2: Ví dụ - Học sinh tự lấy trong hình học hoặc các mô hình, độ vật - Xem sách GK trang 11 HĐ6: Hoạt động cũng cố (luyện tập) Ví dụ 1: Trong các hình: tan giác đề, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều. Hình nào có tâm đối xứng? Ví dụ 2: Trong Oxy cho A(-1;3) và đờng thẳng d có phơpng trình: x - 2y + 3 = 0. Tìm ảnh của Avà d qua phép đối xứng tâm O. Hớng dẫn áp dụng công thức: ' ' x x y y = = , ta có: - ảnh của A là A'(1;-3); -ảnh của d là d' có phơng trình là: -x -2(-y) + 3 = 0 hay: x - 2y - 3 = 0 V. hớng dẫn học bài ở nhà - Xem kỹ các tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập về nhà ở trong bài tập 8 y M(x;y) M'(x';y') O x x M' I a b x' y' y Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB Bài soạn: Phép quay (Tiết 4) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt đợc định nghĩa và các tính chất của phép quay - phép quay đợc xác định khi biết đợc tâm đối xứng và góc quay ( góc quay ở đây là góc lợng giác) 2. Về Kỹ năng: - Học sinh nắm bắt đợc định nghĩa, và lấy đợc một số ví dụ về quay - Xác định đợc ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một hình thông qua quay. 3. Về thái độ: -Tích cực, hứng thú trong nhận tri thức mới 4. Về t duy: Phát huy trí tởng tợng toán học và t duy logíc và t duy hàm. II. Chuẩn bị của thầy và trò - Đồ dùng dạy học: SGK, thớc kẻ, một số tranh vẽ liên quan đến phép quay. III.Phơng pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình và hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.ổn định lớp: Vắng, chậm, kiểm tra sỹ số học sinh 2. Bài cũ: - Hãy nhắc lại định nghĩa của phép đối xứng tâm, lấy một ví dụ Đặt vấn đề vào bài học mới: - Giáo viên cho học sinh xem ví dụ trong SGK kết hợp với ví dụ: kim giây đồng hồ di chuyển , giáo viên nêu lên định nghĩa phép quay Bài mới:Phép quay HĐ của giáo viên HĐ của học sinh GV: Lấy một số ví dụ: - Sự chuyển động của kim giây đồng hồ -Một số ví dụ khác. + Nêu định nghĩa về phép quay. Hỏi: Vậy phép quay đợc xác định khi nào? Hãy xác định ảnh của A, B thông qua phép quay: Q (O, 45) , Q (I,, -90) GV: - Cho học sinh quan sát vố lăng của bác tài xế. Khi lái xe quay chiếc vô lăng đi một vòng thì hai điểm A, B cũng quay theo. Khi đó khoảng cách AB có thay đổi không? - Từ các ví dụ trên, hãy chứng minh AB = A'B'. - Từ hai ví dụ trên hãy nêu lên một tính chất của phép quay. HĐ1: Định nghĩa HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa Học sinh nghe giáo viên nêu lên một số định nghĩa, thông qua các định nghĩa đó học sinh hiểu sơ bộ về phép quay Định nghĩa: Cho điểm O và góc lợng giác . Phép biến hình Q (O, ) biến điểm O thành điểm O, biến điểm M thành M' sao cho: OM = OM' và góc lợng giác( Om, OM') bằng đợc gọi là phép quay tâm O góc quay HĐTP3: Cũng cố định nghĩa - HS: Trả lời câu hỏi: Phép quay đợc xác định khi biết tâm quay O và góc quay - HS: lên bảng dựng các ví dụ đã nêu bên - HS: Quan sát một số ví dụ trong SGK và trả lời nhanh các ví dụ đó. * Với k Z, Q (O,2k ) = id; Q (O,(2k +1 ) ) = Đ O HĐ2: Tính chất HS: trả lời nhanh các câu hỏi bên, từ đó hãy nêutình chất sau: TC1: Q (I, O) bảo toàn koảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Q (I, O) (A) = A'; Q (I, O) (B) = B', suy r: AB = A'B' TC2: Phép quay biến đờng thẳng thành đờng thẳng, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác 