Chương III - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

TRƯỜNG THPT CHU VĂN ANGiáo án Hình học lớp 11 Tiết 40 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy... •Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc v

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Giáo án Hình học lớp 11

Tiết 40

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy

•Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

1/ Góc giữa hai mặt phẳng

Xác định góc giữa hai mặt phẳng

hai mặt phẳng

 00   900

•Dựng  R  

•Xác định

•Góc giữa (P) và (Q) bằng góc giữa p và q

Xđ góc

•Giả sử góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là thì

Định nghĩa

Bài toán

Hoạt động của HS

•Gọi S là diện tích của đa giác

H trong mặt phẳng (P) là S’ là diện tích hình chiếu H’ của H

trên mặt phẳng (P’) thì

Nội dung cần đạt

Định lí 1

Cho h/chóp S.ABC có

Gọi là góc giữa hai mặt phẳng

(ABC) và (SBC) Chứng minh

rằng

SA  ABC



.cos

' cos

S  S 

Trong đó φ là góc giữa hai mặt

phẳng (P) và (Q)

2/ Hai mặt phẳng vuông góc

Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900

Kí hiệu

Định nghĩa

Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

Định lí 2

 

 





GT KL

S

A

B

D

C O

P

Q

a

 b

Nội dung cần đạt

Tính chất của hai mặt phẳng vuông góc

Định lí 3

 

a  Q

GT KL

Hệ quả 1

 

GT KL

P

Q

a



P

Q

a

A

  ,

a  P a  

 

,

a A a  Q

b

a’

Hệ quả 2

 

a  R

GT KL

Hệ quả 3

   

! Q : Q a





 





 

a  P

GT KL

a

Q

P

a

R        P  R , Q  R

O

CỦNG CỐ

Hai mặt phẳng vuông góc

Góc giữa hai mặt phẳng

Định nghĩa

Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

Tính chất của hai mặt phẳng vuông góc

Q

a

b’

Định nghĩa

P Q

R

O P

Q

P

Q



Bài tập

Củng cố

Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam

giác vuông tại C, mặt bên (SAC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi I là trung điểm của

SC.

a Chứng minh rằng (SBC) (SAC)

b Chứng minh rằng (ABI) (SBC)