Nếu đổi biến số t=sin2x thì A.. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:... Hãy chỉ ra khẳng định đúng: A... Các kết quả sau, câu nào đúng?. Lựa chọn phương án đúng: A.. Bài giải tr
Trang 1(1)To121301: Giá trị của 4 4
2 0
1 (1 tan )
cos
x
π
−
A 1
4 (2)To121302: Nếu ( ) 5; ( ) 2
f x dx= f x dx=
b
a
f x dx
(3)To121303: Hàm số
2 ( ) ln
x
x e
e
f x = ∫ t tdt đạt cực đại tại x = ?
(1)To121304: Cho tích phân 2 2
0 sin cos
x
π
=∫ Nếu đổi biến số t=sin2x thì
A
1
0
1
(1 ) 2
t
I e dt te dt
C
1
0
2 t(1 )
1 2
I e dt te dt
(1)To121305: Giá trị của tích phân 2 2
1 ( 1) ln
I =∫ x − xdx là:
A 2 ln 2 6
9
+
B 6ln 2 2
9
+
C 2 ln 2 6
9
−
D 6ln 2 2
9
−
(3)To121306: Giả sử 4
0
2 sin 3 sin 2
2
π
=∫ = + , khi đó, giá trị a + b là:
A 1
6
10
5 (1)To121307: Tích phân 2
0πcos xsinxdx
A 2
3
(1)To121308: Giá trị của tích phân 2
1
2ln
x
+
A
2 1
e
e
−
B
2 1
e e
+
C e2+1 D e2 (1)To121309: Cho
2 2 1
I =∫ x x − dx và u x= 2−1 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Trang 22
1
I =∫ udu B
3
0
I =∫ udu C 2 27
3
I = D
3 3 2 0
2
3 |
I = u
(1)To121310: Cho biết 5 ( ) 5 ( )
I =∫ f x dx= ∫g t dt = Giá trị của 5 ( ) ( )
2
A=∫f x +g x dx là:
(1)To121311: Giả sử rằng
0 2
1
ln
x
−
−
(1)To121312: Cho hai tích phân 2 2
0
sin xdx
π
0
cos xdx
π
∫ , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
sin xdx cos xdx
>
sin xdx cos xdx
<
sin xdx cos xdx
=
(1)To121313: Cho tích phân 2 2
0 sin
π
0 cos
π
=∫ Hãy chỉ ra khẳng định đúng:
A I > J B I = J C I < J D Không so sánh được
(1)To121314: Nếu ∫d ( ) =5,∫d ( ) =2
f x dx f x dx với a < d < b thì b ( )
a
f x dx
(2)To121315: Biến đổi
3
01 1
x dx x
1
f t dt
∫ , với t= 1+x Khi đó f t( ) là hàm nào trong các hàm số sau?
A f t( ) =2t2−2t B f t( ) = +t2 t C f t( ) = −t2 t D f t( ) =2t2+2t
0 cos 2
x
π
=∫ Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
( )
( )
I I J e
II I J K
e
III K
π
π
+ =
− =
−
=
A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (I) D Chỉ (I) và (II)
Trang 3(2)To121317: Cho 6
0
1 sin cos
64
n
π
(2)To121318: Giả sử
5
1
ln
dx
K
x =
−
∫ Giá trị của K là:
(1)To121319: Giá trị của
1
0 x
I =∫x e dx− là
e
(1)To121320: Giá trị của
2 2 0
2e dx x
A 4
1
3e
(1)To121321: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
sin 2 sin
2
x
π π
=
0
1+x dx x =0
∫
sin 1−x dx= sinxdx
1
2 1
2009
−
∫
(1)To121322: Giá trị của
2 2 0
2 x
e dx
A e4 B e4−1 C 4e4 D 3e4−1
(1)To121323: Giả sử
5
1
ln
dx
c
x =
−
