Hướng dẫn tự học môn quản trị rủi ro đại học kinh tế quốc dân

MÔN HỌC QUẢN TRỊ RỦI ROĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN VIỆN NGÂN HÀNG - TÀI CHÍNH 1 BỘ MÔN NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI BỘ MÔN TOÁN TÀI CHÍNH ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN Chương 1: Hệ thống tài chính C

MÔN HỌC QUẢN TRỊ RỦI RO

ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

VIỆN NGÂN HÀNG - TÀI CHÍNH

1

BỘ MÔN NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI

BỘ MÔN TOÁN TÀI CHÍNH ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

Chương 1: Hệ thống tài chính

Chương 2: Các mô hình đo lường rủi ro

Chương 3: Quản trị rủi ro lãi suất

Chương 4: Quản trị rủi ro tỷ giá

Chương 5: Quản trị rủi ro tín dụng

Chương 6: Quản trị rủi ro thanh khoản

Kế hoạch giảng dạy

- Thời gian làm bài kiểm tra giữa kỳ: tiết thứ 31 – 36

- Phạm vi nội dung kiểm tra: Các kiến thức đƣợc học

Sinh viên đủ điều kiện dự thi nếu:

- Tham dự ít nhất 80% thời gian học trên lớp

Ngoài ra:

- Tham gia đầy đủ vào các buổi thảo luận và làm bài tập

- Hình thức thi kết thúc học phần: thi tự luận

- Cách tính điểm học phần:

Phương pháp đánh giá học phần

STT Nội dung Điểm số Trọng số Tổng điểm

1 Điểm chuyên cần X 10% 10%X (1)

2 Điểm kiểm tra (2 bài) Y 20% 20%Y (2)

3 Điểm thi cuối kỳ Z 70% 70%Z (3)

này phải đối mặt trong hoạt động kinh doanh Ngoài ra,

chương còn giới thiệu một số lý thuyết về đường biên hiệu

quả, mô hình định giá tài sản vốn và lý thuyết định giá

chênh lệch cũng như hoạt động quản lý rủi ro tại các định

chế tài chính

Nội dung Chương 1

1.1 Tổng quan về định chế tài chính

1.2 Tổng quan về rủi ro tài chính

1.3 Quản trị rủi ro trong định chế tài chính

1.1 Tổng quan về định chế tài chính

 Hệ thống tài chính: là khuôn khổ bao gồm các

quy định pháp lý, thể chế và tác nhân kinh tế

chính thức và không chính thức cùng nhau tạo

điều kiện cho dòng vốn luân chuyển cho các

mục đích đầu tư và thương mại

 Các qui định: Luật, Nghị định,

 Các tổ chức/cơ quan quản lý: NHTW, BHTG,

UBCK,

1.1 Tổng quan về định chế tài chính

 Thị trường tài chính: là nơi các định chế tài chính và

khách hàng có thể trao đổi/mua bán chứng khoán, hàng

hoá và các món giá trị có thể thay thế khác với chi phí

giao dịch và giá cả nhất định, phản ánh cung cầu

 Các nhà đầu tư: DN, cá nhân, hiệp hội,

 Các hàng hóa được mua bán: HH tài chính, HH phi TC

 Các nghiệp vụ mua bán: trao ngay, kỳ hạn,…

Bảo hiểm nhân thọ

Bảo hiểm phi nhân thọ

Rủi ro của công ty bảo hiểm

1.1.1 Các tổ chức nhận tiền gửi

 Ngân hàng là tổ chức TC cung cấp các dịch vụ

TC đa dạng nhất, bao gồm tín dụng, tiết kiệm

và dịch vụ thanh toán và thực hiện nhiều dịch

 Các tổ chức nhận tiền gửi: thường xuyên nhận tiền gửi với

cam kết trả bất cứ lúc nào, tiền gửi với các kỳ hạn ngắn,

trung , dài, thực hiện thanh toán trên cơ sở tiền gửi, tham

gia BHTG, sử dụng TG để cho vay là chủ yếu

 Ngân hàng thương mại ( ví dụ về BIDV)

