ỨNG DỤNG đạo hàm PHIẾU ôn tập và GIẢNG dạy bài 3 GTLN, GTNN PHIẾU 2 THÔNG HIỂU

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất... Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Câu 42: Giá trị lớn nhất của hàm số A... Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 v

Trang 2

BÀI 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

PHIẾU 2 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT LIÊN QUAN HÀM SỐ CHỨA CĂN THỨC

* f liên tục trên [ 3;1]- và có đạo hàm trên ( 3;1)

-Suy ra max yx DÎ =3 3 khi x=0 min yx D 0

Trang 3

- C 2 6

Câu 6 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= + trên x 3 [- 1;1] là:

A.-4 và 4 B.-1 và 1 C -3 và 4 D 3 và 4.

Trang 4

Câu 7 Hàm số y x m

mx 1

-=+ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ]1;3 bằng 2 khi giá trị của m bằng:

Trang 5

-A 4 B 2 C 0 D 3.

Câu 16 Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2

Câu 20: Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số

trên Khi đó giá trị M và m lần lượt là:

Câu 22: Gọimgiá trị nhỏ nhất, Mlà giá trị lớn nhất của hàm số y 126x= 4- 398x3+27x2+96x 52+trên đoạn 1; 2

Câu 23 Khẳng định nào sau đây là sai:

Trang 6

A Hàm số y x 2

x 1

-=+ có giá trị nhỏ nhất trên bằng 0

Trang 7

-Câu 32 Giá trị lớn nhất của hàm số f x( )= - x2- 2x 3+ là:

Câu 37: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= 1 x+ 2- 1 x- 2 là:

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 2 tại x=±1; không có giá trị lớn nhất

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 tại x= ±1; giá trị lớn nhất là 2 tại x = 0

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 tại x = 0; giá trị lớn nhất là 2 tại x=±1

Trang 8

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 42: Giá trị lớn nhất của hàm số

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 43: Cho hàm số

2 2

Trang 9

Câu 46 Giá trị lớn nhất của hàm số y= - x2+4x là:

Câu 48 GTLN và GTNN của hàm số y=f x( )= +x 4 x- 2 lần lượt là :

Câu 51 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= -(3 x) x2+ trên đoạn 1 [0; 2 là:]

A Maxy = 3, miny = 5 B Maxy = 2 5 , miny =5 5

Trang 10

Câu 53 Hàm số y=x3- 3x 2+ có giá trị nhỏ nhất trên [0;2 là:]

Câu 54 Cho hàm sốy= - x2+3x 4+ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 và giá trị lớn nhất là 5

2

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 và không có giá trị lớn nhất

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất là 5

A

( 2;4 ]

2max y

3

- = B

( 2;4 ]

1max y

3

- = C

( 2;4 ]

1max y

5

- = D

( 2;4 ]

4max y

Trang 11

Câu 61 Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số CT y=x3+3x2- 4.

A yCT =- 4 B yCT = 1 C yCT =- 2 D yCT = 0

Câu 62 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 2

Trang 12

A 1

2 B 1 C 1 ln(1+ + 2) D 1 ln(1- + 2)

Câu 70: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= 1 x+ 2- 1 x- 2 là:

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 2 tại x=±1; không có giá trị lớn nhất

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 tại x= ±1; giá trị lớn nhất là 2 tại x = 0

C Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

D Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 tại x = 0; giá trị lớn nhất là 2 tại x=±1

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 75: Giá trị lớn nhất của hàm số

A 0 B 1 C 2 D 3

Trang 13

Câu 76: Cho hàm số

2 2

C max y[-4; 2- ] =- 5, min y[-4; 2- ] =- 6 D max y[-4; 2- ] =- 4, min y[-4; 2- ] =- 6

Câu 79 Giá trị lớn nhất của hàm số y= - x2+4x là:

Câu 81 GTLN và GTNN của hàm số lần lượt là :

Trang 14

Câu 84 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= -(3 x) x2+ trên đoạn 1 [0; 2 là:]

A Maxy = 3, miny = 5 B Maxy = 2 5 , miny =5 5

Câu 86: Cho hàm số y = x+2 x GTLN – GTNN của hàm số [0; 4 là:]

Trang 15

A

0;

4 4

Câu 88: Xét hàm số y=f (x) liên tục trên đoạn [a; b] Chọn khẳng định sai.

A Luôn tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số

B Hàm số xác định trên đoạn [a;b]

C Giá trị lớn nhất của hàm số luôn là f(b)

D Hàm số luôn có giá trị lớn nhất

Câu 89: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x 2+ + 6 x- là:

A Không có GTLN; Dmin y=2 B max yD =4;min yD =2 2

DD

Câu 90: Xét hàm sốy x 1

x 1

= +

- trên khoảng (1;+¥ ) Chọn mệnh đề sai.

A Tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 16

A a B a + b C a – b D b

Câu 92: Cho hàm số y=f (x) nghịch biến trên [a;b khi đó phát biểu nào sau đây là đúng ]

A Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên [a; b ]

D Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là -3 và giá trị nhỏ nhất là -4

Câu 94: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là

hình chữ nhật đó có:

A Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng

B Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng

C Chiều dài bằng chiều rộng

D Không có hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất

Trang 17

Câu 95: Trong tất cả các hình chữ nhật cùng diện tích là 48m2 thì hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất làhình chữ nhật đó có:

A Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng

B Chiều dài bằng chiều rộng và bằng 4 3m

C Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng

D Không có hình chữ nhật nào có chu vi nhỏ nhất.