∫ Giá trị đúng của c là:
(2)To121324: Cho tích phân 4
2 0
6 tan cos 3tan 1
x
π
=
+
∫ Giả sử đặt u= 3tanx+1 ta được:
1
4
3
1
4
1 3
I = ∫ u + du
1
4
1 3
1
4
3
I = ∫ u − du
(1)To121325: Nếu 6 ( )
0
10
f x dx=
0
7
f x dx=
4
f x dx
Trang 4(1)To121326: Nếu f x( ) liên tục và 4 ( )
0
10
f x dx=
0 2
f x dx
(1)To121327: Biết ( )
0
b
x− dx=
∫ , khi đó b nhận giá trị bằng:
A b = 1 hoặc b = 4 B b = 0 hoặc b = 2
C b = 1 hoặc b = 2 D b = 0 hoặc b = 4
(2)To121328: Cho 6
0
1 sin cos
64
n
π
(2)To121329: Cho tích phân 3 2 2
1
1 x
x
+
=∫ Nếu đổi biến số t x2 1
x
+
A
2 2 3 2
t dt I
t
= −
−
3 2 2
t dt
t +
3
3
−
(2)To121330: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 3
1
ln
x xdx
b
+
=
A a b = 64 B a b = 46 C a b− = 12 D a b− = 4
(2)To121331: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả
1 3 4 0
1
ln 2 1
x dx
+
(1)To121332: Tính tích phân 1 ( )
2 0
3 1
x dx I
−
=
∫
A 3ln4 5
3 6+ B 3ln3 5
4 6+ C 3ln4 5
3 6− D 3ln4 7
3 6− (2)To121333: Khẳng định nào sau đây sai về kết quả
0
1
1
ln 1 2
dx a
−
−
A a b =3(c+1) B ac b= +3 C a b+ +2c=10 D ab c= +1
(1)To121334: Tính tích phân 1 ( )
2 0
4
x dx I
+
=
∫
(3)To121335: Cho hàm số y= f x( ) liên tục và chỉ triệt tiêu khi x = c trên [ ]a b; Các kết quả sau, câu nào đúng?
A b ( ) b ( )
f x dx≥ f x dx
f x dx= f x dx+ f x dx
Trang 5C b ( ) c ( ) b ( )
f x dx= f x dx + f x dx
(3)To121336: Cho hàm số y= f x( ) có nguyên hàm trên ( )a b; đồng thời thỏa mãn ( ) ( )
f a = f b Lựa chọn phương án đúng:
A '( ) ( ) 0
b
f x a
f x e dx=
b
f x a
f x e dx=
∫
C '( ) ( ) 1
b
f x a
f x e dx= −
b
f x a
f x e dx=
∫
(1)To121337: Tích phân 2
0 cos sinx xdx
π
A 2
3
(3)To121338: Cho tích phân 2 sin
0 sin 2 x
π
=∫ một học sinh giải như sau:
Bước 1: Đặt t= sinx⇒ =dt cosxdx Đổi cận: 01
2 1
2
t
I t e dt
x π t
= ⇒ =
⇒ =
dv e dt v e
⇒
t e dt t e e dt e e
Bước 3:
1
0
2 t 2
I = ∫t e dt=
Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A Bài giải trên sai từ bước 1 B Bài giải trên sai từ bước 2
C Bài giải trên hoàn toàn đúng D Bài giải trên sai ở bước 3
(1)To121339: Cho tích phân
1 2
2 0
1 x dx−
π
−
π
−
3
π
+
π
+
(1)To121340:
0
1 cos 2
π
Trang 6(2)To121341: Giả sử A, B là các hăng số của hàm số f x( ) = A sin(π +x) Bx2 Biết f′(1) = 2và 2
0f x dx( ) = 4
∫ Giá trị của B là
2
(1)To121342: Nếu 9 ( )
0
37
f x dx=
0
16
g x dx=
0
2f x +3g x dx
(3)To121343: Biết rằng ;
4 3
x π π
∀ ∈ thì π3≤ cotx x≤π4 Gọi
3
4
cot x
x
π
π
=∫ Kết luận nào sau đây là đúng?
