Tiết 49§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU... hình chiếud H A B Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Từ đi
Trang 1Tiết 49
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Trang 2Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
Trang 3hình chiếu
d
H
A
B
Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng
d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d
tại H Trên d lấy điểm B không trùng với
điểm H
Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông
góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A
đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân của đường
vuông góc hay hình chiếu của điểm A
trên đường thẳng d.
Đoạn thẳng AB gọi là một đường
xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu
của đường xiên AB trên đường thẳng
d.
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
đư ờ ng
x iê n
2
Trang 4?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d Hãy dùng êke để vẽ và
tìm hình chiếu của điểm A trên d Vẽ một đường xiên từ A đến d,
tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
Đường vuông góc:
Hình chiếu của điểm A trên d:
Đường xiên:
A
Trang 5Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
d
D
Từ một điểm A không nằm trên đường
thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu
đường vuông góc và bao nhiêu đường
xiên đến đường thẳng d?
?2
C B H
A
2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
4
Trang 6KL
A∉d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất
Định lí 1:
d
H
A
B
AH<AB
Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và
đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
?3
Trang 71 2 3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
Trang 83 Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Cho hình vẽ sau Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB>HC thì AB>AC
b) Nếu AB>AC thì HB>HC
c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC
?4
A
H C
d
B
AB2>AC2
AB>AC
HB2>HC2
HB>HC (gt)
AB2=AH2+HB2
AC2=AH2+HC2
a) Cho HB>HC Chứng minh AB>AC .
2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Trang 92 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lí 1:
Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Định lí 2:
A
H C
d
B
A∉d, AH là đường vuông góc
AB, AC là các đường xiên
a) HB>HC ⇒ AB>AC b) AB>AC ⇒ HB>HC c) HB=HC ⇒ AB=AC AB=AC ⇒ HB=HC
7
3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Trang 101 2 3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
A
Trang 112 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất
Định lí 1:
Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Định lí 2:
Trang 12b), c) vào vở bài học.
Học thuộc định lí 1 và 2.
Làm các bài tập 8, 9, 11, 13/59sgk.
