TUYỂN tập đề KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG 3 TOÁN 11 góc , KHOẢNG CÁCH THẦY HUY

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD.Số mặt bên của hình chóp chứa tam giác vuông là: Câu 3.. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một

Trang 1

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 TUYỂN TẬP ĐỀ KIỂM TRA – HÌNH CHƯƠNG 3 – TOÁN 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Tham gia group chinh phục điểm 8+: https://www.facebook.com/groups/1632593617065392/

II Đề bài

Câu 1. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và vuông góc

với ?

Câu 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

B Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì phải cắt nhau

C Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song vớinhau

Câu 3. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a/ /b

B. Nếu a/ /b và ca thì cb

C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a/ /b

D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng   vàc/ /   thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và

Câu 7 Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đôi một vuông góc và OAOBOCa Gọi M

là trung điểm cạnh A B Góc tạo bởi hai vectơ BC

và OM

bằng

Trang 2

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404

Câu 11 Cho hình lập phương ABCD A B C D     ( như hình vẽ)

Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B D 

Câu 12 Trong không gian cho hai vectơ a b ,

tạo với nhau một góc 600 Biết a 3cm b; 5cm

Khi đó

Gọi  là góc giữa hai vectơ ,a b

  Chọn khẳng định đúng?

Trang 3

Câu 2 Hai vecto được gọi bằng nhau khi ?

A Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau

B Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành

C Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều

D.Chúng cùng hướng và có độ dài bằng nhau

Câu 3 Cho tứ diệnABCD Số các véctơ khác véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ diện là:

Câu 5. Cho hình hộp ABCD A B C D     Công thức biểu diễn AC

nào sau đây là đúng

Trang 4

Câu 7. Cho tứ diện ABCD có M N lần lượt là trung điểm các cạnh AC và , BD Gọi G là trung điểm của

đoạn thẳng MN Hãy chọn khẳng định sai

Câu 9. Cho hình hộp ABCD A B C D     Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A   và BCC B 

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 11. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng

D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Câu 12. Cho hình hộp ABCD EFGH . Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình bình

hành BCGF Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Câu 13 Cho tứ diện ABCD Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M N sao cho , AM 3MD, BN 3NC

Gọi ,P Q lần lượt là trung điểm của AD và BC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trang 5

Câu 14 Cho hình hộp ABCD A B C D Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho     AC3MC Lấy N trên

đoạn C D sao cho C N x C D Với giá trị nào của  x thì MN  BD.

C P Q R không thẳng hàng , , D Cả , ,A B C đều sai

ĐỀ 3- ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

III Đề bài

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d 

B.Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a Luôn có mặt phẳng b   chứa a và

   b

C.Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau Nếu mặt phẳng   chứa a và mặt phẳng   chứa b thì      

D.Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác

Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD.Số

mặt bên của hình chóp chứa tam giác vuông là:

Câu 3 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.BCSBA B.ACSBC C ABSBC D.BCSAC

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , ADCDa, AB2a,

SA ABCD Gọi E là trung điểm của AB Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A CESAB B CBSAB C SDC vuông tại C D CE SDC

Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy Gọi AE AF, lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD Khẳng định nào dưới .đây là đúng?

Trang 6

A SC AFB B SC AEC C SC AED D SC AEF

Câu 6 Cho hình lập phương ABCD A B C D     Đường thẳng AC  vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A A BD  B A DC   C A CD   D A B CD  

Câu7 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SAABC Khẳng định nào sau đây là

đúng?

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là:

Câu 11: Cho hình chóp S ABC Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm H của

cạnhBC Biết tam giác SBC là tam giác đều

Tính số đo của góc giữa SC và ABC

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với

ABCD Góc giữa cạnh SC và mặt phẳng SAD là góc nào sau đây?

Trang 7

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 13: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy, .

3,

SAa ABa Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SAB

Câu 14: Cho tứ diện ABCD , biết BCD vuông tạiB,ABBCD, M là trung điểm của DC Thiết diện của

hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và vuông góc với BC là

Câu 15: Cho tứ diện ABCD , biết BCD vuông tạiB, ABBCD,AB2 ,a BCa BD, a 3, M là

trung điểm của BC Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và vuông góc với AC

a

S  B

21510

a

S  C.