 Tổ chức nhận tiền gửi và cho vay (S&L): Ví dụ công ty TC

 Quỹ tín dụng nhân dân là loại hình tổ chức tín dụng

hợp tác hoạt động theo nguyên tắc tự nguyện, tự chủ,

tự chịu trách nhiệm về kết quả hoạt động, thực hiện

mục tiêu chủ yếu là tương trợ giữa các thành viên

 Quỹ tín dụng nhân dân cơ sở được nhận tiền gửi không

kỳ hạn, tiền gửi có kỳ hạn của thành viên và ngoài

1.1.2 Bảo hiểm

Kinh doanh bảo hiểm

◦ Bảo hiểm nhân thọ

◦ Bảo hiểm phi nhân thọ

Rủi ro của công ty bảo hiểm

1.1.2 Bảo hiểm

• Kinh doanh bảo hiểm: là hoạt động của DN bảo hiểm

nhằm mục tiêu LN, theo đó DN BH chấp nhận RR của

người được BH, trên cơ sở bên mua BH đóng phí BH

để DN BH trả tiền BH cho người thụ hưởng hoặc bồi

thường cho người được BH khi xảy ra sự kiện BH

• Kinh doanh tái BH: là hoạt động của DN bảo hiểm

nhằm mục tiêu LN, theo đó DN BH nhận một khoản

phí BH của DN BH khác để cam kết bồi thường cho

trách nhiệm đã nhận BH

1.1.2 Bảo hiểm

• Kinh doanh bảo hiểm

◦ Bảo hiểm nhân thọ: là BH cho trường hợp người

được BH sống hoặc chết

◦ Bảo hiểm phi nhân thọ: là BH tài sản, trách nhiệm

dân sự và các nghiệp vụ BH khác không thuộc BH

nhân thọ

17

Rủi ro thường gặp

• Rủi ro bảo hiểm: là khả năng DNBH phải

gánh chịu tổn thất do phí BH thu được không

đủ bù đắp chi phí bồi thường các sự kiện BH

Rủi ro thường gặp

Rủi ro từ đơn BH: hàng hoá cháy nổ, người mua

BH gặp tai nạn hoặc tử vong,…

Rủi ro từ khách hàng trục lợi BH: khách hàng

che giấu sự thật về sức khoẻ bản thân, tạo hiện

trường tại nạn giả,…

Rủi ro từ đại lý BH: báo cáo sai về tình trạng

sức khoẻ, tài chính của khách hàng, làm sao lệch

hồ sơ giải quyết quyền lợi BH,…

Rủi ro từ thiên tai: lũ lụt, bão nhiệt đới,…

19

1.1.3 Công ty chứng khoán

 Công ty Chứng khoán (CTCK) là một tổ chức tài

chính trung gian ở TTCK, thực hiện trung gian tài

chính thực hiện các nghiệp vụ trên TTCK

 Nghiệp vụ kinh doanh chứng khoán: môi giới chứng

khoán, tự doanh, quản lý danh mục đầu tư, bảo lãnh

phát hành, tư vấn đầu tư, lưu ký chứng khoán, và một

số hoạt động khác (cho vay, quản lý quĩ)

1.1.5 Quỹ tương hỗ (mutual fund)

Quỹ đầu tư tương hỗ (mutual funds):

oHuy động vốn thông qua phát hành chứng chỉ quỹ

bán cho các nhà đầu tư nhỏ và sử dụng vốn đó để đầu

tư vào chứng khoán

oQuỹ đầu tư có thế có hoặc không có tư cách pháp

nhân

Quỹ phòng hộ (hedging fund)

