ỨNG DỤNG đạo hàm PHIẾU ôn tập và GIẢNG dạy bài 3 GTLN, GTNN PHIẾU 1 NHẬN BIẾT

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Ộ NHẬN BIẾT ẬN BIẾT ẾU 1.. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤTNếu hàm số f liên tục trên [a;b] thì f đạt giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó

BÀI 3 GIÁ TR L N NH T – Ị LỚN NHẤT – ỚN NHẤT – ẤT –

PHI U 1 M C Đ NH N BI T ẾU 1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Ộ NHẬN BIẾT ẬN BIẾT ẾU 1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

BÀI 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] thì f đạt giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

Nếu hàm số f liên tục trên [a,b] và có đạo hàm trên khoảng (a,b )thì giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của f trên [a;b]

luôn tồn tại , hơn nữa các giá trị này chỉ đạt được tại các điểm cực trị hoặc tại hai biên a,b.Do đó trong trường hợp này để tìm x [a,b]max f(x) , min f(x) ,ta có thể tiến hành một cách đơn giản hơn như sau: x [a,b]

 Tính f’(x) và tìm các nghiệm x ,x , ,x thuộc (a;b) của phương trình f’(x) = 0.1 2  n

y(0) 5; y( 1) 4; y(1) 4; y( 2) 13; y(3) 68       

Vậy, x [ 2;3] max y 68 khi x  và 3 x [ 2;3] min y khi x4  1

y(0) 2; y(1) 3; y( 1)     9; y(2)  6.

Vậy, x [ 1;2] max y khi x 13  và x [ 1;2] min y9 khi x  1

A t=1 B t=12 C t=6 D t=15

Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây

X -1 0 1 2y’ + 0 - 0 +

y = f(x)

1 5

-4 0GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-1;2] là:

y= -x 3x - 9x trên [- 4;6] là:

A M=5, m=- 27 B M=54, m=- 76 C M=6, m=- 4 D M=6, m=- 4

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy x 3

+

=+ trên đoạn [0; 1] là

B

( ) ( )

0;

3min f x

C Giá trị cực tiểu của hàm số là x=1

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+¥ )

Câu 28: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

7

= tại x = 2;

[2;5]

3min f(x)

7

= tại x = 2;

[2;5]

5min f(x)

7

= tại x = 2;

[2;5]

3min f(x)

7

= tại x = 2;

[2;5]

5min f(x)

A max f(x)[1;3] = tại x = 1; 5 min f(x)[1;3] = tại x = 34

B max f(x)[1;3] = tại x = 2; 5 min f(x)[1;3] = tại x = 14

C max f(x)[1;3] = tại x = 1; 5 min f(x)[1;3] = tại x = 24

D max f(x)[1;3] = tại x = 1; 7 min f(x)[1;3] = tại x = 23

Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=2 sin x+ trên đoạn 1 [0;p là:]

¡ tại x = 0; hàm số không có giá trị lớn nhất trên ¡

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên ¡

xy

=+ là:

A.Không có B 1 C.0 D 2

Câu 38: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 16

+

=+ trên đoạn [0; 1] là

A 1

; 2

7316

Câu 49: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y= -x 3x - 9x+35 trên đoạn [- 4;4] lần lượt là:

0 B 1

3

Câu 52: Cho đồ thị hàm số y = f(x)

Câu 53 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 1

-=+ trên đoạn [0;2] là:

- khi m nhận giá trị

A 0 B 1 C -5 D – 2

A GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là -1

B GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là -2

C GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là 0

D GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 0] là 0,5

A.ymax 0;ymin 2

7

7

= = C ymax=3;ymin =1 D ymax=1;ymin =0

Câu 61: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3

Câu 64 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

29max y

2

67max y

Câu 79 Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x 2

-=+ trên đoạn [0;3] là

A.7

Câu 80 Giá trị lớn nhất của hàm số 2

y=4x - 2x+ trên đoạn 5 [- 1;1] là:

1 B 0 C 2 D 3

Câu 83 : Trên khoảng (0;+¥ thì hàm số y = - x) 3 + 3x + 1 có:

Câu 84: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f(x) 2x 1

7

= tại x = 2;

[2;5]

3min f(x)

7

= tại x = 2;

[2;5]

5min f(x)

