07E KHOẢNG CÁCH góc HÌNH CHIẾU

KHOẢNG CÁCH  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 1.. Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA... Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,tính khoảng cách t

KHOẢNG CÁCH

 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Câu 1 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M12;3;1 đến đường thẳng

bằ ng

A 10 2

10 3

10

10 5 3

Câu 2 Cho đường thẳng (d) có phương trình 1 1

x  y  z

 Khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0;0) đến đường thẳng (d) bằng:

Câu 3 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;0;0), B(0;0;8)và điểm C sao cho (0;6;0)



AC Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 1 = 0;

( Q): x + y – z + 5 = 0 và điểm M (1;0;5) Tính khoảng cách d từ điểm M đến giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) và ( Q)

A d 9 14

529

529

529 19

 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2; 3)và mặt phẳng ( ) :P x 2y 2z 3 0 Tính khoảng cách d từ M đến (P)

Câu 6 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y  z 3 0 và

điểm A(1;-2;13) Tính khoảng cách d từ A đến (P)

A 1

2

3

d  C d 4 D 2

3

d 

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x4y 5 0, khoảng

cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) là

A d  5 B d 1 C d 5 D d  1

KHOẢNG CÁCH – GÓC – HÌNH CHIẾU

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( -2;-4;3) và mặt phẳng ( P) có phương trình: 2x – y + 2z - 3 = 0 Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( P)

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz ,tính khoảng cách từ giao điểm của hai

đường thẳng  d1 và  d2 tới mặt phẳng (P) với

A. 4

7

13

5 3

Câu 10 Cho điểm E(2; 4;5), mặt phẳng (P) : x2y2z 6 0và đường thẳng

x 1 y 3 z 2

d :

 Tìm tọa độ điểm M có hành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng d có

khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P)bằng EM

A M(1; 2;3) B M(1; 2;3) C M(17; 6;11) D M( 17; 6; 11) 

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - y -3z + 1 = 0

và điểm A(1; –2; -3) Khoảng cách d từ A đến (P)

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 5z 4 0 và điểm

2; 1;3

A  Khoảng cách d từ A đến mp(P) là:

A 24

13

14

14

11

d 

Câu 13 Khoảng cách từ A(3 ;-1 ;2) đến mặt phẳng (P) : 4x y 3z 2 0

A 26 21

21 26

 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song   và

  với   : x + y – z + 5 = 0 và   : 2x + 2y – 2z + 3 = 0 bằng:

A 7 3

7

17

Câu 15 Cho hai mặt phẳng: (P): 2x 3y 6z 18 0 (Q): 2x 3y 6z 10 0 Khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

Câu 16 Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P):2x 2y z 11 0 và (Q):2x 2y z 4 0là:

GÓC

Câu 17. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D( -2; 1 ;-1) Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:

A 450 B 600 C 900 D 1350

Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ O xyz, cho 4 điểm A(3;2;6),B(3; -1, 0), C(0,-7,0),

D(-2, 1; -1) sin góc giữa đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, D và mp(ABC) bằ ng

A 5

10

10

10 2

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng , ( ) :P x2y z  5 0 và đường thẳng ( ) : 3 1 3.

x y z

d      Góc giữa đường thẳng ( )d và mặt phẳng ( )P là:

A 45 o B 30 o C 60 o D 120 o

HÌNH CHIẾU

Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng

d:

6 4 2

1 2

 



   



   



Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là

A (2; 3; 1).  B (2;3;1) C (2; 3;1). D ( 2;3;1).

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng

(d):

   

  



 



8 4

5 2

z t

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm (A) lên đường thẳng (d)

A (4;-1;3) B (-4;1;-3) C (4;-1;-3) D (-4;-1;-3)

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ,

  

 



  





x t y

z t

1 2 3

: và điểm

 1;2; 1 

A   Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của A lên 

A I3;1;2  B I2;2;2  C I1;2;1  D I4;2;1 

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho hai điểm A1; 2;0 ;  B 4;1;1 Độ

dài đường cao OH của tam giác OAB là:

A. 1

86

19

19 2

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1, 2, -1); B(0, 3, 4); C(2, 1, -1) Độ dài đường cao từ A đến BC bằng:

33

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho điểm M2;7; 9 ; mặt phẳng

 P x: 2y3z 1 0  Hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (P) có toạ độ

A 2;2;1  B 1;0;0  C 1;1;0  D 4;0;1 

Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 3) và mặt phẳng (P): Tọa

độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) là

A A '( 7; 6;1) B A '( 6; 7;1)

C A '(7;6; 1) D A '(6; 7;1)

Câu 27 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; 1; 1)  lên mặt phẳng (P) có phương trình:

16x12y15z 4 0 Độ dài đoạn AH là

A 11

11

22

22 5

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-1), C(2;1;0)

và D(0;1;2) Tọa độ chân đường cao H của tứ diện từ đỉnh A là

A.(2;1; 0) B (1;2;1) C (1;1;2) D (2;1;1)

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x   y z 1 0và hai điểm ( 1;3;2), ( 9;4;9)

A  B  Tìm điểm M trên (P) sao cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất

A M( 1;2; 3)  B M(1; 2;3) C M( 1;2; 3)  D M( 1;2;3)

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :

x y z

2

:

d Tìm điểm M d1và N d2sao cho đoạn thẳng MNngắn nhất

A 3 ; 3 ; 6 , 69; 17 18;

35 35 35 35 35 35

M  N  

3 3 6 69 17 18

35 35 35 35 35 35

M  N  

C. 3 ; 3 ; 6 , 69 17 18; ;

35 35 35 35 35 35

M  N 

3 3 6 69 17 18

M  N  

11A 12B 13B 14A 15D 16B 17A 18C 19B 20C

21A 22B 23B 24D 25C 26A 27B 28D 29D 30B

Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng