BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂNA.. DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG: I.. Tính diện tích hình phẳng sau: 01.. Tính diện tích hình phẳng: 01... Tính diện tích hình phẳng: 01.. THỂ TÍCH HÌNH PHẲNG: I.. Tí
Trang 1BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
A DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG:
I Tính diện tích hình phẳng sau:
01 HP:
=
−
=
=
−
=
2 , 1 0
3
3
x x
y
x y
02 HP:
=
=
=
=
2 , 0 3
3
x x
x y
x y
03 HP:
−
=
+
= 1
1
2
x y
x y
04 HP:
=
−
=
= 0 3 2
x
x y
y x
05 HP:
+
=
+
−
= 3
3 4
2
x y
x x y
06 HP:
=
−
=
=
−
=
2 , 1 0
2
2
x x
y
x x y
07 HP:
=
=
=
=
2 , 1
02 ln
x x
y x
x y
08 HP:
=
=
=
+
=
e x x
y x
x y
, 1 0
ln 1
09 HP:
=
=
=
+
=
2
3 , 2 0
sin cos 2
π
π x
x y
x x y
10 HP:
=
=
=
=
2 , 1 0 1
x x
y x y
11 HP:
=
=
=
=
π
x x y
x y
, 0 0 cos
12 HP:
>
=
=
=
=
0 3
, 0 4
a a x a x y xy
13 HP:
=
+
−
= 0
4
2
y
x x y
14 HP:
=
=
=
e x y
x y
0 ln
=
− +
= 0
2 1
y
x x x y
16 HP:
=
=
=
=
2 , 0 0
cos 2 sin π
x x y
x
x y
II Tính diện tích hình phẳng:
01 HP:
=
−
=
x y
x
y 2 2
02 HP:
=
+
−
= 3
3 4
2
y
x x y
Trang 203 HP:
=
+ +
=
+
−
= 1
5 4
2 2
3
2 2
2 1
y
x x y
x x y
04 HP:
=
=
= 4
4 2 2
y
x y
x y
05 HP:
=
=
=
x y
x y
x y
88
2 2
III Tính diện tích hình phẳng:
01 HP:
=
=
= 8 1
3
x y
x y
02 HP:
=
=
= 0
ln
y
e x
x y
03 HP:
=
−
=
= 0
2
y
x y
x y
04 HP:
=
=
− +
= 0
0 3
y
y x
y x
05 HP:
−
=
= 2 2
2
2
x y
x y
B THỂ TÍCH HÌNH PHẲNG:
I Tính thể tích vật thể xoay sinh ra bởi hình phẳng quay quanh Ox:
01 HP:
=
−
=
=
−
=
1 , 1 0
1
3
x x
y
x y
02 HP:
=
=
=
=
2 , 1 0 ln
x x y
x y
03 HP:
=
=
− 4 truc
1 2 2
x Ox
y x
04 HP:
=
−
=
−
=
4 , 1 truc
2
x x
Ox
x y
05 HP:
=
=
= 4
0
x y
x y
06 HP: ( )
=
= +
− 0
9
2 2 2
y
y x
07 HP:
=
=
x y
x
y2 4
08 HP:
=
=
−
= 0
4
y
x y
x y
Trang 309 HP:
=
=
x y
x
y 2
10 HP:
=
= 8
4
3
2
x y
x y
11 HP:
= +
= 8
2
2 2
2
y x
x y
12 HP:
=
=
+
−
=
2
1
10 3
x y y
x y
II Tính thể tích vật thể xoay sinh ra bởi hình phẳng quay quanh Oy :
01 HP:
=
=
=
=
3 , 0
0
x x y
x y
02 HP:
=
−
= 0
y
x x y
03 HP:
=
−
=
= 0
2
y
x y
x y
04 HP:
=
−
= 0
4
2
x
x y
05 HP:
=
=
=
e y x
e
y x
0
06 HP:
+
−
=
Oy Ox x
x y
truc truc 1
1
07 HP: ( )
=
−
= 1
12
y
x y
08 HP:
=
=
=
=
4 , 1 0 4
x x
y x y
09 HP:
=
=
=
=
1 , 0
0
x x y
x y
10 HP:
=
=
=
=
1 , 0 0
3
x y x
x y
11 HP:
=
=
=
=
2 , 0
0
y y x
x y
12 HP:
=
=
=
=
5 , 1 0 3
y y x x
13 HP:
=
=
x y x
y2 4