7

= tại x = 5;

[2;5]

3min f(x)

7

= tại x = 2;

[2;5]

5min f(x)

Câu 89 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Câu 90 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

A GTLN của hàm số [0; 2] là 0

B GTLN của hàm số [0; 2] là -3

C GTLN của hàm số [0; 2] là 1

D GTLN của hàm số [0; 2] là 2

Câu 91 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Câu 92 : Cho hàm số : 2

y=- x +2x+4

A max y= y(1) = 5 và [ ]2;4 min y = y(4) = -4[ ]2;4

B max y= y(2) = 4 và [2;4] min y = y(4) = -4[ ]2;4

C max y= y(1) = 5 và không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 2; 4][ ]2;4

D max y= y(2) = -2 và [ ]2;4 min y = y(4) = -6[ ]2;4

Câu 93 Trên đoạn [- 1;1], hàm số 2

A max y= y(-1) = 17 và [ ]0;3 min y = y(2) = -10[ ]0;3

B max y= y(3) = 24 và [ ]0;3 min y = y(0) = -12[ ]0;3

C max y= y(0) = 10 và [ ]0;3 min y = y(2) = -10[ ]0;3

D max y= y(3) = 24 và [ ]0;3 min y = y(-1) = y(2) = 24[ ]0;3

A min y= 1[ ]0;2 B min y= 5[ ]0;2 C min y= 9[ ]0;2 D min y= -3[ ]0;2

Câu 103 Giá trị lớn nhất của hàm số 3

Câu 106 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: 3 2

y= -x 3x - 2 trên đoạn [-4; 4] lần lượt là:

A 4; -6 B 4; -18 C 10; -2 D 14; -114

Câu 107 Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3

y= -x 3x- 2 trên nửa đoạn [0; +¥ ) lần lượt là:

A -2 B 4 C -4 D -14

Câu 108: Trên khoảng (0; +) thì hàm số 3

y=- x +3x+ :1

Có giá trị lớn nhất là Max y = –1 B Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3; D Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;

Câu 109: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2

Câu 111 Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số 3 2

y= -x 3x +3x+4

Câu 112 Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y= -x 3x - 9x+35 trênđoạn [- 4;4] là:

M=15; m=- 8 B.M=40; m=- 8

C.M=- 41;m=40 D.M=40; m=- 41

Câu 113 Trên khoảng (0; +) thì hàm số 3

y=- x +3x+ :1

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

Câu 114 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 - 9x + 1 trên đoạn [- 2 ; 4] lần lượt là

Câu 118: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 - 9x + 35 trên đoạn (0;4), khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 119: Hàm số y=f x( ) xác định trên [0;+¥ và có bảng biến thiên như sau:)

Mệnh đề nào sau đây đúng:

=-Câu 120: Giá trị nào sau đây của x để tại đó hàm số 3 2

y= -x 3x - 9x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

A 0 B 2 C 3 D -5

Câu 132 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

y=- x +8x + trên đoạn 3 [- 3;1] là:

Câu 133 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

y=- x +8x + trên đoạn 3 [- 3;1] đạt tại:

Câu 139: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

¡ tại x = 0; hàm số không có giá trị lớn nhất trên ¡

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên ¡

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 144 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 2x 3

Câu 145 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y= -x 3x - 9x+35 trên đoạn [- 4;4] lần lượt

A

[2;5]

8max f(x)

7

= tại x = 2;

[2;5]

3min f(x)

7

= tại x = 2;

[2;5]

5min f(x)

7

= tại x = 2;

[2;5]

3min f(x)

7

= tại x = 2;

[2;5]

5min f(x)

A max f(x)[1;3] = tại x = 1; 5 min f(x)[1;3] = tại x = 34

B max f(x)[1;3] = tại x = 2; 5 min f(x)[1;3] = tại x = 14

C max f(x)[1;3] = tại x = 1; 5 min f(x)[1;3] = tại x = 24

D max f(x)[1;3] = tại x = 1; 7 min f(x)[1;3] = tại x = 23

Câu 153: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

f(x)=- x - 3x +2017trên ¡ là:

A max f(x)=2017

¡ tại x = 0; hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên ¡

B min f(x)=2017

¡ tại x = 0; hàm số không có giá trị lớn nhất trên ¡

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên ¡

153A 154