21520

a

S  D

2520

a

S 

ĐỀ 4 - ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Ề BÀI

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 2: Cho hình chóp tam giác S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B Số mặt của hình

chóp chứa tam giác vuông là:

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có đáyABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là

trung điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đâyđúng?

Trang 8

A BCSAB B BCSAM C BCSAC D BC SAJ

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A D, cạnh đáy AB2 ,a CDa,

AD = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của cạnh bên AB Mệnh

đề nào sau đây sai?

A DM SAC B ABSDA C DASBA D DBSAC

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SASC và SBSD Khẳng định

nào sau đây đúng?

A SOABCD B CDSBD C ABSAC D BC SAC

Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I và SAABCD H K lần lượt là ,

hình chiếu của A lên SC S, D.Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 8 Cho tứ diện ABCD có ABBCD, tam giác BCD vuông tại B Khẳng định nào đúng?

A.Góc giữa CD và ABD là CBD B. Góc giữa AC và BCD là ACB

C.Góc giữa AD và ABC là ADB D.Góc giữa AC và ABD làCBA

Câu 9 Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng  P , trong đó a P Mệnh đề nào sau đây là

A.SBA B.SCA C.SAB D.SBC

Câu 11: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BCa, 6

Trang 9

I

C B

A S

A 30 B 45 C 60 D 90

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, ABSAa và SAvuông góc với

ABC Gọi   là mặt phẳng qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB Thiết diện của hình chóp S ABC bị cắt bởi   là:

A Tứ giác đều B Hình thang C Hình bình hành D Tam giác vuông

Câu 15: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với ABa, BC2a Điểm H thuộc

a

226

a

233

a

236

a

ĐỀ 5 – HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Câu 1: Trong không gian, có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

1 Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

2 Góc giữa hai đường thẳng là góc giữa hai vectơ chỉ phương của đường thẳng đó

3 Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng

4 Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với hai mặt phẳng đó

Trang 10

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật và SAABCD Góc giữa hai mặt phẳng SDC

và ABCD là góc nào sau đây?

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC 60 Hai mặt phẳng SAB và

SAD cùng vuông góc với mặt đáy và SAa 3 Gọi góc tạo bởi hai mặt phẳng SBC và SCD

là  Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 5: Cho ABC có diện tích là 6 cm2 Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của các điểm A,B, C lên

mặt phẳng   Biết góc giữa mặt phẳng ABC và   là 60 Hỏi diện tích A B C   là bao nhiêu?

A 6 3cm2

2

6 3cm

a

223

a

232

a

233

a

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

B Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho

trước

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước

Câu 8: Cho các mệnh đề sau đây:

I) Hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d, với

mỗi điểm A thuộc P và mỗi điểm B thuộc Q thì ta có AB vuông góc với d

II) Nếu hai mặt phẳng  P và  Q cùng vuông góc với mặt phẳng  R thì giao tuyến của  P và

 Q nếu có cũng sẽ vuông góc với  R

Trang 11

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 III)Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ

vuông góc với mặt phẳng kia

IV)Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào thuộc mặt phẳng này và

vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia

V) Cho d P , mọi mặt phẳng  Q chứa d thì    P  Q

VI) Cho ab, nếu a P và b Q thì    P  Q

Số mệnh đề đúng là:

Câu 9: Cho hình chóp S ABC có đáyABC tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy

Khẳng định nào sau đây đúng?

A (SBC)(SAB) B (SAC)(SAB)

C (SAC)(SBC) D (ABC)(SBC)

Câu 10: Cho hình chópS ABCD có đáyABCD là hình vuông tâm I , cạnh bên SA vuông góc với

đáy Khẳng định nào sau đây sai?

