Kiểm tra bài cũ Cõu hỏi: Trả lời: 1/ N ếu một đ ờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng t ơng ứng tỉ lệ..
Trang 1Xin kÝnh chµo quÝ thµy c« vµ
c¸c em häc
sinh tham dù
héi gi¶ng!
Trang 2ThiÕt kÕ vµ thùc hiÖn: NguyÔn V¨n Oanh
Tr êng THCS Ng« Gia Tù
T.P H¶i D ¬ng, Th¸ng 2 năm 2005
Trang 3Kiểm tra bài cũ
Cõu hỏi:
Trả lời:
1/ N ếu một đ ờng thẳng song song với một cạnh của tam
giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh
đó những đoạn thẳng t ơng ứng tỉ lệ.
2/Ta có:
2/Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC=9cm Lấy trên cạnh
AB điểm B’, trên cạnh AC điểm C’ sao choAB’=2cm; AC’
= 3cm AB’
AB và AC’
AC
2 6
=
AB’
AB = 1 3 AC’AC = 3 9 = 1 3 AC’
AC
=
AB’
AB
1/ Phát biểu định lí Ta-let trong tam giác.
So sánh tỉ
số:
;
A
B’ 2 C’
6
3 9
Trang 4Định lí đảo và hệ quả của định lí
Ta -let
1.Bài toán:
Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 9cm Lấy trên cạnh AB điểm B’,
trên cạnh AC điểm C’ sao cho AB’=2cm; AC’ = 3cm
AB’
AB và AC’AC
1/ So sánh tỉ số:
2/ Vẽ đ ờng thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đ ờng thẳng a cắt
AC tại C’’
a/ Tính độ dài AC”.
b/ Có nhận xét gì về C’ và C’’ và về hai đ ờng thẳng BC và B’C’?
C’’
Ta có: AB’AB = 2 6 = 1 3
=
AC’
AC
3
AC
=
AB’
AB
Do B’C’’//
BC AB’AB = AC’’ AC
Mà AC’
AC
=
AB’
AB
( theo định lí Ta-lét) ( theo c/m trên)
AC”
AC
=
AC’
AC
AC” = AC’= 3(cm)
C’ và C’’thuộc tia AC , mà AC’ = AC”
B’C’ // BC
C’ trùng với C’’
B
A
C
B’ 2 C’
6
9
Trang 5Nếu một đ ờng thẳng cắt hai cạnh của một
tam giác và định ra trên hai cạnh này những
đoạn thẳng t ơng ứng tỉ lệ thì đ ờng thẳng
đó song song với cạnh còn lại của tam giác
GT
KL B’C’// BC
AC
’ C'C
=
AB’
BB’
B
A
C
N
M
P
E
F
1 3
6
2
Trong hình vẽ trên có: ME MN= PF MP Hỏi EF có song song với NP không? Vì sao?
Trang 6F
3 5
6 10
14 7
a/Tìm những cặp đ ờng thẳng song
song
b/ Tứ giác BDEF là hình gì?
c/ So sánh các tỉ
số:
AD AB
AE AC
DE BC
; ;
và nhận xét về mối liên hệ giữa
các cặp cạnh t ơng ứng của hai
tam giác ADE và ABC
Lời giải:
=
AE AC
3 3+ 6 = 1 3
a/ Ta có:
b/ Từ (3) và (4) BDEF là hình bình
hành.
AD
AB =AEAC =DEBC
DE//BC (3) (theo ĐL đảo)
ADAB =AEAC (1) AEAC =BFBC (2)
c/ Từ (1) và (2) AD
AB =AEAC =BFBC
Mà BF =DE
BF =DE
Quan sát hình vẽ:
=
AE
AC
5 5+
10
= 1 3
5 5+10
=
=
AD
AB
1 3
=
BF BC
7 7+
14
= 1 3
Vậy các cạnh của tam giác ADE t ơng ứng tỉ lệ với các cạnh của tam giác ABC.
EF//AB (4) (theo ĐL đảo)
Trang 73 Hệ quả của định lí
Ta-let
Nếu một đ ờng thẳng cắt hai cạnh của một
tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh t ơng
ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho
ABC
GT
KL
B’C’// BC (B ’ ∈ AB, C’ ∈AC )
AB’
AB =AC’AC =B’C’BC
Chứng minh:
(Từ C’ kẻ C’ D // A B, D thuộc BC )
( Xem phần c/m SGK- 61)
D
A
Trang 8Chú
ý:
Hệ quả trên vẫn đúng trong tr ờng hợp đ ờng thẳng a song song với một cạnh của tam giác
và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
AB’
AB =AC’AC =B’C’BC
A
B
a
a//
BC
A
B’
C’
a
a//
BC
B” C’’
Trang 9?
3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình vẽ sau:
A
x 2
3
6,5
a) DE//BC
O
3 2
x
5, 2
PQ
B
L
3
O
x 3,5
c) AB⊥EF;CD⊥EF
F E
Giải
AD
AB =DEBC
2
5 = x6,5
DE//
BC
x = 2 6,5
5 = 2,6
(đvđ
3 3,5
2 =5,25
(đvđ
AB//CD (vì cùng vuông góc với EF )
OEOF =EBFC
3
x = 23,5
MN//PQ ONOP = MNPQ
2
x = 35,2
52
15 (đ
vđ
d)
x = 2 5,2
3 =
Trang 10H ớng dẫn về nhà
Học thuộc và nắm vững các nội dung sau:
-Định lí Ta-let trong tam giác.
-Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let.
-Làm các bài tập: 6 , 7, 8, 9 – SGK.
Trang 11Xin chµo vµ
hÑn gÆp l¹i!
Trang 12Chóc mõng
n¨m míi!
Xu©n Êt DËu -
2005
