TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNTRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 = x−5.

( )

4

f x dx= − x− +C

∫ B ∫f x dx( ) = − 15x−4+C C ∫f x dx( ) = − 15x−6+C D 3 4

( )

4

f x dx= − x− +C

Câu 2 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn [0; 3] , (0) 1

2

0 '( ) '(3 ) 5

f x + f −x dx=

A f(3) 3 = . B f(3) 2 = . C (3) 9

2

f = D f(3) = − 3.

Câu 3 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) =e− +2x 3 và F(1) =e Tính F(0)

2

e e

(0)

2

e e

F = + . D F(0) = − 2e3 + 3e

Câu 4 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên đoạn [1; 3], F(1) = 1, F(3) = 3 và

3

1

( )

4

3 1

F x dx

−

Tính

3

1

ln(3 1) ( )

I =∫ x− f x dx

A I = 8ln 2 12 + B I = 8ln 2 4 − C I = 8ln 2 12 − D I= − 81

Câu 5 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3sin5

4

x

f x = −

A ( ) 12cos5

x

f x dx= +C

x

f x dx= +C

x

f x dx= − +C

x

f x dx= − +C

Câu 6 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn [-9; 9] , f(9) 6 = và 9[ ]

0

3 '( ) '( )

5

f x + f −x dx= −

5

5

f − = C ( 9) 33

5

f − = D ( 9) 57

10

f − =

Câu 7 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 3 2

3

x

f x = − và F( )3 = − 1 Tính F( )30

A F( )30 = 4. B ( )30 41

4

F = C F( )30 = 14. D ( )30 131

4

Câu 8 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên đoạn [0; 1], F(0) = 0, F(1) = 1 và

1 4 0

3 x F x dx( ) = 1

I =

1

4

0

3 x f x dx( )

∫ A I = − 81 4ln 3 B I = 77 C I = − 81 ln 3 D I = + 81 4ln 3

Câu 9 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi f x( ) ln( ) 2 = ex − , trục Ox và hai đường thẳng x= 1; x =e2

Câu 10 Biết

2 5

27 3

5 3

c

+

+

π

π

, với a, b, c là các số nguyên Tính P = abc

Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 9sin3

7

x

f x = −

A ( ) 27cos3

x

f x dx= − +C

7

x

f x dx= +C

x

f x dx= +C

7

x

f x dx= − +C

Câu 12 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn [0; 4] , f(0) = − 7 và 4[ ]

0

2 '( ) '(4 )

3

f x + f −x dx=

A (4) 19

3

3

f = − C (4) 20

3

3

f =

Câu 13 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số 3

4 ( ) 2

x

f x = − và ( )8 1

ln 2

F = Tính F( )4

A ( )4 1

ln 2

F = − B ( )4 9

ln 2

ln 2

ln 2

F = −

Câu 14 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên đoạn [-1; 0], F(-1) = -1, F(0) = 0 và

0 3 1

2 x F x dx( ) 1

−

= −

∫

Tính I =

0

3

1

2 x f x dx( )

A 1 3ln 2

8

8

8

8

I= −

Câu 15 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) sin

2

x

f x = x+ , trục Ox và hai đường thẳng 5

6

x= − π

; x = π.

S = − + π . B 6 3 61 2

2 4

S= +π D 2 3 25 2

S= + + π .

Câu 16 Biết

2 3

18 2

3 2

c

−

−

+

π

π

, với a, b, c là các số nguyên Tính P = abc

Câu 17 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) = − 4.8x

ln8

x

f x dx= − +C

1

x

x

+

+

∫ C ∫ f x dx( ) = − 4.8 ln8x +C D ∫f x dx( ) = − 4 8x x−1+C

Câu 18 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn [-8; 8] , f(8) = − 3 và 8[ ]

0

5 '( ) '( )

2

f x + f −x dx=

A ( 8) 11

2

4

2

2

f − = −

Câu 19 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số 2

3 ( )

cos

3 6

f x

x

=

π và ( )0 1

3

F = Tính

2

F 

 ÷

 

π

F  = − ÷

 

π

F  = − ÷

 

π

F  = ÷

 

π

F  = ÷

 

π

Câu 20 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên đoạn [− − 4; 3], F( )− = − 4 4, F( )− = − 3 3 và 3

4

( )

7

f x

dx

x

−

−

= −

+

3

2 4

( ) (3 7)

F x dx x

−

30

30

10

10

I=

Câu 21 Biết

2

5 2 2

I e − dx ae ce

−

=∫ = + , với a, b, c là các số nguyên Tính P = ab + c

Câu 22 Biết

2 1 3

1

c

  −

 ÷

 

−

+

π

π , với a b c, , là các số nguyên Tính P abc=

Câu 23 Biết

5

27 3

5 3

c

+

+

π

π

, với a, b, c là các số nguyên Tính P = abc

Câu 24 Cho

6

0 ( ) = 12

∫f x dx Tính

2

0 (3 )

∫ f x dx

A 2 B 4 C 6 D 36

Câu 25 Biết F x( ) =x2 là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) 2x Tìm nguyên hàm của hàm số f x e'( ) 2x

A ∫f x'( )e2x dx= − +x2 2x C+ B ∫ f x'( )e2x dx= − + +x2 x C

C∫f x'( )e2x dx= 2x2− 2x C+ D ∫f x'( )e2x dx= − 2x2+ 2x C+

Câu 26 Biết ( ) 13

3

= −

F x

x là một nguyên hàm của hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm của hàm số f x'( ).lnx

A '( )ln ln3 15

5

x x B '( )ln ln3 15

5

C '( )ln ln3 13

3

x x D '( )ln ln3 13

3

Câu 27 Biết

2

1

( ) 2

−

=

∫ f x dx và

2

1

g( ) 1

−

= −

1

2 ( ) 3 ( )

−

I x f x g x dx

A 5

2 B 7

2 C 17

2 D 11

2

Câu 28 Biết

1

0

ln 2 ln 3

x x với a, b là các số nguyên Khẳng định nào sau đây đúng

A a b+ = 2 B a− 2b= 0 C a b+ = − 2 D a+ 2b= 0

F x = f x dx F =

 ÷

 

2e−2 B 1

− C e D 1

Câu 30 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) = − 4x−8

( )

7

f x dx= x− +C

∫ B ∫f x dx( ) = 32x−7+C.C ∫f x dx( ) = 32x−9+C D 4 9

( )

7

f x dx= x− +C

Câu 31 Cho hàm số f x( )có đạo hàm trên đoạn [-8; 0] , f( 8) 9 − = và 0[ ]

8

4 '( ) '( 8 )

5

f x f x dx

−

A (0) 41

5

5

f = − C (0) 49

5

5

f =

Câu 32 Biết

3

2

lnxdx a= ln 3−bln 2 1; ,− a b∈

A 1 B −5 C 5 D 6

Câu 33 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) cos 4

6

f x =  − x

π

3

F  = ÷

 

π Tính

6

F 

 ÷

 

π

F  = ÷

 

π

F  = ÷

 

π

F  = ÷

 

π

F  = − ÷

 

π

Câu 34 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên đoạn [− 2;5], F( )− = − 2 2, F( )5 = 5 và 5

3

2

( x 6 ) ( )x f x dx 3

−

5 2 2

(x 2) ( )F x dx

−

−

A I = − 162 B I = 162 C I = 486 D I= − 486.