A (SCD)(SAD) B (SDC)(SAI)

C (SBC)(SAB) D (SBD)(SAC)

Câu 11: Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên SAB và SAC vuông góc với đáy ABC, tam giác ABC

vuông cân ở A và có đường cao AH, (HBC) Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên SBC

Khẳng định nào sau đây đúng?

A SCABC B SAH  SBC

C OSC D Góc giữa SBC và ABC là góc SBA

Câu 12: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?

A Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều

B Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là một hình lăng trụ đều

C Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều

D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương

Câu 13: Cho hình hộp chữ nhậtABCD A BC D    Tính góc giữa mặt phẳngABCD và ACC A ?

A 45 B 60 C 30 D 90

Câu 14: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Trang 12

A Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau

B Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau

C Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông

D Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy

Câu 15: Hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2 3a Gọi G là trọng tâm của

tam giác ABC , tính độ dài đoạn thẳng SG ?

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng đó

B Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt song song với hai mặt phẳng đó

C Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó

D Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa mặt phẳng này với đường thẳng vuông góc mặt phẳng kia

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, SAa Góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng ABCD là , khi đó tan nhận giá trị

nào trong các giá trị sau?

A tan 2 B tan 2

2

 C tan1 D tan 3

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là

góc nào sau đây?

A SBA. B SCA C SIA ( I là trung điểm BC) D SCB

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với đáy Ta có tan của góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và SCDlà

Câu 5: Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng   

có diện tích S và  H là hình chiếu của H trên mặt phẳng   

Biết góc giữa hai mặt phẳng   

và   

là  Khi đó diện tích S của H được

tính bằng công thức nào sau đây?

A

cos

S S



sin

S S



Câu 6: Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc với đáy Tam giácSBC vuông cân tại S, cóSB  a Mặt

phẳng SBChợp với đáy một góc300 Diện tích tam giác ABCbằng

A

232

a

232

a

233

a

234

a

.

Trang 13

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 7: Cho hai mặt phẳng ( ), (Q)P vuông góc với nhau Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề

sau?

(I) Góc giữa hai mặt phẳng là 90 o

(II) Mọi đường thẳng trong ( )P đều vuông góc với ( ).Q

(III) Tồn tại đường thẳng trong ( )Q vuông góc với ( ).P

(IV) Nếu ( )R vuông góc với ( )Q thì ( )R song song với ( ).P

(V) Nếu mặt phẳng ( )R vuông góc với ( )P , ( )R vuông góc với ( )Q thì ( )R vuông góc với giao tuyến của ( )P và ( ).Q

A 3 B 4 C 1 D 5

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau cho trước

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SAvuông góc với đáy Mặt phẳng nào sau

đây không vuông góc với ABCD

A SAB B SAC C SBD D SAD

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy Gọi M là

trung điểm AC Khẳng định nào sau đây sai?

A BMAC. B SBM  SAC. C SAB  SBC. D SAB  SAC.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D như hình

vẽ bên dưới Biết ADDCa, AB2a Khẳng định nào sau đây sai?

A SAD  SCD B SAB  SAD C SAC  SBC D SBD  SAC

Câu 12: Tính chất nào sau đây không phải tính chất của hình lăng trụ đứng?

A Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành

B Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật

Trang 14

C Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng song song và bằng nhau

D Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với hai mặt phẳng đáy

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa hai đường thẳng AB và EG?

Câu 14: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau

B Hình chóp đều là hình chóp có chân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

C Hình chóp đều là tứ diện đều

D Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 3

Câu 1 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?

A. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng  P song song với a là khoảng cách từ một điểm

A bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng  P

B Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng

này đến mặt phẳng kia

C Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường thẳng vuông góc chung

của chúng nằm trong mặt phẳng  P chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

D Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt

phẳng  P chứa a và song song với b đến một điểm N bất kỳ trên b

Câu 2. Trong mặt phẳng   , cho tam giác ABC đều cạnh bằng a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC

Câu 3. Cho tứ diện OABC , trong đó OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OBOC Gọi M là

trung điểm của BC , H là hình chiếu vuông góc của O lên AM Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC là