12 ≤ ≤I 4 B 1 1
4≤ ≤I 3 C 1 1
5≤ ≤I 4 D. 3 1
12 ≤ ≤I 3 (1)To121344: Giá trị của tích phân
1
0 1
x −x dx
A 3
(2)To121345: Khẳng định nào sau đây sai về kết quả 2( )
0
1
a b
π
π
(2)To121346: Nếu ( )
x
a
f t
t + = >
(2)To121347: Biết tích phân
1
0
ln 2 2
x
x
−
(2)To121348: Biết tích phân
3 2 0
1
9 x dx a= π +
∫ thì giá trị của a là
A 1
(1)To121349: Nếu 10 ( )
0
17
f x dx=
0
12
f x dx=
8
f x dx
1
3 2
dx x
∫ , a là tham số Giá trị của tham số a là
Trang 7A 4 B 2 C.−1 D 3
(2)To121351: Biết: 4
4 0
1
a dx x
π
=
∫ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a là một số chẵn B a là số lớn hơn 5
C a là số nhỏ hơn 3 D a là một số lẻ
(3)To121352: Cho
1
5 3 0
ln 2 ln 5
dx
+
(2)To121353: Tính tích phân:
5
dx I
x x
=
+
∫ được kết quả I =aln 3+bln 5 Giá trị
3
a +ab+ b là:
(2)To121354: Tích phân 2( )
0
1 cos nsin
π
A 1
1
1 1
1
n
(1)To121355: 1
e
e
dx I x
=∫ có giá trị:
(1)To121356: Cho f x( ) liên tục trên [0;10] thỏa mãn: 10 ( ) 6 ( )
f x dx= f x dx=
giá trị của 2 ( ) 10 ( )
P=∫ f x dx+∫ f x dx có giá trị là:
(1)To121357: Tính:
1
2 2 0
x
K =∫x e dx
4
e
K = − B 2 1
4
e
4
e
4
K =
(1)To121358: Cho f x( ) là hàm số lẻ liên tục trên ¡ Khi đó giá trị tích phân 1 ( )
1
f x dx
(1)To121359: Tích phân
1 3 0 1
I =∫x −xdx
Trang 8A 28
28
−
28
(1)To121360: Cho f x( ) là hàm số chẵn và liên tục trên ¡ thỏa mãn 1 ( )
1
2
f x dx
−
=
giá trị tích phân 1 ( )
0
f x dx
4
(1)To121361: Tính: 1 ( 2)
0
ln 1
K =∫x +x dx
A ln 2 1
2
− B ln 2 1
4
− C ln 2 1
2
+ D ln 2 1
2
(1)To121362: Tính tích phân
1 2
dx
x − −x
∫
A ln 9
16 B 1ln 9
4 16 C 1ln 9
7 16
− D 1ln 9
7 16 (1)To121363: Tính
1 2 0
I =∫x x +dx , kết quả là:
3
3
I = − C 2 2
3
3
I = (1)To121364: Đổi biến x = 2sint tích phân
1
2
0 4
dx I
x
=
−
∫ trở thành
A 6
0
dt
π
0
tdt
π
0
1
dt t
π
0
dt
π
∫
(1)To121365: Cho
3 4 2 4
1 2
cos
x x
x
π
π
−
− +
= ∫ Tính I+2
(1)To121366: Tính
2 3
2
dx I
x x
=
−
∫
A Đáp án khác B
3
I =π
6
I =π
(2)To121367: Cho 2 ( )5
1 1
I =∫x x− dx và u=x-1 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Trang 9A 1 ( )5
2
1
I =∫x −x dx B 13
42
0
u u
I = +
0 1
I =∫ u+ u du
(2)To121368: Giả sử
2
1
ln 3
+
∫ (với a, b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a,
b bằng 1)
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A 3a b− <12 B a+2b=13 C a b− >2 D a2+b2 =41
(1)To121369: Tính
0 sin
L x xdx
π
=∫
A L=π B L= −π C L= −2 D Đáp án khác
(1)To121370: Tính: 2( )
1
2 1 ln
K =∫ x− xdx
A 2ln 2 1
2
K = − B 1
2
2
K = + D K =2ln 2
