Chương III - Bài 5: Khoảng cách

+ Khoảng cỏch từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đú.. + Biết cỏch xỏc định đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau, biết cỏch tớnh khoảng cỏch giữ

Tờn bài dạy: Đ5 KHOẢNG CÁCH

Ngày dạy:

Số tiết soạn: 3 tiết

GV soạn:

I Mục tiệu:

1) Veà kieỏn thửực: Cần nắm:

+ Khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng

+ Khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng

+ Khoảng cỏch từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đú

+ Khoảng cỏch giữa hai mặt phẳng song song

+ Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau

2) Veà kyừ naờng:

+ Nắm được cỏc tớnh chất về khoảng cỏch và biết cỏch tớnh khoảng cỏch trong cỏc bài toỏn đơn giản

+ Biết cỏch xỏc định đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau, biết cỏch tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau đú

3)Veà tử duy:

+ Nắm được mối liờn hệ giữa cỏc loại khoảng cỏch từ đú cú thể chuyển bài toỏn phức tạp về bài toỏn đơn giản

+ Hieồu vaứ vaọn chớnh xỏc cỏc kiến thức đó học

4) Veà thaựi ủoọ: Caồn thaọn chớnh xaực trong laứm toaựn Thấy được ứng dụng của hỡnh học

khụng gian vào thực tiễn

II Chuẩn bị:

+Thaày : Giaựo aựn , SGK, moọt soỏ ủoà duứng caỏn thieỏt khaực

+Hoùc sinh: SGK, thước kẽ, bỳt màu,…

III Phương phỏp giảng dạy: Gụùi mụừ vaỏn ủaựp keỏt hụùp vụựi thaỷo luaọn nhoựm.

IV Tiến trỡnh tổ chức bài học :

Ổn định lớp :2’

Hoạt động 1: ( N Kho ng cỏch t m t i m ảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một ừ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một ột điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một ểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ mộtến một đường thẳng, khoảng cỏch từ mộtn m t ột điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ mộtường thẳng, khoảng cỏch từ mộtng th ng, kho ng cỏch t m tẳng, khoảng cỏch từ một ảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một ừ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một ột điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một

điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một ểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ mộtến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một ột điểm đến một đường thẳng, khoảng cỏch từ một ặt phẳng ẳng, khoảng cỏch từ một )

- Cỏc nhúm HS tham gia trả lời cỏc

cõu hỏi ?1 và ?2

-HS rỳt ra được cõu trả lời chớnh

xỏc

- Từ hỡnh 125 – SGK gợi ý cho HS

- Điều khiển nhúm hoạt động để giải quyết cỏc cõu hỏi ?1 và ?2 -Gợi ý hướng HS đến mục đớch cần đạt của cỏc cõu hỏi

1 Khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng:

Hoạt động 2: (ĐN Khoảng cỏch giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,

giữa hai mặt phẳng song song )

8’

10’

- Cỏc nhúm HS tham gia trả lời

cõu hỏi ?3

-HS rỳt ra được cõu trả lời chớnh

xỏc cho cõu hỏi

- Cỏc nhúm HS tham gia trả lời

cõu hỏi ?4

-HS rỳt ra được cõu trả lời chớnh

xỏc cho cõu hỏi

- Từ hỡnh 126 – SGK gợi ý cho

- Điều khiển nhúm hoạt động để giải quyết cõu hỏi ?3

-Gợi ý hướng HS đến mục đớch cần đạt của cõu hỏi 3

- Từ hỡnh 127 – SGK gợi ý cho

- Điều khiển nhúm hoạt động giải quyết cõu hỏi ?4

-Gợi ý hướng HS đến mục đớch cần đạt của cõu hỏi 4 khi cần

+ Cần chỳ ý cho HS cỏc ký hiệu khoảng cỏch

2 Khoảng cỏch giữa đường thẳng

và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song:

Hoạt động 3: (ĐN khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau )

10’

10’

10’

5’

- HS tỡm hiều và túm tắt bài toỏn

trờn bảng

- HS phỏt hiện và giải quyết vấn

đề theo sự hướng dẫn từ hỡnh 128

SGK

- Cỏc nhúm HS tham gia hoạt

động chứng minh tớnh duy nhất

của đường thẳng c

- Thụng qua hoạt động HS rỳt ra

được đoạn thẳng vuụng gúc với

hai đường thẳng chộo nhau được

gọi là đoạn vuụng gúc chung của

hai đường thẳng

- Cỏc nhúm HS tham gia trả lời

cõu hỏi ?5

-HS rỳt ra được cõu trả lời chớnh

xỏc cho cõu hỏi 5

- HS khắc sõu tri thức về khoảng

cỏch giữa hai đường thẳng chộo

nhau thụng qua hỡnh ảnh minh họa

- Cho HS tỡm hiểu bài toỏn và gọi

HS túm tắt bài toỏn trờn bảng -Trờn cơ sớ đú ta gợi ý cho Hs cỏch giài quyết vấn đề

-Chỳ ý vẽ hỡnh minh họa cho Hs trờn bảng

- Điều khiển nhúm hoạt động chứng minh tớnh duy nhất của đường thẳng c trong bài toỏn trờn.(GV gợi ý cỏch chứng minh khi cần)

-Chỳ ý cho HS cỏc thuật ngữ mới

Hỡnh 129 - SGK

- Từ đú gợi ý cho HS tự rỳt ra

- Điều khiển nhúm hoạt động để giải quyết cõu hỏi ?5

- Chỳ ý khắc sõu cho HS Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau chớnh là đoạn vuụng gúc chung giữa hai đường thẳng chộo nhau đú và khoảng cỏch đú là

3 ĐN Khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau:

+Bài toỏn: SGK

130 - SGK.

- Cỏc nhúm HS tham gia giải

quyết vần đề và rỳt ra được hai

nhận xột quan trọng theo SGK

ngắn nhất

- GV đặt vấn đề: muốn tỡm khoảng cỏch giữa hai đường thẳng chộo nhau ta cần làm gỡ?

+ Nhận xột:

SGK

Hoạt động 4: (Một số vớ dụ minh họa )

15’

10’

- HS tham gia tỡm hiểu đề bài

toỏn

-HS rỳt ra được giả thuyết và bài

toỏn

- HS tiếp cận hỡnh vẽ thụng qua

hỡnh 131 SGK

- HS nắm bắt vd1 thụng qua cỏch

trỡnh bày từ SGK và hướng dẫn

của GV

- HS tham gia tỡm hiểu đề bài toỏn

-HS rỳt ra được giả thuyết và kết

luận của bài toỏn trong vd2

- HS tiếp cận hỡnh vẽ thụng qua

hỡnh 132 - SGK

- HS nắm bắt vd2 thụng qua cỏch

trỡnh bày từ SGK và hướng dẫn

của GV

- HS rỳt ra những kinh nghiệm về

cỏch tớnh cỏc loại khoảng cỏch

-HS trả lời theo suy nghĩ

-Cho cỏc nhúm tỡm hiểu đề bài toỏn trong vd1

-Túm tắt nhanh giả thuyết và bài toỏn

-Ta gợi ý vẽ hỡnh nhanh cho HS

- Ta gợi ý cho cỏc nhúm HS tham khảo sỏch và tự rỳt ra kinh

nghiệm sau vd1

- Quan sỏt theo dừi, kịp thời hướng dẫn cỏc tỡnh huống chưa

rừ Rỳt ra kết luận và phương phỏp chung khi tớnh khoảng cỏch

-Cho cỏc nhúm tỡm hiểu đề bài toỏn trong vd2 từ SGK

-Túm tắt nhanh giả thuyết và bài toỏn

-Ta gợi ý vẽ hỡnh nhanh cho HS

- Ta gợi ý cho cỏc nhúm HS tham khảo sỏch và tự rỳt ra kinh

nghiệm sau vd2

- Gọi Hs rỳt ra kinh nghiệm chung sau hai vd

-Gọi HS tự chốt lại nội dung trọng tõm của bài

- Chốt lại toàn bộ kiến thức của bài và dặn dũ HS học bài và làm cỏc bài tập ở SGK, tiết sau sửa bài tập

4 Một số vớ dụ: VD1:

SGK

VD2:

SGK

+ Túm tắt nội dung trọng tõm của bài:

Hoạt động 5: (sửa một số bài tập SGK trang 119 - tiết 3 )

20’

trọng tõm của bài-( Tớnh cỏc

+ ễn tập lại cỏch tớnh cỏc loại khoảng

K

K '

A '

D '

B ' C'

B C

D A

H

I

S

O

D

A H

I

K

10’

+ Hs trình bày bài tập theo hướng

dẫn của GV

(HS trình bày trong phạm vi 10’)

+HS nhận xét và hoàn chỉnh bài

giải

+Kết quả cần đạt:

29)

+Vẽ hình chính xác

+Trình bày bài giải:

-Gọi I và J lần lượt là trung điểm

của AB à CD Vì tam giác ACD và

BCD cân tại A và B nên: AJ và BJ

cùng vuông góc với CD, suy ra CD

d(Sb; CD)=IJ

-Ta có:

a

2 a  c  c

30)

+Vẽ hình chính xác

+Trình bày bài giải:

chính là góc giữa AA’ và

mp(A’B’C’) Theo giả thiết thì

a) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

đáy chính là AH, ta có:

2

a

Do đó A’B’C’ là tam giác đều cạnh là a, H

2

B’C’ Kẽ đường cao HKcủa tam

giác A’AH thì HK chính là khoảng

cách giữa A’A và B’C’ Do AA’.HK

= AH.A’H nên:

loại khoảng cách đơn giản) +Trên cơ sở đó gọi HS lên bảng trình bày các bài 29, 30 SGK trang 117-118

+GV cần gợi ý các bước: vẽ hình, phân tích đề, tìm lời giải bài toán,…

+Gọi HS nhận xét bài làm, bổ sung hoặc chỉnh sửa lại nội dung cho phù hợp

+ Chú ý cho HS nhận xét về vị trí của hai đường thẳng AB và CD

+ Chú ý về khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

+ chú ý định lý quen thuộc Pitago

+ Chú ý cho hs các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông và các hệ thức lượng trong tam giác vuông

cách

+Sửa các bài 29, 30 SGK trang 117-118

29) Hình vẽ:

30) Hình vẽ:

I

J

C A

B '

C ' A

'

B

K

HK = . 3

3

2 2

4

a a

a

+Hs tự chốt lại kinh nghiệm

+Yêu cầu HS chốt lại kinh nghiệm sau khi giải 2 bài tập cơ bản này

+ HD nhanh cho các em HS tiếp tục nghiên cứu giải các bài tập cịn lại

+ Củng cố: Y/c HS nhắc lại một số kiến thức cơ bản đã học GV khắc sâu tri thức phương pháp cho HS thêm một lần nữa

+Dặn dị: Xem kỹ lại bài học, các ví dụ vận dụng từ đĩ vận dụng các kiến thức đĩ vào việc giải các bài tập mang tính chất tương tự

+ Chuẩn bị bài học hơm sau