Trang 15

A độ dài đoạn OM B độ dài đoạn OA C độ dài đoạn OH D độ dài đoạn OB

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, AD2a, cạnh SA(ABCD),

A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b chéo nhau luôn nằm trong mặt phẳng vuông

góc với a và chứa đường thẳng b

B. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b chéo nhau là một đường thẳng vừa vuông góc với a vừa vuông góc với b

C.Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không song song với nhau

D. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn nối hai điểm bất kỳ lần lượt thuộc hai đường thẳng ấy

Câu 7: Cho hình lập phươngABCD A B C D     cạnh a Gọi Olà tâm của hình vuông A B C D    Khoảng

cách từ điểm O đến mặt phẳng ABCD là:

Trang 16

A Đoạn thẳng MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AB , CD với M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB , CD

B Hai cạnh đối nhau bất kì thì không vuông góc nhau

C Đoạn thẳng AD là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD

D Đoạn thẳng EF là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AB , CD với E , F lần lượt là

hai điểm bất kỉ trên hai cạnh AB , CD

Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB3 ,a AD4 ,a AA'5a Tính khoảng cách giữa

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng

Câu 15: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, 3 , a BC4 a Cạnh bên SA

vuông góc với đáy Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 Gọi M là trung điểm của AC , khoảng

cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:

Câu 1 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?

A. Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a Oa là nhỏ nhất so với các khoảng cách từ O

đến một điểm bất kì của đường thẳng a

B Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng   là độ dài của đoạn thẳng OH , với H là hình chiếu

vuông góc của O lên mặt phẳng  

C Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a, b là đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy

Trang 17

D Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a, b là đường thẳng cùng vuông góc với

mỗi đường thẳng ấy

Câu 2. Cho hình lập phương ABCD A B C D     , biết ACCDD A a 2 Khoảng cách từ đỉnh A của

hình lập phương đó đến đường thẳng CD bằng

M

D'

C' B'

Câu 3. Cho hình chóp tam giác đều S ABC Gọi H là trung điểm của BC, O là trọng tâm của tam giác

ABC Khoảng cách từ S đến ABC bằng:

B S

A độ dài đoạn SA B độ dài đoạn SB C. độ dài đoạn SH D độ dài đoạn SO

Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa 2và

A. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, đường thẳng nào đi qua một điểm M trên a đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b

Trang 18

B. Đường vuông góc chung  của hai đường thẳng chéo nhau a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia

C. Gọi  P là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng a và bchéo nhau Khi đó đường vuông góc chung của a và b luôn vuông góc với  P

D. Đường thẳng  là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu  vuông góc với cả

Câu 11 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB  và các cạnh còn lại bằng 3 Mệnh đề nào sau đây đúng? 5

A. Các cạnh của tứ diện đôi một vuông góc nhau

B.BC là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD

C. MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD với M , N lần lượt là trung

Trang 19

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 13. Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao ABa

Gọi J là trung điểm của CD Tính khoảng cách từ điểm J đến mặt phẳng SAD?

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông cân tại B có AB BCa, tam giác SAC đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a , SO vuông góc với mặt phẳng

ABCD và SOa Khoảng cách giữa SC và AB bằng:

Trang 20

Câu 6 Cho lập phương ABCD A B C D     Trong số 5 đường thẳng AC AB BD C D BC có bao nhiêu ', ', , ' , '

đường thẳng vuông góc với A C'

A 1 B 2 C 3. D 4 Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác ACD vuông tại D nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

nhau và ABCD Gọi ,I K lần lượt là trung điểm của AD và BC Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 8 Cho các đường thẳng ,a b có các vector chỉ phương lần lượt là u v ,

Trong các phát biểu sau phát

biểu nào là phát biểu sai?

