TÍCH PHÂN 100 câu TÍCH PHÂN có HƯỚNG dẫn GIẢI

100 CÂU TÍCH PHÂN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

A – ĐỀ BÀI

1 2 0(3 2 1)d

1d2

1d

1 8ln

82ln

82ln5



1d

1d

1d

Câu 10. Tích phân

1 2 0

d

5 6

x I

d( 1)

x x J

J 

14

J 

3 2 2

d1

K 

1 8ln

d2

3 t dt�

1 2 0

3�t td

1 3 0d

�t t

1 0

3 d�t t

1 0d

d( 1)

1 0

d

2 1

x x I

43 3ln

43 4ln

1 d

L�x x x

bằng

A L  1 B

14

L

13

L

5 1

I �f t t

,với t 1 x Khi đó f t 

là hàm nào trongcác hàm số sau

A f t  2t22t. B f t   t2 t. C f t   t 1. D f t  2t22t.

( )d 2

b a

f x x

�

và a b c  thì ( )d

c a

3d3

16 1d

I �x x

và

4 0cos 2 d

dx x

d1

1d

3 2



1 3ln

1 3ln

1 3ln

2 2



Câu 39. Cho f x  3x3 x2 4x1 và g x  2x3  x2 3x 1 Tích phân 2    

a



4.16

a



3.16

a



3.8

a



8 3 1

1d

x x x

f x x

�

và

1 2( )d 2

f x x

�

thì

2 0( )d

Câu 48. Biết tích phân

1 0

1d



B

36



C

34



D

39



Câu 52. Tích phân I =

7 3 0

1d

ln 3 ln 2 ( , , )1

Câu 57. Tích phân

4 2 0

2sin d2

x x

B

3 12

 

Câu 61. Đổi biến x2sint tích phân

1

2 0

d4

x x

1

dt t



�

D

3 0

dsin

x I

2 0

sin cos

dcos 1

Câu 66. Cho tích phân

1 0

d3

cos

d3sin 12



.

4 0.cos 5

x I

Câu 75. Tích phân

3 2 0



.

6 0tan d

3ln2



2 3ln

2 3ln3



lnd

x x

K �x x x

bằng:

A

13ln 2

Câu 85. Tích phân

2 2 1

lnd

1 ln

d

x x

I �x e  x

có giá trị là:

A

22



e e

23



e e

22



e e

23

03

x x

D 2

3 2 2ln( )d

e

C

1

2 0

d1



2 2 1

I �u u

227

3

I 

C

2 1d

I �u u

3

2 32.03

I  u

6 0

ln 2 ln1 ln 2 ln 22

x x





  gián đoạn tại điểm x thuộc 1  0;2

nên tích phân trên không tồntại

3 2

2

6 2

d

ln ln1 ln1 0

x x

�

.Cách 2 Do hàm f x  1

x

 liên tục trên 0;� nên tồn tại nguyên hàm F x 

của f x 

Vì

vậy 1  1    

1 1

2 0

1(2 4)d 5 4 5 0

1 1

Câu 51. Chọn D.

1

2 0

d

x I

1d

4 4

x x

d 2 sincos

x x

Cách 2: Đổi biến số đặt t  2 sinx

Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án



I

Cách 2:

6 3 0sin cos d



�Đặt tsinx�dtcos dx x

cossin

Đổi biến số đặt tcosx

Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay thử từng đáp án

0 0

3 2

 

1 3

d

n n

2e xdx e x  e 1

