150 câu trắc nghiệm khối nón cơ bản có đáp án _DT7

diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là Câu 14: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng A.. Cho hình nón có thiết diệ

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 - 2017

Trang 2

ĐT: 0934286923 Email: emnhi1990@gmail.com

1

MẶT NÓN

1/ Mă ̣t nón tròn xoay

Trong mă ̣t phẳng P , cho 2 đươ ̀ ng thẳng d , cắt nhau ta ̣i O và chúng tạo thành góc 

0   90 Khi quay mp P xung quanh tru ̣c với góc không thay đổi được gọi

là mặt nón tròn xoay đỉnh O (hình 1)

 Người ta thường go ̣i tắt mă ̣t nón tròn xoay là mă ̣t nón

 Đường thẳng  gọi là trục, đườ ng thẳng d được go ̣i là đường sinh và góc 2 gọi là góc ở đỉnh

2/ Hình nón tròn xoay

Cho OIM vuông ta ̣i I quay quanh ca ̣nh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo

thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón) (hình 2)

 Đường thẳng OI gọi là trục, O là đỉnh, OI gọi là đường cao và OM gọi là đường sinh

của hình nón

 Hình tròn tâm I , bán kính rIM là đáy của hình nón

3/ Công thư ́ c diê ̣n tích và thể tích của hình nón

Cho hình nón có chiều cao là h , bán kính đáy r và đường sinh là l thì có:

 Diê ̣n tích xung quanh : S xq  .r l

 Diê ̣n tích đáy (hình tròn): 2

Trang 3

2

+ Nếu mp P( ) cắt mặt nón theo 2 đường sinhThiết diê ̣n là tam giác cân

+ Nếu mp P( ) tiếp xú c với mă ̣t nón theo mô ̣t đường sinh Trong trường hợp này,

người ta go ̣i đó là mă ̣t phẳng tiếp diê ̣n của mă ̣t nón

 TH2: Nếu cắt mă ̣t nón tròn xoay bởi mp( )Q không đi qua đi ̉nh thì có các trường hợp

sau xảy ra:

+ Nếu mp Q( ) vuông góc với tru ̣c hình nóngiao tuyến là mô ̣t đường tròn

+ Nếu mp Q( ) song song vớ i 2 đường sinh hình nón giao tuyến là 2 nhánh của 1

hypebol

+ Nếu mp Q( ) song song vớ i 1 đường sinh hình nón giao tuyến là 1 đường parabol

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5

chiều c chiều cao hình nón bằng

Câu 2: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5

chiều c chiều cao hình nón bằng 4 góc ở đỉnh của hình nón bằng

Câu 3: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a

đường sinh có độ dài bằng

đường sinh có độ dài bằng 5a thì diên tích xung quanh bằng

Câu 5: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là a diện tích đáy là

đường sinh có độ dài bằng 5a thì diên tích toàn phần bằng

Trang 4

Câu 8: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm Thể tích của

khối nón được tạo bởi hình nón đó

Câu 9: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam

giác đều cạnh 2A Diện tích xung quanh là

3

Câu 10: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng a 2 thể tích khối nón là

Câu 11: Cho một hình nón có đường cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm Tính diện

tích xung quanh của hình nón đó

Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2A diện tích

xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

a

Câu 13: Cho hình chóp tam giác đ ều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = A diện tích

xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

Câu 14: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

A Tính thể tích khối nón

Trang 5

Câu 20 Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc

vuông bằng a 2 Thể tích của khối nón bằng:



C a3

D

3a6



Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc

vuông bằng a 2 Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 23 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α Diện tích

xung quanh của hình nón bằng:

Trang 6

Câu 26 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Diện tích

xung quanh của hình nón là:

Câu 27 Một hình nón có bán kính đáy bằng 4a, I là 1 điểm trên trục SO thỏa IO = 2a, mặt

phẳng (α) qua I và vuông góc với SO cắt hình nón theo đưo82ng tròn có bán kính bằng A Độ

dài đường sinh của hình nón bằng:

Câu 28 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Một thiết

diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Diện tích của thiết diện đó bằng:

Trang 7

Câu 32: Một hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h a 3a  Diện tích xung quanh của

hình nón được tính theo a là:



Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A nằm trong mặt phẳng (P) có cạnh ABa, AC2a

Quay mặt phẳng (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành một hình nón tròn xoay

Thể tích của khối nón tạo thành là:



Câu 38: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH (H là trung điểm của BC) Quay mặt

phẳng (ABC) quanh đường thẳng AH, đường gấp khúc BAC tạo thành một vật thể tròn xoay

có thể tích là:

Trang 8

Câu 40: Thể tích của khối nón có bán kính đáy r và góc ở đỉnh bằng 60a 0

Câu 44: Cho tứ diện đều Khi quay mặt phẳng quanh đường thẳng thì tam giác tạo nên

A một hình nón B một khối nón C một mặt cầu D một khối cầu Câu 45: Cho hình nón có độ dài đường sinh là , bán kính đường tròn đáy là và độ dài

đường cao là Gọi diện tích xung quanh của hình nón là , diện tích toàn phần của hình nón là , diện tích mặt đáy là và thể tích khối nón tương ứng là Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trang 9

Câu 54: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng Nếu song song với trục của hình nón thì thiết diện là hình gì?

Trang 10

9

Câu 55: Cho hình nón có đỉnh là và là một đường kính của đường tròn đáy Cắt hình nón bằng mặt phẳng Nếu cắt và không cắt thì thiết diện là hình gì?

Câu 56: Cho hình nón có đỉnh là và là một đường kính của đường tròn đáy Cắt hình nón bằng mặt phẳng Nếu cắt đoạn thẳng và thì thiết diện là hình gì?

Câu 57: Cho hình nón có góc ở đỉnh là bán kính đường tròn đáy là Diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 58: Cho hình nón có góc ở đỉnh là bán kính đường tròn đáy là Diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 59: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là và đường cao là Mặt phẳng

qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có diện tích lớn nhất Diện tích đó là

Câu 60 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Thể

tích của khối nón là:

Câu 61 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r Diện

tích toàn phần của hình nón là:

Trang 11

10

Câu 62 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=a, góc ABC có số đo bằng 600 Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta được khối tròn xoay là:

Câu 63 Quay hình nào dưới đây xung quanh trục đã chỉ ra cho ta một khối nón tròn xoay:

A Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục là cạnh AB

B Quay tam giác ABC vuông tại B xung quanh trục là cạnh AC

C Quay một tam giác cân quanh trục đối xứng của nó

D Quay một tam giác đều xung quanh một cạnh của nó

Câu 64 Cho khối nón có chiều cao bằng 4, bán kính đáy bằng 3 Thể tích của khối nón là:

Câu 65 Cho khối nón có chiều cao bằng 12, độ dài đường sinh bằng 13 Diện tích toàn phần

của khối nón là:

Câu 66 Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 4A Diện tích xung

quanh của khối nón là:

Câu 67 Cho khối nón có đường kính đáy bằng 10 và diện tích xung quanh là 40 Chiều cao của khối nón là:

Câu 68 Cắt khối nón bởi một phẳng qua trục tạo thành một tam giác vuông cân đỉnh A, cạnh

AC=2A Biết A trùng với đỉnh của khối nón Bán kính đường tròn đáy của khối nón là :

a 24

Câu 69: Cho mặt nón tròn xoay có độ dài đường sinh là l, bán kính đáy là r Diện tích xung

quanh mặt nón là

A 2 rl B rl C  2rl D.r l2

Trang 12

Câu 71: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = AC = 2 Khi quay cạnh BC quanh trục BA,

diện tích xung quanh mặt nón được tạo ra là

A 2 2 B 4 2 C 42 2 D.4

Câu 72: Cho tam giác ABC vuông cân ở A Khi quay cạnh BC quanh trục BA, thể tích khối

nón tròn xoay được tạo ra bằng 8

Câu 75 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh A Một hình nón có đỉnh là tâm hình

vuông ABCD, đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là

Câu 76 Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh là đỉnh hình nón và 3 đỉnh còn lại nằm trên

đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là



3a3



3a4



Câu 78 Khối nón có góc ở đỉnh 600, bán kính đáy bằng A Diện tích xung quanh hình nón đó

là

Trang 13

Câu 81 Cho mặt cầu (S) bán kính R Khối nón nội tiếp mặt cầu (S) có đáy là đường tròn lớn

của mặt cầu (S) Thể tích khối nón đó là

3R

Trang 14

Câu 89:Một mặt phẳng qua đỉnh của một khối nón, cắt khối nón đó theo thiết diện là:

A Hình tròn B Tam giác C Tam giác vuông D Hình chữ nhật Câu 90 : Trong không gian ,cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a ,AC= a 3 Độ dài đường sinh l của hình nón được tạo ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB bằng:

A.a B.a 2 C a 3 D 2a

Câu 91: Cho tam giác AOB vuông tại O, có  0

A30 và AB Quay tam giác AOB aquanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:

Trang 15

Câu 96: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón Diện

tích xung quanh của hình nón là



Câu 99: Cho ABC vuông tại A, quay quanh trục AB tạo thành một hình nón tròn xoay Khẳng định nào sau đây đúng

A Cạnh BC là đường sinh, AC là bán kính đáy

B AC là đường sinh, BC là bán kính đáy

C Điểm B là tâm đáy, A là đỉnh của hình nón

D BC là đường cao, AB là đường sinh

Câu 100: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3, đường sinh bằng 5 Diện tích xung

Trang 16

Câu 105: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng a 2 Khi đó thể tích khố nón là



C

3

2 a3



D a3

Câu 106: Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng A Tính thể tích của khối nón có

đỉnh là S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 107: Tính diện tích xung quanh của một hình nón, biết thiết diện qua trục của nó là một

tam gíác vuông cân có cạnh góc vuông bằng A

Trang 17

Câu 110 Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A Tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh

B Tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài chiều cao.

C Hai lần tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh

D Một nửa tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh

Câu 111: Một khối nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đường tròn đáy bẳng 6 Thể tích khối

Câu 114: Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6, AC=8 Cho tam giác ABC quay quanh

cạnh AB, taọ thành một hình nón Khi đó, thể tích khối nón tương ứng với hình nón trên là:

Trang 18

Câu 117: Một hình nón có độ dài đường sinh là 5 cm, đường cao bằng 4 cm Thể tích V của

khối nón đó là:

A V = 12 ( cm3) B V = 20 ( cm3) C V = 36 ( cm3) D V = 15 ( cm3)

Câu 118: Một hình trụ có độ dài đường sinh là 3, biết rằng thể tích của khối trụ là: 12 Tìm bán kính đáy R của khối trụ là:

Câu 119: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng A Gọi S là diện tích xung

quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D' Diện tích S là:

C Chiều cao của hình nón là 3

Trang 19

Câu 122 Một hình nón có đường cao bằng 9cm nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5

Tỉ số giữa thể tích khối nón và khối cầu là:

Câu 123: Trong không gian cho hình nón có đỉnh là S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường

kính AB = 2r và tam giác SAB vuông tại S Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 125: Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông tại B, góc ACB600 và cạnh

BC = a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì ta được một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

Câu 127: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với

đáy và SA = AC Khi quay tam giác SAB quanh SA ta nhận được hình nón tròn xoay Hỏi diện

tích xung quanh của hình nón tròn xoay này bằng bao nhiêu?

Trang 20

Câu 129: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc

600 Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là:

Câu 130: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3 cm và BC = 5 cm

Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành một hình nón tròn xoay có thể tích là:

A 16 B 48 C 16

3  D 25

Câu 131:Một khối trụ có bán kính đáy a 3 , chiều cao 2a 3 Tính thể tích khối cầu ngoại

tiếp khối trụ là

A 8 6 a 3 B 6 6 a 3 C 4 3 a 3 D 6 3 a 3

Câu 132:Một hình nón H sinh bởi một tam giác đều cạnh 2a khi quay quanh một đường cao

của tam giác đó Thể tích khối nón H và diện tích toàn phần hình nón H lần lượt bằng:

Câu 133:Cắt hình nón (N) bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó ta dược thiết diện là một tam

giác đều cạnh 2a

 C.

3

2 a3



D.

3

4 a3



Câu 134:Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy.Diện tích đáy của hình nón bằng

9 Khi đó đường cao của hình nón bằng:

A.3 3 B 3 C. 3

2 D.

3

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	1,15 MB