250 câu trắc nghiệm đạo hàm

250 câu trắc nghiệm đạo hàm nhiều dạng

250 BÀI TẬP TRẮC

NGHIỆM ĐẠO HÀM TỰ

TẬP 3 CHƯƠNG V ĐẠO HÀM LỚP 11

CHƯƠNG V ĐẠO HÀM

1

Mục lục

Tổng hợp lần 1 CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM 2

BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 2

BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 3

BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 6

BÀI 4: VI PHÂN 8

BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO 9

Tổng hợp lần 2 CHƯƠNG V ĐẠO HÀM 11

Tổng hợp lần 3 CHƯƠNG V ĐẠO HÀM 24

2

Tổng hợp lần 1 CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Câu 1 Cho hàm số f(x) liên tục tại x0 Đạo hàm của f(x) tại x0 là:

h

x f h x

(nếu tồn tại giới hạn)

Câu 2 Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x2 và x0R Chọn câu đúng:

A f/(x0) = x0 B f/(x0) = x0 C f/(x0) = 2x0 D f/(x0) không tồn tại

Câu 3 Cho hàm số f(x) xác định trên 0; bởi f(x) = 1

x Đạo hàm của f(x) tại x0 = 2là:

2

Câu 4 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = (x+1)2

(x–2) tại điểm có hoành độ x = 2 là:

Câu 5 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3–x)2

tại điểm có hoành độ x = 2 là

Câu 6 Điểm M trên đồ thị hàm số y = x3

– 3x2 – 1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M, k là:

Câu 7 Cho hàm số y =

1

ax b x

x

 Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị

tại hai điểm đó vuông góc là:

3

Câu 11 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (2m – 1)x4 – m + 5

4tại điểm có hoành độ x = –1 vuông góc với





 đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

A y/(1) = –4 B y/(1) = –5 C y/(1) = –3 D y/(1) = –2



 y/(0) bằng:

x x

Câu 33 Cho hàm số f(x) xác định trên R \{1} bởi 2

( )

1

x

f x x

/(x) =

 2

31

/(x) =

 2

11

/(x) =

 2

11

BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 47 Hàm số y = sinx có đạo hàm là:

A y/ = cosx B y/ = – cosx C y/ = – sinx D / 1

cos

y

x



Câu 48 Hàm số y = cosx có đạo hàm là:

A y/ = sinx B y/ = – sinx C y/ = – cosx D / 1

A y/ = 1+ tanx B y/ = (1+tanx)2 C y/ = (1+tanx)(1+tanx)2 D y/ = 1+tan2x

Câu 52 Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là:

A y/ = sinx(3cos2x – 1) B y/ = sinx(3cos2x + 1) C y/ = sinx(cos2x + 1) D y/ = sinx(cos2x – 1)

Câu 54 Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:

A y/ = 2xcosx – x2sinx B y/ = 2xcosx + x2sinx C y/ = 2xsinx – x2cosx D y/ = 2xsinx +

x y

x

3

2 sin2cos2

x y

x

3

sin2

2 cos2

x y

8

12

Câu 65 Cho hàm số 1

( )sin

9

Câu 75 Cho hàm số y = 2

1

x x

dx dy

x



31

dx dy

Câu 78 Cho hàm số y = sinx – 3cosx Vi phân của hàm số là:

Câu 79 Cho hàm số y = sin2x Vi phân của hàm số là:

Câu 80 Vi phân của hàm số tan x

y x

Câu 81 Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là:

y x



42

y x

 

 D / /  2

42

y x





Câu 84 Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là:

A y/// = 12(x2 + 1) B y/// = 24(x2 + 1) C y/// = 24(5x2 + 3) D y/// = –12(x2 + 1)

1

x y

2

1

x y

x

  B / /

2

1cos

x y

Câu 95 Nếu / /

3

2 sin( )cos

Câu 97 Cho hàm số f(x) = (x+1)3 Giá trị f//(0) bằng:



 Tính

  3  1

(1)8

(1)4

f x  x x Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị dương khi x nhận giá trị thuộc

tập hợp nào dưới đây?

1( )

1

x

f x x





 Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị âm khi x nhận giá trị thuộc tập

hợp nào dưới đây?

2 2

6

2 2 3

x x

3

2 3

x x

x y x

x y x

17

1

f x x



 B  2 2

21

x x



 D.  2 2

21

21

x

21

x x

x



 D  2 2

21

x

2 2

1( )

1

x

f x x

41

x

41

x



 D  2 2

41

x x

x x

 B  22

22

x x

12

x y x

x x

 B.  22

22

x x

11

18

A

2(2 1)1

31

y x x x bằng biểu thức nào sau đây?

2 x x x 3x 2x1

B 2x3x2x3x22x2x

C 2x3x2x3x22x

x x x





 D.

2 32

x x

x x

x x

cos 4

x x

2 cos 4

x x

22

Câu 96 Cho f x( ) tan 4 x Giá trị f(0)bằng số nào sau đây?

8 cos 2sin 2

x x



3 6

8 cos 2sin 2

x x



C

3 2

8 cos 2sin 2

x x



3 5

4 cos 2sin 2

x x





23

x y x

3cos 3

x dx

sin

2 cos

x dx

cos

x dx x



2 cos

x dx x

và tính S bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

  là:

5 1

C 3sin 12 x cos 1x D.3sin 12 x cos 1x

4

y x

y x





A y' cos xsinx B.y''xsinx C.y' sinx 2cosx  D.y'' xcosx

26

A f x  liên tục tại x1

B f x  có đạo hàm tại x1

C f x  liên tục va có đạo hàm tại x1

D f x  liên tục tại x1nhưng không có đạo hàm tại x1

 Khẳng định nào sau đây là đúng

A f x  không liên tục tại x0

B f x  co đạo hàm tại x0

C f x  liên tục tại x0 và co đạo hàm tại x0

D f x  liên tục tại x0 và nhưng không có đạo hàm tại x0

B f x  có đạo hàm trong khoảng 3;

C f x  có đạo hàm trong khoảng ; 3

x x



 D

2 2

x x