 Là loại quỹ đầu cơ có tính đại chúng thấp và không bị

quản chế quá chặt chẽ

 Các quỹ này thường giao dịch với một số lượng hạn

chế các nhà đầu tư vào quỹ, vì vậy mỗi nhà đầu tư phải

bỏ ra những khoản tiền đầu tư rất lớn đóng theo

phương thức “gọi vốn không đại chúng” (private

1.2 Tổng quan về rủi ro tài chính

 Theo Bernard Manso: “Rủi ro là tác động của những

biến cố xảy ra trong tương lai lên giá trị ròng của một

chủ thể kinh tế hoặc một danh mục tài sản mà khả năng

xảy ra biến cố đó có thể dự đoán trước nhưng không thể

1.2.2 Phân loại rủi ro

 Rủi ro lãi suất

• Rủi ro thanh khoản

Theo thông lệ quốc tế

Phân loại rủi ro

Rủi ro thị trường Rủi ro tín dụng Rủi ro hoạt động Rủi ro thanh

• Giao dịch bất hợp pháp

• Rủi ro thanh khoản trong ngắn hạn

• Rủi ro thanh toán trước hạn

Nguồn: McKinsey

1.3 Quản trị rủi ro trong ĐCTC

1.3.1 Khái niệm

1.3.2 Qui trình quản lý rủi ro

1.3.3 Tổ chức quản lý rủi ro

27

1.3.1 Khái niệm quản lý rủi ro

 Quản lý rủi ro là quá trình nhận diện, đo lường,

kiểm soát và xử lý rủi ro nhằm hạn chế tổn thất về thu

nhập hoặc vốn của ĐCTC khi rủi ro xảy ra

1.3.2 Qui trình quản lý rủi ro

 Phương pháp dựa vào mục tiêu:

◦ Bất kỳ những gì cản trở việc thực hiện mục tiêu được coi là

“rủi ro”

 Phương pháp đưa ra tình huống:

◦ Đặt giả thiết nếu một việc xảy ra thì sẽ như thế nào?

 Phương pháp dựa vào kinh nghiệm/tiền lệ

 Phương pháp hỗn hợp: kết hợp các phương pháp nêu trên

Đo lường rủi ro

Phân tích định tính (lịch sử, sở hữu, mô hình tổ chức,

đội ngũ QT-ĐH, đánh giá tín nhiệm bên ngoài (Moody’s,

S&P vv), đánh giá tín nhiệm nội bộ (nếu có), chế độ kế

toán - kiểm toán

Phân tích định lượng (các hệ số/tỷ lệ cơ bản trên cơ sở

tính toán)

Phân tích ngành, đối thủ cạnh tranh (thị phần, so với

đối thủ cạnh tranh)

Phân tích xu hướng (tốt nhất là 3 năm trở lên)

Yếu tố khác (mức độ tập trung, tính đa dạng…)

31

Kiểm soát rủi ro

 Tuân thủ các nguyên tắc QLRR cẩn trọng (các nguyên tắc QLRR

của Basel và các thông lệ tốt nhất)

 Đánh giá rủi ro và xác lập hạn mức (HM tín dụng, HM ngoại hối,

HM ngành nghề…vv)

 Xác lập trạng thái giao dịch

 Xác lập sản phẩm/dịch vụ không được phép cung ứng

 Xác lập lƣợng vốn tương ứng mức rủi ro (Hệ số Vốn tối thiểu –

CAR)

 Xây dựng “văn hóa rủi ro” trong tổ chức

Xử lý rủi ro

 Xử lý theo qui trình: trước, trong và sau giao dịch  xử

lý rủi ro: bộ phận chuyên trách

 Tận dụng cơ chế giám sát bên ngoài (kiểm toán độc lập,

cơ quan quản lý và sự giám sát của thị trường)

 Chiến lược QLRR của ACB: “chỉ tăng trưởng trên cơ

sở kiểm soát được rủi ro”

 Với SSI: “Chúng tôi tuân thủ khắt khe các chuẩn mực

đạo đức kinh doanh trên mọi phương diện” 33

Chi nhánh/đơn vị thành viên

• Tối đa hóa rủi ro-thu nhập

• Phân tán rủi ro

• Thông tin đầu vào

Báo cáo cơ quan chức năng

và cổ đông (nếu có)

Triển khai thực hiện;

