LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARITH III.. PHÁP PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH Ví dụ 1.. PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P4 Thầy Đặng Việt Hùng...
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARITH
III PHÁP PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH
Ví dụ 1 Giải phương trình sau
a) log22x+log (4x x2)=12 b) ( 3 ) 9
3
4
1 log
−
x
x
x
c) log (55 x2).log 5 12x = d) 3 3
2
3
Ví dụ 2 Giải phương trình sau
a) 3 log2 x−log (4 )2 x =0 b) 1 4 3
5 4 lg +1 lg =
− x + x c) log2x64 log 16+ 2 =3
2 log 2 2 logx + x4 = log x8
Ví dụ 3 Giải phương trình sau
2 3 27
log − 3log x = 0
log x+ =2 3 log x−2
c) log 2 logx 2x2 = log4x2 d) 3log2 x + = 1 4 log22 x + 13log2 x − 5
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1 Giải các phương trình sau:
5
x
4
x + x x= + x
c) log2x x2−14log16x x3+40log4x x =0 d)
3
2 3
x
x
Hướng dẫn giải:
1
5
x
x− =
Điều kiện: x > 0; x ≠ 1
5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5
4
x + x x= + x
Điều kiện: x > 0; x ≠ 1
log 5
x
x
=
Từ đó ta được
x x
Các nghiệm này đều thỏa mãn, vậy phương trình có hai nghiệm x=5;x=55
log x x −14 log x x +40 log x x =0, 3
Tài liệu bài giảng:
05 PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P4
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARITH
Điều kiện:
0 1 0
2
1
16
1 4
x
x
x
x
>
>
⇔
≠
( )
logx x log 2x logx x log 16x logx x log 4x 1 log 2x 1 log 16x 1 log 4x
x
2
6
t
t
=
= −
Với t= ⇔2 log 2x = ⇔2 x2 = 2 → = ±x 2
Với
6
−
Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là
5
1
64
// Thầy giải thiếu một nghiệm x = 1, các em kiểm tra lại chỗ nào nhé???
2 3
x
x
Điều kiện: x > 0
1
2
Do log3x=log 2.log3 2x nên ( )* ⇔log2x(1 2log− 3x)−6log 2.log3 2x= ⇔0 log2x(1 2log− 3x−6log 23 )=0
2
3
x
x
=
⇔ − − = ⇔ = − = → =
Các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện, vậy phương trình có hai nghiệm 1; 3
8
x= x=
Bài 2 Giải các phương trình sau:
2 2
3
2+ x + + x + − x + − x = b) log2 2+log2( )4x =3
x
3 1
6
Bài 3 Giải các phương trình sau:
2 log
1 1
3
3
+
x x
x
2 1
2 x+ = − x+ −
Bài 4 Giải các phương trình sau:
Trang 3LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARITH
2
log 3 log
2 log
4 x x+ x x = x x
2
3
3 2
2
1 3 log log
3