Trang 18

A Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [- 2;0]là -1.

B Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [- 2;0]là -2.

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [- 2;0]là 0.

D.Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [- 2;0]là 1

2 8

Câu 100 Cho hàm sốy= x x- 2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B Đồ thị hàm số đã cho có ó giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

C Đồ thị hàm số đã cho có ó giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

D Đồ thị hàm số đã cho có không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 101: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x- 2 ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 102: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f (x)= x2+2x 3+ trên đoạn [-2;2]:

Trang 19

Câu 103: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f (x)= 9 x- 2 trên đoạn [-3;3] là:

A [ 3;3]max f (x)- = tại x = 0; 2 [ 3;3]min f (x) 0

- = tại x= ±3

B max f (x)[ 3;3]- = tại x = 0; 3 [ 3;3]min f (x) 1

- = tại x=±3

C max f (x)[ 3;3]- = tại x3 = ± 3 [ 3;3]min f (x)- = tại x = 00

D max f (x)[ 3;3]- = tại x = 0; 3 [ 3;3]min f (x) 0

Câu 105: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f (x)=2sin x 1+ trên đoạn [0;p là:]

A max f (x)[0; ]p = tại x 03 = ; min f (x) 1[0; ]p = tại x , x

= ; min f (x) 1[0; ]p = tại x=0, x=p

Trang 20

B Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

C Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

Câu 109: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f (x)= x2+2x 3+ trên đoạn [-2;2]:

Trang 21

Câu 118: Tìm giá trị của m để hàm số y=- x3- 3x2+ có GTNN trên m [- 1;1] bằng 0 ?

A m=0 B m=2 C m=4 D m=6

Trang 22

Câu 119: Cho hàm số y=sin x cos x- Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số đã cho Khi đó:hiệu M m- bằng

3

=- D Đáp án khác Câu 121: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=x2- 2x 5+ trên đoạn [ ]0;3 bằng

A 12 B 17 C 9 D 13

Câu 122: Cho parabol (P) y = x2 và điểm A(-3; 0) Gọi M nằm trên (P) thỏa khoảng cách của AM ngắn

nhất bằng D Khi đó :

A M( -1; 1) và d = 5 B M( -1; 1) và d = 5 C M( -1; 5) và d = 5 D M( -1; 5) và d = 5

Câu 123.Cho hàm sốy=f x( ) có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất trên đoạn[0; 2 là 0.]

B Đồ thị hàm số đã cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 2 là -3.]

C.Đồ thị hàm số đã cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2 là 1.]

Trang 23

D Đồ thị hàm số đã cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2 là 2.]

Câu 124 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=x2- 2x 5+ trên đoạn [ ]0;3 bằng:

Trang 24

Câu 129 Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sin x 4sin x- 3 trênđoạn 0;

Trang 25

Câu 131: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x + 2sinx – 1

A Yêu cầu bài toán  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1

B Yêu cầu bài toán  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1 trên [ 0; 1]

C Yêu cầu bài toán  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1 trên [ -1; 1]

D Yêu cầu bài toán  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x + 2sinx – 1 trên [ -1; 1]

Câu 132: GTLN của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là :

Trang 26

25

Trang 27

C

25min y 1; max y

Câu 147.Cho hàm số y = 2sin x 2sinx – 12 + Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = 2t2+ 2t – 1

B Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = 2t2+ 2t – 1trên [ ]0;1

C Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2t2+ 2t – 1 trên [- 1;1].

D Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin x 2sinx – 12 + trên [- 1;1]

Câu 148.Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là:

Trang 28

A 11

-Câu 152: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f (x)=2sin x 1+ trên đoạn [0;p là:]

A max f (x)[0; ]p = tại x 03 = ; min f (x) 1[0; ]p = tại x , x

Trang 29

Câu 158 Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= - x2- 2x 3+

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

Câu 162 : Giá trị lớn nhất của hàm số y=- 3 1 x- là

Trang 30

Câu 166 Hàm số y=- +x 2x2+ có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó bằng:3

A 6

2 B

62

- = tại x=±3

B max f (x)[ 3;3]- = tại x = 0; 3 [ 3;3]min f (x) 1

- = tại x= ±3

C max f (x)[ 3;3]- = tại x3 = ± 3 [ 3;3]min f (x)- = tại x = 00

- = tại x=±3

Câu 171: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f (x)= x 1+ + 3 x- trên đoạn [- 1;3] là:

A max f (x)=3 2 tại x = 1; min f (x)= tại x = -1, x = 32

Trang 32

Câu 180 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 1 2

Câu 181 GTLN và GTNN của hàm số y=f x( )= +x 4 x- 2 lần lượt là :

Câu 184: Kết luận nào sau đây là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 8 x ?- 2

A Không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

B Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất

D Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

Câu 185 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y= +x 16 x- 2 lần lượt là:

A 4; -4 B 4 2 ; 4 C 4 2 ; -4 D 4 2 ; 2 2

ĐÁP ÁN

Trang 33

11A 12 13A 14B 15A 16A 17A 18 19D 20B

Trang 34

170D 171B 172C 173B 174A 175B 176A 177A 178A 179D

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	2,68 MB