đánh giá, tổng kết; kiểm tra, giám sát

Thực hiện, báo cáo, tuân thủ, kiến nghị

Cơ cấu tổ chức QLRR của NHTMVN

HĐQT

Ban TGĐ

Bộ phận QLRRTT&TN

Bộ phận QLRRTD

Cấp chi nhánh

Tóm tắt chương

 Chương này đề cập đến các nội dung

◦ Các tổ chức tài chính hoạt động trên thị trường

◦ Rủi ro có thể gặp phải trong các tổ chức tài chính

◦ Quy trình quản trị rủi ro trong các tổ chức tài chính

QUẢN TRỊ RỦI RO

BỘ MÔN NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI

BỘ MÔN TOÁN TÀI CHÍNH ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

Slide này thuộc bản quyền của Bộ môn Ngân hàng Thương mại,

Chương 2

CÁC MÔ HÌNH ĐO LƯỜNG RỦI RO

Nội dung chính của chương này đề cập các mô hình đo

lường hiện đang được sử dụng phổ biến tại các ngân

hàng và các định chế tài chính Bên cạnh việc tóm lược

và so sánh các mô hình đo lường, chương học còn đưa

ra những gợi ý về điều kiện phù hợp khi vận dụng các

mô hình này trên thực tế

Nội dung

2.1 Giới thiệu về đo lường rủi ro

2.1.1 Vai trò của đo lường rủi ro

2.1.2 Tổng quan về phương pháp đo lường RR

2.2 Các mô hình đo lường rủi ro

2.2.1 Độ biến động (Volatility)

2.2.2 Mô hình VaR (Value at Risk)

2.2.3 Mô hình tổn thất kỳ vọng (ES-Expected Shortfall)

2.2.4 Mô hình Logistic

39

2.1.1 Vai trò của đo lường rủi ro

 Giúp các nhà đầu tư, tổ chức tài chính ước tính

được nguy cơ tổn thất tài chính của họ

 Giúp các nhà hoạch định chính sách quản lý tốt

hơn hoạt động thị trường

 Nếu thực hiện được đo lường càng chính xác thì

2.1 Giới thiệu về đo lường rủi ro

2.1.2 Tổng quan về phương pháp đo lường rủi ro

 Phân tích định tính: mô hình tổ chức, đội ngũ

QT-ĐH, đánh giá tín nhiệm bên ngoài (Moody’s, S&P…),

đánh giá tín nhiệm nội bộ (nếu có), chế độ kế

toán-kiểm toán, phân tích ngành, đối thủ cạnh tranh, …

 Phân tích định lượng: đo lường nguy cơ, khả năng,

 Phương sai của danh mục:

V là ma trận hiệp phương sai: V = [Cov(𝑟𝑖,𝑟𝑗)]

𝑗=1,𝑁 𝑖=1,𝑁

Vectơ tỷ trọng các tài sản trong danh mục:

2.2.1.Độ biến động

 Ý NGHĨA: Phản ánh sự ổn định/ phân tán

 ƯU ĐIỂM: đơn giản, tính toán dễ dàng

 HẠN CHẾ: Chưa đo được mức lỗ lãi

 MỞ RỘNG: Mô hình Garch (mô hình phương sai có

điều kiện thay đổi): mô hình hóa độ rủi ro và đưa ra

công thức ước lượng, dự báo độ rủi ro

45

2.2.2.1 Giới thiệu VaR

 VaR của một danh mục tài sản tài chính được định nghĩa là khoản

tiền lỗ tối đa trong một thời gian nhất định, với mức độ tin cậy

nhất định, nếu ta loại trừ những trường hợp xấu nhất (worst case

scenarios) hiếm khi xảy ra

 Giả sử bạn đang nắm giữ một tài sản A (cổ phiếu, …) có giá trị 10

triệu đồng Bạn muốn biết: sau một chu kỳ (1 ngày, 10 ngày, 1

tháng, … ), với độ tin cậy 99%, nguy cơ thua lỗ tối đa là bao

2.2.2 Giá trị rủi ro VaR (Value at Risk)

 Hàm P&L (Profit&Loss): P&L = X = V1 – V0

bố XS Fk(x)

47

2.2.2.1 Giới thiệu VaR

 Ý nghĩa của VaR(k,1-α): nhà đầu tư nắm giữ danh mục

P sau chu kỳ k, với độ tin cậy (1-α)100%, khả năng tổn

thất một khoản sẽ bằng |𝑉𝑎𝑅(𝑘,1-𝛼)| trong điều kiện thị

trường hoạt động bình thường

 Ví dụ: Ngân hàng JP Morgan công bố trong BCTC năm

1994: VaR(1 ngày, 95%) là -15 triệu USD

2.2.2.1 Giới thiệu VaR

 Độ chính xác của VaR phụ thuộc vào: giá trị hiện của

danh mục, mức độ tin cậy, chu kỳ, số liệu và phương

 Mô hình VaR tham số: nếu biết quy luật phân

phối xác suất của biến ngẫu nhiên (phân phối

chuẩn, T-Student, …)

