600 CAU TRAC NGHIEM NGUYEN HAM TICH PHAN CO DAP AN

78 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường có giá trị bằng: trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?. Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hì

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

C. f ( x)=ex(1+ e−x

31 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x

2+(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là

41 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y=tan x; x=0; x= π 3 ; y=0gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn

bởi D gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox Chọn mệnh đề đúng

A.

S=ln2, V =π( √ 3+ π 3 ) B.

S=ln2; V =π( √ 3− π 3 )

D F(x )=3(x2+5)

3 2

59 : ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng?

78 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

có giá trị bằng: trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?

A a=27; b=5 B a=24; b=6 C a=27; b=6 D a=24; b=5

100 :

và

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

8 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x

2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5)

và trục Oy là:

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

24 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y =x

2-2x+2 và các tiếp tuyến với (P) biết tiếp tuyến

đi qua A(2;-2) là:

3 5

3ln

4 6

39 : Hàm số có nguyên hàm trên K nếu

A. xác định trên K B. có giá trị lớn nhất trên K

C. liên tục trên K D. có giá trị nhỏ nhất trên K

C©u

40 :

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số

43 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Thể tích của khối tròn xoay sinh

bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành là

54 : Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ;

và trục Ox khí quay xung quanh Ox là

C©u

55 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số

biết tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng khi đó a-b bằng

ox có kết quả dạng khi đó a+b có kết quả là:

68 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởiđồ thị hàm số và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số

tai A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng khi đó: a+b bằng

73 : Để tìm nguyên hàm của thì nên:

A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt

B.

Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt

C Dùng phương pháp đổi biến số, đặt

4 3

84 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường , ,

quay quanh trục Oy, có giá trị là kết quả nào sau đây ?

94 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y= x

2+3x2, d1:y = x1 và d2:y=x+2 có kết quả là

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

5 : Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

quay quanh trục hoành là

12 : Khẳng định nào sau đây là đúng :

(a) Một nguyên hàm của hàm số là

(b) Hai hàm số đều là nguyên hàm của một hàm số

33 : Vận tốc của một vật chuyển động là Quãng đường di chuyển của vật đó

trong khoảng thời gian 1,5 giây chính xác đến 0,01m là

53 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi

Thể tích V khi quay (H) quanh trục Ox là

A (I) đúng, (II) sai B Cả (I) và (II) đều đúng

C (I) sai, (II) đúng D Cả (I) và (II) đều sai

60 : Thể tích khối tròn xoay trong không gian Oxyz giới hạn bởi hai mặt phẳng và có thiết

diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm bất kỳ là đường tròn bán kính là:

71 : Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ?

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (I) C Chỉ (II) và (III) D Chỉ (III) C©u

95 : Gọi là một nguyên hàm của hàm mà Phát biểu nào sau đây là đúng:

A. lẻ không là hàm chẵn cũng không là hàm B. là hàm tuần hoàn chu kỳ

C©u

96 : Hàm số có một nguyên hàm là Nếu thì giá trị của là

97 : Giá trị trung bình của hàm số trên , kí hiệu là được tính theo công thức

Giá trị trung bình của hàm số trên là:

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

12 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

60 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; và Thể tích vật thể tròn

xoay sinh bởi hình quay quanh Ox bằng

68 : Tính Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh trục Ox, biết(H) là hình phẳng giới hạn

bởi (C): , trục Ox, trục Oy và đường thẳng

2

a

x dx

a xò

-1

2 11

35

4

34

I∫x.e dx

76 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn parabol và trục hoành khi

quay xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu đơn vị thể tích?

8 3

0

sinsin cos 4

23

13

2ln3

2

1( ) 2

cos

p

=ò

95 : Gọi S là miền giới hạn bởi và hai đường thẳng Tính Thể tích vật thể

tròn xoay khi S quay quanh trục Ox

3 38

0

1

2 11

x dx x

15

43

3

1615

14

2 d9

∫

43

83

1

a

a

-

-2ln

2 1

a a

+ ln2( 21)

-a a

-

-2ln

2 1

a a

-

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

15

16

103tan xdx

  2sin2

2

x

f x  ∫f x dx( )

e dx

e

p p

=

sin 2 sin2

+ò

26 : Giả sử hình phẳng tạo bởi các đường cong có diện tích là còn hình

phẳng tạo bởi đường cong có diện tích là , còn hình phẳng tạo bởi đường cong có diện tích là S3 Lựa chọn phương án đúng:

6tancos 3tan 1

3( ) 4sin

12

43

35 : Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường: Tính thể tích khối tròn

xoay tạo thành khi hình quay quanh trục

112

52

2315

 3  3 2  3  1

5 3

53

43

e

Hỏi bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?