(1)To121371: Tích phân
2 2 4 sin
dx
x
π
π
(1)To121372: Tích phân
1
0
x
I =∫xe dx bằng:
(1)To121373: Tính
2 3
2 2
3 3
x x
=
−
A I =π B
6
I =π
3
I =π
2
I =π
(2)To121374: Tính: 2 ( )
2 0
1
.ln 5 ln 3
x
−
A A=2;b= −3 B A=3;b=2 C A=2;b=3 D A=3;b= −2
(1)To121375: Nếu 2 ( )
1
3
f x dx=
2
4
f x dx=
1
f x dx
∫ có giá trị bằng
(2)To121376: Cho
1 3 0
1
a
e dx
b
−
=
∫ Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng
A a= −b B a b< C a b> D a b=
Trang 10(2)To121377: Tích phân:: 4 4
0(3 ) = a b.e
x
x e dx− +
(3)To121378: Tính tích phân
2 2
6
sin sin 3
x
x
π
π
=∫ được kết quả I 1ln b 3c
a
= + với a b c; ; ∈¢
Giá trị của a+ 2b+ 3c là:
(2)To121379: Cho
1
1
a
x
dx e x
∫ Khi đó, giá trị của a là:
A 2
e
1 e
−
−
(1)To121380: Tính: 6
0
I tgxdx
π
=∫
A ln2 3
3
2 D ln1
2
(3)To121381: Cho 2
0
1 sin
a
e xdx
b
π
+
=
∫ Khi đó sina+cos 2a bằng
(1)To121382: Tích phân
1 ln
e
x xdx
A
2
4
e
2 1 4
2 1 4
e −
2 1
2 4
e
− (1)To121383: Tính
2
11 1
dx x
A 2ln 3 B ln 3 C ln 2 D ln 6
(2)To121384: Cho 1 ( )
2 0
1
x dx
a b
+
(1)To121385: Cho 2 ( )
1
cos ln
x
π
= ∫ , ta tính được:
A I =cos1 B I =1 C I =sin1 D Một kết quả khác
Trang 11(3)To121386: Giả sử k >0 và 3 ( )
2 0
ln 2 3
dx
+
0
x x mdx
π
π
(1)To121388: Tích phân ( )
2016
2016 1
1
2
e
x dx= − +m e
2
(3)To121389: Tìm a thỏa mãn: 2
0
0 4
a
dx
x =
−
∫
A a=ln 2 B a=0 C a=ln 3 D a=1
(2)To121390: Cho ( )
0 cos
x
g x = ∫ tdt Hãy chọn câu khẳng định đúng trong 4 câu khẳng định sau:
A g x'( ) =sin 2( )x B g x'( ) =cos x C g x'( ) =sin x D '( ) cos
2
x
g x
x
=
(2)To121391: Cho f x( ) là hàm số chẵn và 0 ( )
3
f x dx a
−
=
A 3 ( )
0
f x dx= −a
3
2
f x dx a
−
=
3
f x dx a
−
=
3
f x dx a=
∫
(1)To121392: Giả sử ( ) ( )
2
0
cos
x
f t dt=x πx
∫ Giá trị của f ( )4 là:
4 (1)To121393: Tính 1( 2 )
0
I
=
∫
A 1 ln12
6
I = +
C 1 ln 3 2ln 2
6
6
I = − − (1)To121394: Cho
2 2 1
Trang 123
0
I =∫ udx B 2 27
3
I = C.I ≥3 3 D
3 3 2 0
2 3
I = t
(2)To121395: Biết ( ) 10
b
a
f x dx=
b
a
g x dx=
∫ Khi đó giá trị của tích phân: ( ) ( )
b
a
I =∫ f x − g x dx là:
(2)To121396: 4
0
3 (4sin ) = 0
2
a
x− dx
∫ giá trị của a a∈(0;π :
A =
4
2
3
a π (1)To121397: Giá trị của: 1elnx 1dx
x
+
A
2
8
a π D 2
2
e
(3)To121398: Cho n∈ ¥ và 01 nx24 = ( 1)( 1)
e xdx e− e+
(1)To121399: Giá trị của = 15 2 1
x
−
A E= 2 4ln15 ln 2+ + B = 2 4ln5 ln 4
3
C = 2 4ln3 ln 2
5
3
(1)To1213100 : Cho ∫02 f x dx=1và f x là hàm số chẵn Giá trị tích phân 02 f x dx
−
∫
(1)To1213101: Giá trị của 1 2
0
= ln(1 )
K ∫x +x dx là:
C = 5 2 ln 2