 Mô hình VaR phi tham số: nếu không biết quy

luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên

- Phương pháp lịch sử

- Phương pháp mô phỏng Monte-Carlo

Mô hình VaR tham số

Mô hình VaR đơn giản:

 Giả thiết: Chuỗi lợi suất (theo ngày): rt tuân theo phân

Mô hình VaR tham số

Mô hình VaR đơn giản:

 Khi trung bình và phương sai chưa biết thì được ước

lượng bởi trung bình mẫu và phương sai mẫu

 Độ tin cậy thường lấy 95%, 97,5%, 99%

[ N -1 (0.01)=-2.33 ; N -1 (0.025)=-1.96; N -1 (0.05)=-1.65 ]

 Chu kỳ tính: 1 ngày, 10 ngày, 1 tháng,

Mô hình VaR tham số

 Thí dụ 1: Danh mục tự doanh của công ty chứng

khoán SSI gồm một khối lượng cổ phiếu A có giá trị

hiện tại Vt = 100 triệu đồng, lợi suất (1 ngày) có phân

bố chuẩn rt ~ N(μ, σ2) với σ = 3% Với mức ý nghĩa α

= 5%, tính VaR của lượng cổ phiếu A, giải thích ý

nghĩa?

53

Mô hình VaR tham số

Thí dụ 2: Cho bảng véc tơ trung bình và ma trận hiệp phương sai

của 2 chuỗi lợi suất (chu kỳ 1 ngày) RBVH và RDPM:

Xét danh mục (P) của 2 chuỗi lợi suất trên với trọng số (0.3; 0.7)

Giả thiết (RBVH, RDPM) có phân phối chuẩn

a) Tính lợi suất trung bình và phương sai của danh mục P

b) Tính VaR(1 ngày, 99%) của danh mục P Nêu ý nghĩa của giá

Trung bình Ma trận hiệp phương sai

RBVH RDPM 0.001162 RBVH 0.000908 0.000276

-0.000769 RDPM 0.000276 0.000498

Mô hình VaR tham số

 Thí dụ 3: DM đầu tư bao gồm 3 cổ phiếu: REE,

- Chuỗi lợi suất rt với điều kiện biết các thông tin tới thời

điểm (t-1) có phân phối chuẩn: (r t /F t-1 )~ N(μ t , σ t 2 )

- Trung bình μt tuân theo mô hình ARMA

- Phương sai σt2 tuân theo mô hình GARCH

Mô hình VaR tham số

Quy tắc căn bậc hai theo thời gian:

𝑉𝑎𝑅 𝑘 𝑛𝑔à𝑦, 1 − 𝛼

= 𝑘 ∗ 𝜇(1 𝑛𝑔à𝑦) + 𝑘 ∗ 𝑁−1(𝛼)

57

Mô hình VaR tham số

Mô hình VaR phi tham số

Phương pháp lịch sử (historical method): ước lượng

điểm phân vị thực nghiệm

 Giả thuyết rằng sự phân bố lợi suất trong quá khứ có

thể tái diễn trong tương lai

 VaR(k,1-α) là phân vị mức α của hàm phân bố XS

Fk(x)

Mô hình VaR phi tham số

Phương pháp lịch sử (historical method):

Các bước tiến hành:

Tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư

Tính lợi suất của danh mục đầu tư

 Xếp các lợi suất theo thứ tự tăng dần

Tính VaR theo độ tin cậy và số liệu lợi suất quá khứ

59

Mô hình VaR phi tham số

Ví dụ 4: DMĐT có giá trị 100.000 USD đầu tư duy nhất

1 chứng khoán của công ty IBM Bảng sau thể hiện LS

hàng tháng trong vòng 20 năm, xắp xếp theo thứ tự tăng

dần:

Sử dụng phương pháp lịch sử để tính toán VaR tháng với xác suất 5%

Mô hình VaR phi tham số

 Ví dụ 5: DM đầu tư bao gồm 3 cổ phiếu: REE, SAM,

CTG với tỷ trọng (0.4; 0.2; 0.4)

Tính VaR (1 ngày, 99%) của danh mục bằng phương

pháp lịch sử

61

Mô hình VaR phi tham số

 Phương pháp mô phỏng Monte-Carlo:

Phương pháp mô phỏng Monte Carlo ta sẽ sinh ra số ngẫu

nhiên được sử dụng để ước lượng lợi suất (hoặc giá) của tài

sản sau mỗi chu kỳ tính toán:

Mô phỏng một số lượng rất lớn N bước lặp

Xác định lợi suất cho danh mục

Xếp các lợi suất r i theo thứ tự giá trị từ thấp nhất đến

cao nhất

Tính VaR theo độ tin cậy và tỷ lệ phần trăm (percentile)

của số liệu r i

• áp dụng cho danh mục đầu tư bao gồm

chứng khoán phi tuyến

• không dễ chọn một phân bố xác suất

• chi phí tính toán rất cao (thời gian thực thi, bộ nhớ máy vi tính mạnh, vv)

63

2.2.2.3 Hậu kiểm VaR

Sự cần thiết phải hậu kiểm:

 Để chắc chắn rằng kết quả xảy ra trong thực tế không

vượt quá khoản lỗ tiềm năng VaR (không vi phạm

kết quả VaR) và tần số vi phạm chỉ tương ứng với

một mức xác suất đã được xác định trước

 Ví dụ, một khoản lỗ lớn hơn hoặc bằng VaR 1%

không thể xảy ra quá 3 lần/năm

=> Hậu kiểm là bắt buộc

2.2.2.3 Hậu kiểm VaR

Quy trình hậu kiểm:

 Bước 1: Sử dụng công thức VaR(P&L) tính P&L từng

ngày của tài sản (P&L lý thuyết theo VaR) Chú ý khi

tính VaR(P&L) của từng ngày ta phải sử dụng giá trị

thực tế của tài sản trong ngày trước đó

 Bước 2: Tính P&L thực tế của từng ngày

 Bước 3: So sánh P&L lý thuyết và thực tế của từng

ngày để tìm số ngày có P&L thực tế (P&L âm: ngày

lỗ) vượt quá P&L lý thuyết

65

2.2.2.3 Hậu kiểm VaR

 Thực hiện hậu kiểm cho từng mô hình VaR theo từng

độ tin cậy, từng phương pháp

 Tuỳ mỗi n, mô hình VaR sẽ có miền chấp nhận tương

Công thức xác định vốn cho RR thị trường

(Market Risk Capital):

2.2.2.3 Hậu kiểm VaR

2.2.2.4 Hạn chế của VaR

 Quy tắc đang dạng hóa

 Phần nhỏ các tình huống (1%, 5%, ) thì VaR

chƣa trả lời đƣợc

2.2.3.1 Độ đo rủi ro chặt chẽ (coherence)

Ánh xạ  : A → R gọi là Độ đo rủi ro của danh mục Độ đo

rủi ro (X) gọi là Độ đo rủi ro chặt chẽ nếu thỏa mãn các

điều kiện (tiên đề) sau:

 T1: Bất biến theo phép tịnh tiến (Translation invariance):

Với mọi XA, a R : (X+a) = (X) − a

 Khái niệm: Tổn thất kỳ vọng (tổn thất dự tính) của

danh mục với độ tin cậy (1- α)100%, ký hiệu là

ES(α), là đại lượng kỳ vọng có điều kiện:

Mô hình LMP có thể ước lượng bằng OLS, tuy nhiên:

- Giả thiết xác suất p là hàm tuyến tính của X không

phù hợp thực tế

- Phương sai của yếu tố ngẫu nhiên không thuần nhất

- Yếu tố ngẫu nhiên không có phân bố chuẩn

- Uớc lượng có thể nằm ngoài (0;1)

- R2 thấp

73

2.2.4 Mô hình xác suất tuyến tính

Mô hình Logit– Phương pháp Goldberger (1964)

1−𝑝𝑖 => Li = β1 + β2Xi + Ui

2.2.4.2 MÔ HÌNH LOGIT

Mô hình Logit – Phương pháp Berkson (1953)

2.2.4.2 MÔ HÌNH LOGIT

 Do Goldberger (1964) đề xuất

 Giả thiết: Y sẽ nhận giá trị 1 hoặc 0 tùy thuộc vào độ thỏa

dụng I đƣợc xác định bởi các biến độc lập, với:

Mô hình: I* không quan sát đƣợc, giả thiết I* = I + U