File c 7e KHOẢNG CÁCH góc HÌNH CHIẾU

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 1.. Tính khoảng cách d từ điểm M1 đến đường thẳng .. Tính khoảng cách d từ trung điểm I của BC đến đường thẳng Câu 4.. Khoảng cách từ điểm đến m

Trang 1

7E Khoảng cách – Góc – Hình chiếu

7E KHOẢNG CÁCH – GÓC – HÌNH CHIẾU

 Dạng 113 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M12; 3; 1 và đường thẳng

1

:



y

. Tính khoảng cách d từ điểm M1 đến đường thẳng .

3



3



3



3





z

Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O0; 0; 0 đến đường thẳng  d

A. d 3. B. d 2. C. d0. D. d1.

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 0; 0, B0; 0; 8 và điểm

C sao cho 0; 6; 0



AC Tính khoảng cách d từ trung điểm I của BC đến đường thẳng

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 0; 5 và hai mặt phẳng

 P : 2 –x y3z 1 0,(Q x) : y z– 50. Tính khoảng cách d từ M đến giao tuyến của

hai mặt phẳng  P và  Q

7



19



19



19



 Dạng 114 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2; 3  và mặt phẳng

 P :x2y2z30. Tính khoảng cách d từ M đến  P

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x2y z 30 và điểm A1; 2; 13   Tính khoảng cách d từ A đến  P

2



3



3



Trang 2

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :3x4y50. Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2; 4; 3  và mặt phẳng  P

có phương trình 2 –x y2 3z 0. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng  P

 y 

d  P : 2x4y4z30. Gọi A là giao điểm của  d1 và  d2 Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  P

3



6



6



3



Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E2; 4; 5, mặt phẳng

 P :x2y2z60 và đường thẳng : 1 3 2



y

hành độ nhỏ hơn 2, nằm trên đường thẳng d có khoảng cách từ M tới mặt phẳng  P bằng EM.

A. M1; 2; 3 . B. M1; 2; 3. C. M17; 6; 11. D. M17; 6; 11 .

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0

và điểm A1; 2; 3    Tính khoảng cách d từ A đến  P

A. d 14. B. d2 7. C. d14. D. d 7

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y 5z40 và điểm A2; 1; 3 . Tính khoảng cách d từ A đến  P

13



14



14



11



Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3 ; 1 ; 2  và mặt phẳng

 P : 4x y 3z20. Tính khoảng cách d từ A đến  P

21



26



d C. d 26. D. d 21.

Trang 3

 Dạng 115 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

  : xy z– 50 và   : 2x2 – 2y z30. Tính khoảng cách d giữa hai mặt

phẳng   và   ?

6



6



6



d D. d2 2.

 P :2x3y6z180, Q : 2x3y6z100. Tính khoảng cách d giữa hai mặt

phẳng  P và  Q

A.

d6. B. d5. C. d3. D. d4.

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P : 2x2y z 11 0

và  Q :2x2y z 4 0 Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng  P và  Q

 Dạng 116 Bài toán về góc

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 0; 0 , B0; 1; 0 ,

0; 0; 1 , 2; 1 1; 

C D Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. 45 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 135 0

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A3; 2; 6 , B 3; 1, 0 , 

0, 7, 0 ,  2,1; 1  

C D Gọi  d là đường thẳng đi qua hai điểm A,D và  là góc giữa

 d và ABC. Tính sin.

2



8



5



2



Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y z 50 và



d Tính góc  giữa đường thẳng  d và mặt phẳng

45



 B. o

30



 C. o

60



 D. o

120



Trang 4

 Dạng 117 Bài toán về hình chiếu

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 1; 1 và đường thẳng

6 4 2 1

:

2

  



  



   



d Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm A lên đường thẳng d.

A 2; 3; 1    B. 2;3;1  C. 2; 3;1   D. 2;3;1 

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 2; 5 và đường thẳng

 

8 4

5 2

:

   



 



 



d Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm A lên đường thẳng  d

A. 4; 1; 3 . B. 4; 1; 3 . C. 4; 1; 3  . D. 4; 1; 3  .

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

1 2 3 :

  







  





y

và điểm

1; 2; 1  

A Tìm tọa độ hình chiếu I của điểm A lên .

A. I3; 1; 2  B. I2; 2; 2  C. I1; 2; 1  D. I4; 2; 1 

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 0 ;  B4; 1; 1. Tính

độ dài đường cao OH của tam giác OAB.

19



19



86



2



Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1, 2, 1 ,  B0, 3, 4 ,

2,1, 1  

C Tính độ dài đường cao h từ A đến BC.

50



33



Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2; 7; 9  và mặt phẳng

 P :x2y3z 1 0. Tìm tọa độ hình chiếu H của điểm M trên  P

A. H2; 2; 1  B. H1; 0; 0  C. H1; 1; 0  D. H4; 0; 1 

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2; 3  và mặt phẳng

 P : 2x2y z 90. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng  P

A A   7; 6; 1. B. A   6; 7; 1. C. A7; 6; 1 . D. A6; 7; 1 .

Trang 5

25



5



25



5



Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A2; 3; 1 , B1; 1; 1 , 

2; 1; 0

C và D0; 1; 2. Tìm tọa độ chân đường cao H của tứ diện ABCD xuất phát từ đỉnh A.

A. H2; 1; 0. B. H1; 2; 1. C H1; 1; 2. D. H2; 1; 1.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y z 1 0 và hai điểm A1; 3; 2 , B9; 4; 9. Tìm tọa độ điểm M trên  P sao cho MAMB đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M1; 2; 3 . B. M1; 2; 3 . C. M1; 2; 3 . D. M1; 2; 3.

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 :

1  1  2

y

2

:



y

d Tìm tọa độ điểm Md1và Nd2 sao cho đoạn thẳng MN ngắn nhất.

A. 3 ; 3 ; 6 , 69; 17 18;

C. 3 ; 3 ; 6 , 69 17 18; ;

Trang 6

……….………

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	249,2 KB