A Góc giữa hai đường thẳng a và b chính là góc giữa hai vector u



Câu 12. Cho hình lập phương ABCD A B C D có ' ' ' ' M, Nlần lượt thuộc hai cạnh AA'và DD' sao cho

'; ' 4

ANNA DD  DM Tính cos với  MN B D, ' '

Trang 21

B a không vuông góc với mặt phẳng P

C a không thể vuông góc với mặt phẳng P

Câu 15 Cho tứ diện ABCD có AB(BCD) Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng BCD là: 

A BCD B ADB C ACB D ACD

Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SCSA SB, SD Đường thẳng DB

không vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A AC B SA C SB D SC

Câu 17. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy

Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SC , SD Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AHSCD B BDSAC C AK SCD D BC SAC

Câu 18 Cho tứ diện SABC có các góc phẳng tại đỉnh S đều vuông Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt

phẳng ABC là

A trực tâm tam giác ABC B trọng tâm tam giác ABC

C tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, SA  Góc giữa mặt phẳng SD và mặt phẳng a ABCD là  Khi đó tan bằng

Trang 22

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 20 Cho hình chóp S ABC có SA(ABC), SA  , tam giác ABC đều cạnh a a Khi đó giá trị tang của

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng

Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA(ABCD), SAa 2 Gọi M N lần ,

lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên các đường thẳng SB SD Tính góc ,  tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng ( AMN )

A. 300 B 600 C 900 D 450

Câu 22 Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh ABa và nằm trong mặt phẳng   , cạnh ACa 2 và

tạo với mặt phẳng   một góc 60 Tính góc 0  tạo bởi BC với mặt phẳng  

A.300 B 450 C 600 D 900

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chử nhật, SAABCD Trong các cặp mặt phẳng

sau, cặp mặt phẳng nào vuông góc với nhau ?

A.SAB và ABCD B SBC và ABCD

C SAD và SAC D SBC và SAC

Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SOABCD Trong các cặp mặt

phẳng sau, cặp mặt phẳng nào không vuông với nhau ?

A. SAB và ABCD B SAC và SBD

C. SAC và ABCD D. SBD và ABCD

Câu 25: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề đúng

A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

B Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia

C Hai mặt phẳng    và    vuông góc với nhau và cắt theo giao tuyến d Với mỗi điểm A

thuộc    và mỗi điểm B thuộc    thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d

D Nếu hai mặt phẳng    và    cùng vuông góc với mặt phẳng    thì giao tuyến d của    và

   nếu có sẽ vuông góc với   

Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A.Cho a  b ,mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a

B Nếu a  b ,mặt phẳng    chứa a; mặt phẳng    chứa b thì       

Trang 23

C Cho a  b ,mặt phẳng    chứa b Mọi mặt phẳng    chứa a và vuông góc với b thì

      

D Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b, mọi mặt phẳng    chứa c trong đó ,

c  a c  b thì đều vuông góc với mặt phẳng  a b , 

Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SAABCD Mệnh đề nào dưới

A SAB  SBC B SAB  ABC C SAC  ABC D SAC  SBC

Câu 29: Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC , gọi I là trung điểm của BC. Góc giữa hai

mặt phẳng SBC và  ABC là góc nàu sau đây? 

A SCA B SIA C SCB D SBA

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Biết SAB là tam giác vuông tại S

và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy, SAa Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SCD và

ABCD Tính giá trị của tan

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Trong số các mặt phẳng chứa mặt đáy và các mặt phẳng chứa mặt bên của hình chóp, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB) ?

A 4 B 3 C 1. D 2

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình thoi Mặt phẳng   qua A

vuông góc với SC tại H , cắt SB SD lần lượt tại E và F Đường thẳng qua , E F song song với ,

SC cắt các cạnh BC CD lần lượt tại M và , N Biết SC hợp với đáy một góc o

30 Tính diện tích tứ giác AMCN , biết diện tích tứ giác AEHF bằng 12

A 24 B 6 C 8 3 D 12 3

Trang 24

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, SA2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a.Tính

khoảng cách từ S đến AC

2 a C 2a D

24

a

Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau , a b là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt

phẳng   chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b

B Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia

C Nếu hai đường thẳng , a b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của

chúng nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia

D Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng   song song với a là khoảng cách từ một điểm

A bất kì thuộc a tới mặt phẳng  

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SAABCD Gọi I là trung điểm

của SC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABCD bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung

điểm của AC , H là hình chiếu của I lên SC Kí hiệu d a b ,  là khoảng cách giữa 2 đường thẳng

a và b Khẳng định nào sau đây đúng?