A Bài giải trên sai từ bước 1 B.

Bài giải trên hoàn toàn đúng

x x

-ò2

C x

2 t 2

I  ∫t e dt

C Bài giải trên sai từ bước 2 D.

Bài giải trên sai ở bước 3

50 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

C©u

51 : Tính th tích v t th tròn xoay đ c t o thành khi quay hình ph ng (H) gi i h n b i các ể ậ ể ượ ạ ẳ ớ ạ ở

đ ng congườ và quanh tr c Ox.ụ

53 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì là nguyên hàm của hàm số

cos sin x x x

p

ò

32

23

3

 S

57 : Cho (H) là hình ph ng gi i h n b i đ ng cong (L): ẳ ớ ạ ở ườ , tr c Ox và đ ng ụ ườ

th ng ẳ Tính th tích c a v t th tròn xoay t o ra khi cho (H) quay quanh tr c Ox.ể ủ ậ ể ạ ụ

4; 2; 1

( ) ( )

b a

V ∫f x  g x dx

( ) ( )

b a

a

V ∫f x  g x dx

( )2 0

1

ln sinx cosx C ln sinx cosx C

sinxcosx C

O 2

y=f(x) y

Biểu thức nào dưới đây có giá trị lớn nhất:

ii) Họ nguyên hàm của hàm số là

ii) Họ nguyên hàm của hàm số là

A Cả ba mệnh đều đều đúng B Chỉ có duy nhất một mệnh đề đúng.

C Không có mệnh đề nào đúng D Có hai mệnh đề đúng.

4ln3

81 : Cho hai hàm sốXét các mệnh đề sau : là hàm số liên tục, có lần lượt là nguyên hàm của

(I): là một nguyên hàm của

(II): là một nguyên hàm của

(III): là một nguyên hàm của

85 : Trong các khẳng định sau, khăng định nào sai?

A Nếu và đều là nguyên hàm cùa Hàm số thì là hằng số

y

x

;06

Cho hình phẳng giới hạn bởi :

Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh Ox:

83tan ; 0; ; 0



2

yx

94 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

96 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nêu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì mọi nguyên hàm của f(x) đều có dạng (C là hằng

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

12534

12514

72

92

cosn n

23

3

I 

18 : Gọi (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây Biết rằng và

lúc đầu bồn không chứa nước Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

20 : Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số y = sin2x

F  ln2 

4

1)(

A N u ế là t c đ tăng tr ng cân n ng/năm c a m t đ a tr , thì ố ộ ưở ặ ủ ộ ứ ẻ là s cân ự

n ng c a đ a tr gi a ặ ủ ứ ẻ ữ và tu i.ổ

B.

N u d u rò r t ế ầ ỉ ừ cái thùng v i t c đ ớ ố ộ tính b ng galông/phút t i th i gian ằ ạ ờ , thì

bi u th l ng galông d u rò r trong ể ị ượ ầ ỉ gi đ u tiên.ờ ầ

C.

N u ế là t c đ tiêu th d u c a th gi i, trong đó ố ộ ụ ầ ủ ế ớ đ c b ng năm, b t đ u t i ượ ằ ắ ầ ạ

vào ngày tháng năm và đ c tính b ng thùng/năm, ượ ằ bi u th s ể ị ố

l ng thùng d u tiêu th t ngày ượ ầ ụ ừ tháng năm đ n ngày ế tháng năm

29 : Vận tốc của một vật chuyển động là Tính quảng đường di chuyển của

vật đó trong khoảng thời gian 1,5 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Giả sử (với là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của bằng 1) Chọn khẳng

định sai trong các khẳng định sau:

23

ln3

e

1 34 0

1ln2 1

956

2656( )

F x

2

2 1( ) x

2

3( )

253

e e

56 : Cho Hàm số và liên tục trên và thỏa mãn với mọi Gọi

V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị

; đường thẳng V được tính bởi công thức nào sau đây ?

ln2

2x dx x

2x C

1 2

2 2 x 2 C

1 1 2

2x C

ln 2

2 x dx x

∫

2 x C 2 x 1 C 2 2 x  1 C 2 2 x  1 C

2 2 0

1 x dx x

1 t tdt2 2 t t dt t

 

4 2 1

1 12

74 : Một vật chuyển động với vận tốc Tìm quảng đường vật đó đi được trong

4 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

43

 

1

dx x

1(1 tan )

13

14

n x n

2 1

tdt I

t dt I

t dt I

ln x x 1 dx

∫

II I=

III I=

Lập luận trên sai từ bước nào ?

32

2315

1sin cos

sin

1 2 cos

x I

97 : Một vật chuyển động với vận tốc và có gia tốc là Vận tốc ban

đầu của vật là Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

I ∫ xdx n