Phương trình tích cơ bản

theo cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ở trên khi đó vế phải bằng 0 II.. Hay Tập nghiệm của phương trình là S =x x1; 2 Phương trình chưa có dạng AxBx = 0 Chuyển tất cả các hạng

Đại số 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng

SĐT: 0972299390 Cố Lên Nhé ! 1

I LÝ THUYẾT

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH là phương trình có dạng A(x).B(x) = 0

Để giải phương trình tích ta áp dụng công thức A(x)B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

A(x) = 0

Hay A(x) B(x) = 0 

B(x) = 0

Như vậy, muốn giải phương trình A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng

(theo cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ở trên)

( khi đó vế phải bằng 0)

II BÀI TẬP Bài 1 Giải các phương trình sau:

a) (5x4)(4x6) 0 b) (3,5x7)(2,1x6,3) 0

c) (4x10)(24 5 ) 0 x  d) (x3)(2x1) 0

e) (5x10)(8 2 ) 0 x  f) (9 3 )(15 3 ) 0 x  x 

ĐS: a) x 4;x 3

   b) x2;x  3 c) x 5;x 5

2

e) x2;x  4 f) x3;x   5

Bài 2 Giải các phương trình sau:

a) (2x1)(x22) 0 b) (x24)(7x3) 0

c) (x2 x 1)(6 2 ) 0 x  d) (8x4)(x22x2) 0

ĐS: a) x 1

2

7

2



Bài 3 Giải các phương trình sau:

a) (x5)(3 2 )(3 x x4) 0 b) (2x1)(3x2)(5x) 0

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Quan sát phương trình

Phương trình có dạng A(x)B(x) = 0

Giải phương trình A(x) = 0

Giải phương trình B(x) = 0

Trả lời: Phương trình có hai nghiệm là x = ….và x = …

Hay Tập nghiệm của phương trình là S =x x1; 2

Phương trình chưa có dạng A(x)B(x) = 0

Chuyển tất cả các hạng tử của phương trình về 1 vế (trái) (đổi dấu)

Phân tích biểu thức ở trái thành nhân tử

Phương trình có dạng A(x)B(x) = 0 Thực hiện cách giải như trường hợp trên

Trả lời

Đại số 8 - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Giáo viên: Nguyễn Quốc Dũng

SĐT: 0972299390 Cố Lên Nhé ! 2

c) (2x1)(x3)(x7) 0 d) (3 2 )(6 x x4)(5 8 ) 0 x 

e) (x1)(x3)(x5)(x6) 0 f) (2x1)(3x2)(5x8)(2x1) 0

ĐS: a) S 5; ;3 4

2

e) S   1; 3; 5;6  f) S 1 2 8 1; ; ;

2 3 5 2

Bài 4 Giải các phương trình sau:

a) (x2)(3x5) (2 x4)(x1) b) (2x5)(x4) ( x5)(4x)

c) 9x2 1 (3x1)(2x3) d) 2(9x26x1) (3 x1)(x2)

e) 27x x2( 3) 12( x23 ) 0x  f) 16x28x 1 4(x3)(4x1)

ĐS: a) x2;x   3 b) x0;x  c)4 x 1;x 2

3

e) x 0;x 3;x 4

9

4



Bài 5 Giải các phương trình sau:

a) (2x1)2 49 b) (5x3)2(4x7)2  0

c) (2x7)2 9(x2)2 d) (x2)2 9(x24x4)

e) 4(2x7)29(x3)2 0 f) (5x22x10)2 (3x210x8)2

ĐS: a) x4;x   3 b) x 4;x 10

9

5

   d) x1;x  4

e) x 5;x 23

7

2

Bài 6 Giải các phương trình sau:

a) (9x24)(x1) (3 x2)(x21) b) (x1)2 1 x2(1x x)( 3)

c) (x21)(x2)(x3) ( x1)(x24)(x5) d) x4x3x 1 0

e) x37x60 f) x44x312x90

g) x55x34x0 h) x44x33x24x40

ĐS: a) x 2;x 1;x 1

5

d) x 1 e) x1;x2;x   3 f) x1;x   3

g) x0;x1;x 1;x2;x   2 h) x 1;x1;x  2

Bài 7 Giải các phương trình sau: (Đặt ẩn phụ)

a) (x2x)24(x2x) 12  0 b) (x22x3)29(x22x3) 18 0  c) (x2)(x2)(x210) 72 d) x x( 1)(x2 x 1) 42

e) (x1)(x3)(x5)(x7) 297  0 f) x42x2144x1295 0

ĐS: a) x1;x   2 b) x0;x1;x 2;x   c) 3 x4;x   d) 4 x2;x   3

e) x4;x   8 f) x 5;x  7