A d SA BC ,  AB B.d SB AC , IH C.d BI SC , IH D d SB AC , BI

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a SA vuông góc với đáy, SAa 2

Xác định khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC

A d A SBC ,( )AB

B.d A SBC( , ( ))AH với H là chân đường vuông góc kẻ từ A lên SB trong SAB

C d A SBC , ( )AH với H là trung điểm cạnh SB

D. d A SBC , ( ) AC

Trang 25

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 39. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD60 Gọi O là giao điểm của

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M và N lần lượt là trung điểm

của các cạnh AB và AD ; H là giao điểm của CN với DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng ABCD và SH a 3 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a

Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Trang 26

B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

Câu 7: Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc OA vuông góc với đường thẳng nào sau , ,

đây?

Câu 8: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

Hai đường thẳng vuông góc nếu:

A Tích vô hướng giữa hai vec tơ chỉ phương của chúng bằng 0

B Góc giữa hai vec tơ chỉ phương của chúng bằng 900

C Góc giữa hai đường thẳng đó là 900

D Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00

Câu 9: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Gọi M N P lần lượt là trung điểm của, , AB BC C D, ,   Xác

Câu 12: Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a có M N lần lượt là trung điểm của cạnh BD và AD Tính ,

Cosin của góc  giữa hai đường thẳng CN và AM

Trang 27

A  

 

a

a b b

A SCA B SAC C ASC D SCB

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữa nhật ABCD ; SA vuông góc với mặt đáy Chọn khẳng

định đúng?

A SASB B SDBD C SABC D ACBD

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA(ABC) Gọi H là hình chiếu vuông

góc của A trên SB và M là trung điểm BC Khẳng định nào sau đây sai?

A SASC B AHSC C SBBC D SM AH

Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O ; SA vuông góc với mặt đáy Hình chiếu của

điểm B lên mặt phẳng SAC là:

A điểm A B điểm O C điểm C D điểm S

Câu 19: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của AB và 

là góc tạo bởi đường thẳng MC và mặt phẳng ABC Khi đó tan  bằng

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O ; SA vuông góc với mặt đáy Tìm hình chiếu

của SC lên mặt phẳng SAD

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SAa 3, tam giác ABC đều cạnh có

độ dài bằng a Gọi  AB SBC,   tính sin 

Trang 28

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng .

đáyABCDkhẳng định nào dưới đây là đúng?

A SAD  ABCD B SAB  SCD

C SCD  SBC D SAC  SBD

Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA vuông góc với mặt phẳng

đáyABCkhẳng định nào dưới đây là SAI?

A SBC  SAB B SACABC

C SAB  ABC D SAC  SAB

Câu 25: Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác đều, hai mặt phẳng SAB, SAC vuông góc với

ABC Khẳng định nào sau đây là đúng ? 

A AB vuông góc với mặt phẳngSAC B BC vuông góc với mặt phẳngSAB

C AC vuông góc với mặt phẳngSBC  D SA vuông góc với mặt phẳngABC 

Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Mặt phẳng  P vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng  Q thì    P  Q

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

C Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia

D Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó

Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ Mặt phẳng ACC'A' vuông góc với:

A ABCD B CDD C' ' C BDC' D A BD' 

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD , đáy là hình thoi tâm O và SC SASB Mặt phẳng ABCDvuông góc với

mặt phẳng nào sau đây?

A SAD B SBD C SCD D SBC

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SO vuông góc với đáy Xác định góc

giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD

A SBA  B SCO 

C SHO với H là trung điểm  BC. D SHO với H thuộc BC.

