Hãy xác định và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng cho dưới đây... Hãy xác định và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng cho dưới đây... Hãy xác định và tính khoảng
Trang 1Bài 1
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a
Hãy xác định và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng cho dưới đây
a) Điểm A và mặt phẳng (BDB’D’)
b) Điểm A và mặt phẳng (A’BD)
Trang 2A
B
C
A'
D
B'
O M
C' D'
O'
Trang 3Bài 2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB
= a, AD = b, AA’= c
Hãy xác định và tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng cho dưới đây
a) Điểm A và mặt phẳng (BDB’D’)
b) Điểm A’ và mp(ABC’D’)
Trang 4a
c
D
H
C A'
D'
B'
K
Trang 5Bài 3
Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a Hãy xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD)
Trang 6C D
M H B
Trang 7Bài 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
a, các cạnh bên cùng bằng 2a Gọi O là giao điểm hai đường chéo đáy
a) Chứng minh: SO ⊥ (ABCD)
b) Xác định và tính khoảng cách từ O đến mp(SBC)
Trang 8a
2a
D
C
S
H
Trang 9Bài 5
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC là tam giác đều cạnh a
Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
Trang 10C A
M S
H
Trang 11Bài 6
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC vuông góc từng đôi, OA = a, OB = b, OC = c
Xác định và tính khoảng cách từ O đến mp(ABC)
Trang 12b
a
C O
A
H K
Trang 13Bài 7
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a
Xác định và tính khoảng cách từ A’ đến mp(AB’D’)
Trang 14C
A'
D
B'
O
C'
D'
O'
H
Trang 15Bài 8
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ mp(ABCD),
SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh a Gọi O là giao điểm hai đường chéo đáy
a) Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
b) Xác định và tính khoảng cách từ O đến mp(SCD)
Trang 162a
C
A
D O
S
M
H
K
Trang 17Từ đó rút ra quy trình xác định hình chiếu của một điểm A trên một mặt phẳng (P) là:
Bước 1: Xác định một mp(Q) vuông góc với mp(P).
(chỉ cần mp(Q) vuông góc với một đường thẳng của (P)).
Bước 2: Xác định trong mp(Q) một đường thẳng d vuông góc với giao tuyến của mp (P) và mp(Q).(Ta được d vuông góc với mp(P)).
Bước 3: Xác định đường thẳng a qua A, song song với d (a nằm trong mp(A, d), a cắt giao tuyến của mp(A, d) và mp(P) tại điểm H, H là hình chiếu vuông góc của A trên mp(P)).