9 Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB Hỏi: Từ tính chất 2, em hãy nêu cách dựng ảnh của đờng thẳng và đờng tròn thông qua Q (I, O) . Gọi học sinh lên xác định. Hỏi: có nhận xét gì về góc quay và góc giữa hai đ- ờng thẳng? GV: Yêu cầu học sinh tập trung làm các ví dụ đã nêu ở bên GV: Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ1, sau đó cho học sinh khác nhận xét đánh giá Ví dụ 2: giáo viên vẽ hình, Gọi học sinh đứng lên trả lời, giải thích tại sao? GV: - Vẽ hình Hỏi: ảnh của A qua phép quay đợc điểm nào? từ đó suy ra toạ độ của chúng? - ảnh của đờng thẳng d qua phép quay đã cho là ảnh của đờng nào? thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng bán kính - Hs: lên dựng ảnh của d và đờng tròn C(A, R) qua phép quay Q (I,45) - Góc quay và góc giữa hai đờng thẳng (d, d') = sẽ bằng nhau nếu 0 90 0 bù nhau nếu 90 < 90 HĐ3: Cũng cố toàn bài Ví dụ1: Cho ABC và điểm O. Xác định ảnh của ABC qua phép quay tâm O, góc quay 60 0 . - HS: Lên bảng giải. Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD. a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 90 0 b) Tìm ảnh của đờng thẳng BC qua phép quay tâm O góc 90 0 Hớng dẫn a) Q (A, 90) (C) = C' b) Q (O, 90) (B) = A; Q (A, 90) (C) = B, suy ra: Q (O;90) (BC) = AB Ví dụ 3: Trong Oxy cho điểm A(2;0) và đờng thẳng d có phơng trình: x + y - 2 = 0. Tìm ảnh của A, d thông qua phép quay tâm O góc quay 90 0 Hớng dẫn Q (O;90) (A) = A', suy ra A' (0;2). Nhận xét: d d' và d' đi qua điểm A'(0;2), nên d' có phơng trình là: - x + y - 2 = 0 V. hớng dẫn học bài ở nhà - Xem kỹ các tính chất, cách xác định ảnh của một phép quay - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập về nhà ở trong bài tập. Luyện tập ( Từ bài 2 đến bài 5): Các phép biến hình (Tiết 5: PPCT) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm bắt đợc các định nghĩa và các tính chất các phép biến hình - Nắm bắt đợc biểu thức toạ độ của các phép biến hình. - Phân biệt đợc sự giống, khác nhau giữa các tính chất của các phép biến hình 2. Về Kỹ năng: - Học sinh vận dụng định nghĩa, tính chất của các phép biến hình để giải các bài tập 10 x A A' O y d' d C A B D O C' [...]... mt phng v h qu ca nh lớ - Hai ng thng phõn bit cựng song song vi ng thng th ba thỡ song song vi nhau II.Tin trỡnh bi ging: Hot ng ca GV v HS Cú nhng trng hp no v s tng giao ca t a v dt b? Gv nờu N hai t chộo nhau! Ni dung I V trớ tng i ca hai ng thng trong khụng gian: Cho hai ng thng a v b trong khụng gian TH1: Cú mt mt phng cha a v b (a v b ng phng) i) a v b cú im chung duy nht M,ta núi a v b ct nhau... mt phng (G1 G 2G 3 ) song song vi mt phng (BCD) 35 Trng THPT Phan Thỳc Trc 2)nh lớ 2: Qua mt im nm ngoi mt phng cho trc cú mt v ch mt mt phng song song vi mt phng ó cho A Hỡnh hc 11CB H qu 1: Nu ng thng d song song vi mt phng () thỡ trong () cú mt ng thng song song vi d v qua d cú duy nht mt mt phng song song vi () d H qu 2: Hai mt phng phõn bit cựng song song vi mt phng th ba thỡ song song vi nhau... thng AC,BD,AB,CD,AD v BC.Chng minh MN,PQ,RS ng qui ti trung im mi on III.Cng c: - Nhc li ni dung ó hc - Bi tp v nh: 1-3/59,60(SGK) 31 Trng THPT Phan Thỳc Trc BI 3: Hỡnh hc 11CB NG THNG V MT PHNG SONG SONG I.Mc tiờu: 1)v kin thc: Nm vng nh ngha,du hiu nhõn bit v trớ tng i ca ng thng v mt phng 2)V k nng: Bit cỏch s dng cỏc nh lớ v quan h song song chng minh: - ng thng song song vi ng thng -ng thng song... III.Cng c: - Nhc li ni dung ó hc - Bi tp v nh: 6,8/54 (SGK).Bi tp trc nghim: 1,2/78 BI 2: HAI NG THNG CHẫO NHAU V HAI NG THNG SONG SONG I.Mc tiờu: 1)V kin thc: Nm c khỏi nim hai ng thng song song va hai ng thng chộo nhau trong khụng gian 2) V k nng Bit s dng cỏc nh lớ : - Qua mt im khụng thuc mt ng thng cho trc cú mt v ch mt ng thng song song vi ng thng ó cho - nh lớ v giao tuyn ca ba mt phng v h... hỡnh g ? H qu : Nu hai mt phng phõn bit cựng song song vi mt ng thng thỡ giao tuyn ca chỳng (nu cú) cng song song vi ng thng ú 33 Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB d//( ) d//d' d//( ) d'=( ) ( ) 3)nh lớ 3: Cho hai ng thng chộo nhau.Cú duy nht mt mt phng cha ng thng ny v song song vi ng thng kia III.Cng c: - Nhc li ni dung ó hc - Bi tp v nh: 1-3/63 (SGK) 34 Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB... bi ging Hot ng ca GV Hot ng ca hc sinh I.nh ngha: Hai mt phng v c gi l song song vi nhau nu chỳng khụng cú im chung,kớ hiu : // A II.Tớnh cht: 1)nh lớ 1: Nu mt phng () cha hai ng thng ct nhau a,b v a,b cựng song song vi mt phng () thỡ mt phng () song song vi mt phng () a cat b a ( ) ( )//( ) b ( ) a,b//( ) Vớ d: Cho t din ABCD.Gi G1 ,G 2 ,G 3 ln lt l trng tõm ca tam giỏc ABC,ACD,ABD.Chng minh... đã nghiên cứu các tính chất của các hình nằm trong mặt phẳng Môn học nghiên cứu các t/c của hình nằm trogn mạt phẳng đợc g i là hình học phẳng.Trong thực tế ta thờng g p các vật nh : hộp phấn ,kệ sách, bàn học, là các hình trong không gian Môn học nghiên cứu các t/c của cá hình trong không gian đợc g i là HìNH học không gian Tiết: 12 Hot ng ca GV v HS Ni dung I.Khỏi nim m u: 1.Mt phng: 24 Trng THPT... ng thng d khụng nm trong ( ) v d song song vi d nm trong ( ) thỡ d song song vi d 32 Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB d d' d//d' d//( ) d' ( ) 2)nh lớ 2: Cho ng thng a song song vi mt phng ( ) Nu mt phng ( ) cha a v ct ( ) theo giao tuyn b thỡ b song song vi a a b a //( ) a//b ( ) a ( ) ( )=b Vớ d: Cho t din ABCD Ly M thuc min trong ca tam giỏc ABC.Gi ( ) l m phng i qua M v song song... a v b khụng cú im chung.Ta núi a v b song song,kớ hiu:a // b iii) a trựng b,kớ hiu :a b 29 Trng THPT Phan Thỳc Trc Hỡnh hc 11CB a M a b b a b a b= { M} TH2: Khụng cú mt phng no cha a v b, ta núi a v b chộo nhau hay a chộo vi b II.Tớnh cht: 1)nh lớ 1: Trong khụng gian ,qua mt im khụng nm trờn ng thng cho trc ,cú mt v ch mụt ng thng song song vi ng thng ó cho Nhn xột: Hai ng thng song song a v b xỏc... 4: HAI MT PHNG SONG SONG I.Mc tiờu: Hc sinh nm c 1 Nm vng nh ngha hai mt phng song song 2.Nm c iu kin hai mt phng ( ),( ) song song vi nhau l mt phng ( ) cha hai ng thng a,b ct nhau v hai ng a,b cựng song song vi mt phng ( ) 3.Nm c tớnh cht qua mt im nm ngoi mt mt phng cho trc cú mt v ch mt mt phng song song vi mt phng ó cho v cỏc h qu 4.Nm c nh lớ Ta let thun 5.Nm c nh ngha hỡnh lng tr ,hỡnh hp . 4: SGK trang 23 Hỏi: -Hình thang ABCD bằng những hình thang nào? vì sao? - Hình A bằng những hình nào? Vì sao? - G i học sinh lên bảng làm ví dụ 1. GV:. đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách 2) Phép đối xúng tâm biến đờng tròn thành đơng thẳng thành đờng thẳng song song hoạ trùng với nó, biến đoan thẳng thành