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 2a SA vuông góc với đáy,

2

SAa Tính góc giữa (SBD và () ABCD )

Trang 29

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông.Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong .

mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của AB. Mặt phẳng SHC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A SDH B SBIvới I là trung điểm CD

C SDIvới I là trung điểm BC D SBD

Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A SA vuông góc với ABC và

Câu 34: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là:

A Khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này tới mặt phẳng kia

B Khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng này tới một điểm thuộc mặt phẳng kia

C Khoảng cách giữa đường thẳng này với một đường thẳng song song thuộc mặt phẳng kia

D Khoảng cách giữa đường thẳng này với một đường thẳng thuộc mặt phẳng kia

Câu 35: Cho chóp S ABCD đáy là hình vuông và SA(ABCD) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A d B SA( ,( D))SB B d B SA( , ( D))BA

C d B SA( ,( D))BD D d B SA( ,( D))BC

Câu 36: Cho chóp S ABC đáy là tam giác vuông tại B và AB2BC2a Biết SA(ABC) Tính

)( ;( )

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh, SA vuông góc với mặt đáy(ABCD).Khoảng

cách giữa SB và CD là độ dài đoạn

A SB B AD C BD D SD

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng

vuông góc với đáy Gọi M là điểm thỏa mãn SM   2 CM    0

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC300, tam giác SBC là tam giác

đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

Trang 30

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm ,I AB2 ;a BD 3AC, mặt bên SAB là

tam giác cân đỉnh ,A hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H

của AI Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng:

Câu 6: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại

C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

Trang 31

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 7: Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc OA vuông góc với đường thẳng nào sau , ,

đây?

Câu 8: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

Hai đường thẳng vuông góc nếu:

A Tích vô hướng giữa hai vec tơ chỉ phương của chúng bằng 0

B Góc giữa hai vec tơ chỉ phương của chúng bằng 900

C Góc giữa hai đường thẳng đó là 900

D Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00

Câu 9: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Gọi M N P lần lượt là trung điểm của, , AB BC C D, ,   Xác

Câu 12: Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh a có M N lần lượt là trung điểm của cạnh BD và AD Tính ,

Cosin của góc  giữa hai đường thẳng CN và AM

Trang 32

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc tạo bởi .

đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là

A SCA B SAC C ASC D SCB

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữa nhật ABCD; SA vuông góc với mặt đáy Chọn khẳng

định đúng?

A SASB B SDBD C SABC D ACBD

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA(ABC) Gọi H là hình chiếu vuông

góc của A trên SB và M là trung điểm BC Khẳng định nào sau đây sai?

A SASC B AHSC C SBBC D SM AH

Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O ; SA vuông góc với mặt đáy Hình chiếu của

điểm B lên mặt phẳng SAC là:

A điểm A B điểm O C điểm C D điểm S

Câu 19: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của AB và 

là góc tạo bởi đường thẳng MC và mặt phẳng ABC Khi đó tan  bằng

Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O ; SA vuông góc với mặt đáy Tìm hình chiếu

của SC lên mặt phẳng SAD

Câu 21: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC,SAa 3, tam giác ABC đều cạnh có

độ dài bằng a Gọi  AB SBC,   tính sin 

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SAvuông góc với mặt phẳng

đáyABCDkhẳng định nào dưới đây là đúng?

A SAD  ABCD B SAB  SCD

C SCD  SBC D SAC  SBD

Trang 33

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại Avà SA vuông góc với mặt phẳng

đáyABCkhẳng định nào dưới đây là SAI?

A SBC  SAB B SACABC

C SAB  ABC D SAC  SAB

Câu 25: Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác đều, hai mặt phẳng SAB ,  SAC vuông góc với 

ABC Khẳng định nào sau đây là đúng ? 

A AB vuông góc với mặt phẳngSAC  B BC vuông góc với mặt phẳngSAB 

C AC vuông góc với mặt phẳngSBC D SA vuông góc với mặt phẳngABC

Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Mặt phẳng  P vuông góc với đường thẳng b nằm trong mặt phẳng  Q thì    P  Q

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

C Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia

D Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó

Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A B C D Mặt phẳng ’ ’ ’ ’ ACC'A' vuông góc với:

A ABCD B CDD C' ' C BDC' D A BD' 

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD , đáy là hình thoi tâm O và SC SASB Mặt phẳng ABCDvuông góc với

mặt phẳng nào sau đây?

A SAD  B SBD  C SCD  D SBC 

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SO vuông góc với đáy Xác định góc

giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD

A SBA  B SCO 

C SHO với H là trung điểm  BC. D SHO với H thuộc BC.

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh 2a SA vuông góc với đáy,

2

SAa Tính góc giữa (SBD và () ABCD )

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông.Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của AB. Mặt phẳng SHC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A SDH B SBIvới I là trung điểm CD

C SDIvới I là trung điểm BC D SBD

Trang 34

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A SA vuông góc với ABC và

Câu 34: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song là:

A Khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này tới mặt phẳng kia

B Khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng này tới một điểm thuộc mặt phẳng kia

C Khoảng cách giữa đường thẳng này với một đường thẳng song song thuộc mặt phẳng kia

D Khoảng cách giữa đường thẳng này với một đường thẳng thuộc mặt phẳng kia

Câu 35: Cho chóp S ABCD đáy là hình vuông và SA(ABCD) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A d B SA( ,( D))SB B d B SA( , ( D))BA

C d B SA( ,( D))BD D d B SA( ,( D))BC

Câu 36: Cho chóp S ABC đáy là tam giác vuông tại B và AB2BC2a Biết SA(ABC) Tính

)( ;( )

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc với mặt đáy(ABCD).Khoảng

cách giữa SB và CD là độ dài đoạn

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng

vuông góc với đáy Gọi M là điểm thỏa mãn SM   2 CM    0

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,  0

ABC30 , tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng:

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm ,I AB2 ;a BD 3AC, mặt bên SAB là

tam giác cân đỉnh ,A hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H

của AI Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng:

Trang 35

III Lời giải chi tiết- ĐỀ 1

11.A 12.A 13.A 14.C 15.A

Câu 1. Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O Có bao nhiêu đường thẳng đi qua O và vuông góc

với ?

Lời giải

Chọn A

Trong không gian có vô số đường thẳng qua O và vuông góc với 

Câu 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau

B Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì phải cắt nhau

C Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song vớinhau

A'

D

C B

A

Đáp án C sai do hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau.

Đáp án D sai do trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể chéo nhau

Vậy ta chọn đáp án A

Câu 3. Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 36

A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a/ /b

B. Nếu a/ /b và ca thì cb

C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a/ /b

D. Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng   vàc/ /   thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và

A'

D

C B

A

Ví dụ: Cho lập phương ABCD A B C D     ta thấy:

+) Hai đường thẳng AB AD, cùng vuông góc với AA'nhưng AB không song song với ADA sai

+) Hai đường thẳng AB AD, cùng tạo với đường thẳngAA' một góc bằng nhau là 900 nhưng AB

không song song với ADC sai

+) Hai đường thẳng AB AD, thuộc ABCDvà ABCD/ / ' 'A B nhưng

Trang 37

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Câu 5. Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB

Câu 7 Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đôi một vuông góc và OAOBOC Gọi a M

là trung điểm cạnh A B Góc tạo bởi hai vectơ BC

A

G H

D

Trang 38

LỚP TOÁN THẦY HUY – NGỌC HỒI – THANH TRÌ – HN – 0969141404 Chọn C

M

C

B O

Trang 39

Vậy góc giữa hai đường thẳng A B và CD bằng 900

Câu 11 Cho hình lập phương ABCD A B C D    ( như hình vẽ)

E

A

C

Trang 40

Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B D 

C

D D'

Do AC A C nên AC B D,    A C B D ,  90

Câu 12 Trong không gian cho hai vectơ a b ,

tạo với nhau một góc 600 Biết a 3cm b; 5cm

Khi đó

Gọi  là góc giữa hai vectơ ,a b 

Chọn khẳng định đúng?

Định dạng
Số trang	144
Dung lượng	2,11 MB